Как задать дельта функцию в маткаде

Дискретизация периодического сигнала

В среде MathCAD заданная непрерывная функция имеет следующий вид:

Дискретную последовательность или дискретный сигнал v ( t ) выражают через исходный непрерывный (аналоговый) сигнал следующим образом:

,(2)

где δ( t ) – дискретная дельта-функция;

Δ t – шаг дискретизации;

– последовательность дельта-функций;

m – число дискретных точек.

Одиночную дельта-функцию запишем в виде

Дельта-функция в среде MathCAD имеет вид

Дискретный сигнал равен

Для записи функции арктангенса воспользуемся встроенной функцией MathCAD atan ( x ), а для записи синуса – sin ( x ). Зададим период функции T = 5 π и шаг дискретизации Δ t = 1.

Окончательно программу для расчёта дискретной функции v ( t ) запишем в следующем виде:

Для построения графика зависимости сигнала x = f ( t ) необходимо выбрать в главном меню программы MathCAD «Вид – Панели инструментов – График», далее на появившейся панели «Graph» выбрать элемент «Декартов график», после чего на рабочей области программы MathCAD появится область построения графика. По оси ординат области построения графика необходимо ввести « x ( t )», а по оси абсцисс – « t ». Далее двойным щелчком левой кнопки мыши по области построения графика необходимо вызвать панель форматирования графика. На закладке «Оси X – Y » панели форматирования для удобства отображения нужно установить размер сетки, кратный по оси ординат амплитуде сигнала, а по оси абсцисс – периоду сигнала. На закладке «Трассировки» нужно установить толщину линий графика, для этого необходимо выделить мышью строку «trace1» в списке линий и в поле «Вес» выбрать «3». Кроме того, для удобства можно установить диапазон значений по оси абсцисс путём ввода соответствующих значений в области на оси абсцисс графика. По оси абсцисс введём диапазон изменения непрерывного сигнала от 0 до T .

Рис. 1. График зависимости функции x = f ( t )

Аналогичным образом можно построить график зависимости одиночной дельта-функции от времени (рис. 2).

Рис. 2. График зависимости одиночной дельта-функции δ( t ) от времени t

Чтобы построить график зависимости последовательности дельта-функций от времени нужно в область для ввода переменных на оси ординат ввести выражение: . Этот график показан ниже.

Рис. 3. График зависимости последовательности дельта-функций от времени

На рис. 4. показан график зависимости дискретной функции v ( t ) для шага дискретизации Δ t = 1.

Рис. 4. График зависимости дискретной функции от времени v = f ( t )

для шага дискретизации Δ t = 1

Чтобы построить график зависимости дискретной функции от времени v = f ( t ) для шага дискретизации Δ t = 2 нужно в программе расчёта присвоить параметру Δ t значение 2, после чего программа автоматически произведет перерасчёт.

Рис. 5. График зависимости дискретной функции от времени v = f ( t )

для шага дискретизации Δ t = 2

С увеличением шага дискретизации Δ t уменьшается частота решётчатой функции и уменьшается информативная составляющая непрерывного сигнала, подвергнутого дискретизации.

как в Mathcad построить график функции дирака?(дельта функция)

RPI.su — самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected] . Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.

Есть ли в программе MathCad дельта функция?

Или как задать функцию, что бы при аргументе больше или равном 0 возвращала единицу, а при меньшем 0 ноль?

Лучший ответ

То, что вы описали, — это не дельта-функция, а ФУНКЦИЯ ХЕВИСАЙДА. Вот ее и ищите.

Формально, она является интегралом от дельта-функции от минус бесконечности до х, но если придираться, то дельта-функция — это вообще не функция, а функционал, так что надо еще долго объяснять, что следует понимать под «интегралом от дельта функции».

Остальные ответы

Ступенчатая функция хевисайдо Ф(х), буква Ф выбирается среди гречесских букв