3. Число со степенью
Физические величины при измерениях и вычислениях обычно выражают числами. Они могут значительно отличаться друг от друга и выражаться как чрезвычайно малыми, так и гигантскими числами. Например, размеры различных тел лежат в пределах от микроскопических до космических масштабов и различаются в \(1000000000000000000000000000000. \) раз (всего надо написать \(60\) нулей).
Как же записать очень малое или очень большое число, чтобы сэкономить бумагу, чтобы легко было оперировать этими числами — складывать, вычитать, умножать, делить, да и вообще быстро прочитать и понять записанное?
Наиболее удобный способ записи малых и больших чисел заключается в использовании множителя \(10\) в некоторой степени.
например, число 2000 можно записать как 2 ⋅ 1000 , или 2 ⋅ 10 3 . Степень \(10\) (в данном случае «\(3\)») показывает, сколько нулей нужно приписать справа за первым множителем (в нашем примере — «\(2\)»).
Это называют записью числа в стандартной форме.
Если число содержит более чем одну значащую цифру, например 21500 , то его можно записать как 2150 ⋅ 10 1 , или 215 ⋅ 10 2 , или 21, 5 ⋅ 10 3 , или 2, 1 5 ⋅ 10 4 , или 0, 2 1 5 ⋅ 10 5 , или 0,0 2 1 5 ⋅ 10 6 , и так далее.
Обрати внимание!
Надо запомнить: в стандартной форме числа до запятой всегда оставляют только одну цифру, отличную от нуля, а остальные цифры записывают после запятой.
Итак, в стандартной форме число 21500 = 2, 1 5 ⋅ 10 4 .
Когда надо будет «разворачивать» (то есть записывать в обычном виде) число, представленное в стандартной форме, например 3,71 ⋅ 10 5 , то начинай отсчитывать цифры в количестве пяти (таков в нашем примере показатель степени десяти) сразу после запятой, включая и значащие цифры «\(71\)», а недостающие цифры замени нулями: 3,71 ⋅ 10 5 = 371000 .
С большими числами мы разобрались, перейдём теперь к малым.
число 0,0375 тоже можно записать в стандартной форме так: 3, 75 ⋅ 10 − 2 . Первый множитель — первая значащая цифра, затем запятая и остальные цифры (в нашем примере это «\(3\)», «запятая», «\(75\)»). Показатель степени равен позиции после запятой, на которой стоит первая отличная от нуля цифра (в нашем примере это вторая позиция, поскольку именно там стоит первая ненулевая цифра «\(3\)»).
Перед показателем ставится знак « минус », и это означает, что при «разворачивании» числа нули нужно будет ставить не справа, а слева.
Понятия со словосочетанием «маленькая цифра»
Пунктирный круг (в Юникоде U+25CC ◌ dotted circle (HTML ◌)) — типографский знак, используемый, чтобы показать эффект объединения диакритического символа с буквой, например, ◌̂.
Минускульные цифры (старостильные цифры, «строчные» цифры) — символы арабских цифр, по высоте близкие к строчным буквам и обладающие (кроме цифр 0, 1 и 2) верхними или нижними выносными элементами. Предназначены для использования вместе со строчными буквами в тексте для сплошного чтения.
Засе́чки (англ. serif) в антиквенных шрифтах — короткий, обычно перпендикулярный штрих на конце буквы, с которого начинается и которым заканчивается основной штрих знака. Это один из основных признаков шрифтовой формы. В старой литературе его иногда называют «отсечкой». Согласно общепринятому мнению, засечки направляют движение глаз вдоль строк при чтении крупных массивов печатного текста. Oни способствуют связи букв в единую линию, облегчая визуальное восприятие и удобочитаемость текста. Засечки.
Ρ, ρ (название: ро, греч. ρω) — 17-я буква греческого алфавита. В системе греческой алфавитной записи чисел имеет числовое значение 100. Происходит от финикийской буквы — рош. От буквы «ро» произошли латинская буква R и кириллическая Р.
Стро́чна́я бу́ква — буква, размер которой меньше прописных. Строчные буквы используются по умолчанию для написания текстов во всех случаях, за исключением тех, где по правилам требуется использование прописных (больших) букв. Например, буква «а» — строчная, а «А» — прописная.
Пункти́р (нем. punktieren — отмечать точками, от лат. punctum — точка) — прерывистая линия, состоящая из близко расположенных точек. Иногда пунктиром также называют линии, состоящие из штрихов или сочетаний точек и штрихов. Применяется в графиках и чертежах.
Выворотка, выворот, выворотная печать, инверсное начертание текста — один из способов типографской печати чёрной или цветными красками, при котором запечатывается вся поверхность, кроме элементов текста. Выворотка является одним из частных случаев печати на цветной плашке, когда цвет плашки чёрный или цветной, а цвет букв — белый, то есть фактически происходит обратная замена цвета заднего фона и текста.
Сигнатура в полиграфии — цифра, порядковый номер печатного листа издания, проставляемый в левом нижнем углу на первой странице каждого печатного листа (тетради). Рядом с сигнатурой на первой странице ставится норма — сокращенное название книги, номер типографского заказа или фамилия автора. Далее сигнатура повторяется на третьей странице со звёздочкой (уже без нормы). На титульном листе сигнатуру никогда не ставят.
Двадцать карбованцев (укр. Двадцять карбованцiв, нем. Zwanzig karbowanez) — номинал денежных купюр, выпускавшихся Рейхскомиссариатом Украина в 1943—1944 годах;
Тре́кинг (от англ. tracking) — равномерное изменение расстояния между буквами (межбуквенных пробелов).
Вруцелето (от др.-рус. «въ руцѣ лѣто» — год в руке) — метод устного счёта для определения дней недели по числу месяца в году с помощью пальцев рук и специальных таблиц.
Глиф (др.-греч. γλύφω «вырезаю; гравирую») — элемент письма, конкретное графическое представление графемы, иногда нескольких связанных графем — составной глиф, — или только части графемы, например — диакритический знак. Два или более глифа, представляя один и тот же символ, используемые попеременно или выбранные в зависимости от контекста, называются аллографами друг друга.
Машинопи́сный обра́тный апостро́ф (знак побо́чного ударе́ния) — условное название знака, встречающегося на большинстве компьютерных клавиатур; в пишущих машинках с латинским шрифтом соответствующая клавиша использовалась для печати \-образного диакритического знака — ̀ (фр. accent grave, церк.-слав. варíя) — при нажатии на неё каретка не передвигалась, так что очередная буква печаталась под этим знаком. В качестве типографского символа машинописный обратный апостроф является эрзацем открывающей одиночной.
Вопросительный знак (?) — знак препинания, ставится обычно в конце предложения для выражения вопроса или сомнения.
Чертёжный шрифт — рукописный и компьютерный шрифт, который применяется для оформления чертежей и других технических документов. Шрифт стандартизован, его описывает международный стандарт ISO 3098 и такие национальные стандарты, как ГОСТ 2.304-81 и DIN 6776-1. Надписи чертёжным шрифтом могут выполняются от руки с использованием прямоугольной или наклонной сетки, могут использоваться трафареты и сухой перенос, а также компьютерный набор.Согласно требованиям системы стандартов ЕСКД все надписи на чертежах.
Сноска — примечание (замечание), помещаемое внизу полосы (постраничная сноска) или в конце текста (концевая сноска).
Армянская система счисления — историческая система счисления, созданная с использованием маюскулов (заглавных букв) армянского алфавита.
Прописна́я, или загла́вная, бу́ква — буква, которая увеличена в размере в сравнении со строчными буквами. Иногда такая буква обладает другой графемой.
Иррадиация (лат. irradio — освещаю лучами) — в оптике — явление зрительного восприятия человеком трехмерных объектов и плоских фигур на контрастном фоне, при котором происходит оптический обман зрения, заключенный в том, что наблюдаемый предмет кажется иного размера, нежели его истинный размер.
Типографский символ (с недавнего времени — компьютерный символ) — символ, который можно напечатать (на бумаге с помощью печатающей машинки или в текстовом файле с помощью клавиатуры) нажатием одной клавиши или их комбинации. Обычно в качестве таковых используются буквы, знаки препинания, цифры и подобные знаки.
Машинописные рабо́ты (набор текста) — печатание и перепечатывание по литерам текстовых, табличных и цифровых материалов с помощью пишущей машинки, а затем и с помощью компьютера.
Интерлинья́ж (от фр. interligne, буквально — написанное между строк) — междустрочный пробел, расстояние между базовыми линиями соседних строк. В компьютерной вёрстке это понятие обычно называют «межстрочный интервал» (англ. line spacing).
Колонцифра (нем. Kolumnenziffer) — номер страницы, помещённый на одном из полей или в колонтитуле издания.
Наклонный шрифт (англ. Oblique type) — шрифт с наклонным начертанием, в большинстве случаев представляющим собой механически наклоненное прямое начертание.
«Знак повтора» (″) — типографский символ, представляющий собой двойной штрих, указывающий, что слово(а), цифра(ы) или символ(ы), обозначенные над ним, будут повторяться.
Моноширинный, или непропорциональный шрифт — это шрифт, в котором все знаки (точнее, кегельные площадки знаков) имеют одинаковую ширину. Этим он отличается от пропорционального шрифта, в котором буквы отличаются по ширине друг от друга.
Машинописная страница — единица измерения машинописных работ, представляющая лист бумаги размером 210×297 мм (формат А4), напечатанный с одной стороны.
Кегль (редко ке́гель, ке́гля, от нем. Kegel) — размер буквы или знака по вертикали, включающий её нижние и верхние выносные элементы. Измеряется в пунктах (сокр. «пт»).
Машинопи́сный апостро́ф (apostrophe, apostrophe-quote) — условное название знака, встречающегося на клавиатуре большинства пишущих машин с латинским шрифтом и компьютерных дисплеев. По историческим причинам лишь машинописный апостроф имеется на компьютерных клавиатурах и в 7-битовой кодировке ASCII. В качестве типографского символа он является суррогатом апострофа, кавычек, знака ударения, штриха (знака производной в математике, знака угловых минут и т. п.) и др. Часто смешивается с машинописным.
Пиктограммы опасности СГС (англ. GHS Hazard pictograms) — знаки, употребляемые для обозначения вида опасности при работе, хранении или транспортировке химических веществ и материалов. Пиктограммы являются частью Согласованной на глобальном уровне системы классификации и маркировки химических веществ (СГС, англ. GHS), пятая редакция которой появилась в 2013 году.
Слепой метод набора — методика набора текста «вслепую», то есть не глядя на клавиши печатной машинки или клавиши клавиатуры, используя все (или большинство) пальцы рук. Ранее был известен как американский слепой десятипальцевый метод. Существует уже более 120 лет.
Абкля́ч (от нем. Abklatsch — копия, подделка), или зеркальный отпечаток, — в филателии зеркальное изображение рисунка на обратной стороне марки, которое может получаться при печати типографских (марочных) листов.
Α, α (название: альфа, греч. ἄλφα) — первая буква греческого алфавита. В системе греческой алфавитной записи чисел имеет числовое значение 1. Происходит от финикийской буквы — алеф, которая в переводе означает «бык» и своим начертанием изображает голову быка. От буквы «альфа» произошли латинская буква A и кириллическая А.
Выносно́й элеме́нт — в типографике часть строчной буквы, выходящая за пределы линии строчных знаков (верхний выносной элемент) или базовой линии шрифта (нижний выносной элемент).
Ре́бус (лат. rebus, при помощи вещей; форма аблатива множественного числа от res — вещь) — загадка, в которой разгадываемые слова даны в виде рисунков в сочетании с буквами, цифрами и другими знаками.
Во французском алфавите используются 26 пар латинских букв (строчные и прописные) и диакритические знаки.
Пропорциональный шрифт — это шрифт, знаки (кегельные площадки знаков) которого имеют разную ширину в зависимости от пропорций буквы. Этим он отличается от моноширинного шрифта, в котором литеры не отличаются по ширине друг от друга.
Восклица́тельный знак (!) — знак препинания, выполняющий интонационно-экспрессивную и отделительную функции, который ставится в конце предложения для выражения изумления, сильного чувства, волнения и тому подобного. Также восклицательный знак может ставиться при обращении: «Товарищи! Все на защиту Родины!» или после междометия: «Ах! Не говорите мне о нём!». Может сочетаться с вопросительным знаком для обозначения вопроса — восклицания и с многоточием. По правилам русской пунктуации первым пишется.
Черта́ све́рху — типографический знак горизонтальной линии, нарисованной сразу над текстом. В математической нотации черта сверху долгое время используется для vinculum, объединения определённых символов. Также знак используется с римскими цифрами, показывая умножение цифры на тысячу, а также в средневековых аббревиатурах (sigla). Обозначение одного и более слов сплошной линией над буквами называется надчёркивание.
Курви́метр (от лат. curvus «изогнутый» + др.-греч. μέτρον «мера») — прибор для измерения длины извилистых линий, чаще всего на топографических картах, планах и чертежах.
Цифербла́т (нем. Zifferblatt, дословно — «листок с числами») — панель часов с цифрами; пластина с делениями, обозначающими часы, минуты или иные единицы измерения, и с проставленными под ними цифрами (в часах и других измерительных приборах, например, в секундомерах).
Знак (символ) абзаца (¶; Юникод U+00B6, HTML ¶) — символ для обозначения окончания абзаца. В Word обозначается ^p.
Σ, σ, ς (название: си́гма, греч. σίγμα) — 18-я буква греческого алфавита. В системе греческой алфавитной записи чисел имеет значение 200. Происходит от финикийской буквы (син). От буквы «сигма» произошли латинская буква S, кириллическая С и некоторые другие, в том числе косвенным образом и кириллическая буква зело (Ѕ, в книгах печаталась следующим образом: ).
Горизонтальная табуляция (HT, TAB) — управляющий символ таблицы ASCII с кодом 0916, используется для выравнивания текста в строках. Встретив этот символ, терминал перемещает каретку (или курсор) вправо на ближайшую позицию табуляции. Традиционно эти позиции располагаются каждые 8 знакомест, в колонках 1, 9, 17, 25… Вводится при помощи клавиши Tab ↹, во многих языках программирования обозначается как \t.
Латинский алфавит является основой для многих письменностей; ниже приведено сравнение некоторых из них. Не всегда указанные знаки являются отдельными буквами соответствующих алфавитов; также и их взаимное расположение может быть разным и не соответствующим использованному в приводимых таблицах. (Некоторые символы в таблицах могут не отображаться в зависимости от установленных шрифтов, браузера и операционной системы). См. также список новых алфавитов на основе латиницы.
Малые заглавные, или капите́ль (англ. small caps; нем. kapitälchen; от лат. capitellum — головка) — начертание в гарнитуре, в которой строчные знаки выглядят как уменьшенные заглавные. Чтобы подчеркнуть разницу между капителью и строчными буквами, её делают немного выше строчных, а полуапроши капительных знаков увеличивают.
Миллиметро́вка — общеупотребительное название для масштабно-координатной (или профильной) чертёжной бумаги, размеченной на клетки.
Ма́ркер списка, бу́ллит, бу́ллет, бу́лит (•) (англ. bullet) — типографский знак, используемый для выделения элементов списка, как показано на примере ниже.
Коридо́р (англ. river — река) — термин в типографике, обозначающий несколько пробелов в смежных строках, выстроенных в вертикальный или наклонный ряд. Коридоры являются дефектом вёрстки, поскольку они отвлекают внимание глаза от горизонтального направления и тем самым ухудшают читаемость текста. Чтобы ускорить обнаружение коридоров в тексте, печатный текст можно перевернуть вверх ногами, а текст на мониторе просто размыть.
Маленькие цифры
На этой странице собраны подстрочные и надстрочные маленькие цифры. Если нужно поставить степень числа (666*10⁻¹⁹), написать размерность — метры кубические (м³), уравнение (y=x²) или оформить сноску, вам могут пригодиться эти символы. Также подстрочные цифры помогут химикам в написании формул различных веществ и химических реакций (C₂H₅OH).
Чтобы использовать символ, достаточно выделить его мышкой, скопировать и вставить прямо в вашу формулу. Это даже удобнее, чем форматировать каждую цифру формулы в Word.
Кроме того, надстрочные и подстрочные цифры можно использовать для придания оригинальности нику, например, чтобы сделать его визуально похожим на формулу. Хотя для украшения никнеймов у нас есть отдельный большой набор — Символы для ников .
В математике цифра 2 над числом может означать «в квадрате», а что означает цифра 3 над числом
Первая степень — одно измерение, линейные величины.
Вторая степень (квадрат) — два измерения, квадратические величины.
Третья степень (куб) — три измерения, кубические величины.
Такое название связано со свойствами квадрата и куба: у них все стороны (рёбра) равны.
А при возведении в степень мы перемножаем одинаковые числа (почти как стороны квадрата и рёбра куба).
Остальные ответы