3. Деление алгебраических дробей
Две алгебраические дроби делятся так же, как и числовые — делимое умножается на дробь, обратную делителю.
Если возможно, выражения в числителе и знаменателе раскладываются на множители и сокращаются.
25 ( a − b ) 16 a 2 : 5 ( a − b ) 2 8 a 2 b = 25 ( a − b ) 16 a 2 ⋅ 8 a 2 b 5 ( a − b ) 2 = 25 5 ( a − b ) ⋅ 8 a 2 b 16 2 a 2 ⋅ 5 ( a − b ) 2 ( a − b ) = 5 b 2 a − b ¯ ¯ .
Данное правило распространяется и на случай, если один из компонентов деления является многочленом: достаточно записать этот многочлен в виде дроби со знаменателем \(1\).
1) 25 a b 3 : 25 ab = 25 a b 3 : 25 ab 1 = 25 a b 3 ⋅ 1 25 ab = 25 a ⋅ 1 b 3 ⋅ 25 a b = 1 b 4 ¯ ¯ ;
2) ( 12 x + 10 ) : 6 x + 5 x 3 = 12 x + 10 1 : 6 x + 5 x 3 = 12 x + 10 1 ⋅ x 3 6 x + 5 = 12 x + 10 ⋅ x 3 6 x + 5 =
= 2 6 x + 5 ⋅ x 3 6 x + 5 = 2 x 3 ¯ ¯ ;
3) 6 a b 4 : 18 a 2 b 3 : 11 a 3 b 2 = 6 a b 4 ⋅ b 3 18 a 2 : 11 a 3 b 2 = 6 a ⋅ b 3 b 4 ⋅ b 18 a 2 3 a : 11 a 3 b 2 = 1 3 ab : 11 a 3 b 2 =
Теория: Трехуровневые дроби (числа и параметры)
Заменим главную черту в дроби (самую длинную, которая стоит напротив знака равенства) на знак деления:
Мы получили деление числа \(\displaystyle a\) на дробь \(\displaystyle \frac.\) Для того чтобы разделить число на дробь, воспользуемся следующим правилом.
Деление действительного числа на дробь
Чтобы разделить действительное число на дробь, нужно это число умножить на обратную дробь.
То есть, чтобы поделить на дробь, надо:
1) перевернуть ее (поменять местами числитель и знаменатель);
2) умножить на полученную дробь.
\(\displaystyle a:\frac=a\cdot \frac=\frac<\phantomac\phantom>.\)
Ответ: \(\displaystyle \frac<\phantomac\phantom>.\)
Многоэтажные дроби МОУ «Медновская СОШ» Антонюк Ф.Г. 1 8 класс. — презентация
Презентация на тему: » Многоэтажные дроби МОУ «Медновская СОШ» Антонюк Ф.Г. 1 8 класс.» — Транскрипт:
1 Многоэтажные дроби МОУ «Медновская СОШ» Антонюк Ф.Г. 1 8 класс
2 2 X = ; Y = ; Z =. Построение рациональных выражений X + Y · Z = + ·. + Z² = + ( )². + + = + +. X · ( Y + Z ) = · ( + ). + +
3 3 Многоэтажная дробь
5 /+++== 4132 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! А = ; В = ; С =. A + В C
6 2143 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! А = ; В = ; С =. А
7 4132 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! А = ; В = ; С =
8 2143 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! А = ; В = ; С =
9 9 Преобразования многоэтажной дроби 3a 2х 5р 7n7n 7n7n 21an 10px 21an 10px 3a 2b 3an 2bm 3an 2bm С С В В А А
10 10 Сокращение многоэтажной дроби anx bmx anx bmx any bmy any bmy 2c 9 9 2b a-b
12 12 Тождественные преобразования многоэтажных дробей Решаем вместе m+1 m-1 m+1 m
13 13 a a 2 a a a+1 a a молодцы
14 14 Мальчишки и девчонки
16 16 Домашнее задание Преобразуйте многоэтажную дробь в обыкновенную:
Дроби
Калькулятор производит математические действия с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, упрощение.
Этот калькулятор создан по просьбе нашего пользователя калькулятор который считает дроби.
Калькулятор производит различные математические действия с обыкновенными (простыми) дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, упрощение.
Дробь в этом калькуляторе записывается в виде: числитель / знаменатель, где числитель и знаменатель — целые числа, например: 1/2.
Дроби можно складывать, вычитать, умножать, делить на простые числа или другие дроби. Чтобы калькулятор правильно распознал сложные выражения с дробями, включайте их части в скобки, например, выражение три четвертых помножить на пять восьмых, должно записываться следующим образом: (3/4)*(5/8).
В результате вычисления выражения может получиться неправильная дробь, т. е. дробь, числитель которой больше знаменателя. В этом случае дополнительно будет выделена целая часть и записана правильная дробь в соответствующем результирующем поле.