Что такое тау в электротехнике

Постоянная времени в электротехнике. Тау=RC.

Объясните по простому. Что такое постоянная времени. Где её можно найти на графике ?

Голосование за лучший ответ

Давай график — объясню.

Математически -это параметр экспоненты.

конденсатор не может зарядится или разрядиться мгновенно.
время его заряда-разряда
зависит от емкости конкретного конденсатора и резистора в этой цепи .
это соотношение емкость-резистор и называется тау.
по расчетам получено что полностью конденсатор зарядится-разрядится
за 3 тау на 95 процентов
за 5 тау на 100 проц.
Это свойство реально применяется для расчетов и постройки фильтров частот.
изменяя соотношение емкость-резистор можно
отсекать или наоборот пропускать
необходимые сигналы. частоты.. импульсы..

Похожие вопросы

Определение постоянной времени. Переходные процессы в R-L-C-цепи.

Как отмечалось в предыдущей лекции, линейная цепь охвачена единым переходным процессом. Поэтому в рассматриваемых цепях с одним накопителем энергии (катушкой индуктивности или конденсатором) – цепях первого порядка – постоянная времени будет одной и той же для всех свободных составляющих напряжений и токов ветвей схемы, параметры которых входят в характеристическое уравнение.

Общий подход к расчету переходных процессов в таких цепях основан на применении теоремы об активном двухполюснике: ветвь, содержащую накопитель, выделяют из цепи, а оставшуюся часть схемы рассматривают как активный двухполюсник А (эквивалентный генератор) (см. рис.1, а) со схемой замещения на рис. 1,б.

Совершенно очевидно, что постоянная времени здесь для цепей с индуктивным элементом определяется, как:

и с емкостным, как:

где — входное сопротивление цепи по отношению к зажимам 1-2 подключения ветви, содержащей накопитель энергии.

Например, для напряжения на конденсаторе в цепи на рис. 2 можно записать

где в соответствии с вышесказанным

Переходные процессы при подключении последовательной
R-L-C-цепи к источнику напряжения

Рассмотрим два случая:

Согласно изложенной в предыдущей лекции методике расчета переходных процессов классическим методом для напряжения на конденсаторе в цепи на рис. 3 можно записать

Тогда для первого случая принужденная составляющая этого напряжения

Характеристическое уравнение цепи

решая которое, получаем

В зависимости от соотношения параметров цепи возможны три типа корней и соответственно три варианта выражения для свободной составляющей:

1. или , где — критическое сопротивление контура, меньше которого свободный процесс носит колебательный характер.

2. — предельный случай апериодического режима.

В этом случае и

3. — периодический (колебательный) характер переходного процесса.

В этом случае и

где — коэффициент затухания; — угловая частота собственных колебаний; — период собственных колебаний.

Для апериодического характера переходного процесса после подстановки (2) и (3) в соотношение (1) можно записать

Для нахождения постоянных интегрирования, учитывая, что в общем случае и в соответствии с первым законом коммутации , запишем для t=0 два уравнения:

решая которые, получим

Тогда ток в цепи

и напряжение на катушке индуктивности

На рис. 4 представлены качественные кривые , и , соответствующие апериодическому переходному процессу при .

Для критического режима на основании (2) и (4) можно записать

Для колебательного переходного процесса в соответствии с (2) и (5) имеем

Для нахождения постоянных интегрирования запишем

На рис. 5представлены качественные кривые и , соответствующие колебательному переходному процессу при .

При подключении R-L-C-цепи к источнику синусоидального напряжения для нахождения принужденных составляющих тока в цепи и напряжения на конденсаторе следует воспользоваться символическим методом расчета, в соответствии с которым

Здесь также возможны три режима:

Наибольший интерес представляет третий режим, связанный с появлением во время переходного процесса собственных колебаний с частотой . При этом возможны, в зависимости от соотношения частот собственных колебаний и напряжения источника, три характерные варианта: 1 — ; 2 — ; 3 — , — которые представлены на рис. 6,а…6,в соответственно.

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.

1. Как можно определить постоянную времени в цепи с одним накопителем энергии по осциллограмме тока или напряжения в какой-либо ветви?
2. Определить, какой процесс: заряд или разряд конденсатора в цепи на рис. 2 – будет происходить быстрее? Ответ: заряд.
3. Влияет ли на постоянную времени цепи тип питающего устройства: источник напряжения или источник тока?
4. В цепи на рис. 2 , С=10 мкФ. Чему должна быть равна индуктивность L катушки, устанавливаемой на место конденсатора, чтобы постоянная времени не изменилась? Ответ: L=0,225 Гн.
5. Как влияет на характер переходного процесса в R-L-C-контуре величина сопротивления R и почему?
6. Определить ток через катушку индуктивности в цепи на рис. 7, если ; ; ; ; . Ответ: .
7. Определить ток в ветви с конденсатором в цепи на рис. 8, если ; ; ; . Ответ: .

• Что такое ИБП
• Отличие источников
• Как рассчитать мощность
• Перед включением ИБП
• Библиотека ИБП
• Запрос стоимости ИБП

Лекция №1

Понятие ТАУ аккумулирует входящие в ее название термины:

• теория– совокупность знаний, позволяющих при определенных условиях получать достоверный результат
• управление– воздействие, оказываемое на объект, для достижения определенной цели;
• автоматическое управление– управление без вмешательства человека с помощью технических средств.

Поэтому

ТАУ – совокупность знаний, позволяющих создавать и вводить в действие автоматические системы управления технологическими процессами с заданными характеристиками.

Что является объектом, предметом и целью изучения ТАУ?

Объект изучения ТАУ – автоматическая система управления (АСУ).

Предмет изучения ТАУ – процессы, протекающие в АСУ.

Цель изучения ТАУ – учет приобретенных знаний в практической деятельности при проектировании, производстве, монтаже, наладке и эксплуатации АСУ.

Основной метод исследования в ТАУ.

При изучении процессов управления в ТАУ абстрагируются от физических и конструктивных особенностей АСУ и вместо реальных АСУ рассматривают их адекватные математические модели. Поэтому основным методом исследования в ТАУ является математическое моделирование.

Место ТАУ среди других наук.

ТАУ вместе с теорией функционирования элементов систем управления (датчиков, регуляторов, исполнительных механизмов) образует более широкую отрасль науки – автоматику. Автоматика, в свою очередь, является одним из разделов технической кибернетики. Техническая кибернетика изучает сложные автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУТП) и предприятиями (АСУП), построенными с использованием управляющих электронных вычислительных машин.

Первые теоретические работы в области автоматического управления появились в конце XIX в., когда в промышленности получили широкое распространение регуляторы паровых машин, инженеры-практики стали сталкиваться с трудностями при проектировании и наладке этих регуляторов. Именно в этот период выполнены ряд исследований, в которых впервые паровая машина и ее регулятор были проанализированы математическими методами как единая динамическая система.

Приблизительно до середины 20-го столетия теория регуляторов паровых машин и котлов развивалась как раздел прикладной механики. Параллельно разрабатывались методы анализа и расчета автоматических устройств в электротехнике. Формирование ТАУ в самостоятельную научную и учебную дисциплину произошло в период с 1940 по 1950 годы. В это время были изданы первые монографии и учебники, в которых автоматические устройства различной физической природы рассматривались едиными методами.

В настоящее время ТАУ наряду с новейшими разделами так называемой общей теории управления (исследование операций, системотехника, теория игр, теория массового обслуживания) играет важную роль в совершенствовании и автоматизации управления производством.

Почему актуально изучение ТАУ?

Автоматизация является одним из главных направлений научно-технического прогресса и важным средством повышения эффективности производства. Современное промышленное производство характеризуется ростом масштабов и усложнением технологических процессов, увеличением единичной мощности отдельных агрегатов и установок, применением интенсивных, высокоскоростных режимов, близких к критическим, повышением требований к качеству продукции, безопасности персонала, сохранности оборудования и окружающей среды.

Экономичное, надежное и безопасное функционирование сложных технических объектов может быть обеспечено с помощью лишь самых совершенныхтехнических средств, разработка, изготовление, монтаж, наладка и эксплуатация которых немыслемы без знания ТАУ.

Современные тенденции в автоматизации производства.

Современными тенденциями в автоматизации производства являются:

— широкое применение ЭВМ для управления;

— создание машин и оборудования со встроенными микропроцессорными средствами измерения, контроля и регулирования;

— переход на децентрализованные (распределенные) структуры управления с микроЭВМ;

— внедрение человеко-машинных систем;

— использование высоконадежных технических средств;

— автоматизированное проектирование систем управления.

Термин: Постоянная времени RC-цепи

τ – постоянная времени RC-цепи – это временна́я характеристика простой электрической цепи, в которой происходит изменение заряда конденсатора С за счёт его разряда через сопротивление R. Постоянная времени вычисляется как τ=R*C [Ф*Ом], что эквивалентно размерности «секунда» [c].

Как показано на рисунке, постоянная времени τ входит в аналитическую функцию описания процесса изменения напряжения на конденсаторе U(t) при его заряде от источника напряжения через сопротивление R. На рисунке U(0) – это начальное напряжение на конденсаторе (в момент времени t=0), а U(∞) – это напряжение источника напряжения, к которому асимтотически стремится U(t).

За время, равное τ, напряжение на конденсаторе изменяется от U(0) до U(∞) + [U(0) — U(∞)]/e, где e=2,718. .

Экспоненциальный заряд конденсатора происходит для случая U(∞) > U(0), а экспоненциальный разряд – для случая U(∞) < U(0).

Геометрический смысл постоянной времени – это подкасательная к экспоненте (проекция на ось абсцисс отрезка касательной, проведённой между точкой касания и точкой пересечения с упомянутой осью).

Приводим ниже удобную таблицу для оценки доли неустановившегося значения напряжения на конденсаторе относительно конечного асимтотического значения (величина e -t/τ ) в моменты времени t от t=0,001τ до t=10τ протекания экспоненциального процесса.

Время процесса в единицах τ=RC	Доля неустановившейся величины напряжения e -t/τ
	*100, %	*10 6 , ppm
0,001τ	≈99,9%	≈999000
0,01τ	≈99%	≈990000
0,1τ	≈90%	≈900000
0,5τ	≈61%	≈610000
τ	≈37%	≈370000
2τ	≈14%	≈140000
3τ	≈5,0%	≈50000
4τ	≈1,8%	≈1800
5τ	≈0,67%	≈6700
6τ	≈0,25%	≈2500
7τ	≈0,091%	≈910
8τ	≈0,034%	≈340
9τ	≈0,012%	≈120
10τ	≈0,0045%	≈45

Понятие постоянной времени RC-цепи помогает оценить время протекания процесса при анализе эквивалентных электрических схем, содержащих RC-цепи. Заметим только, что понятие постоянной времени не применимо для частного случая заряда-разряда конденсатора постоянным током, где закон изменения напряжения и заряда на конденсаторе имеет линейный характер, а не экспоненциальный.

Постоянные времени RC-цепей (в качестве величин с прозрачным физическим смыслом) участвуют в аналитических решениях дифференциальных уравнений, описывающих не только экспоненциальные процессы в электрических схемах, содержащих RC-цепи (например, пассивные и активные RC-фильтры).

Перейти к другим терминам	Cтатья создана:	22.04.2018
О разделе «Терминология»	Последняя редакция:	10.03.2019