Использование клеточного автомата для моделирования многополосного уличного движения Волгограда Текст научной статьи по специальности «Математика»
Текст научной работы на тему «Использование клеточного автомата для моделирования многополосного уличного движения Волгограда»
УДК 001.5: 519.6: 656.13 ББК З0в6
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КЛЕТОЧНОГО АВТОМАТА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ МНОГОПОЛОСНОГО УЛИЧНОГО
Марков Роман Валерьевич
Магистрант кафедры экспериментальной математики и компьютерного моделирования,
Волгоградский государственный университет
просп. Университетский, 100, 400062 г. Волгоград, Российская Федерация
Ключевые слова: транспортный поток, автомобильный затор, дорожная полоса, микромодель, клеточный автомат.
Проблема автомобильных пробок на дорогах крупных городов и пригородных трассах как никогда актуальна. С каждым годом машин на дорогах городов становится все больше и больше. При этом и к самим дорогам претензий много: плохое качество, неудобные автомобильные развязки, отсутствие надземных/подземных переходов и объездных дорог для грузовых фур. Идей и путей решения этой проблемы множество. Проблема пробок на дорогах требует решения, чем скорее, тем лучше как для отдельного человека, чье время тратится впустую, так и для экономики страны в целом. Компьютерное моделирование позволяет оценивать эффективность планируемых работ, а также выявлять потенциально проблемные участки для принятия оперативных мер по их устранению. В зарубежных странах достигнуты значительные успехи в разработке и применении современных программных комплексов, помогающих эффективно управлять д» транспортной сетью города. Так как в Вол-^ гограде наблюдается бурный рост числа автомобилей и тяжелая ситуация с пробками, ^ эта задача становится актуальной и для на© шего региона.
Цель работы: создать программное приложение для моделирования многополосного участка дороги.
Основные задачи работы:
а) изучить работы по данной теме, опубликованные в научных изданиях;
б) разработать микромодель дорожного движения на основе клеточного автомата;
в) реализовать разработанную модель в виде компьютерной программы;
г) провести ряд экспериментов с приложением, иллюстрируя различные процессы, происходящие на конкретном участке автомагистрали Волгограда.
Новизна и достоверность предложенных методов решения
Существует целый ряд математических моделей транспортных потоков [2; 3; 5; 6]. В 1992 г. впервые было предложено провести микромоделирование на участке автодороги при помощи клеточных автоматов. Клеточные автоматы являются перспективным направлением для научных исследований. Поэтому различные модели на основе клеточных автоматов в настоящий момент активно развиваются [1; 4].
В опубликованных к настоящему времени моделях дорожного движения на основе
клеточных автоматов используется множество из двух состояний для каждой конкретной клетки [7; 8]. В данной работе в модель добавлено третье состояние, позволяющее моделировать ситуации, более близкие к тому, что жители крупных российских городов ежедневно могут наблюдать на своих улицах. Наличие в модели этого состояния дает возможность изучать такие вопросы, как запрещение парковки в правом ряду автомагистрали, или исследовать зависимость средней скорости на участке автострады от вероятности ДТП на нем.
Практическая и научная значимость
Полученные результаты имеют теоретическое значение, заполняя пробел в теории моделирования транспортных потоков, а разработанное приложение помогает решить множество проблем с транспортным потоком на практике.
Положения, выносимые на защиту:
1. Разработана микромодель дорожного движения на основе клеточного автомата, которая близка к реальности Волгограда и более адекватно описывает ситуацию на наших автодорогах, чем существующие модели.
2. По описанию математической модели разработана и реализована программа, иллюстрирующая процессы, происходящие на автомагистрали.
3. При помощи разработанной программы проведены эксперименты, которые позволили описать эффекты, происходящие при различных ситуациях на дорогах Волгограда.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы, изложена на 64 страницах (62 страницы основного текста и 2 страницы литературы).
Краткое содержание работы
Во введении описаны актуальность, цель и задачи работы, научная новизна, приведены сведения об объеме и структуре работы. Первая глава — обзор существующих математических моделей транспортных потоков — состоит из трех разделов. В первых двух разделах приводятся примеры макромоделирования и микромоделирования соответственно, в
третьем разделе обосновывается выбор типа модели для последующей ее разработки и программной реализации.
Вторая глава — модель многополосного участка дороги — состоит из десяти разделов. В этой главе подробно описывается разработанная модель: ее математические аспекты, состояния, динамика и функционалы.
Третья глава посвящена программной реализации разработанной модели и проведению экспериментов, которые позволяют и на качественном, и на количественном уровне описать эффекты, которые происходят на дорогах Волгограда, например, при:
— увеличении концентрации автомобилей на дороге;
— увеличении числа припаркованных в правом ряду автомобилей;
— изменении вероятности попадания автомобиля в ДТП.
В заключении приводятся результаты и выводы по проделанной работе. Ясны и направления дальнейших исследований в этой области. Эти исследования имеет смысл проводить и в рамках текущей модели, и в направлении изменения модели для более корректного описания конкретных эффектов.
Для построения модели многополосного участка проезжей части предлагается использовать двумерный вероятностный клеточный автомат (см. рисунок).
При моделировании дорожного движения с помощью клеточных автоматов в качестве модели дорожного полотна используется прямоугольная сетка размера т х п. При этом в определенные моменты времени каждая из клеток сетки может находиться в одном из состояний, которые входят в определение конкретного клеточного автомата. Математически описать каждую клетку в данной модели можно вектором из четырех переменных: ((у, х), 5, 0, где:
у — целое число, которое может принимать значение от 1 до т, описывает номер конкретной полосы автомагистрали;
х — целое число, которое может принимать значение от 1 до п, описывает текущую координату клетки вдоль направления автомобильного движения;
5 — описывает состояние конкретной клетки в клеточном автомате;
Схема разметки дорожного полотна
t — описывает конкретный момент времени с начала моделирования.
Данная схема разметки дорожного полотна в виде прямоугольной сетки проиллюстрирована на рисунке.
В предлагаемой модели множество допустимых состояний для каждой клетки автомата в конкретный момент времени представлено тремя следующими состояниями:
0 — участок дорожного полотна, соответствующий данной клетке, свободен; если слева от этой клетки присутствует автомобиль, то он может оказаться в данной клетке в один из следующих моментов времени, и клетка перейдет из состояния 0 в состояние 1;
1 — участок дорожного полотна, соответствующий данной клетке, занят автомобилем, который перемещается по автомагистрали. Это может быть либо движущийся автомобиль, в таком случае в следующий момент времени он переместится в одну из более правых клеток, либо это может быть автомобиль, который стоит перед светофором или в пробке с включенным двигателем, и который готов в любой момент поехать;
2 — участок дорожного полотна, соответствующий данной клетке, занят и недоступен для проезда по нему движущимися автомобилями. Многие клетки в крайнем правом ряду могут находиться в этом состоянии, что физически соответствует припаркованным автомобилям. Кроме того, некоторые клетки во втором справа ряду также могут находиться в таком состоянии, символизируя автомобили, припаркованные во втором ряду с включенным сигналом аварийной сигнализации. Возможны случаи, когда в таком состоянии находятся клетки и в более левых рядах — либо это препятствие на дороге, либо два столкнувшихся друг с другом автомо-
биля, которые ожидают приезда сотрудников ГАИ для оформления ДТП.
Существует несколько способов описать состояние клеточного автомата в рамках данной модели в любой конкретный момент времени t. При основном способе записи состояния автомата будем считать клеточный автомат совокупностью его клеток — совокупностью из т х п векторов вида ((у, х), 5, Если считать компоненту 5 двумерным массивом состояний клеток автомата, то клеточный автомат можно описать структурой вида А: 5[т х п]). Именно в таком виде автомат разумно хранить в памяти компьютера при реализации данной математической модели.
Время в нашей модели дискретно и измеряется в количестве шагов (итераций), в течение каждого из которых автомат изменяет свое состояние. В начальный момент времени отсчет количества шагов t = 0, в следующий момент времени, когда автомат изменяет свое состояние, величина t становится равна единице и т. д. Пусть в момент времени t клеточный автомат, моделирующий дорожное движение, находится в состоянии А: (^ 5[т х п]). Тогда при переходе к моменту времени t + 1 происходит изменение матрицы состояний дорожного полотна в соответствии с правилами перехода, которые задают конфигурацию клеточного автомата, а сам клеточный автомат в этот момент времени описывается уже так: А: ^ + 1, 5′[т х п]), где 5′[т х п] — это измененная матрица состояний дорожного полотна. Будем обозначать функцию, которая преобразует набор из т х п элементов дискретного пространства [0.2] в другой набор т х п элементов этого пространства в соответствии с правилами перехода, заданными конфигурацией клеточного автома-
та, как функцию F: 5[т х п] 5′[т х п]. Можно предположить, что в результате последовательного применения вероятностной функции F к начальному состоянию автомата 5[т х п] должен существовать шаг ¿0, начиная с которого значения основных функционалов модели либо сходятся к некоторому значению, либо начинают образовывать последовательность, которая с точностью до вероятностного разброса сколь угодно близко будет сходиться к некоторой последовательности-аттрактору.
Из приведенной гипотезы следует, что с момента начала итерирования функции F, весь процесс последовательного изменения состояний автомата можно разбить на два этапа:
2. Этап устойчивого дорожного движения: ^ >¿0. Не важно, пробка ли это, равномерное движение, или же движение волнами, важно, что модель способна дать адекватное описание того, что примерно будет происходить на автодороге, для любого I, сколь угодно сильно отличающегося от ¿0 в большую сторону.
Для описания функции F, которая изменяет матрицу состояний дорожного полотна, достаточно ограничиться рассмотрением изменений конфигурации движущихся автомобилей. Приведем иерархию таких изменений конфигурации в модели:
— появление новых движущихся автомобилей в левом столбце прямоугольной сетки;
— изменение уже движущихся автомобилей:
— переход из состояния 1 в состояние 2;
— переход в такое состояние в качестве жертвы ДТП;
— переход в такое состояние в качестве виновника ДТП, с инициированием такого перехода у жертвы;
— спонтанный переход в состояние 2 (двигатель сломался или водитель решил припарковаться);
— продолжение работы с включенным двигателем.
Пусть функция f определяет изменение конкретного движущегося автомобиля. В качестве аргументов эта функция принимает кортеж из вектора состояний нескольких соседних клеток, плюс бит «жертва ДТП», который мог быть назначен данному автомобилю одним из обработанных ранее, которые на дорожном полотне расположены слева от данного автомобиля. В нашей математической модели предлагается включить в вектор состояний соседних клеток состояния только тех клеток, которые находятся впереди по ходу движения (то есть слева) от данной клетки. Для клетки с координатами (у, x) это будут три соседних клетки с координатами (у — 1, x + 1), (y, x + 1) и (у + 1, x + 1). Каждая из этих клеток может находиться или в одном из трех состояний 0, 1 или 2, или же в псевдосостоянии -1. Псевдосостояние -1 вводится для обозначения участков по краям от дороги для корректного задания граничных условий. Таким образом, множество возможных аргументов функции f представляет собой четырехмерное дискретное пространство вида [-1..2, -1..2, -1..2, 0..1]. Для каждой из возможных конфигураций функция fзадается при помощи списка из k (k > 1) кортежей, состоящих из четырех элементов (P sj, cell., crash. ), i = 1..k. Этот список должен удовлетворять условию SUM( P | i = 1..k) = 1, которое определяет корректность задания вероятностных правил перехода.
Рассмотрим элементы кортежей из этого списка:
P — число от 0 до 1 (включительно) — определяет вероятность срабатывания именно правила i при вызове функцииf
sj — 1 или 2 — определяет состояние, в котором оказывается автомобиль при условии срабатывания правила i во время вызова функции f;
cell. — 0, 1, 2 или 3 — определяет номер клетки, в которой автомобиль оказывается после срабатывания правила i:
• cell = 0: автомобиль остается в текущей клетке;
• cell= 1: автомобиль в движении перестраивается в левую полосу, то есть оказывается в соседней клетке справа сверху;
• celli= 2: автомобиль движется вперед, то есть оказывается в соседней клетке справа сверху;
• cell.= 3: автомобиль в движении перестраивается в правую полосу, то есть оказывается в соседней клетке справа снизу;
crash. — 0, 1, 2 или 3 — определяет номер клетки в состоянии 1, для которой данный автомобиль стал виновником ДТП:
• crash. = 0: данный автомобиль спокойно продолжает движение — возвращается всегда, когда s’t = 1, и довольно часто даже когда s’t = 2;
• crash = 1: данный автомобиль стал виновником ДТП для автомобиля спереди в левой полосе;
• crash. = 2: автомобиль стал виновником ДТП для автомобиля спереди;
• crash = 3: данный автомобиль стал виновником ДТП для автомобиля спереди в правой полосе.
Таким образом, можно формально определить функцию F, задающую преобразование матрицы состояния дорожного полотна s[m х n] ^ s'[m х n] на каждом шаге прогона модели.
Конечной целью математического моделирования дорожного движения является выявление и исследование различных зависимостей и факторов, влияющих на качество движения. Наиболее просто охарактеризовать качество движения можно при помощи ряда важнейших цифр, описывающих модель — функционалов от модели.
Такие функционалы бывают двух типов: статические и динамические. Статические функционалы зависят только от матрицы состояния клеточного автомата s[m х n] в текущий момент времени, и не учитывают изменение дорожной ситуации с увеличением числа шагов. Важнейшие из статических функционалов:
cars = COUNTS | Sy,x = 1): этот функционал описывает число движущихся автомобилей в модели в конкретный момент времени;
d = cars/cells: показывает среднюю плотность автомобилей на открытых для движения участках;
park = COUNT(S | Smx = 2) / n: описывает долю припаркованных в крайнем правом ряду автомобилей;
stay = COUNT(S | S^ = 1; S,x+1= 1) / cars: показывает долю машин, которые находятся в состоянии плотного движения.
В то же время динамические функционалы описывают, каким образом состояние клеточного автомата в модели изменяется. Условно можно разбить все динамические функционалы на три типа:
1. Те из них, которые описывают изменение дорожной картины за один шаг, например, средняя мгновенная скорость.
2. Тренды, которые описывают изменение дорожной ситуации на конкретном отрезке времени, например, среднее ускорение за последние k шагов.
3. Ключевые моменты времени, такие как момент стабилизации дорожной ситуации t0.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Астафьев, Г. Б. Клеточные автоматы / Г. Б. Астафьев, А. А. Корновский, А. Е. Храмов. -Саратов : Колледж, 2003. — 24 с.
2. Гасников, А. В. Введение в математическое моделирование транспортных потоков / А. В. Гасников, С. Л. Кленов. — М. : МФТИ, 2010.- 362 с.
3. Bellomo, N. On the mathematical theory of vehicular traffic flow. I. Fluid dynamic and kinetic modelling / N. Bellomo, V. Coscia, M. Delitala // Math. Mod. Meth. App. Sc. — 2002. — Vol. 12, № 12.-P. 1801-1843.
4. Nagel, K. A cellular automaton model for freeway traffic / K. Nagel, M. Schreckenberg // J. Physique I France. — 1992. — № 2. — P. 2221-2229.
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
5. Nesterov, Yu. Stationary dynamic solutions in congested transportation networks: summary and perspectives / Yu. Nesterov, A. de Palma // Networks and Spatial Economics. — 2003. -№ 3. — P. 371-395.
6. Nesterov, Yu. Primal-dual subgradient methods for convex problems / Yu. Nesterov // Math. Program. Ser. B. — 2009. — № 120. — P. 221-259.
7. Schadschneider, A. Cellular automation models and traffic flow / A. Schadschneider, M. Schreckenberg // J. Phys. A: Math. Gen. — 1993. -№ 26. — P. 679-683.
8. Discrete stochastic models for traffic flow / M. Schreckenberg, A. Schadschneider, K. Nagel, N. Ito // Physical Review E (Statistical Physics, Plasmas, Fluids, and Related Interdisciplinary Topics). — 1995. -Vol. 51, № 4. — P. 2939-2949.
CELLULAR AUTOMATA FOR MODELLING MULTI-LANE ROADS IN VOLGOGRAD
Markov Roman Valerievich
Master Student, Department of Experimental Mathematics and Computer Sciences,
Volgograd State University
Prosp. Universitetsky, 100, 400062 Volgograd, Russian Federation
Key words: traffic flow, traffic jam, traffic lane, micro model, cellular automaton.
Что такое десятичный логарифм?
Как же быть в том случае, если, например, надо выразить число 8299 как число 10 в какой-то степени? Как найти это число с определённой степенью точности, которое в данном случае равно 3,919…?
Выход – это логарифм и логарифмические таблицы
Знание логарифмов и умение пользоваться логарифмическими таблицами позволяет значительно упростить многие сложные арифметические операции.Для практического применения удобны десятичные логарифмы.
Историческая справка.
Принцип, лежащий в основе любой системы логарифмов, известен очень давно и может быть прослежен вглубь истории вплоть до древневавилонской математики (около 2000 года до н.э.). Однако первые таблицы логарифмов составили независимо друг от друга шотландский математик HUДж. Непер (1550—1617) UHи швейцарец И. Бюрги (1552—1632). Первые таблицы десятичных логарифмов были составлены и опубликованы английским математиком Г. Бриггсом (1561 —1630).
Предлагаем читателю, не вдаваясь глубоко в математическую суть вопроса, запомнить или восстановить в памяти несколько простейших определений, выводов и формул:
Логарифмом данного числа называется показатель степени, в которую нужно возвести другое число, называемое основанием логарифма (а), чтобы получить данное число.
- При всяком основании, логарифм единицы есть нуль:
а0 = 1
- Отрицательные числа не имеют логарифмов
- Всякое положительное число имеет логарифм
- При основании, большем 1, логарифмы чисел, меньших 1, отрицательны, а логарифмы чисел, больших 1, положительны
- Логарифм основания равен 1
- Большему числу соответствует больший логарифм
- С возрастанием числа от 0 до 1 логарифм его возрастает от—∞ до 0; с возрастанием числа от 1 до+∞ логарифм его возрастает от 1 до+∞ (где, ±∞− знак, принятый в математике для обозначения отрицательной или положительной бесконечности чисел)
- Для практического применения удобны логарифмы, основанием которых является число10
Эти логарифмы называются десятичными и обозначаются lg. Например:
- логарифм числа 10 по основанию 10 равен 1. Иначе говоря, число 10 нужно возвести в первую степень, чтобы получить число 10 (101 = 10), т.е.lg10 = 1
- логарифм числа 100 по основанию 10 равен 2. Иначе говоря, число 10 нужно возвести в квадрат, чтобы получить число 100 (102 = 100),т.е. lg100 = 2
- логарифма числа 0,1 по основанию 10 равен -1. Иначе говоря, число 10 нужно возвести в минус первую степень, чтобы получить число 0,1 (10-1 = 0,1), т.е.lg0,1 = -1
- логарифма числа 0,01 по основанию 10 равен -2. Иначе говоря, число 10 нужно возвести в минус вторую степень, чтобы получить число 0,1 (10-2 = 0,01), т.е.lg0,01 = -2
- логарифм числа 8300 по основанию 10 равен 3,9191… Иначе говоря, число 10 нужно возвести в степень 3,9191… , чтобы получить число 8300 (103,9191…= 8300), т.е. lg8300 =3,9191…
- Основные свойства логарифмов, в т.ч. десятичных:
- логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей:lg(a•b)=lgа +lgb
- логарифм частного равен логарифму делимого без логарифма делителя, т.е. логарифм дроби равен логарифму числителя без логарифма знаменателя:
- логарифмы двух взаимообратных чисел по одному и тому же основанию отличаются друг от друга только знаком
- логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм её основания, т.е. логарифм степени равен показателю этой степени, умноженному на логарифм возводимого в степень числа:
- логарифм корня равен логарифму подкоренного числа, делённому на показатель корня:
- основное тождество десятичного логарифма: 10lgb ≡b
- десятичные логарифмы чисел 10, 100, 1000, . равны соответственно 1, 2, 3, . , т.е. имеют столько положительных единиц, сколько нулей стоит в логарифмируемом числе после единицы
- десятичные логарифмы чисел 0,1; 0,01; 0,001; . равны соответственно -1, -2, -3…, т.е. имеют столько отрицательных единиц, сколько нулей стоит в логарифмируемом числе перед единицей (считая и нуль целых)
- десятичные логарифмы остальных чисел имеют дробную часть, называемую мантиссой, и целую часть, называемую характеристикой
- для определения логарифма по числу используются таблицы логарифмов
- для определения числа по логарифму используются таблицы антилогарифмов
lg(bk)= k•lgb
Чтобы окончательно понять, что такое десятичный логарифм произвольного числа, детально рассмотрим несколько примеров.
UПример №2.1.1U.
Возьмем какое-нибудь целое, например 623 и смешанное число, например 623,57.
Мы знаем, что логарифм числа состоит из характеристики и мантиссы.
Сосчитаем, сколько цифр в данном целом числе, или в целой части смешанного числа. В наших примерах этих цифр 3.
Поэтому каждое из чисел 623 и 623,57 больше 100, но меньше 1000.
Таким образом можно сделать вывод, что логарифм каждого из этих чисел будет больше lg 100, т. е. больше 2, но меньше lg 1000, т. е. меньше 3 (вспомним, что большее число имеет и больший логарифм).
Следовательно:
lg 623 = 2.
lg 623,57 = 2.
(точки заменяют собою неизвестные мантиссы).UВывод №4U: десятичные логарифмы обладают тем удобством, что их характеристику всегда можно найти по одному виду числа.
Пусть вообще в данном целом числе, или в целой части данного смешанного числа, содержится m цифр. Так как самое малое целое число, содержащее m цифр, есть единица с m-1 нулями на конце, то (обозначая данное число N) можем написать неравенство:
следовательно,
m-1 < lg N < m,
поэтому
lg N = (m-1) + положительная дробь.
значит
характеристика lgN = m-1UВывод №5U: характеристика десятичного логарифма целого или смешанного числа содержит столько положительных единиц, сколько цифр в целой части числа без одной.
UПример №2.1.2.
Теперь возьмём несколько десятичных дробей, т.е. чисел меньших 1 (другими словами имеющих 0 целых):
0,35; 0,07; 0,0056; 0,0008 и т. п.
Логарифмы каждого из этих чисел будут находиться в промежутке между двумя целыми отрицательными числами, различающимися на одну единицу. Причём каждый из них равен меньшему из этих отрицательных чисел, увеличенному на некоторую положительную дробь.
Например,
lg0,0056= -3 + положительная дробь
В данном случае положительная дробь будет равна 0,7482.
Тогда:
lg 0,0056 = -3 + 0,7482
UПримечанияU:
Такие суммы, как -3 + 0,7482, состоящие из целого отрицательного числа и положительной десятичной дроби, условились при логарифмических вычислениях писать сокращенно так:
,7482
(такое число читается: с минусом, 7482 десятитысячных), т. е. ставят знак минус над характеристикой с целью показать, что он относится только к этой характеристике, а не к мантиссе, которая остается положительной.Таким образом, приведенные выше числа можно записать в виде десятичных логарифмов
lg 0,35 =, …
lg 0,07 =, …
lg 0,00008 =, …
Пусть вообще число A есть десятичная дробь, у которой перед первой значащей цифрой α стоит m нулей, считая, в том числе, и 0 целых:тогда, очевидно, что
т. е.
-m < log A < -(m-1).
Так как из двух целых чисел:
-m и -(m-1) меньшее есть –m
то
lg А = -m + положительная дробьUВывод №6U: характеристика логарифма десятичной дроби, т.е. числа меньшего 1, содержит в себе столько отрицательных единиц, сколько нулей в изображении десятичной дроби перед первой значащей цифрой, считая, в том числе, и нуль целых; мантисса же такого логарифма положительна
Пример №2.1.3.
ОБЖ – это и математика, и медицина, и химия, и физика и другие учебные предметы
Когда в далеком 2005-м году я написала статью про школьный предмет Основы безопасности жизнедеятельности, смысл ее был такой: ОБЖ не готовит детей к тому, как вести себя в ситуации опасности. Любой опасности – будь то обращение с электроприборами или поведение во время природной или техногенной катастрофы. А ведь именно для этого он и существует. С тех пор прошло 12 лет, и предмет ОБЖ изменился. А в 2009-м году появилась и всероссийская олимпиада по Основам безопасности.
Когда в далеком 2005-м году я написала статью про школьный предмет Основы безопасности жизнедеятельности, смысл ее был такой: ОБЖ не готовит детей к тому, как вести себя в ситуации опасности. Любой опасности – будь то обращение с электроприборами или поведение во время природной или техногенной катастрофы. А ведь именно для этого он и существует. С тех пор прошло 12 лет, и предмет ОБЖ изменился. А в 2009-м году появилась и всероссийская олимпиада по Основам безопасности.
К чему «готовил» ОБЖ 12 лет назад
Предмет «Основы безопасности жизнедеятельности» появился в школе по инициативе МЧС, в 1997-м году. Тогда Минобрнауки России и МЧС разработали федеральный компонент общеобразовательных стандартов по курсу «Основы безопасности жизнедеятельности». Вскоре появились и учебники. Но что в них было? Например, семиклассники обязаны были знать, что «чаще всего при тушении пожара в жилище могут быть применены: огнетушители химические пенные ОХП-5П и ОХП-10. Щелочная часть заряда заливается в корпус. Масса огнетушителей в зависимости от марки может быть от 3 до 12 кг. » Далее — схемы, химические формулы. Кстати, заметьте: изучать химию дети начинают лишь в 8-м классе. За невыученные «запорно-пусковое устройство с сифонной трубкой» ставили двойки-тройки. А запомнить это невозможно, да и не нужно. Впрочем, говорят, что были и нормальные учебные пособия.
Очевидно, что такая информация нужна не детям, а тем, кто их, не дай бог, будет спасать. С тех пор содержание предмета изменилось. Хорошо, что всероссийскую олимпиаду по ОБЖ стали проводить только с 2009-го года.
Новые Основы безопасности жизнедеятельности
«На сегодняшний день вопрос безопасности очень важен. Особенно в мегаполисе, – рассказывает главный тренер сборной Москвы по ОБЖ, председатель Клуба учителей ОБЖ «Центр обеспечения жизнедеятельности», Николай Викторович Антонов. – Этому школьному предмету более 20 лет. Многие помнят его предшественника – начальную военную подготовку. Но НВП была кардинально другим. В ОБЖ, конечно, тоже есть раздел по основам военной службы, но он не является основополагающим».
Сегодня предмет ОБЖ обязателен для изучения в школе. То есть, без него выпускник не сможет получить аттестат. Каждая школа имеет право вводить его, начиная с 5-го класса. После появления Федерального государственного образовательного стандарта нового поколения (как его называют учителя) сама школа может решать, как распределить по классам установленное количество часов и лет для освоения учебного предмета. На уровне среднего общего образования, например, можно все изучить за 10-й класс, а можно – за 11-й или за два года.
Содержание тоже сильно изменилось: «Сейчас этот предмет говорит о воспитании комплексной культуры безопасности ребенка. Он отражает всю его жизнь – от пробуждения утром, до ночи, – рассказал Николай Антонов. – Проблема в том, что ОБЖ находится на стыке наук: это и математика, и медицинская подготовка, и химия, и физика. Цель – научить ребенка не попадать в опасную ситуацию, а уж если попал, правильно действовать».
Мы спросили Николая Викторовича, как изменился предмет ОБЖ? И он ответил, что сегодня больший уклон сделан на повседневную жизнь. То есть, там тоже говорится, как правильно надевать противогаз, но, гораздо больше – о том, как вести себя в метро, в наземном транспорте…
«Предмет разделен на несколько модулей, которые охватывают всю жизнь ребенка. Так можно рассмотреть все содержание предмета ОБЖ. Возьмем обычный день из жизни школьника. Ребенок проснулся утром. Это раздел «здоровый образ жизни», который включает в себя и личную, и общественную гигиену, и здоровье. Ребенку необходимо позавтракать, то есть, он сталкивается с плитой, электрочайником, микроволновкой. Такой раздел в ОБЖ тоже есть. В нем говорится о том, как правильно обращаться с бытовыми приборами, которые находятся в квартире. Ребенок идет в школу. В ОБЖ есть раздел так называемой «комплексной безопасности», в котором есть информация о том, как правильно выходить из квартиры, как вести себя в подъезде, в лифте, как действовать, если вы почувствовали опасность. Предмет ОБЖ учит и тому, как правильно выйти из подъезда и перейти дорогу, чтобы не стать участником ДТП, как без ошибок двигаться на двухколесном транспорте и пешком, как вести себя в метро и наземном транспорте. А еще, как не стать жертвой мошенников. Дальше – пришел ученик в школу. Как правильно сидеть за партой, как считывать информацию с доски, через какой промежуток времени необходимо сделать гимнастику для глаз, сколько можно работать за компьютером с точки зрения безопасности и сохранения здоровья. Информационная безопасность, безопасность в сети – всеми этому тоже учит предмет ОБЖ.
Вторая половина дня, это – внеурочная деятельность, дополнительное образование. И тут ОБЖ советует, какая должна быть двигательная активность во второй половине дня. Затем ребенок приходит домой, и предмет рассказывает о том, как вести себя дома, сколько можно смотреть телевизор, как долго сидеть за компьютером…»
Тут возникает вопрос: неужели школьники прислушиваются и к таким вещам? Николай Антонов ответил так: «Главное – это как изучается материал. На сегодняшний день у каждого учителя есть возможность спроектировать урок по-современному, например, с помощью сценариев Московской электронной школы – это и интересно, и современно и ученики вовлечены в деятельность на уроке. Получается, школьники практически выходят из смоделированных учителями затруднительных ситуаций. Я хочу сказать с полной уверенностью, что ребенок, который знает, как поступить в той или иной ситуации – стрессовой или опасной – так и поступит. А вот если он не будет этого знать, могут произойти неприятности».
Кроме этого, предмет ОБЖ рассказывает и о том, как вести себя в чрезвычайных ситуациях природного и техногенного характера. Даже детям, живущим в городах, нужно знать, как действовать во время цунами или землетрясения. Практика показывает, что они нередко оказываются в тех местах, где такое возможно. «Наша задача – воспитать комплексную культуру безопасности, – говорит Н. В. Антонов. – Ребенок должен предвидеть опасную ситуацию, если есть возможность, – избежать ее, а если нет – то уметь правильно действовать. И всему этому мы учим на уроках ОБЖ».
Как это отражается в олимпиадах
Естественно, новое содержание предмета ОБЖ отражается и на характере всероссийской олимпиады по этому учебному предмету. Олимпиада существует с 2009-го года. За это время задания претерпели существенные изменения. В первые годы там было больше военной тематики, «чрезвычайных ситуаций». Сейчас же задания разработаны с позиций сегодняшнего дня. В Москве в муниципальном этапе участвует более 5-6 тысяч человек. На региональный выходит более тысячи человек. А на финал из всех городов России приезжает всего лишь около двухсот.
Олимпиада традиционно делится на два тура: практический и теоретический. В теоретическом туре проверяется, как ребенок усвоил тот или иной раздел, модуль. Как рассказал Николай Антонов, «конечно же, авторы пытаются заложить в задания теоретического тура кейсовые (ситуационные) задачи, но не всегда это получается. И здесь на выручку идет практическая часть. Она представляет собой комбинированную полосу, которая, предполагает выполнение ряда последовательных заданий. Ребенку дается определенное количество времени (от 5 до 10 минут). Он выходит на старт и должен решить 5-7 разных жизненных задач (показать, как это сделать). Например, сориентироваться на местности по карте (узнать, в какую сторону ему нужно идти). Для практической части, как правило, разрабатывается легенда. Допустим, произошла чрезвычайная ситуация и ребенку нужно спасти пострадавших. Может быть, пострадавший отравился газом. Как спасти человека в этом случае? Или: человек тонет, как ему оказать первую помощь?
У старших школьников есть раздел «Основы военной службы». Они поражают противника гранатой, разбирают автомат Калашникова, стреляют. Есть и элементы альпинизма, или – как перейти через болото, как переправиться через ров, через речку».
Победителей и призеров финала всероссийской олимпиады по ОБЖ принимают к себе многие вузы. В Москве, например, это Академия народного хозяйства при Правительстве России и Российский госуниверситет физкультуры и спорта. Этот школьный учебный предмет – на стыке наук. Такие знания нужны и химикам, и физикам, и медикам, и, конечно же, всем представителям силовых ведомств (в более расширенном варианте этому учат в вузах силовых структур). Также умения нужны и солдатам службы по призыву.
Задания олимпиады все время совершенствуются. Вмешивается сама жизнь. Например, несколько лет назад при оказании первой помощи, во время остановки сердца, использовался прекардиальный удар. Законодательство изменилось, и удар признали опасным. Значит, и в олимпиадных заданиях его нет. И так происходит каждый год.
Мы спросили Николая Викторовича, какие регионы обычно лидируют в финале всероссийской олимпиады. «Уже четвертый год первые позиции занимает Москва: в прошлом году было 26 победителей и призеров. А еще, хорошие результаты дают Петербург, Казань и Северо-Кавказский федеральный округ, Башкортостан».
Наталья Иванова-Гладильщикова
Математика разгадывает детектив, или почему нужно выбрать магистратуру по искусственному интеллекту
Чтобы кратко и ёмко узнать о том, чему учат на кафедре «Прикладная математика и программирование» ЮУрГУ на магистерской программе «Технологии и методы искусственного интеллекта в фундаментальных и прикладных исследованиях» по направлению 01.04.02 Прикладная математика и информатика, можно рассказать о темах дипломов, которые здесь защищаются. Мы выбрали самые яркие, преимущественно связанные с искусственным интеллектом и распознаванием образов.
Шлем для Шерлока
Когда великий сыщик Шерлок Холмс распутывал очередную загадку, он опускался на колени, осматривал углы через знаменитую лупу, выбирал необычные ракурсы. «Холмс, честное слово, вы как ищейка!» – посмеивались над ним инспектор Лестрейд и доктор Ватсон. Но в итоге сыщику удавалось увидеть то, что оставалось незаметным для глаз констеблей.
Может быть, в этом и впрямь что-то есть? Одна из дипломных разработок ЮУрГУ прошлого года как раз и представляет собой 3D-осмотр места преступления через… шлем виртуальной реальности. Специалист-фотограф предварительно проводит съёмку, следователь надевает шлем и может осматривать место кражи или убийства, даже если находится за много километров от него. И никто не сможет похитить улику или затоптать следы злодея: виртуальная реальность зафиксировала всё необходимое. Если к ней ещё добавить искусственный интеллект, выделяющий характерные признаки, Холмса звать не придётся.
На страже ДТП
На подоконнике стоит ноутбук, который в режиме реального времени показывает то, что происходит на проезжей части за окном. Картинка в картинке. Но за окном выруливают со стоянки автомобили, высаживает пассажиров на остановке зелёный автобус. А на экране ноутбука всё, что движется, обведено контурами. Система определяет сама, где легковушка, где общественный транспорт, где человек, что с какой скоростью и в каком направлении движется.
«Очень полезно, например, для анализа дорожного траффика, оценки экологической ситуации и для настройки светофоров, – поясняет директор Института естественных и точных наук ЮУрГУ Алёна Замышляева. – Но не только».
Одна из недавних дипломных работ представляла собой нейросеть для распознавания ДТП. На экране снова перекрёсток в режиме реального времени. Красная «тойота» несётся по трассе и сходу влетает в автомобиль, маневрирующий на перекрёстке. Система сразу выделяет аварию контуром и подаёт сигнал тревоги. Дорожная полиция может выезжать на место происшествия.
В расследовании ДТП огромное значение имеет точность расчётов. Особенно, если на месте аварии злоумышленник взял, да и подвинул какой-нибудь предмет, рассчитывая обхитрить полицейских. Невооружённым глазом по записи с дорожной камеры этого не определить. Но система определяет углы и расстояния мгновенно и с высокой точностью, показывая правдивую картину.
Увидеть невидимое
Непросто распознать ДТП, но ещё сложнее увидеть невидимое. Или почти невидимое, например, дым из трубы. Какова его интенсивность, по какой траектории он рассеивается, как влияет на его шлейф ветер.
Одна из дипломных работ посвящена анализу контуров дыма с помощью искусственного интеллекта. Три камеры для сбора информации установили на территории родного университета, на крышах корпусов и общежития, позволяющих с разных ракурсов следить за котельной ЮУрГУ. ИИ учится, собирая множество образцов и соотнося их с физическими параметрами.
Бесполезное занятие? А что, если дым содержит опасные вещества, а сам при этом невидим – из-за метеоусловий или химического состава?
В Институте естественных и точных наук ЮУрГУ в рамках проекта «Экомонитор» решается и более сложная задача: искусственный интеллект помогает определять уровень вредных выбросов. По идее, с этим должны справляться обыкновенные датчики. Но что, если датчиков недостаточно, а компания относится к контролю выбросов халатно, а то и вовсе что-то скрывает? ИИ восстанавливает, пусть и неидеально, пропущенные данные, сравнивая их с уже накопленными знаниями, учитывая особенности технологического процесса и т. п.
Скопировать человека
Ещё одна дипломная работа: искусственный интеллект изучает фото- или видеоизображение человека, его мимику, движения, распознаёт голос, а в итоге… оживляет человека на экране по его фото.
По секрету было рассказано, что на юбилее кафедры студенты с помощью этой программы получили цифровую «копию». ректора университета Александра Вагнера. Многого ребята себе позволять не стали: компьютер лишь озвучил голосом Александра Рудольфовича поздравление, составленное для выпускников.
Безмолвный пациент
А вот диплом на первый взгляд со «скучным» названием: определение кардиогенного отёка лёгких по рентгеновскому снимку. Дело важное, но…разве можно столь важный вопрос доверять компьютеру?
«Систем искусственного интеллекта, предсказывающих со стопроцентной точностью, не бывает. При этом даже точности в 99,7 % не достаточно, чтобы решать вопрос о здоровье человека, – говорит директор ИЕТН ЮУрГУ Алёна Замышляева. – Окончательное решение должен всё равно принимать врач».
Однако диплом выполнен по заказу не медицинской, а… ветеринарной клиники. Пациентами являются собаки. При постановке диагноза человеку имеет значение и рассказ самого пациента, что он чувствует, где болит, испытывал ли нагрузки. А пёс вдруг загрустил, никто не знает отчего, однако счёт времени для его спасения, возможно, идёт на минуты. Поставить диагноз питомцу помогает искусственный интеллект.
«Не бояться математики – профессиональный плюс!»
Примеров приложения искусственного интеллекта масса: финансово-банковская сфера, здравоохранение (например, протезирование), нефтегазовая отрасль, транспорт, «умные города» (“smart cities”), контроль качества в промышленности.
Помните: «Я не волшебник, я только учусь»? Выучиться на волшебника можно совершенно бесплатно, в том числе в вечернее время, поступив на магистерскую программу «Технологии и методы искусственного интеллекта в фундаментальных и прикладных исследованиях» по направлению 01.04.02 «Прикладная математика и информатика» здесь выделено 28 бюджетных мест!
Поступать приглашают, прежде всего, тех, кто закончил бакалавриат по IT-направлениям (прикладная математика и информатика, математика и компьютерные науки, фундаментальная информатика и информационные технологии, программная инженерия, прикладная информатика и т. д.). Но не только! У обычного технаря, углублённо изучавшего математические предметы и не ловившего на занятиях ворон, тоже есть вполне реальные шансы. Да, потребуется знание линейной алгебры, математики, дифференциальных уравнений. В конечном итоге всё решает собеседование с преподавателями кафедры по билетам, которые можно скачать на сайте ЮУрГУ.
«Сегодня много, кто выпускает айтишников, много и сфер их трудоустройства, – говорит директор ИЕТН Алёна Замышляева. – Однако, если молодой специалист не боится математики – это большой профессиональный плюс. А мы готовим именно математиков, “мозги”».
Недаром выпускников кафедры «Прикладной математики и программирования» ЮУрГУ приглашают на работу не только промышленные лидеры Урала (ММК, ЧТПЗ, ЧЦЗ, ЮУЖД), но и IT-гиганты (Яндекс, Google).
UВывод №1U: логарифм целого числа, изображаемого единицей с нулями, есть целое положительное число, содержащее столько единиц, сколько нулей в изображении числа
UВывод №2U: логарифм десятичной дроби, изображаемой единицею с предшествующими нулями, есть целое отрицательное число содержащее столько отрицательных единиц, сколько нулей в изображении дроби, считая, в том числе, и 0 целых
lg1 = 0
UВывод №3U: логарифма числа, не выраженного единицей с нулями, есть число иррациональное и, следовательно, не может быть выражен точно посредством цифр.
Обыкновенно иррациональные логарифмы выражают приближенно в виде десятичной дроби с несколькими десятичными знаками. Целое число этой дроби (хотя бы это было „0 целых») называется характеристикой, а дробная часть — мантиссой логарифма. Если, например, логарифм есть 1,5441, то характеристика его равна 1, а мантисса есть 0,5441.