4. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби и наоборот
Четыре ребёнка хотят разделить \(5\) одинаковых мандаринов поровну. \( \)Это можно сделать разными способами.
Первый способ. Каждый мандарин разрезать на \(4\) равные части, и полученные \(20\) четвертей раздать детям поровну по \(5\).
Одна часть — это 1 4 мандарина. Следовательно, каждый ребёнок получит 5 4 мандарина.
Второй способ. Дадим каждому ребёнку по одному целому мандарину, а оставшийся разделим на \(4\) равные части.
Посчитаем, сколько достанется одному ребёнку: 1 + 1 4 = 1 1 4 мандарина.
Получили два равных числа: 5 4 = 1 1 4 .
Этот пример показывает, как перейти от неправильной дроби 5 4 к смешанному числу 1 1 4 .
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть или записать в виде смешанного числа, надо:
1) разделить с остатком числитель на знаменатель;
2) неполное частное будет целой частью;
3) остаток записать числителем дробной части, а знаменатель оставить прежним.
Преобразование неправильной дроби в смешанную дробь.
Всякую неправильную дробь можно представить в виде натурального числа или суммы натурального числа и правильной дроби:
| 17 | = | 16 + 1 | = | 16 | + | 1 | = 4 + | 1 | = 4 | 1 | ; |
| 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
Для преобразования неправильной дроби в смешанную дробь необходимо
- поделить числитель дроби на ее знаменатель;
- остаток от деления записать в числитель знаменатель оставить прежним;
- результат от деления записать в качестве целой части.
Пример преобразования неправильной дроби в смешанное число
Преобразовать неправильную дробь 255 4 в смешанное число.
Поделив 255 на 4 найдем целую часть и остаток от деления:
| — | 2 | 5 | 5 | 4 |
| 2 | 4 | 6 | 3 | |
| — | 1 | 5 | ||
| 1 | 2 | |||
| 3 |
То есть целая часть равна 63, а остаток — 3, значит
| 255 | = 63 | 3 |
| 4 | 4 |
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Присоединяйтесь
© 2011-2024 Довжик Михаил
Копирование материалов запрещено.
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Если Вы хотите связаться со мной, имеете вопросы, предложения или хотите помочь развивать сайт OnlineMSchool пишите мне support@onlinemschool.com
Перевод неправильной дроби в смешанное число и обратно
Если вам необходимо перевести неправильную дробь в смешанное число или наоборот воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором:
Перевод неправильной дроби в смешанное число
Перевод смешанного числа в неправильную дробь
Просто заполните необходимые поля и получите ответ и подробное решение.
Теория
Как перевести неправильную дробь в смешанное число
Для того чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, то есть выделить целую часть из неправильной дроби, нужно произвести следующие действия:
- Сократить дробь, если это возможно
- Разделить в столбик числитель на знаменатель
- Полученное целое число записать в целую часть смешанного числа
- Полученный остаток записать в числитель, а знаменатель оставить прежним
Пример №1
Преобразуем 14 6 в смешанное число:
Всё решение можно ещё записать так:
14 6 = 7⋅2 3⋅2 = 7 3 = 2⋅3+1 3 = 2⋅3 3 + 1 3 = 2 1 3
Тут мы раскладываем число 7 на 2⋅3+1 и далее путём сокращения получаем результат.
Пример №2
Преобразуем 8 3 в смешанное число:
8 3 = 2⋅3+2 3 = 2⋅3 3 + 2 3 = 2 2 3
Как перевести смешанное число в неправильную дробь
Для того чтобы перевести смешанное число (смешенную дробь) в неправильную дробь следует воспользоваться следующей формулой:
Формула
a b c = b+a⋅c c
Пример
Преобразуем 2 1 3 в неправильную дробь:
Перевод смешанного числа в неправильную дробь
Любое смешанное число можно представить в виде обыкновенной (неправильной) дроби. Для этого нужно выполнить сложение целой и дробной части смешанного числа.
Для примера переведём смешанное число в неправильную дробь:
Перевод смешанного числа в неправильную дробь можно записывать в более краткой форме. Для этого нужно:
- Умножить единицы целой части на знаменатель дробной части.
- К полученному произведению прибавить числитель дробной части. Полученная сумма будет числителем неправильной дроби.
- Знаменатель оставить без изменений.
Согласно этому, перепишем пример в более краткой форме:
Перевод смешанного числа в неправильную дробь можно выразить в виде общей формулы:
Калькулятор перевода в неправильную дробь
Данный калькулятор поможет вам перевести смешанное число в неправильную дробь. Просто введите смешанное число и нажмите кнопку Перевести .