EMBED
To add the widget to iGoogle, click here. On the next page click the «Add» button. You will then see the widget on your iGoogle account.
To embed this widget in a post on your WordPress blog, copy and paste the shortcode below into the HTML source:
For self-hosted WordPress blogs
To embed this widget in a post, install the Wolfram|Alpha Widget Shortcode Plugin and copy and paste the shortcode above into the HTML source.
To embed a widget in your blog’s sidebar, install the Wolfram|Alpha Widget Sidebar Plugin, and copy and paste the Widget ID below into the «id» field:
To add a widget to a MediaWiki site, the wiki must have the Widgets Extension installed, as well as the code for the Wolfram|Alpha widget.
To include the widget in a wiki page, paste the code below into the page source.
Переменные и функции
Имена переменных должны начинаться с букв и могут также содержать цифры:
(Имена переменных лучше начинать с маленьких букв, так как встроенные объекты начинаются с прописных букв.)
Пробел между двумя переменными или цифрами обозначает умножение:
(Другими словами, “a b” — это a умножить на b, а “ab” — это переменная ab.)
a b + 5 x x
Используем символы /. и для замены частей выражения:
(Символ “правило” может быть набран как ->.)
Синтаксис Wolfram Alpha
Wolfram|Alpha — база знаний и набор вычислительных алгоритмов (англ. computational knowledge engine ), вопросно-ответная система. Запущена 15 мая 2009 года. Не является поисковой системой.
Основные операции [ править ]
- Сложение a + b : a+b
- Вычитание a − b : a-b
- Умножение a ⋅ b : a*b
- Деление a b >> : a/b
- Возведение в степень a b >> : a^b
- 314+278; 314—278; 314*278; 314^278;
- (a^2+b^2)+(a^2-b^2); (a^2+b^2)/(a^2-b^2); (a+b)^(2+2/3).
Знаки сравнения [ править ]
Логические символы [ править ]
Основные константы [ править ]
Основные функции [ править ]
Решение уравнений [ править ]
Чтобы получить решение уравнения вида f ( x ) = 0 достаточно записать в строке Wolfram|Alpha: f[x]=0, при этом Вы получите некоторую дополнительную информацию, которая генерируется автоматически. Если же Вам необходимо только решение, то необходимо ввести: Solve[f[x]=0, x].
- Solve [Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0,x]или Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0;
- Solve[x^5+x^4+x+1=0,x] или x^5+x^4+x+1=0;
- Solve[Log[3,x²+x+1]-Log[9,x²]=0,x] или \Log[3,x²+x+1]-Log[9,x²]=0.
Если Ваше уравнение содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]=0 даст весьма разнообразный набор сведений, таких как решение в целых числах, частные производные функции f и т. д. Чтобы получить решение уравнения вида f ( x , y , . . . , z ) = 0 по какой-либо одной из переменных, нужно написать в строке: Solve[f[x, y, …, z]=0, j], где j — интересующая Вас переменная.
- Cos[x+y]=0 или Solve[Cos[x+y]=0,x] или Solve[Cos[x+y]=0,y];
- x²+y²-5=0 или Solve[x²+y²-5=0,x] или Solve[x²+y²-5=0,y];
- x+y+z+t+p+q=9.
Решение неравенств [ править ]
Решение в Wolfram Alpha неравенств типа f ( x ) > 0 0> , f ( x ) ⩾ 0 полностью аналогично решению уравнения f ( x ) = 0 . Нужно написать в строке WolframAlpha: f[x]>0 или f[x]>=0 или Solve[f[x]>0, x] или Solve[f[x]>=0,x].
- Cos[10x]-1/2>0 или Solve[Cos[10x]-1/2>0,x];
- x^2+5x+10>=0 или Solve[x^2+5x+10>=0,x].
Если Ваше неравенство содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]>0 или f[x, y,…,z]>=0 даст весьма разнообразный набор сведений, как и в случае соответствующих уравнений. Чтобы получить решение такого неравенства по какой-либо одной из переменных нужно написать в строке: Solve[f[x, y,…,z]>0,j] или Solve[f[x, y,…,z]>=0,j], где j — интересующая Вас переменная.
- Cos[x+y]>0 или Solve[Cos[x+y]>0,x] или Solve[Cos[x+y]>0,y];
- x^2+y^3-5
- x+y+z+t+p+q>=9.
Решение различных систем неравенств и уравнений [ править ]
Решение систем различного вида в Wolfram Alpha крайне просто. Достаточно набрать уравнения и неравенства Вашей системы, точно так, как это описано выше в пунктах 7. и 8., соединяя их союзом «И», который в Wolfram Alpha имеет вид &&.
- x^3+y^3==9&&x+y=1;
- x+y+z+p==1&&x+y-2z+3p=2&&x+y-p=-3;
- Sin[x+y]+Cos[x+y]==Sqrt[3]/4&&x+y²=1;
- Log[x+5]=0&&x+y+z
Построение графиков функций [ править ]
Сервис Wolfram Alpha поддерживает возможность построения графиков функций как вида f ( x ) , так и вида f ( x , y ) . Для того, чтобы построить график функции f ( x ) на отрезке x ∈ [ a , b ] \right]> нужно написать в строке Wolfram Alpha: Plot[f[x],]. Если Вы хотите, чтобы диапазон изменения ординаты y был конкретным, например y ∈ [ c , d ] \right]> , нужно ввести: Plot[f[x],,].
Если Вам требуется построить сразу несколько графиков на одном рисунке, то перечислите их, используя союз «И»:Plot[f[x]&&g[x]&&h[x]&&…&&t[x],].
- Plot[x&&x^2&&x^3, ,];
- Plot[Sin[x]&&Sin[5x]&&Sin[10x]&&Sin[15x], ].
Для того, чтобы построить график функции f ( x , y ) на прямоугольнике x ∈ [ a , b ] , y ∈ [ c , d ] \right],y\in \left[\right]> , нужно написать в строке Wolfram Alpha: Plot[f[x, y],,]. К сожалению, диапазон изменения аппликаты z пока что нельзя сделать конкретным. Тем не менее, интересно отметить, что при построении графика функции f ( x , y ) Вы получите не только поверхность, которую она определяет, но и «контурную карту» поверхности (линии уровня).
Математический анализ [ править ]
Wolfram Alpha способен находить пределы функций, последовательностей, различные производные, определенные и неопределенные интегралы, решать дифференциальные уравнения и их системы и многое многое другое.
Пределы [ править ]
Для того, чтобы найти предел последовательности < x n >>\right\>> нужно написать в строке Wolfram Alpha: Limit[x_n, n -> Infinity].
- Limit[n^3/(n^4 + 2*n), n -> Infinity];
- Limit[(1+1/n)^n, n -> Infinity].
Найти предел функции f ( x ) при x → a можно совершенно аналогично: Limit[f[x], x -> a].
- Limit[Sin[x]/x, x -> 0];
- Limit[(1-x)/(1+x), x -> −1].
Производные [ править ]
Для того, чтобы найти производную функции f ( x ) нужно написать в строке WolframAlpha: D[f[x], x]. Если Вам требуется найти производную n-го порядка, то следует написать: D[f[x], ]. В том случае, если Вам требуется найти частную производную функции f ( x , y , z , . . . , t ) напишите в окне гаджета: D[f[x, y, z,…,t], j], где j — интересующая Вас переменная. Если нужно найти частную производную по некоторой переменной порядка n, то следует ввести: D[f[x, y, z,…,t], ], где j означает то же, что и Выше.
Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение производной при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа.
- D[x*E^x, x];
- D[x^3*E^x, ];
- D[x^3*y^2*Sin[x+y], x];
- D[x^3*y^2*Sin[x+y], y],
- D[x/(x+y^4), ].
Интегралы [ править ]
Для того, чтобы найти неопределенный интеграл от функции f ( x ) нужно написать в строке WolframAlpha: Integrate f[x], x. Найти определенный интеграл ∫ a b f ( x ) d x
Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение интеграла при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа.
- Integrate[Sin[x]/x², x].
- Integrate[x^10*ArcSin[x], x].
- Integrate[(x+Sin[x])/x, ].
- Integrate[Log[x^3+1]/x^5, ].
Дифференциальные уравнения и их системы [ править ]
Чтобы найти общее решение дифференциального уравнения F ( x , y , y ′ , y ″ , . . . , y ( n ) ) = 0 )=0> нужно написать в строке WolframAlpha: F[x, y, y’,y»,…] (при k-й производной y ставится k штрихов).
Если Вам требуется решить задачу Коши, то впишите: F[x, y, y’,y»,…], y[s]==A,y'[s]==B, …. Если нужно получить решение краевой задачи, что краевые условия, так же перечисляются через запятую, причем они должны иметь вид y[s]==S.
Решение систем дифференциальных уравнений также просто, достаточно вписать: , где f_1, f_2, …, f_n — дифференциальные уравнения, входящие в систему. К сожалению, решение задач Коши и краевых задач для систем дифференциальных уравнений пока что не поддерживается.
- y»’+y»+y=Sin[x];
- y»+y’+y=ArcSin[x];
- y»+y+y^2=0;
- y»=y, y[0]=0, y'[0]=4;
- y+x*y’=x, y[6]=2;
- y»'[x]+2y»[x]-3y'[x]+y=x, y[0]=1, y[1]=2, y'[1]=2;
- .
Ошибки при работе с системой [ править ]
Система может допускать некоторые ошибки при решении сложных задач [1] . К примеру, если попытаться решить неравенство 3 x 2 − 18 x + 24 2 x − 2 − 3 x − 12 2 x 2 − 6 x + 4 < 0 -18x+24>>—6x+4>> , для чего ввести запрос solve (3x^2-18x+24)/(2x-2)-(3x-12)/(2x^2-6x+4)>;2)\cup (3;4)> , в котором будет присутствовать точка 1, но при этом происходит деление на ноль. Сейчас эта ошибка исправлена.
Примечания [ править ]
Ссылки [ править ]
- Wolfram Alpha (англ.)
- Examples
Как записывать логарифмы в wolfram
Контент представлен пользователями ОК. Здесь вы найдете все, что нужно, чтобы быть в курсе последних новостей и тенденций в мире технологий. как записывать логарифмы в wolfram – ОК место, где вы сможете найти ответы на все вопросы, связанные с гаджетами, а также прочитать интересные статьи, подготовленные нашими экспертами. Будьте в центре событий и следите за всеми новинками в области гаджетов. Изучайте контент, если вы искали как записывать логарифмы в wolfram и интересуетесь этой увлекательной темой.
Часто ищут
- Лада
- Рукоделие
- Закуски
- Осень
- Селедочка
- Рецепты на скорую руку
- Лучшие фильмы
- Советы по готовке
- Стихи
- Продам
- Смешные картинки
- Москва
- Пирожки с картошкой
- Попугаи
- Юмор
- Выпечка
- Лайфхаки
- Советы по ремонту
- Как испечь торт
- Вредители