Названия больших чисел
Для удобства чтения и запоминания больших чисел цифры их разбивают на так называемые «классы»: справа отделяют три цифры (первый класс), затем еще три (второй класс) и т.д. Последний класс может иметь три, две и одну цифру. Между классами обычно оставляется небольшой пробел. Например, число 35461298 записывают так 35 461 298 . Здесь 298 — первый класс, 461 — второй класс, 35 — третий. Каждая из цифр класса называется его разрядом; счет разрядов также идет справа. Например, в первом классе 298 цифра 8 составляет первый разряд, 9 — второй, 2 — третий. В последнем классе может быть три, два разряда (в нашем примере: 5 — первый разряд, 3 — второй) или один.
Первый класс дает число единиц, второй — тысяч, третий — миллионов; сообразно с этим число 35 461 298 читается: тридцать пять миллионов четыреста шестьдесят одна тысяча двести девяносто восемь. Поэтому говорят, что единица второго класса есть тысяча; единица третьего класса — миллион.
Таблица, Названия больших чисел
| 1 = 10 0 | один |
| 10 = 10 1 | десять |
| 100 = 10 2 | сто |
| 1 000 = 10 3 | тысяча |
| 10 000 = 10 4 | |
| 100 000 = 10 5 | |
| 1 000 000 = 10 6 | миллион |
| 10 000 000 = 10 7 | |
| 100 000 000 = 10 8 | |
| 1 000 000 000 = 10 9 | миллиард (биллион) |
| 10 000 000 000 = 10 10 | |
| 100 000 000 000 = 10 11 | |
| 1 000 000 000 000 = 10 12 | триллион |
| 10 000 000 000 000 = 10 13 | |
| 100 000 000 000 000 = 10 14 | |
| 1 000 000 000 000 000 = 10 15 | квадриллион |
| 10 000 000 000 000 000 = 10 16 | |
| 100 000 000 000 000 000 = 10 17 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 | квинтиллион |
| 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 | секстиллион |
| 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 | сеплиллион |
| 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 | октиллион |
| 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 30 | нониллион |
| 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 31 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 32 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 33 | дециллион |
Единица четвертого класса называется миллиардом, или, иначе, биллионом ( 1 миллиард = 1000 миллионов).
Единица пятого класса называется триллионом ( 1 триллион = 1000 биллионов или 1000 миллиардов).
Единицы шестого, седьмого, восьмого и т.д. классов (каждая из которых в 1000 раз больше предшествующей) называются квадриллионом, квинтиллионом, секстиллионом, септиллионом и т.д.
Пример: 12 021 306 200 000 читается: двенадцать триллионов двадцать один миллиард триста шесть миллионов двести тысяч.
Названия больших чисел
Существует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Числа состоят из цифр. Число 52 состоит из двух цифр: 5 и 2. Числа с 1 впереди и последующими нулями имеют названия. Всем известны: 10 — десять, 100 — сто, 1000 — тысяча, 1 000 000 — миллион. Так как большие числа с большим числом нулей записывать неудобно, используют сокращения в виде степеней: запись 10 11 означает число с 11-ю нулями, запись 10 52 означает число с 52-мя нулями и т.д. Приведем названия чисел с десятками и сотнями нулей.
Названия «круглых» чисел, которые можно встретить в школьной программе:
1 000 000 — миллион (6 нулей)
1 000 000 000 — миллиард или биллион (9 нулей)
1 000 000 000 000 — триллион (12 нулей)
1 000 000 000 000 000 — квадриллион (15 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 — квинтиллион (18 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 — секстиллион (21 нуль)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 — септиллион (24 нуля)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — октиллион (27 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — нониллион (30 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дециллион (33 нуля)
Еще некоторые примеры интересных названий:
10 100 — гугол, googol (100 нулей)
10 10 100 — гуголплекс, googolplex (десять в степени гугол)
10 140 — асанкхейя, asankhyeya или сто квинквадрагинтиллионов
10 303 — центиллион, centillion
10 3003 — миллиллион, millillion
10 3000003 — милли-миллиллион, milli-millillion
Самого большого числа в мире не существует, так как любое большое число всегда можно увеличить, умножить, возвести в степень, и получится другое большее число. Бесконечность не является числом.
Из известных самых больших чисел, имеющих название (математическое доказательство) можно выделить: число TREE(3), число SCG(13), число Лоудера, число Мозера, число Скьюза, число Райо, число Грэма, инфитеиплеон.
Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском.
| Число нулей | Краткая запись | Название | Название на английском |
|---|---|---|---|
| 3 | 10 3 | тысяча | thousand |
| 6 | 10 6 | миллион | million |
| 9 | 10 9 | миллиард (биллион) | billion |
| 12 | 10 12 | триллион | trillion |
| 15 | 10 15 | квадриллион | quadrillion |
| 18 | 10 18 | квинтиллион | quintillion |
| 21 | 10 21 | секстиллион | sextillion |
| 24 | 10 24 | септиллион | septillion |
| 27 | 10 27 | октиллион | octillion |
| 30 | 10 30 | нониллион | nonillion |
| 33 | 10 33 | дециллион | decillion |
| 36 | 10 36 | ундециллион | undecillion |
| 39 | 10 39 | дуодециллион | duodecillion |
| 42 | 10 42 | тредециллион | tredecillion |
| 45 | 10 45 | кватуордециллион | quattuordecillion |
| 48 | 10 48 | квиндециллион | quindecillion |
| 51 | 10 51 | сексдециллион | sexdecillion |
| 54 | 10 54 | септендециллион | septendecillion |
| 57 | 10 57 | октодециллион | octodecillion |
| 60 | 10 60 | новемдециллион | novemdecillion |
| 63 | 10 63 | вигинтиллион | vigintillion |
| 66 | 10 66 | унвигинтиллион | unvigintillion |
| 69 | 10 69 | дуовигинтиллион | duovigintillion |
| 72 | 10 72 | тревигинтиллион | trevigintillion |
| 75 | 10 75 | кватуорвигинтиллион | quattuorvigintillion |
| 78 | 10 78 | квинвигинтиллион | quinvigintillion |
| 81 | 10 81 | сексвигинтиллион | sexvigintillion |
| 84 | 10 84 | септенвигинтиллион | septenvigintillion |
| 87 | 10 87 | октовигинтиллион | octovigintillion |
| 90 | 10 90 | новемвигинтиллион | novemvigintillion |
| 93 | 10 93 | тригинтиллион | trigintillion |
| 96 | 10 96 | унтригинтиллион | untrigintillion |
| 99 | 10 99 | дуотригинтиллион | duotrigintillion |
| 102 | 10 102 | третригинтиллион | trestrigintillion |
| 105 | 10 105 | кватортригинтиллион | quattuortrigintillion |
| 108 | 10 108 | квинтригинтиллион | quintrigintillion |
| 111 | 10 111 | секстригинтиллион | sextrigintillion |
| 114 | 10 114 | септентригинтиллион | septentrigintillion |
| 117 | 10 117 | октотригинтиллион | octotrigintillion |
| 120 | 10 120 | новемтригинтиллион | novemtrigintillion |
| 123 | 10 123 | квадрагинтиллион | quadragintillion |
| 126 | 10 126 | унквадрагинтиллион | unquadragintillion |
| 129 | 10 129 | дуоквадрагинтиллион | duoquadragintillion |
| 132 | 10 132 | треквадрагинтиллион | trequadragintillion |
| 135 | 10 135 | кваторквадрагинтиллион | quattuorquadragintillion |
| 138 | 10 138 | квинквадрагинтиллион | quinquadragintillion |
| 141 | 10 141 | сексквадрагинтиллион | sexquadragintillion |
| 144 | 10 144 | септенквадрагинтиллион | septenquadragintillion |
| 147 | 10 147 | октоквадрагинтиллион | octoquadragintillion |
| 150 | 10 150 | новемквадрагинтиллион | novemquadragintillion |
| 153 | 10 153 | квинквагинтиллион | quinquagintillion |
| 156 | 10 156 | унквинкагинтиллион | unquinquagintillion |
| 159 | 10 159 | дуоквинкагинтиллион | duoquinquagintillion |
| 162 | 10 162 | треквинкагинтиллион | trequinquagintillion |
| 165 | 10 165 | кваторквинкагинтиллион | quattuorquinquagintillion |
| 168 | 10 168 | квинквинкагинтиллион | quinquinquagintillion |
| 171 | 10 171 | сексквинкагинтиллион | sexquinquagintillion |
| 174 | 10 174 | септенквинкагинтиллион | septenquinquagintillion |
| 177 | 10 177 | октоквинкагинтиллион | octoquinquagintillion |
| 180 | 10 180 | новемквинкагинтиллион | novemquinquagintillion |
| 183 | 10 183 | сексагинтиллион | sexagintillion |
| 186 | 10 186 | унсексагинтиллион | unsexagintillion |
| 189 | 10 189 | дуосексагинтиллион | duosexagintillion |
| 192 | 10 192 | тресексагинтиллион | tresexagintillion |
| 195 | 10 195 | кваторсексагинтиллион | quattuorsexagintillion |
| 198 | 10 198 | квинсексагинтиллион | quinsexagintillion |
| 201 | 10 201 | секссексагинтиллион | sexsexagintillion |
| 204 | 10 204 | септенсексагинтиллион | septensexagintillion |
| 207 | 10 207 | октосексагинтиллион | octosexagintillion |
| 210 | 10 210 | новемсексагинтиллион | novemsexagintillion |
| 213 | 10 213 | септагинтиллион | septuagintillion |
| 216 | 10 216 | унсептагинтиллион | unseptuagintillion |
| 219 | 10 219 | дуосептагинтиллион | duoseptuagintillion |
| 222 | 10 222 | тресептагинтиллион | treseptuagintillion |
| 225 | 10 225 | кваторсептагинтиллион | quattuorseptuagintillion |
| 228 | 10 228 | квинсептагинтиллион | quinseptuagintillion |
| 231 | 10 231 | секссептагинтиллион | sexseptuagintillion |
| 234 | 10 234 | септенсептагинтиллион | septenseptuagintillion |
| 237 | 10 237 | октосептагинтиллион | octoseptuagintillion |
| 240 | 10 240 | новемсептагинтиллион | novemseptuagintillion |
| 243 | 10 243 | октогинтиллион | octogintillion |
| 246 | 10 246 | уноктогинтиллион | unoctogintillion |
| 249 | 10 249 | дуооктогинтиллион | duooctogintillion |
| 252 | 10 252 | треоктогинтиллион | treoctogintillion |
| 255 | 10 255 | кватороктогинтиллион | quattuoroctogintillion |
| 258 | 10 258 | квиноктогинтиллион | quinoctogintillion |
| 261 | 10 261 | сексоктогинтиллион | sexoctogintillion |
| 264 | 10 264 | септоктогинтиллион | septoctogintillion |
| 267 | 10 267 | октооктогинтиллион | octooctogintillion |
| 270 | 10 270 | новемоктогинтиллион | novemoctogintillion |
| 273 | 10 273 | нонагинтиллион | nonagintillion |
| 276 | 10 276 | уннонагинтиллион | unnonagintillion |
| 279 | 10 279 | дуононагинтиллион | duononagintillion |
| 282 | 10 282 | тренонагинтиллион | trenonagintillion |
| 285 | 10 285 | кваторнонагинтиллион | quattuornonagintillion |
| 288 | 10 288 | квиннонагинтиллион | quinnonagintillion |
| 291 | 10 291 | секснонагинтиллион | sexnonagintillion |
| 294 | 10 294 | септеннонагинтиллион | septennonagintillion |
| 297 | 10 297 | октононагинтиллион | octononagintillion |
| 300 | 10 300 | новемнонагинтиллион | novemnonagintillion |
| 303 | 10 303 | центиллион | centillion |
© 2024 chislitelnye.ru — числительные в русском языке
Российские компании в 2022-м заработали квадриллион рублей. Сколько-сколько?! Откуда такие деньги в год войны и санкций?
Российские компании в 2022 году заработали почти 1,3 квадриллиона рублей — вдвое больше, чем в 2021-м, следует из данных Федеральной налоговой службы (ФНС), проанализированных РБК. С 2018 по 2020 год показатель совокупной выручки был ниже более чем в четыре раза — в среднем около 260 триллионов рублей в год.
Квадриллион — это вообще сколько?
Квадриллион — это тысяча триллионов, или миллион миллиардов, или число с 15 нулями. Больше него — квинтиллион (18 нулей), секстиллион (21 ноль) и септиллион (24 нуля).
Если удобнее считать в триллионах, то по итогам 2022 года выручка российских компаний составила 1268 триллионов рублей. Эта сумма в восемь раз больше номинального годового ВВП России по итогам 2022 года (153 триллиона рублей).
Да и вообще рядом с российскими рублями квадриллионный порядок в новостях встречается редко. Например, по данным ЦБ РФ, объем безналичных операций российских банков в 2022 году достиг почти 1,6 квадриллиона рублей. А в марте 2022-го дизайнер из Кингисеппа подал в суд на IKEA (приостановившую деятельность в России), потребовав выплатить один квадриллион рублей в качестве компенсации за срыв работы его студии , — но потом отозвал иск.
И как же у российских компаний получилось столько заработать? На них разве не обрушились мощнейшие санкции?
Обрушились, но их эффект не успел сказаться на результатах 2022-го, а отчасти даже и способствовал рекордному результату, следует из анализа РБК. Если вкратце, у квадриллионной выручки есть два главных фактора:
- курс рубля, резко упавший после начала войны, а затем укрепившийся;
- высокие цены на нефть и газ в 2022 году.
По выражению ФНС, резкий рост доходов обусловлен «ростом экспортной выручки организаций в основном в нефтегазовой отрасли экономики, а также восстановлением потребительского спроса на товары, работы и услуги».
Начнем с экспортных доходов — они правда так сильно выросли?
Да, доходы от поставок за рубеж топливно-энергетических товаров (нефть, газ, уголь) действительно обеспечили значительную часть квадриллионной выручки. В 2022 году на сырьевых рынках установились высокие цены — и совокупный объем экспорта вырос до 383,7 миллиарда долларов . Это рекорд с 1995 года, когда Росстат начал вести учет этих данных.
В первую очередь его обеспечили высокие цены на нефть и газ: по итогам 2022-го средняя цена на российскую нефть Urals выросла до 76,09 доллара за баррель по сравнению с 69 долларами в 2021-м, а сами поставки увеличились на 7,6%, до 242 миллионов тонн. Экспорт газа упал на 46%, но благодаря высоким ценам выручка «Газпрома» все равно выросла до рекордных 7,98 триллиона рублей.
Теперь на газовом рынке все сложнее
Понятно. А курс рубля на росте выручки как сказался?
Для российских экспортеров падение рубля стало плюсом и позволило нарастить рублевую выручку. От скачков национальной валюты компании получили так называемые внереализационные доходы. К ним относятся положительная курсовая разница, возникающая по валютным депозитам предприятия в результате ослабления рубля, а по валютным обязательствам — в результате его укрепления. Из-за валютной переоценки, согласно статистике ФНС, такие доходы выросли в три раза, почти до 900 триллионов рублей (но из-за нее же выросли и внереализационные расходы — об этом расскажем ниже).
В 2022 году рубль был крайне волатилен: в начале года российская валюта колебалась около 75 рублей за доллар, однако на фоне усилений санкций после полномасштабного вторжения России в Украину курс доллара взлетел до 120 рублей 11 марта. А затем, после комплексных мер властей по стабилизации рубля (в том числе валютных ограничений и требований для экспортеров продавать часть валютной выручки), курс упал до 51 рубля в конце июня. Однако к концу года из-за санкций против нефтегазового сектора российская валюта снова ослабла примерно до 74 рублей за доллар.
Партнер департамента налогов и права компании ДРТ (экс-Deloitte) Юлия Орлова выделила и еще один фактор, способствовавший росту выручки: изменение структуры поставщиков на внутреннем рынке. Уход части иностранных компаний привел к появлению местных брендов, начавших вести более адаптированную под российские условия маркетинговую и продуктовую политику. Также эксперт заметила, что оставшиеся зарубежные бренды изменили линейку продуктов, сдвинув ее в сторону товаров экономкласса, а также переориентировались на использование российских поставщиков сырья и полуфабрикатов.
И еще одна причина рекорда
А еще какое-нибудь объяснение у такого рекорда есть?
Есть, и оно банальное — ошибка в расчетах. Такое объяснение феномена предложили авторы неофициального телеграм-канала Института проблем правоприменения при Европейском университете в Санкт-Петербурге «Рюмочная ИПП». По их данным, в РБК не учли так называемые «выбросы» в данных бухгалтерской отчетности. Самым крупным таким «выбросом», по данным телеграм-канала, стала выручка безызвестного ООО «ЮССА» — 214 триллионов рублей:
Это очевидная ошибка бухгалтера маленькой компании, которая подала отчетность, перепутав разряды и написав, скажем, вместо 2,1 миллиона рублей 214 триллионов рублей. Журналисты суммировали все подобные выбросы, некритично подойдя к данным, и получили столь искаженный результат.
По оценке «Рюмочной ИПП», очищенная от подобных аномалий совокупная выручка российских компаний оказалась ниже почти на все тот же квадриллион рублей.
А если ошибки нет и выручка все же равна квадриллиону — значит, и прибыль на рекордном уровне?
Нет. Звучит парадоксально, но положение российского бизнеса за прошлый год фактически не улучшилось. При огромном росте выручки прибыль по сравнению с 2021 годом увеличилась незначительно: всего на 5,9% (с 29,4 триллиона до 31,1 триллиона рублей). Если учитывать среднюю инфляцию в 2022-м (13,8%), то в реальном выражении прибыль даже уменьшилась. Тем не менее в последние два года показатель примерно в полтора раза превышает результаты доковидных 2018–2019 годов.
В пояснениях ФНС отмечено, что формальный рост прибыли также обеспечен доходами нефтегазового сектора — служба особо выделила «рост средних фактических цен реализации природного газа на экспорт». Сумма исчисленного ведомством налога на прибыль со всех организаций по итогам года составила почти 5,6 триллиона рублей.
И почему же прибыль так отстает от выручки?
По сути, бо́льшая часть выручки обеспечена выросшими внереализационными доходами — однако эффект валютной переоценки работает и в обратную сторону и проявился и в выросших почти на ту же сумму (890 триллионов рублей) внереализационных расходах. То есть в то время как для одних компаний волатильность рубля стала плюсом, другие на ней потеряли — и по итогу доходы оказались почти полностью «нивелированы» расходами.
Опрошенные РБК эксперты также связали рост расходов с увеличившимися издержками бизнеса из-за санкций. Профессор кафедры экономической социологии департамента социологии факультета социальных наук НИУ ВШЭ Александр Чепуренко выделил разрыв цепочек поставок и рост затрат на логистику — например, необходимость налаживания параллельного импорта.
Среди иных причин эксперты называли высокую инфляцию и рост скорости обращения денег (то есть частое совершение сделок). Все эти факторы в совокупности и лишили российский бизнес выгоды от сверхдоходов 2022 года.
А что будет дальше? Ждем новый рекорд по итогам 2023-го? Или санкции наконец начнут работать?
Пока ничто не свидетельствует о возможности повторения рекорда или установления нового. Вряд ли можно ожидать, что в ближайшие годы российские компании (в первую очередь экспортеры) получат такую же благоприятную сырьевую и валютную конъюнктуру, которая сложилась в 2022 году.
По данным Минфина, средняя цена на нефть марки Urals в январе — мае 2023 года составила 51,5 доллара за баррель, в то время как в январе — мае 2022 года — 83,48 доллара. При этом Россия заявила о добровольном сокращении добычи нефти на 500 тысяч баррелей в сутки (примерно на 5%) с 1 марта, а с 2024 года должна будет сократить добычу еще на 650 тысяч баррелей в сутки. А из-за потери рынков газа ЕС и падения цен на газ «Газпром» может лишиться от 26,5 до 40 миллиардов долларов экспортной выручки.
Партнер BGP Litigation Павел Кондуков заявил РБК, что в 2023 году такого же резкого роста выручки российских компаний не стоит ждать, поскольку на показателях скажутся потолок цен на нефть и газ , а также запрет на морские поставки сырой российской нефти и нефтепродуктов в страны ЕС. И частично компенсировать падение рублевой выручки экспортеров могут лишь ослабление курса рубля и продолжение переориентации на восток.
Числа-гиганты
В этой статье я хочу поделиться с вами некоторыми впечатляющими фактами из окружающего нас мира. Мы рассмотрим по-настоящему большие и даже гигантские числа, с которыми можем столкнуться либо в реальности (порой сами того не замечая), либо в расчетах, говорящих кое-что важное о нашей Вселенной. Некоторые числа настолько поражают воображение, что даже для того чтобы только их представить, уже необходимо приложить немало умственных усилий. Статья будет построена следующим образом. Мы будем двигаться по пути возрастания степеней десятки, начав от миллиона и дальше, насколько у нас хватит знаний, терпения и сил. Давайте же отправимся в путь.
Миллион = 1 000 000 = 10⁶
Наша первая остановка — «миллион» или 10 в 6-й степени. Это большое число, но все-таки оно не поражает воображение настолько, насколько это делают те числа, к которым мы перейдем вскоре. С миллионами чего-либо мы сталкиваемся довольно часто. До миллиона можно даже досчитать, и один весьма необычный человек по имени Джереми Харпер сделал это, транслируя свой трехмесячный счетный марафон в Интернет. Кстати, миллион секунд — это всего-навсего 11,5 дней. Миллиона рублей может не хватить для покупки хорошего автомобиля или скромной квартиры в Санкт-Петербурге. Стопка из миллиона книг, поставленных друг на друга, не выйдет даже за пределы атмосферы Земли. В свою очередь, из миллиона букв можно составить одну, достаточно большую, книгу (например, полная Библия состоит из более чем 2,5 миллионов букв). Миллион горошин поместится в большом мешке, который в принципе можно будет даже приподнять, если вы не боитесь надорваться. Миллион песчинок запросто поместится в пригоршне.
А миллион бактерий будет едва различим невооруженному глазу. Человеческий волос, увеличенный в миллион раз, будет диаметром около 100 метров. Здание в миллион этажей (если бы такое можно было построить) поднялось бы в высоту на 2,5 тысячи километров, — в 4 с лишним раза выше, чем летает телескоп Хаббла и большинство искусственных спутников Земли.
Миллиард = 1 000 000 000 = 10⁹
Всё это достаточно любопытно, но особо не впечатляет. Впрочем, мы только начали свой путь. И наше следующее число — «миллиард» или 10 в 9-й степени. С миллиардами мы встречаемся гораздо реже. Если мы хотим увидеть миллиард чего-либо и при этом не быть раздавленными, то придется брать что-то очень, очень маленькое. Например, молекулы. Конечно, одна молекула невооруженным взглядом не видна (да и не во всякий микроскоп ее можно разглядеть). А вот миллиард молекул, поставленных «плечом к плечу», займут около 30 сантиметров (вообще, молекулы сильно различаются по своим размерам и для примера мы взяли молекулу воды, состоящую, как известно, из двух атомов водорода и одного атома кислорода). Сумму в миллиард долларов еще можно как-то представить. Это цена какого-нибудь суперсовременного боевого самолета или военного авианосца (да, война это очень дорогостоящее мероприятие). Стоимость Большого Адронного Коллайдера — около 10 миллиардов долларов. Головной мозг человека состоит из 100 миллиардов нейронов.
И столько же, но только людей, жило на нашей планете за всю ее историю. Теперь давайте посмотрим наверх. Если разделить расстояние от Земли до Луны на миллиард, то получится примерно 40 сантиметров. А если на тот же миллиард разделить расстояние от Земли до Солнца, то получится уже 150 метров, а это большой такой небоскреб высотой почти в половину Эйфелевой башни. Сама Земля, уменьшенная в миллиард раз, станет размером с виноградину, — и, кстати, тогда она превратится в черную дыру. Космические аппараты «Вояджер», запущенные в 1977 году, пролетели почти по 20 миллиардов километров каждый. Космос по-настоящему огромен, и мы еще ощутим это в полной мере, когда перейдем к числам гораздо большим. А что насчет времени? Миллиард секунд — это 31,7 года, целое поколение. Если увеличить атом водорода в миллиард раз, то его диаметр составит целых 10 сантиметров, хотя его ядро даже при таком увеличении все равно не разглядишь. В этом масштабе мельчайшие вирусы будут гигантами размером в несколько десятков, а то и сотен метров. И даже молекула ДНК будет шириной в целых 3 метра.
Триллион = 1 000 000 000 000 = 10¹²
Наш третий гость — «триллион» или 10 в 12-й степени. И чтобы представить его наглядно, уже придется потрудиться. Например, что может стоить триллион долларов? По некоторым подсчетам, это цена экспедиции на Марс. А как вы думаете, сколько всего наличных денег на планете Земля? Около 4 триллионов долларов. Забавно, что государственный долг США почти в 5 раз больше. А если сложить вообще всё то, что можно купить сегодня за деньги, то это будет стоить почти 100 триллионов долларов.
Общая масса воздуха, который вдыхают все люди на нашей планете за 1 год, составляет около 6 триллионов килограмм. В океанах нашей планеты обитает около триллиона рыб. Триллион секунд, как вы наверняка уже догадались, это в тысячу раз дольше, чем миллиард, — то есть 31 с лишним тысяча лет. Примерно столько времени назад вымерли неандертальцы. Но это секунды. А вот через триллион лет случится нечто гораздо более интересное — в галактиках прекратят образовываться новые звезды. Триллион километров — такое расстояние свет в вакууме проходит чуть больше чем за месяц. А 42 триллиона километров — это расстояние до ближайшей к нам звезды (Проксимы Центавра). Если мы возьмем триллион бактерий (допустим, у нас как-то получится их собрать всех вместе), то они займут объем одного кубика сахара. Примерно столько бактерий содержится на теле человека. А число клеток в нем — несколько десятков триллионов. Во всех когда-либо отпечатанных книгах за всю историю книгопечатания около 100 триллионов букв. Вообще, кажется, что триллион это очень много. Но попробуем взять что-нибудь по-настоящему маленькое, — например атом. Горстку из триллиона атомов даже не увидеть невооруженным взглядом, вот насколько они малы. Давайте лучше увеличим что-нибудь в триллион раз. Например, электрон. Он будет размером с горошину. А вот кварки, увеличенные в триллион раз, все еще не будут видны. Кстати, вы же понимаете, что взять триллион штук чего-либо это совсем не то же самое, что увеличить это что-то в триллион раз?
Квадриллион = 1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵
Четвертое число — «квадриллион» или 10 в 15-й степени. Это название уже не на слуху и редко кто пользуется им в обыденной жизни. Например, квадриллион долларов — это сумма неиспользуемая в практическом смысле. Даже не понятно, что может стоить так много. Разве что небольшая гора высотой метров в 200, состоящая из цельного куска платины (если бы такая существовала и если бы мы умудрились продать ее на рынке по текущему курсу). В теле человека (не только на коже, как в предыдущем абзаце) обитает до 1 квадриллиона бактерий, и их общий вес составляет около 2 килограмм. А еще на нашей планете живет примерно квадриллион муравьев (да, их гораздо больше, чем людей, — примерно в 100 тысяч раз).
Если пролететь квадриллион километров (а это примерно 100 световых лет), то можно посетить несколько ближайших к Земле звезд и вернуться обратно. Через 200 квадриллионов секунд Солнце перейдет в стадию красного гиганта. Помните кварки из нашего предыдущего абзаца? Давайте увеличим их в квадриллион раз. Размер самых больших из них будет равен примерно 1 миллиметру, а самые маленькие (так называемые «истинные» кварки) все еще не будут видны. И нейтрино, кстати, тоже видны не будут, хотя об их размерах мы можем судить только весьма приблизительно. А еще самые мощные современные компьютеры выдают несколько десятков квадриллионов операций в секунду (петафлопсов).
Квинтиллион = 1 000 000 000 000 000 000 = 10¹⁸
Наш пятый гость — «квинтиллион» или 10 в 18-й степени. Он в тысячу раз больше квадриллиона. Квинтиллион километров — это примерный диаметр нашей галактики, которая называется Млечный Путь. До нашей соседки — галактики Андромеды — 25 квинтиллионов (и, кстати, это расстояние сокращается на 300 километров каждую секунду, потому что мы сближаемся именно с такой скоростью). Квинтиллион секунд — это время в 2 раза большее, чем то, которое прошло от Большого Взрыва и до сегодняшнего момента. Для того чтобы вычерпать все мировые океаны, достаточно 5-6 квинтиллионов стаканов. А если мы возьмем квинтиллион молекул чернил, то сможем написать ими какое-нибудь одно, не очень большое, слово. 25-30 квинтиллионов молекул содержится в 1 куб.см воздуха при нормальной температуре и давлении (в основном, это молекулы азота – 78% и кислорода – 21%). Масса всей атмосферы Земли — около 5 квинтиллионов килограмм. Число возможных комбинаций кубика Рубика — 43 квинтиллиона с лишним. Для размещения квинтиллиона бактерий нам потребуется достаточно большая бочка, впрочем всего одна. Компьютер с производительностью квинтиллион операций в секунду должен появиться через пару лет. И наконец, если мы хотим кинуть монету таким образом, чтобы она упала на ребро 5 раз подряд, то в среднем нам придется сделать для этого около 8 квинтиллионов попыток (хотя, конечно, это сильно зависит от того, что это за монета и как именно мы ее кидаем).
Секстиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10²¹
Двигаемся дальше. «Секстиллион» или 10 в 21-й степени. Столько атомов содержится в небольшом шарике из алюминия, диаметром в пару миллиметров.
За один вдох мы захватываем около 10 секстиллионов молекул воздуха (причем среди них почти наверняка будут несколько молекул, которые были выдохнуты какой-нибудь выдающейся исторической личностью, например Элвисом Пресли). Вес гидросферы Земли – полтора секстиллиона килограмм, а Луны около 70 секстиллионов. Увеличив в секстиллион раз нейтрино, мы наконец-то сможем его разглядеть, хотя он будет совсем крошечным даже при таком фантастическом приближении. Количество песчинок на всех пляжах Земли — несколько секстиллионов, хотя это сильно зависит от того, как и что именно мы считаем. При этом, звезд во Вселенной даже еще больше (об этом чуть ниже). А размер видимой ее части — примерно 130 секстиллионов километров. Разумеется, такие расстояния никто в километрах не меряет, а использует для этого куда более подходящие световые годы и парсеки.
Септиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁴
Наш следующий на очереди гигант это «септиллион» или 10 в 24-й степени. Находить примеры из жизни становится всё труднее. 6 септиллионов килограмм весит наша Земля. Количество звезд в обозримой Вселенной — септиллион или совсем немного меньше.
Знаменитое число Авогадро, обозначающее количество молекул в одном моле вещества, составляет почти септиллион (более точное значение: 6 на 10²³ степени). 10 септиллионов молекул воды поместится в одном стакане. А если выложить в ряд 50 септиллионов маковых зерен, то такая цепочка протянется до Туманности Андромеды.
Октиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁷
10 в 27-й степени это «октиллион». Октиллион горошин займут такой же объем как планета Земля. Еще это число интересно тем, что если взять 5-10 октиллионов атомов, то из них можно составить человеческое тело.
Нониллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10³⁰
И, наконец, 10 в 30-й степени — это «нониллион». Приходится обращаться к примерам из чистой фантастики. Нониллион долларов стоили бы 5 планет размером с Землю, если бы они состояли из чистой платины. Для того, чтобы разглядеть невооруженным взглядом базовые составляющие материи (предполагается, что это одномерные квантовые струны), их придется увеличить в 100 нониллионов раз. Достаточно сказать, что толщина человеческого волоса при таком увеличении превысит размеры обозримой Вселенной. Масса Солнца — 2 нониллиона килограмм, а всей Солнечной системы лишь ненамного больше.
Время жизни протона – минимум нониллион лет (а скорее всего, намного больше). В 1 килограмме вещества примерно 1 нониллион электронов. А из нониллиона молекул можно составить целого слона.
10 в 33-й степени называется дециллион, но дальше мы обойдемся уже без обозначений. Масса Галактики – 2 на 10⁴¹ килограмм. Число возможных комбинаций в колоде из 36 карт – 3.72 на 10⁴¹, а позиций в шахматах – 4.6 на 10⁴². Энергия взрыва сверхновой звезды – 10⁴² джоуля. Количество молекул воздуха на Земле – 10⁴⁴, а количество атомов, составляющих всю нашу планету, – 10⁵⁰. Масса всей Вселенной – 1.7 на 10⁵³ килограмм. Типичный белый карлик состоит из 10⁵⁷ частиц. Если поделить самое большое из реально существующих расстояний (радиус Вселенной) на самое малое (длину Планка), то получится 4.6 на 10⁶¹. 10⁶⁶ лет – время испарения черной дыры с массой Солнца. Число атомов в Галактике – 10⁶⁷, а во всей Вселенной – 10⁷⁷. При этом, элементарных частиц во Вселенной – 10⁸⁰, а число фотонов и того больше, – 10⁹⁰. Число 10¹⁰⁰ имеет красивое название «Гугол». Через Гугол лет испарятся последние черные дыры и наша Вселенная погрузится во тьму (наверное). Количество неповторяющихся шахматных партий (так называемое Число Шеннона) равно минимум 10¹¹⁸.
Если набить всю обозримую Вселенную «под завязку» протонами, то их в нее поместится около 10¹²². А если взять для той же самой цели самый малый из известных науке объемов (планковский объем), то получится 10¹⁸⁵. Поистине ошеломляюще. Наверное, здесь заканчивается теоретическая физика и начинается чистая математика — царица всех наук.
Да, есть числа и гораздо большие, но они уже не имеют применения в реальном мире. Одним из самых больших чисел (а до недавнего времени — самым большим) из тех, которые использовались в доказательствах теорем, является число Грэма, введенное математиком Рональдом Грэмом. Оно настолько велико, что для его обозначения пришлось использовать совершенно новую нотацию, то есть систему записи чисел. Единственное, что можно сказать о числе Грэма, так это то, что каким бы вы его не представили, на самом деле оно гораздо, гораздо больше. Заканчивается оно на 387, а вот с какой цифры начинается, не знает никто и не узнает, судя по всему, никогда.
Поскольку в данном тексте я обращался к очень большим числам, то наверняка допускал неточности, хотя и старался по возможности их не делать, проверяя то, что пишу, во внушающих доверие источниках. Конечно, если мы говорим, например, о квинтиллионе частиц, то ошибка в 10 раз будет почти незаметна (10¹⁸ и 10¹⁹ на глаз различаются не слишком сильно). Если же вы считаете, что где-то я допустил более грубую ошибку, то пожалуйста напишите об этом.