Днф и сднф в чем разница

Совершенная нормальная форма — дизъюнктивная и конъюнктивная, правило построения

Нормальная форма логической формулы характеризуется тем, что для нее не свойственны эквивалентность, отрицание формул неэлементарного типа и знаки импликации.

Существует две формы нормального типа: КНФ (конъюнктивная нормальная форма) и ДНФ (дизъюнктивная нормальная форма).

Определение

СДНФ — совершенная дизъюнктивная нормальная форма формулы. СДНФ — способ написания функции алгебры логики в качестве логического выражения.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

СДНФ формулы — это равнозначная ей формула, которая представляет собой дизъюнкцию элементарных конъюнкций, при которых функция достигает показателя «1».

ДНФ выглядит следующим образом:

СДНФ обладает некоторыми определенными свойствами:

• включает различные элементарные конъюнкции;
• все логические слагаемые формулы содержат все переменные, которые входят в функцию F;
• ни в одном логическом слагаемом не содержится переменная и её отрицание.

К СДНФ возможно привести любую формулу алгебры логики. Исключение составляет только тождественно ложная формула. СДНФ можно получить как используя таблицы истинности, так и через равносильные преобразования.

Примечание

При построении таблицы истинности важно помнить, что логические переменные со значением «0» необходимо брать с отрицанием.

Что такое СКНФ

Определение

СКНФ — совершенная конъюнктивная нормальная форма. Формулу можно назвать таковой, когда она — конъюнкция неповторяющихся элементарных дизъюнкций.

Формула должна соответствовать нескольким условиям, чтобы называться СКНФ:

• в ней отсутствуют одинаковые элементарные дизъюнкции;
• дизъюнкции не содержат одинаковые переменные;
• все дизъюнкции содержат каждую переменную из входящих в конъюнктивную нормальную функцию такого типа.

Правила построения по таблице истинности

Дизъюнктивная форма

Если функция равна 1, то для всех наборов переменных, при которых это происходит, записывается произведение. Однако переменные, которые имеют значение 0, берутся с отрицанием.

Конъюнктивная форма

Когда функция равна 0, то для всех наборов переменных, при которых это происходит, записывается сумма. Однако переменные, которые имеют значение 1, берутся с отрицанием.

Алгоритм приведения к СДНФ и СКНФ

Рассмотрим логическую функцию в виде таблицы истинности.

Алгоритм построения СДНФ по таблице истинности выглядит следующим образом:

1. Отметить наборы переменных, значение функции F на которых равно 1.
2. Записать для всех отмеченных наборов конъюнкцию всех переменных так: если значение некоторой переменной в этом наборе равняется 1, в конъюнкцию включается сама переменная. В случае противного результата, в конъюнкцию включается ее отрицание.
3. Связать полученные конъюнкции операциями дизъюнкции.

Построим совершенную ДНФ:

И как результат получим следующую СДНФ:

Алгоритм построения СКНФ по таблице истинности выглядит следующим образом:

1. Отметить в таблице истинности наборы переменных, значение функции F на которых равно 0.
2. Записать для всех отмеченных наборов дизъюнкцию всех переменных — в том случае, когда значение некоторой переменной в этом наборе равняется 0, в дизъюнкцию включается сама переменная, если происходит наоборот, то в дизъюнкцию включается ее отрицание.
3. Связать полученные дизъюнкции операциями конъюнкции.

Построим совершенную КНФ:

И как результат получим следующую СКНФ:

Рассмотрев алгоритмы построения СДНФ и СКНФ ясно, что в случае подавляющей части наборов значений переменных функция равна 0, то значительно легче построить и СДНФ для получения ее формулы, а в обратном случае — СКНФ.

Доказательство эквивалентности

Эквивалентность — понятие, означающее, что две и более формул представляют одну и ту же функцию. Для обозначения эквивалентности могут использоваться следующие знаки: \( \equiv , = , \Leftrightarrow .\)

Доказать эквивалентность формул можно двумя способами.

1. Первый заключается в построении и сравнении таблиц истинности обеих функций. В этом случае результат будет истинным только в том случае, когда оба высказывания либо ложны, либо истинны.
2. Второй вариант — метод эквивалентных преобразований. Суть этого метода — построение цепи эквивалентных формул на основе ранее доказанных эквивалентностей.

Далее следуют примеры с некоторыми эквивалентными преобразованием в булевой алгебре и новыми эквивалентностями, которые возможно получить с их помощью.

Поглощение

Склеивание

Обобщенное склеивание

\(xz\;\vee\;y\overline z\;\vee\;xy\;=\;xz\;\vee y\overline z\)

\(xz\;\vee\;y\overline z\;\vee\;xy\;=\;xz\;\vee y\overline z\;\vee\;xyz\;\vee\;xy\overline z\;=\;xz\;\vee\;y\overline z\)

Расщепление

\(x\;\vee\;\overline xy\;=\;xy\;\vee\;x\overline y\;\vee\;\overline xy\;=\;xy\;\vee\;x\overline y\;\vee\;xy\;\vee\;\overline xy\;=\;x\;\cdot\;l\;\;\vee\;y\;\cdot\;l\;=\;x\;\vee\;y\)

Примеры с решением

Задача №1

Приведите к СКНФ \(((((A\rightarrow B)\rightarrow\overline A)\rightarrow\overline B)\rightarrow\overline C)\) .

Через применение закона де Моргана и правила \( x\;\rightarrow\;y\;=\;\overline x\;\vee\;y\) упростим выражения:

\(F\;=\;((((A\;\rightarrow\;B)\;\rightarrow\;\overline A)\;\rightarrow\overline B)\;\rightarrow\;\overline C)\;=\;(((\overline A\;\vee\;B)\;\rightarrow\;\overline A)\;\rightarrow\;\overline B)\;\rightarrow\overline C\;)\;=\)

\(=\;((((\overline A\;\vee\;B)\;\rightarrow\overline A)\;\rightarrow\overline B)\;\rightarrow\;\overline C)\;=\;((\overline<((\overline A\;\vee\;B)>\;\vee\;\overline A)\;\rightarrow\overline B)\;\rightarrow\overline C)\;=\)

\(=(((\overline A\;\vee\;B)\;\vee\;\overline A)\;\rightarrow\;\overline B)\;\rightarrow\;\overline C)\;=((\overline<(\overline<(\overline A\vee B)>\;\vee\;\overline A\;)>\;\vee\;\overline B)\;\rightarrow\;\overline C)\;=\)

\(=\;((\overline<(\overline A\;\vee\;B)>\;\vee\;\overline A)\;\wedge\;B)\;\vee\;\overline C\;=\;(((A\;\wedge\;\overline B)\;\vee\;\overline A)\;\wedge B)\;\vee\;\overline C\;=\)

\(=((A\overline B\;\vee\;\overline A)\;\vee\;\overline A)\;\wedge\;B)\;\vee\;\overline C\;=(((A\;\wedge\;\overline B)\;\vee\;\overline A)\;\wedge\;B)\;\vee\;\overline C\;=\)

\(=\;((A\overline B\;\vee\;\overline A)\;\wedge\;B)\;\vee\;\overline C\;=\;(A\overline BB\;\vee\;\overline AB)\;\vee\;\overline C\;=\;(0\;\vee\;\overline AB)\;\vee\;\overline C\;=\;\overline AB\;\vee\;\overline C\)

Далее приведем выражение к КНФ:

\(F\;=\;\overline AB\;\vee\;\overline C\;\;=\;(\overline A\;\vee\;\overline C)\;\wedge\;(B\;\vee\;\overline C)\)

Далее приведем выражение к СКНФ:

\(F\;=\;(\overline A\;\vee\;\overline C)\;\wedge\;(B\;\vee\;\overline C)\;=\;(\overline A\;\vee\:\overline C\;\vee\;B\overline B)\;\wedge\;(A\overline A\;\vee\;B\;v\;\overline C)\;=\)

\(=\;(\overline A\;\vee\;\overline C\;\vee\;B)\;\wedge\;(A\;\vee\;B\;\vee\;\overline C)\;\wedge\;(\overline A\;\vee\;\overline C\;\vee\;\overline B)\;\wedge\;(\overline A\;\vee\;B\;\;\overline C)\)

Задача №2

Используя эквивалентные преобразования, постройте ДНФ функции \(f(\widetilde x^n)\)

\(f(\widetilde x^3) = (\overlinex_2\;\oplus\;x_3)\;\cdot\;(x_1x_3\;\rightarrow\;x_2)\)

\(f(\widetilde x^3) = (\overlinex_2\;\oplus\;x_3)\;\cdot\;(x_1x_3\;\rightarrow\;x_2) = ((\overlinex_2\;\cdot\;\overline\;)\;\vee\;(\overline<\overlinex_2>\;\cdot\;x_3))\;\cdot\;(\overline\;\vee\;x_2)\;=\)

\(=(\overlinex_2\overline\;\cdot(x_1\vee x_3\vee x_2)\;\vee\;x_1x_3\;\cdot\;(\overline\;\vee\;\overline\;\vee\;x_2)\;\vee\;\overlinex_3\;\cdot\;(\overline\;\vee\;\overline\;\vee\;x_2))\;=\)

Днф и сднф в чем разница

Пример ДНФ: [math]f(x,y,z) = (x \land y) \lor (y \land \neg )[/math] .

СДНФ

Пример СДНФ: [math]f(x,y,z) = (x \land \neg \land z) \lor (x \land y \land \neg )[/math] .

Для любой булевой функции [math]f(\vec )[/math] , не равной тождественному нулю, существует СДНФ, ее задающая.

Для любой булевой функции выполняется следующее соотношение, называемое разложением Шеннона:

[math]f(\vec) = \neg x_i \wedge f(x_1, \ldots ,x_,0,x_, \ldots ,x_n) \vee x_i \wedge f(x_1, \ldots ,x_,1,x_, \ldots ,x_n)[/math] .

Данное соотношение легко проверить подстановкой возможных значений [math]x_i[/math] ( [math]0[/math] и [math]1[/math] ). Эта формула позволяет выносить [math]x_i[/math] за знак функции. Последовательно вынося [math]x_1[/math] , [math]x_2[/math] . [math]x_n[/math] за знак [math]f(\vec)[/math] , получаем следующую формулу: [math] f(\vec) = \neg x_1 \wedge \neg x_2 \wedge \ldots \wedge \neg x_ \wedge \neg x_n \wedge f(0,0,\ldots,0,0)~\vee~[/math]

[math]\neg x_1 \wedge \neg x_2 \wedge \ldots \wedge \neg x_ \wedge x_n \wedge f(0,0,\ldots,0,1) ~\vee~ \\ \ldots \\ ~\vee~ x_1 \wedge x_2 \wedge \ldots \wedge x_ \wedge \neg x_n \wedge f(1,1,\ldots,1,0) ~\vee~\\ x_1 \wedge x_2 \wedge \ldots \wedge x_ \wedge x_n \wedge f(1,1,\ldots,1) [/math]

Алгоритм построения СДНФ по таблице истинности

1. В таблице истинности отмечаем те наборы переменных, на которых значение функции равно [math] 1 [/math] .
2. Для каждого отмеченного набора записываем конъюнкцию всех переменных по следующему правилу: если значение некоторой переменной есть [math] 1 [/math] , то в конъюнкцию включаем саму переменную, иначе ее отрицание.
3. Все полученные конъюнкции связываем операциями дизъюнкции.

Пример построения СДНФ для медианы

Построение СДНФ для медианы от трех аргументов

1. В таблице истинности отмечаем те наборы переменных, на которых значение функции равно [math] 1 [/math] .

[math] x [/math]	[math] y [/math]	[math] z [/math]	[math] \langle x,y,z \rangle [/math]
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

2. Для каждого отмеченного набора записываем конъюнкцию всех переменных по следующему правилу: если значение некоторой переменной есть [math] 1 [/math] , то в конъюнкцию включаем саму переменную, иначе ее отрицание.

[math] x [/math]	[math] y [/math]	[math] z [/math]	[math] \langle x,y,z \rangle [/math]
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1	[math](\neg \land y \land z)[/math]
1	0	0	0
1	0	1	1	[math](x \land \neg \land z)[/math]
1	1	0	1	[math](x \land y \land \neg )[/math]
1	1	1	1	[math](x \land y \land z)[/math]

3. Все полученные конъюнкции связываем операциями дизъюнкции:

[math] \langle x,y,z \rangle = (x \land y \land z) \lor (\neg \land y \land z) \lor (x \land \neg \land z) \lor (x \land y \land \neg )[/math] .

Построение СДНФ для медианы от пяти аргументов

[math] x_1 [/math]	[math] x_2 [/math]	[math] x_3 [/math]	[math]x_4[/math]	[math] x_5 [/math]	[math] \langle x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \rangle [/math]
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0
0	0	0	1	0	0
0	0	0	1	1	0
0	0	1	0	0	0
0	0	1	0	1	0
0	0	1	1	0	0
0	0	1	1	1	1	[math](\neg \land \neg \land x_3 \land x_4 \land x_5)[/math]
0	1	0	0	0	0
0	1	0	0	1	0
0	1	0	1	0	0
0	1	0	1	1	1	[math](\neg \land x_2 \land \neg \land x_4 \land x_5)[/math]
0	1	1	0	0	0
0	1	1	0	1	1	[math](\neg \land x_2 \land x_3 \land \neg \land x_5)[/math]
0	1	1	1	0	1	[math](\neg \land x_2 \land x_3 \land x_4 \land \neg )[/math]
0	1	1	1	1	1	[math](\neg \land x_2 \land x_3 \land x_4 \land x_5)[/math]
1	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0
1	0	0	1	0	0
1	0	0	1	1	1	[math](x_1 \land \neg \land \neg \land x_4 \land x_5)[/math]
1	0	1	0	0	0
1	0	1	0	1	1	[math](x_1 \land \neg \land x_3 \land \neg \land x_5)[/math]
1	0	1	1	0	1	[math](x_1 \land \neg \land x_3 \land x_4 \land \neg )[/math]
1	0	1	1	1	1	[math](x_1 \land \neg \land x_3 \land x_4 \land x_5)[/math]
1	1	0	0	0	0
1	1	0	0	1	1	[math](x_1 \land x_2 \land \neg \land \neg \land x_5)[/math]
1	1	0	1	0	1	[math](x_1 \land x_2 \land \neg \land x_4 \land \neg )[/math]
1	1	0	1	1	1	[math](x_1 \land x_2 \land \neg \land x_4 \land x_5)[/math]
1	1	1	0	0	1	[math](x_1 \land x_2 \land x_3 \land \neg \land \neg )[/math]
1	1	1	0	1	1	[math](x_1 \land x_2 \land x_3 \land \neg \land x_5)[/math]
1	1	1	1	0	1	[math](x_1 \land x_2 \land x_3 \land x_4 \land \neg )[/math]
1	1	1	1	1	1	[math](x_1 \land x_2 \land x_3 \land x_4 \land x_5)[/math]

[math] \langle x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \rangle = (\overline \land \overline \land x_3 \land x_4 \land x_5) \lor (\overline \land x_2 \land \overline \land x_4 \land x_5) \lor (\overline \land x_2 \land x_3 \land \overline \land x_5) \lor (\overline \land x_2 \land x_3 \land x_4 \land \overline ) \lor (\overline \land x_2 \land x_3 \land x_4 \land x_5) \lor (x_1 \land \overline \land \overline \land x_4 \land x_5) \lor (x_1 \land \overline \land x_3 \land \overline \land x_5) \lor (x_1 \land \overline \land x_3 \land x_4 \land \overline ) \lor (x_1 \land \overline \land x_3 \land x_4 \land x_5) \lor (x_1 \land x_2 \land \overline \land \overline \land x_5) \lor (x_1 \land x_2 \land \overline \land x_4 \land \overline ) \lor (x_1 \land x_2 \land \overline \land x_4 \land x_5) \lor (x_1 \land x_2 \land x_3 \land \overline \land \overline ) \lor (x_1 \land x_2 \land x_3 \land \overline \land x_5) \lor (x_1 \land x_2 \land x_3 \land x_4 \land \overline ) \lor (x_1 \land x_2 \land x_3 \land x_4 \land x_5)[/math] .

Примеры СДНФ для некоторых функций

Стрелка Пирса: [math] x \downarrow y = (\neg \land \neg )[/math] .

Исключающее или: [math] x \oplus y \oplus z = (\overline \land \overline \land z) \lor (\overline \land y \land \overline) \lor (x \land \overline \land \overline) \lor (x \land y \land z)[/math] .

См. также

• Сокращенная и минимальная ДНФ
• КНФ

Источники информации

• СДНФ — Википедия
• Е.Л Рабкин, Ю.Б. Фарфоровская — Дискретная математика

«Учебник по дискретной математике ДНФ, СДНФ, КНФ, СКНФ»

Дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ) называется дизъюнкция простых конъюнкций.

Например, выражение является ДНФ.

Например, выражение является ДНФ, но не СДНФ. Выражение является СДНФ.

Аналогичные определения (с заменой конъюнкции на дизъюнкцию и наоборот) верны для КНФ и СКНФ. Приведем точные формулировки.

Простой дизъюнкцией называется дизъюнкция одной или нескольких переменных, при этом каждая переменная входит не более одного раза (либо сама, либо ее отрицание).Например, выражение – простая дизъюнкция,

Конъюнктивной нормальной формой (КНФ) называется конъюнкция простых дизъюнкций (например выражение – КНФ).

Совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ) называется такая КНФ, у которой в каждую простую дизъюнкцию входят все переменные данного списка (либо сами, либо их отрицания), причем в одинаковом порядке.

Например, выражение является СКНФ.

Приведем алгоритмы переходов от одной формы к другой. Естественно, что в конкретных случаях (при определенном творческом подходе) применение алгоритмов бывает более трудоемким, чем простые преобразования, использующие конкретный вид данной формы:

а) переход от ДНФ к КНФ

Алгоритм этого перехода следующий: ставим над ДНФ два отрицания и с помощью правил де Моргана (не трогая верхнее отрицание) приводим отрицание ДНФ снова к ДНФ. При этом приходится раскрывать скобки с использованием правила поглощения (или правила Блейка). Отрицание (верхнее) полученной ДНФ (снова по правилу де Моргана) сразу дает нам КНФ:

Заметим, что КНФ можно получить и из первоначального выражения, если вынести у за скобки;

б) переход от КНФ к ДНФ

Этот переход осуществляется простым раскрытием скобок (при этом опять-таки используется правило поглощения)

Таким образом, получили ДНФ.

Обратный переход (от СДНФ к ДНФ) связан с проблемой минимизации ДНФ. Подробнее об этом будет рассказано в разд. 5, здесь же мы покажем, как упростить ДНФ (или СДНФ) по правилу Блейка. Такая ДНФ называется сокращенной ДНФ;

в) сокращение ДНФ (или СДНФ) по правилу Блейка

Применение этого правила состоит из двух частей:

— если среди дизъюнктных слагаемых в ДНФ имеются слагаемые , то ко всей дизъюнкции добавляем слагаемое К₁К₂. Проделываем эту операцию несколько раз (можно последовательно, можно одновременно) для всех возможных пар слагаемых, а затем, применяем обычное поглощение;

— если добавляемое слагаемое уже содержалось в ДНФ, то его можно отбросить совсем, например,

Разумеется, сокращенная ДНФ не определяется единственным образом, но все они содержат одинаковое число букв (например, имеется ДНФ , после применения к ней правила Блейка можно прийти к ДНФ, равносильной данной):

в) переход от ДНФ к СДНФ

Если в какой-то простой конъюнкции недостает переменной, например, z, вставляем в нее выражение ,после чего раскрываем скобки (при этом повторяющиеся дизъюнктные слагаемые не пишем). Например:

г) переход от КНФ к СКНФ

Этот переход осуществляется способом, аналогичным предыдущему: если в простой дизъюнкции не хватает какой-то переменной (например, z, то добавляем в нее выражение (это не меняет самой дизъюнкции), после чего раскрываем скобки с использованием распределительного закона):

Таким образом, из КНФ получена СКНФ.

Заметим, что минимальную или сокращенную КНФ обычно получают из соответствующей ДНФ.

Дизъюнктивная и конъюнктивная совершенные нормальные формы

Для всякой логической формулы с помощью тождественных преобразований можно построить бесконечно много равносильных ей формул. В алгебре логики одной из основных задач является поиск канонических форм (т. е. формул, построенных по единому правилу, канону).

Если логическая функция выражена через дизъюнкцию, конъюнкцию и отрицание переменных, то такая форма представления называется нормальной.

Среди нормальных форм выделяются совершенные нормальные формы (такие формы, в которых функции записываются единственным образом).

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ)

Определение. Формулу называют элементарной конъюнкцией, если она образованна конъюнкцией некоторого числа переменных или их отрицаний.

Определение. Формула называтся дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ), если она является дизъюнкцией неповторяющихся элементарных конъюнкций.

ДНФ записывается в следующей форме: F₁ ∨ F₂ ∨ . ∨ F_n, где F_i — элементарная конъюнкция

Определение. Логическая формула от k переменных называется совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ), если:
1) формула является ДНФ, в которой каждая элементарная конъюнкция есть конъюнкция k переменных х₁, х₂, …, х_k, причем на i-м месте этой конъюнкции стоит либо переменная х_i, либо ее отрицание;
2) все элементарные конъюнкции в такой ДНФ попарно различны.

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ)

Определение. Формулу называют элементарной дизъюнкцией, если она образована дизъюнкцией некоторого числа переменных или их отрицаний.

Определение. Формула называется конъюнктивной нормальной формой (КНФ), если она является конъюнкцией неповторяющихся элементарных дизъюнкций.

КНФ записывается в следующей форме: F₁ ∧ F₂ ∧ . ∧ F_n, где F_i — элементарная дизъюнкция

Определение. Логическая формула от k переменных называется совершенной конъюнктивной нормальной формой (КДНФ), если:
1) формула является КНФ, в которой каждая элементарная дизъюнкция есть дизъюнкция k переменных х₁, х₂, …, х_k, причем на i-м месте этой дизъюнкции стоит либо переменная х_i, либо ее отрицание;
2) все элементарные дизъюнкции в такой КНФ попарно различны.

Заметим, что любую логическую функцию, не равную тождественно 0 или 1, можно представить в виде СДНФ или СКНФ .

Алгоритм построения СДНФ по таблице истинности

1. Выбрать все строки таблицы, в которых значение функции равно единице.
2. Для каждой такой строки записать конъюнкцию всех переменных следующим образом: если значение некоторой переменной в этом наборе равно 1, то в конъюнкцию включаем саму переменную, в противном случае — ее отрицание.
3. Все полученные конъюнкции связываем операциями дизъюнкции.

Алгоритм построения СКНФ по таблице истинности

1. Выбрать все строки таблицы, в которых значение функции равно нулю.
2. Для каждой такой строки записать дизъюнкцию всех переменных следующим образом: если значение некоторой переменной в этом наборе равно 0, то в конъюнкцию включаем саму переменную, в противном случае — ее отрицание.
3. Все полученные дизъюнкции связываем операциями конъюнкции.

Анализ алгоритмов показывает, что если на большей части строк таблицы истинности значение функции равно 0, то для получения ее логической формулы лучше построить СДНФ, в противном случае — СКНФ.

Пример: Дана таблица истинности логической функции от трех переменных. Построить логическую формулу, реализующую эту функцию.

x	y	z	F (x, y, z)
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

Т.к. на большинстве строк таблицы истинности значение функции равно 1, то построим СКНФ. В результате получим следующую логическую формулу:
F = (¬ x ∨ y ∨ z) ∧ (¬ x ∨ y ∨ ¬ z)

Проверим полученную формулу. Для этого построим таблицу истинности функции.

x	y	z	¬ x	¬ x ∨ y ∨ z	¬ z	¬ x ∨ y ∨ ¬ z	F (x, y, z)
0	0	0	1	1	1	1	1
0	0	1	1	1	0	1	1
0	1	0	1	1	1	1	1
0	1	1	1	1	0	1	1
1	0	0	0	0	1	1	0
1	0	1	0	1	0	0	0
1	1	0	0	1	1	1	1
1	1	1	0	1	0	1	1

Сравнив исходную таблицу истинности и построенную для логической формулы, заметим, что столбцы значений функции совпадают. Значит, логическая функция построена верно.

Copyright © 2014-2021, Урок информатики
Все права защищены