431. Определите вид треугольника ABC, если: а) A (9; 3; —5), В (2; 10; -5), С (2; 3; 2); б) A (3; 7; -4), В (5; -3; 2), С (1; 3; — 10); в) A (5; -5; -1),В(5; -3; -1), С (4; -3;0); г) A (-5; 2; 0), В ( — 4; 3; 0), С (-5; 2; -2).
Если a=b=c, то треугольник ABC — равносторонний. Если:
с=b ≠ a, то треугольник равнобедренный, если нет одинаковых сторон: с ≠ b ≠ а, то есть если а > b ≥ с, то следует проверить, выполняется ли теорема Пифагора. Если да, то ΔABC — прямоугольный.
AB=ВС=АС, треугольник равносторонний.
Проверим, выполняется ли равенство:
— верно. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный.
Проверим, выполняется ли равенство
6=4+2 — выполняется. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный равносторонний.
Следовательно, треугольник ABC —
Источник:
Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №431
к главе «Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора.».
как по координатам вершин треугольника определить его тип?
Это смотря в каком классе?
Можно векторно, можно рисунком, а можно и дискретную математику подключить.
Но тип установить можно.
тупо нарисовать этот треугольник
систему координат начерти, потом по координатам расставь три вершины и соедени их, и будет видно, что у тебя за треугольник
Нужно найти расстояния между вершинами этого треугольника по формуле: 1) если равны хотя бы два расстояния, то треугольник равнобедренный, если все три, то он ещё и равносторонний. , 2) если ни одно из расстояний не равно, то треугольник разностороронний. 3) далее нужно определить прямоугольный он или нет. для этого надо найти, возможно ли, что квадрат одного расстояния равен сумме квадратов двух других расстояний (Теорема Пифагора).
Задача 60879 1)Определите вид треугольника если его.
1)Определите вид треугольника если его вершины имеют координаты А(0; 0; 2) В(0; 2; 0) С(2; 0; 0).
2)На каком расстоянии находится точка А (1; –2; 3) от координатной прямой а)Ox b)Oy c) Oz?
математика 8-9 класс 4528
Решение
30.09.2021 09:57:27
1.
А(0; 0; 2) В(0; 2; 0) С(2; 0; 0).
Все стороны треугольника равны между собой. Это равносторонний треугольник
2.
А (1; –2; 3)
Расстояние точки А до
определите вид треугольника если его вершины имеют координаты M(0;0;24) k(0;24;0) — вопрос №5101566
Для определения вида треугольника необходимо знать длины его сторон. Однако, по заданным координатам только трудно определить вид треугольника. Мы можем вычислить длины сторон треугольника, используя расстояние между его вершинами. Так как треугольник имеет три вершины, то у нас есть три отрезка, соединяющих эти вершины. Давайте вычислим длины этих отрезков, используя формулу расстояния между двумя точками в пространстве:
AB = √((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2 + (z2 — z1)^2) где A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2) — координаты вершин отрезка AB.
Таким образом, длины сторон треугольника можно вычислить следующим образом:
AB = √((0 — 0)^2 + (24 — 0)^2 + (0 — 24)^2) = √(576 + 576) = √1152 ≈ 33.94 AC = √((0 — 0)^2 + (24 — 0)^2 + (24 — 24)^2) = √576 = 24 BC = √((0 — 0)^2 + (0 — 24)^2 + (24 — 0)^2) = √(576 + 576) = √1152 ≈ 33.94
Теперь, зная длины сторон треугольника, мы можем определить его вид. Если все три стороны равны, то это равносторонний треугольник. Если две стороны равны, то это равнобедренный треугольник. Если все три стороны различны, то это разносторонний треугольник. В данном случае, две стороны треугольника имеют одинаковую длину (AB и BC), поэтому это равнобедренный треугольник.