Изометрическая проекция детали как чертить

Как начертить изометрию?

Начнем с того, что определимся с направлением осей в изометрии.

Возьмем для примера не очень сложную деталь. Это параллелепипед 50х60х80мм, имеющий сквозное вертикальное отверстие диаметром 20 мм и сквозное прямоугольное отверстие 50х30мм.

Начнем построение изометрии с вычерчивания верхней грани фигуры. Расчертим на требуемой нам высоте тонкими линиями оси Х и У. Из получившегося центра отложим вдоль оси Х 25 мм (половина от 50) и через эту точку проведем отрезок параллельный оси У длиной 60 мм. Отложим по оси У 30 мм (половина от 60) и через полученную точку проведем отрезок параллельный оси Х длиной 50 мм. Достроим фигуру.

Мы получили верхнюю грань фигуры.

Не хватает только отверстия диаметром 20 мм. Построим это отверстие. В изометрии окружность изображается особым образом — в виде эллипса. Это связано с тем, что мы смотрим на нее под углом. Изображение окружностей на всех трех плоскостях я описал в отдельном уроке, а пока лишь скажу, что в изометрии окружности проецируются в эллипсы с размерами осей a=1,22D и b=0,71D. Эллипсы, обозначающие окружности на горизонтальных плоскостях в изометрии изображаются с осью а расположенной горизонтально, а ось b — вертикально. При этом расстояние между точками расположенными на оси Х или У равно диаметру окружности (смотри размер 20 мм).

Теперь, из трех углов нашей верхней грани начертим вниз вертикальные ребра — по 80 мм и соединим их в нижних точках. Фигура почти полностью начерчена — не хватает только прямоугольного сквозного отверстия.

Чтобы начертить его опустим вспомогательный отрезок 15 мм из центра ребра верхней грани (указан голубым цветом). Через полученную точку проводим отрезок 30 мм параллельный верхней грани (и оси Х). Из крайних точек чертим вертикальные ребра отверстия — по 50 мм. Замыкаем снизу и проводим внутреннее ребро отверстия, оно параллельно оси У.

На этом простая изометрическая проекция может считаться завершенной. Но как правило, в курсе инженерной графики выполняется изометрия с вырезом одной четверти. Чаще всего, это четверть нижняя левая на виде сверху — в этом случае получается наиболее интересный с точки зрения наблюдателя разрез (конечно же все зависит от изначальной правильности компоновки чертежа, но чаще всего это так). На нашем примере эта четверть обозначена красными линиями. Удалим ее.

Как видим из получившегося чертежа, сечения полностью повторяют контур разрезов на видах (смотри соответствие плоскостей обозначенных цифрой 1), но при этом они вычерчены параллельно изометрическим осям. Сечение же второй плоскостью повторяет разрез выполненный на виде слева (в данном примере этот вид мы не чертили).

Надеюсь, этот урок оказался полезным, и построение изометрии вам уже не кажется чем-то совершенно неведомым. Возможно, некоторые шаги придется прочитать по два, а то и по три раза, но в конечном итоге понимание должно будет прийти. Удачи вам в учебе!

Как начертить окружность в изометрии?

Как вы наверняка знаете, при построении изометрии окружность изображается в виде эллипса. Причем вполне конкретного: длина большой оси эллипса AB=1.22*D, а длина малой оси CD=0.71*D (где D — диаметр той самой исходной окружности, которую мы хотим начертить в изометрической проекции). Как начертить эллипс зная длину осей? Об этом я рассказывал в отдельном уроке. Там рассматривалось построение больших эллипсов. Если же исходная окружность имеет диаметр где-то до 60-80 мм, то скорее всего мы сможем начертить ее и без лишних построений, используя 8 опорных точек. Рассмотрим следующий рисунок:

Это фрагмент изометрии детали, полный чертеж которой можно увидеть ниже. Но сейчас мы говорим о построении эллипса в изометрии. На данном рисунке AB — большая ось эллипса (коэффициент 1.22), CD — малая ось (коэффициент 0.71). На рисунке половина короткой оси (ОD) попала в вырезанную четверть и отсутствует — используется полуось СО (не забудьте об этом, когда будете откладывать значения по короткой оси — полуось — имеет длину равную половине короткой оси). Итак, мы уже имеем 4 (3) точки. Теперь отложим по двум оставшимся изометрическим осям точки 1,2,3 и 4 — на расстоянии равном радиусу исходной окружности (таким образом 12=34=D). Через полученные восемь точек уже можно провести достаточно ровный эллипс, либо аккуратно от руки, либо по лекалу.

Для лучшего понимания направления осей эллипсов в зависимости от того, какое направление имеет циллиндр, рассмотрим три разных отверстия в детали, имеющей форму параллелепипеда. Отверстие — тот же цилиндр, только из воздуха 🙂 Но для нас это особого значения не имеет. Полагаю, что ориентируясь на эти примеры вы без труда сможете правильно расположить оси своих эллипсов. Если же обобщить, то получится так: большая ось эллипса перпендикулярна той оси, вокруг которой образован цилиндр (конус).

Как рисовать изометрию: правила, советы, ошибки

Изометрия — один из самых популярных вариантов отображения игрового мира, особенно на рынке мобильного геймдева. Разбираемся, как с ней работать.

Что такое изометрия и зачем она нужна

Изометрия — этот способ изображать предметы без перспективных искажений. В отличие от классической реальной перспективы, где удаленные от зрителя предметы кажутся меньше, в изометрии предметы на разном расстоянии остаются одинакового размера.

Перспектива (а) и изометрия (б)

Существует несколько видов изометрии: прямоугольная, косоугольная фронтальная, косоугольная горизонтальная. Они различаются положением осей X и Y и углами между ними. От этих параметров зависит изображение предмета. Это хорошо видно на примере с кубиком:

Прямоугольная (а), косоугольная фронтальная (б) и косоугольная горизонтальная (в) изометрические проекции

Чаще всего, говоря об изометрии, подразумевают прямоугольную изометрическую проекцию. В ней ось Z направлена вертикально, а оси XYZ образуют углы в 120°. Выглядит это так:

Кроме изометрии и ее разновидностей, существуют похожие на нее диметрия и триметрия. В изометрии углы между осями XYZ одинаковые и равны 120°, в диметрии равны два из трех углов, в триметрии величина всех углов между осями разная. Все виды этих проекций нашли применение в геймдеве, их привычно называют одним словом — изометрия.

Примеры проекций, используемых в играх. Источник

Например, в игре Invisible, Inc. используется изометрическая проекция с углами 120°:

Игра Transistor — пример использования диметрии в игровой графике:

В игре Simcity 4 используется триметрическая проекция:

На заре становления изометрия позволяла создавать в играх имитацию объемного пространства с помощью плоских спрайтов. Так как объекты не меняют своих размеров в зависимости от расположения на игровом поле, компьютеру не нужно производить сложные вычисления и моделировать постоянно меняющееся окружение.

Примеры первых изометрических игр — это Zaxxon от Sega (1982), Treasure Island (1981), Q*bert (1982).

Сегодня, когда компьютеры с легкостью справляются с воспроизведением сложной графики, изометрия по-прежнему остается актуальной. За последние несколько лет вышли такие изометрические игры как Invisible, Inc, Transistor, Disco Elysium и многие другие.

Стильная ролевая игра Disco Elysium — отличный пример современной игровой изометрии. Источник
Художественный стиль Shadowrun Returns описывают как совмещающий 2D и 3D. Источник

Изометрия остается популярной в RPG и стратегиях и повсеместно встречается в мобильных играх. Она оставляет разработчикам пространство для экспериментов и в создании визуала, и в разработке геймплея.

Mobile Legends: Bang Bang — одна из популярнейших MOBA-игр в мире. Источник

Как рисовать изометрию

Строим изометрическую сетку

В рисовании изометрии главную роль играет сетка, относительно которой художник будет выстраивать все объекты. Это может быть как классическая изометрическая сетка с углами между осями 120°, так и эксклюзивная для определенного проекта — параметры сетки могут определяться техническим заданием или самим художником.

Стандартная изометрическая сетка с углами 120°

Изометрия — отличный вариант для тех, кто не любит ломать голову над перспективными сокращениями. Нарисовав сетку один раз, вы ориентируете все горизонтали в рисунке к параллели с этой сеткой, а вертикали оставляете без изменений.

Небольшая геометрическая композиция, выстроенная по изометрической сетке. Видно, что рёбра лежат параллельно линиям сетки.

Стандартный вариант игровой изометрической сетки — диметрия с соотношением сторон 2:1.

Существует множество способов создания изометрической сетки. Можно отрисовать ее вручную, можно взять шаблон из интернета, можно настроить направляющие в Photoshop.

Один из простых и быстрых способов — строим сетку с углами 90°:

Поворачиваем ее на 45°, нажимаем «применить»:

Затем отключаем привязку высоты к ширине и меняем высоту со 100% на 50%. В итоге получится сетка с соотношением сторон 2:1, часто используемая в изометрических проектах:

Процент высоты можно менять в зависимости от художественной задачи. В результате будет меняться раскрытие сетки

Важно отметить, что, чем больше сетка раскрыта, тем лучше будут видны объекты (одни не будут загораживать другие), но при этом мы можем показать меньше игрового поля. И наоборот, при небольшом раскрытии сетки видно больше игрового пространства, но объекты могут наползать друг на друга. Учитывайте этот нюанс при выборе угла сетки.

Диметрическая сетка и сетка с меньшим углом раскрытия

Строим простые фигуры по сетке

Рисование начинается с построения базовых форм. Изометрия не исключение. Ориентируемся на сетку и строим примитивные фигуры.

Если с квадратами, прямоугольниками треугольниками все понятно — их необходимо просто вписать в необходимое количество плиток, то как быть с кругом?

В случае с кругом нужно следить, чтобы крайние точки окружности с каждой стороны совпадали с углами квадратов как на картинке (отмечены точками):

Если ориентироваться по точкам сложно, можно провести через центр окружности два отрезка — своеобразную крестовину — и, ориентируясь по ней, масштабировать круг до нужных пропорций, чтобы крестовина совпала с сеткой.

Строим объемные фигуры по сетке

Переходим к объемным фигурам. На основе квадрата строим куб. Копируем квадрат в основе на две клетки вверх и соединяем углы вертикалями. С помощью оттенков можно показать объем.

Подобным образом строим параллелепипед на основе прямоугольника.

Пирамиду также довольно легко построить на основе квадрата или прямоугольника. Проводим вертикаль из центра основания на нужную высоту и от вершины проводим прямые к углам — ребра пирамиды.

В основании цилиндра и конуса лежит круг. Копируем круг основания на нужную высоту и соединяем края вертикалями — получится цилиндр.

Проводим из центра вертикаль на нужную высоту, находим вершину и от нее проводим наклонные линии к краям круга. Получится конус.

Освоившись с базой, можно переходить к более сложным формам.

Прежде чем приступать к непосредственно построению в изометрии, пробуйте сначала свободно поскетчить, не ограничивайте воображение. Когда найдете нужную форму — переходите к построению по сетке.

Домик в изометрии

Классический кейс казуальных игр — изометрический домик. Разбиваем концепт на простые формы и отстраиваем по сетке.

Начинаем с болванки параллелепипеда — основания домика. Его довольно легко построить по изометрической сетке.

Переходим к крыше. Проводим вертикали одинаковой длины по центрам меньших граней — получатся центральные оси, относительно которых будем строить крышу. Параллельно сетке проводим между этими осями конёк, а также боковые свесы. Соединяем свесы с коньком, чтобы получить скаты крыши.

Относительно оси строим дверь и окно. На скате крыши также строим центральную ось, опираясь на нее рисуем слуховое окошко. Вертикали остаются вертикальными, горизонтали строим по сетке.

Рисуем толщину стен в оконных проемах, добавляем детали.

Отметим, что в данном примере относительно центральных осей в обе стороны отложено одинаковое расстояние частей домика. На начальных этапах обучения так проще ориентироваться в построении и деталях.

Небольшое отступление: не всегда детали расположены симметрично относительно центральной оси, есть и примеры с асимметрией. Но чаще всего в геймдеве мы встречаем примеры симметричного построения объектов.

Завершаем лайн, добавляя финальные штрихи и детали, говорящие о характере домика.

Внутреннее убранство домика тоже можно построить примитивами по сетке, а затем дополнить мелочами.

Бэкграунд и окружение играют важную роль в изометрических играх — пользователь видит все игровое пространство или бОльшую его часть. Уделите этому особое внимание.

Дерево в изометрии

Органические объекты (деревья, кусты, камни и т.п.) с одной стороны проще нарисовать в изометрии, так как это плавные формы и там почти нет таких строгих построений. Но с другой стороны, в их изображении проще запутаться.

В этом примере в основании ствола дерева — окружности разных размеров.

Простраиваем ствол и ветки. Важно, чтобы дерево вписывалось в 3D-пространство, чтобы ветки и крона вокруг ствола была направлены во все части света почти сферически. Поэтому, чтобы сделать дерево более объемным, направляем ветви вдоль разных линий сетки.

Простыми формами намечаем крону.

Детализируем дерево, дополняем его листьями и корнями, также направляя их в разные стороны.

Завершаем рисунок деталями.

Персонажи в изометрии

Изометрических персонажей тоже рисуют на основании примитивов. В данном случае в основании базовых частей персонажа лежат эллипсы разных размеров.

Важно, чтобы симметричные части фигуры (в данном случае, например, края прически, подол платья) находились на одном уровне. Проверяйте их линиями, параллельными сетке.

Важно следить за соотношением масштабов объектов рисунка: то есть чтобы персонаж помещался в дверь, а не был размером с дом. В этом примере объекты сомасштабны, поэтому выглядят убедительно.

Ошибки в рисовании изометрии

Несколько типичных ошибок художников, начинающих работать с изометрией:

1. Отсутствие внутреннего построения. Это происходит, когда художник берется за детали, прежде чем построить объекты примитивами. В мелочах легко запутаться и можно выбиться из изометрической сетки. Помните: сначала строим простые формы, проверяем их на соответствие сетке, а потом переходим к подробной проработке.
2. Неправильное построение кривых форм. Кривые в изометрии строить несколько сложнее, чем прямые линии. Внимательно следите за правильным построением эллипсов на сетке, за расположением относительно центральной оси.
3. Несоответствие объектов одной изометрической сетке. Все нарисованные объекты должны быть ориентированы одинаково. Нельзя в проекте для одних спрайтов применять одну сетку, а для других — другую.
4. Разный уровень детализации. Следите, чтобы количество деталей у всех объектов было примерно одинаковым.
5. Разница масштабов. Когда художник перестает соотносить объекты рисунка между собой, может получиться, что персонаж станет крупнее домика и не сможет с ним взаимодействовать (пройти в дверь, заглянуть в окно и т.п.) Важно сравнивать размеры персонажей с окружением.

Текст написала Стефания Косюг, автор в Smirnov School. Мы готовим концепт-художников, левел-артистов и 3D-моделеров для игр и анимации. Если придёте к нам на курс, не забудьте спросить о скидке для читателей с DTF.

Черчение

Home Просвещение Графическое отображение Способы построения изометрической проекции плоских фигур, геометрических тел и деталей

Способы построения изометрической проекции плоских фигур, геометрических тел и деталей

Для выполнения изометрической проекции любой детали не­обходимо знать правила построения изометрических проекций плоских и объемных геометрических фигур.

Правила построения изометрических проекций геометриче­ских фигур. Построение любой плоской фигуры следует начи­нать с проведения осей изометрических проекций.

При построении изометрической проекции квадрата (рис. 109) из точки О по аксонометрическим осям откладывают в обе сто­роны половину длины стороны квадрата. Через полученные за­сечки проводят прямые, параллельные осям.

При построении изометрической проекции треугольника (рис. 110) по оси X от точки 0 в обе стороны откладывают отрезки, равные половине стороны треугольника. По оси У от точки О откладывают высоту треугольника. Соединяют полученные за­сечки отрезками прямых.

Рис. 109. Прямоугольная и изометрические проекции квадрата

Рис. 110. Прямоугольная и изометрические проекции треугольника

При построении изометрической проекции шестиугольника (рис. 111) из точки О по одной из осей откладывают (в обе сторо­ны) радиус описанной окружности, а по другой — H/2. Через полученные засечки проводят прямые, параллельные одной из осей, и на них откладывают длину стороны шестиугольника. Со­единяют полученные засечки отрезками прямых.

Рис. 111. Прямоугольная и изометрические проекции шестиугольника

Рис. 112. Прямоугольная и изометрические проекции круга

При построении изометрической проекции круга (рис. 112) из точки О по осям координат откладывают отрезки, равные его радиусу. Через полученные засечки проводят прямые, парал­лельные осям, получая аксонометрическую проекцию квадрата. Из вершин 1, 3 проводят дуги CD и KL радиусом 3С. Соединяют точки 2 с 4, 3 с С и 3 с D. В пересечениях прямых получаются центры а и б малых дуг, проведя которые получают овал, заме­няющий аксонометрическую проекцию круга.

Используя описанные построения, можно выполнить аксоно­метрические проекции простых геометрических тел (табл. 10).

10. Изометрические проекции простых геометрических тел

Способы построения изометрической проекции детали:

1. Способ построения изометрической проекции детали от формообразующей грани используется для деталей, форма кото­рых имеет плоскую грань, называемую формообразующей; ши­рина (толщина) детали на всем протяжении одинакова, на боко­вых поверхностях отсутствуют пазы, отверстия и другие элемен­ты. Последовательность построения изометрической проекции заключается в следующем:

1) построение осей изометрической проекции;

2) построение изометрической проекции формообразующей грани;

3) построение проекций остальных граней посредством изо­бражения ребер модели;

Рис. 113. Построение изометрической проекции детали, начиная от фор­мообразующей грани

4) обводка изометрической проекции (рис. 113).

1. Способ построения изометрической проекции на основе по­следовательного удаления объемов используется в тех случаях, когда отображаемая форма получена в результате удаления из исходной формы каких-либо объемов (рис. 114).
2. Способ построения изометрической проекции на основе по­следовательного приращения (добавления) объемов применяется для выполнения изометрического изображения детали, форма которой получена из нескольких объемов, соединенных опреде­ленным образом друг с другом (рис. 115).
3. Комбинированный способ построения изометрической про­екции. Изометрическую проекцию детали, форма которой полу­чена в результате сочетания различных способов формообразо­вания, выполняют, используя комбинированный способ построе­ния (рис. 116).

Аксонометрическую проекцию детали можно выполнять с изображением (рис. 117, а) и без изображения (рис. 117, б) неви­димых частей формы.

Рис. 114. Построение изометрической проекции детали на основе последовательного удаления объемов

Рис. 115 Построение изометрической проекции детали на основе последовательного приращения объемов

Рис. 116. Использование комбинированного способа построения изометрической проекции детали

Рис. 117. Варианты изображения изометрических проекций детали: а — с изображением невидимых частей;
б — без изображения невидимых частей

Черчение ©2010 Копирование или перепечатка любых материалов сайта возможны только при согласии администрации и активной ссылки на источник

Чертежик

Построение третьего вида и изометрии с вырезом четверти

Опубликовано от

Построение третьего вида и изометрии с вырезом четверти заключается в определении и построении видимых и невидимых линий, которые необходимы для обозначения выреза данной фигуры.

Для того чтобы приступить необходимо задание. В качестве примера было выбрано это задание:

Рассмотрим более подробно шаг за шаг выполнение этого задания. Чертеж выполняется в следующей последовательности:

1.) Чертим вид спереди и вид сверху согласно заданию, указываем видимые и невидимые линии, затем переносим вспомогательные линии из вида сверху на вид слева. Вспомогательные линии строятся из крайних точек фигуры.

2.) Чертим вспомогательные линии из вида спереди на вид слева.

3.) Соединяем точки, полученные в результате пересечения вспомогательных линий.

4.) Чертим третий вид с соответствующими линиями чертежа, прочерчивая видимые и невидимые линии.

5.) Смотрим где есть пустоты в детали согласно линии на рисунке снизу и обозначаем их.

6.) Строим вырез согласно линии, указанной на рисунке. Смотрим где есть пустота и обозначаем ее.

7.) Обозначаем полую часть и неполую, т.е. чертим «штриховку».

8.) Приступаем к построению изометрии с вырезом, для этого необходимо начертить осевые линии.

9.) Как из видим из рисунка, размеры расположенные по осям на трех видах переносим на вид изометрии. Для лучшего представления следует начать с узора выреза.

10.) Применяя методы построения овала и переноса линий на вид изометрии строим остальную часть детали.11.) Затем обводим соответствующими линиями деталь.

изометрия с вырезом четверти

12.) Указываем штриховыми линиями ту часть, которую вырезали.

Пример решения этого задания имеет общий принцип построения для всех заданий подобного вида.

В виду того что при выполнении подобных заданий студентами все равно допускаются ошибки, мои вышеперечисленные пошаговые подсказки может не каждый поймет, для таких случаев я предлагаю просмотреть видео, в котором задание решается последовательно с указанием всех линий, показано как перенести размеры из трех видовых проекций на вид изометрии.

Но все же чтобы закрепить необходимо выполнить самостоятельно подобные задания несколько раз.

Пример выполненного чертежа смотрите здесь.