Вычислить угол между диагоналями прямоугольника.
С помощью онлайн калькулятора вы сможете вычислить угол между диагоналями прямоугольника через формулы. Чтобы вычислить угол между диагоналями прямоугольника, просто введите ваши данные.
- Острый угол между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ.
- Угол между диагоналями прямоугольника через угол между стороной и диагональю.
- Острый угол между диагоналями прямоугольника через ширину и диагональ.
- Острый угол между диагоналями прямоугольника через длину и диагональ.
- Острый угол между диагоналями прямоугольника через ширину и длину.
- Тупой угол между диагоналями прямоугольника через длину и диагональ.
- Тупой угол между диагоналями прямоугольника через ширину и диагональ.
- Тупой угол между диагоналями прямоугольника через длину и ширину.
- Четыре угла (∠ AOB + ∠ BOC + ∠ COD + ∠ DOA ) между диагоналями прямоугольника в сумме равны 360 градусам.
- Два смежных угла (∠ AOB + ∠ BOC ) или (∠ COD + ∠ DOA ) между диагоналями прямоугольника равны 180 градусам.
- Два противоположных угла (∠ AOD = ∠ BOC ) между диагоналями прямоугольника острые и равные, другие два противоположных угла (∠ AOB = ∠ COD ) тупые и равные.
- Угол между диагоналями прямоугольника равен отношению двух площадей прямоугольника на диагональ в квадрате.
- Угол между диагоналями прямоугольника равен углу между стороной и диагональю умноженному на два.
Острый угол между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ.
sin α = 2 S d 2
Где: d — диагональ, S — площадь прямоугольника.
Угол между диагоналями прямоугольника
Как связаны угол между диагоналями прямоугольника и угол между диагональю прямоугольника и его стороной?
Острый угол между диагоналями прямоугольника равен φ. Найти угол между диагональю прямоугольника и его большей стороной.
I способ
1) ∠DOC=180º-∠AOD=180º-φ (как смежные).
2) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD
![\[\angle OCD = \frac{{{{180}^o} - \angle AOD}}{2} = \frac{{{{180}^o} - ({{180}^o} - \varphi )}}{2} = \]](https://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5346ae63253cce074e2e9852ba02cbb7_l3.png)
![\[ = \frac{{{{180}^o} - {{180}^o} + \varphi }}{2} = \frac{\varphi }{2}.\]](https://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a72d280b2018d89f39624b3ae7478f53_l3.png)
![\[\angle ACD = \angle OCD = \frac{\varphi }{2}.\]](https://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-be060f3940d5f6dc37b8cb4a02d0dd74_l3.png)
II способ
Около любого прямоугольника можно описать окружность. Центр описанной около прямоугольника окружности — точка пересечения его диагоналей.
∠ACD — вписанный угол, ∠AOD — соответствующий ему центральный угол. Следовательно,
Задача 2. (обратная к задаче 1)
Угол между диагональю прямоугольника и его большей стороной равен α. Найти меньший угол между диагоналями прямоугольника.
1) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD
(так как OC=OD по свойству диагоналей прямоугольника).
Вывод: острый угол между диагоналями прямоугольника в два раза больше угла между диагональю прямоугольника и его большей стороной.
Как найти угол между диагоналями
- Главная
- Тесты IQ,ЕГЭ,ГИА
- Математика
- Банковские задачи и задачи на оптимальный выбор
- Задачи в целых числах
- Арифметика 4-6 классы
- Алгебра 7-9 классы + ГИА
- Комбинаторика,вероятность
- Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА
- Задачи 10 ЕГЭ (мат.методы в физике, химии,биол)
- Параметры, модули
- Исследование функций,графики, minmax,производные
- Первообразные. Интегралы.Пределы
- Прогрессии арифм,геом
- Тригонометрия
- Логарифмы, степени, корни
- Геометрия 7-9 кл +ГИА
- Геометрия,стереометрия ЕГЭ
- Архив
- Лекции
- Физика
- Информатика, Логика
- Химия
- Лекции
- Как пользоваться сайтом
- Актуально для выпускников
- Учительская
- Посетителям сайта
- Советы Мудрой Совы
- А я выбрал профессию.
- Русский язык
- Будущее в прогнозах ученых
- Из студенческой жизни
- Интернет и компьютеры
- Образование за рубежом
- Всяко-разно
- ДНЕВНИКИ
- По секрету всему свету
- Праздники
забыли пароль?
Темы
Вопросы » Геометрия,стереометрия ЕГЭ » Найти угол между диагоналями паралелограмма, построенного на векторах
Найти угол между диагоналями паралелограмма, построенного на векторах
создана: 17.08.2013 в 23:36
.Найти угол между диагоналями паралелограмма, построенного на векторах
помогите нужно срочно!
20.08.2013 08:57
первая диагональ является суммой векторов и имеет координаты c=(-2+0;4+2;5+(-1)),т.е.c=(-2;6;4)
Вторая диагональ является разностью векторов а и b d=(-2-0;4-2;5+1), т.е.d=(-2;2;6)
Найдем через скалярное произведение векторов с и d cos a косинус угла между ними
cosa=(-2*(-2)+6*2+4*6)/ (√(4+36+16)*√(4+4+36)) = 40/(√56*√44) = 40/4√154 = 10/√154
Как найти угол между диагоналями
В четырёхугольнике ABCD стороны AB, BC и CD равны, M – середина стороны AD. Известно, что ∠BMC = 90°.
Найдите угол между диагоналями четырёхугольника ABCD.Решение 1
Пусть O, K, L – середины отрезков BC, AC и BD соответственно, P – точка пересечения прямых AC и BD. Точки K, L различны (иначе ABCD – ромб и
∠BMCПроект осуществляется при поддержке и .