Как называется число 12 012000012001201200000012

12 (число)

У этого термина существуют и другие значения, см. 12 (значения).

Запрос «Двенадцать» перенаправляется сюда; см. также другие значения.

12 (двена́дцать) — натуральное число между 11 и 13. Также обозначается словом дюжина. 12² = 144 в старину называлось гроссом, а 12³ = 1728 называлось массой.

Математика

Платоновский додекаэдр

• Третье пятиугольное число
• Первое избыточное число
• Единственным нетривиальным (не равным 0 или 1) квадратом среди чисел Фибоначчи является двенадцатое — 12²
• 10 12 в американской (русской) системе называется триллион, приставки СИ: тера (Т) для 10 12 и пико (п) для 10 −12
• 2 12 = 4096
• Двенадцать является суперфакториаломчисла 3, то есть произведением первых трёх факториалов.
• Основание двенадцатеричной системы счисления — одной из наиболее удобных систем счисления (основание одновременно и не слишком велико, и имеет большое число делителей), однако почти не применяемой на практике

Геометрия

• Периметр классического египетского треугольника со сторонами 3:4:5.
• В трёхмерном эвклидовом пространстве можно поместить максимум 12 непересекающихся шаров единичного радиуса, касающихся данного шара единичного радиуса (см. Контактное число).
• Количество фигур пентамино и гексиамондов.
• Многогранники:
  • Число вершин икосаэдра.
  • Число граней додекаэдра.
  • Число рёбер куба и октаэдра.
  • Порядок группы симметрий тетраэдра, сохраняющих ориентацию.
  • Число вершин полуправильного многогранникакубооктаэдра, число граней двойственного ему ромбододекаэдра, а также число вершин другого полуправильного многогранника — усечённого тетраэдра.
  • Существует ровно 12 типов многогранников с 12 рёбрами [1] (См. также:Двенадцатигранники).

  Химия, физика, астрономия

  • Атомный номер магния
  • Стандартная модельфизики элементарных частиц предсказывает:
    • 12 лептонов, включая античастицы:
    • 12 кварков, включая античастицы:
    • 12 бозонов: фотон, 3 тяжёлых бозона слабого взаимодействия (), 8 глюонов
  • М-теория исходит из существования 12-мерного пространства-времени (11 измерений пространства и одно измерение времени).
  • Две двенадцатигранные формы кристалловкубической кристаллографической системы: ромбододекаэдр и пентагондодекаэдр
  • 1 моль определяется как количество атомов в 12 граммахизотопауглерода

    

    Иисус Христос и 12 учеников (картина «Тайная Вечеря» Леонардо да Винчи)

    Античная мифология

    • Боги объединялись в «пантеон» или «двенадцать олимпийских богов», однако состав этих «двенадцати» в разное время определялся по-разному.
    • Геракл совершил 12 подвигов

    Ветхий Завет, иудаизм

    • Храм Соломона делился на 12 частей
    • 12 сыновей Иакова основали 12 колен Израилевых (Быт 49.28)
    • Звезда Давида имеет 12 углов
    • Еврейская девочка проходит обряд «Бат-мицва» в возрасте двенадцати лет

    Новый завет, христианство

    • У Иисуса Христа было 12 учеников, впоследствии все они, за исключением Иуды Искариота, стали апостолами. Вместо Иуды Искариота 12-м апостолом стал Матфий.
    • Патриарший дворец и церковь Двенадцати апостолов — собор в Кремле (до 1681 — церковь Апостола Филиппа)
    • Двунадесятые праздники — 12 важнейших христианских праздников в православии
    • В христианской традиции двенадцатая ночь после Рождества — праздник Богоявления
    • Двенадцать греческих мастеров участвовали в постройке Успенского собора Киево-Печерской лавры, одного из первых русских монастырей.

    Другие религии и традиции

    • Было 12 столпов манихейской веры.
    • В буддизме процесс перерождения живых существ представлял собой «колесо», образуемое 12 ступенями.
    • Когда Аллах послал Мусе откровение ударить по морю посохом, море расступилось, образовав 12 проходов
    • Ядро организации иллюминатов — Ареопаг — состояло из 12 человек.
    • «Клятва двенадцати» — в соответствии со средневековыми норвежскими законами, с человека могло быть снято обвинение на основании совместной клятвы его и определённого числа людей. В случае самых серьёзных преступлений требовалась «Клятва двенадцати». Произнесение «Клятвы двенадцати» имело место и в Средневековой Руси (см. про Магнус Улафсон в Morkinskinna).
    • В германо-скандинавской мифологии, помимо старшего бога Одина, входят 12 богов.

    Литература и искусство

    Литература

    • «Двенадцатая ночь, или Как вам угодно» («Двенадцатая ночь, или Как вам это понравится», «The Twelfth night, or What you will») — комедияШекспира
    • «Двенадцать» — поэмаАлександра Блока
    • «Двенадцать месяцев» — драматическая сказка С. Маршака
    • «Двенадцать стульев» — романИ. Ильфа и Е. Петрова
    • «Двенадцать башен» — сборник повестей китайского писателя Ли Юя
    • «Двенадцать лекций о Рамануджане» (Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work) — книга известного математика Г. Харди посвящена жизни и научным работам Рамануджана — феноменального индийского математика, прославившегося замечательными достижениями в теории чисел.
    • «Двенадцать румбов ветра» — авторский сборник рассказов писательницы Урсулы Крёбер Ле Гуин
    • «Жизнь двенадцати Цезарей» — сборникбиографийГая Светония Транквилла.
    • «Двенадцать царств (рукопись)» — условное название рукописи памятника китайской литературы, сохранившегося в тангутском переводе, — сборника исторических сюжетов чжоуского времени (XI—III вв. до н. э.). «Двенадцать царств» — это краткий заголовок на сгибе листа ксилографа.
    • «Двенадцать царств» — цикл фэнтези-романов Оно Фуюми.
    • «Двенадцать песен цыгана» — произведение новогреческого поэта Костаса Паламаса.
    • «Двенадцать ворот Бухары» — историческое произведение таджикского советского писателя Джалола Икрами (1968).
    • «Двенадцать спящих дев» — балладаА. В. Жуковского
    • «Двенадцать моральных писем в стихах» — произведение немецкого поэта Христофа Виланда
    • 12 алмазных подвесок в романе Александра Дюма «Три мушкетёра».
    • В фантастическом романе Герберта Уэллса «Когда спящий проснётся» люди пользуются двенадцатеричной системой счисления.
    • Число 12 играет важную роль в рассказе Владимира Набокова «Сказка».
    • 12 хвостов зверя Пэха упоминаются в повести братьев Стругацких «Трудно быть богом».
    • «Жизнь и приключения сарая Номер XII» — рассказ российского писателя Виктора Пелевина.

    Художественные фильмы

    • «12 друзей Оушена» («Ocean’s Twelve») — фильм 2004 года, режиссёра Стивена Содерберга
    • «12 разгневанных мужчин» («12 Angry Men») — фильм 1957 года (режиссёр Сидни Люмет).
    • «12 разгневанных мужчин» («12 Angry Men») — фильм 1997 года (режиссёр Уильям Фридкин).
    • «12» — российский ремейк2007 года (режиссёр Никита Михалков) вышеуказанного фильма Сидни Люмета.
    • «Двенадцатая осень» — фильм 2001 года режиссёра Игоря Талпа
    • «Двенадцать дней рождества» — фильм режиссёра Иидзука Масаки
    • «12 обезьян» (Twelve Monkeys) — фильм 1995 года, режиссёра Терри Гиллиама
    • Экранизации романаИ. Ильфа и Е. Петрова«Двенадцать стульев»:
      • Двенадцать стульев (фильм, 1970);
      • 12 стульев (фильм, 1971);
      • 12 стульев (фильм, 1976).

      Телевидение

      • Долгое время на российском MTV выходило шоу «Двенадцать злобных зрителей».

      Музыка

      

      

      Октава клавишных музыкальных инструментов состоит из 12 разноименных клавиш

      • D12 — рэп-группа
      • «Двенадцать дней рождества» (Twelve Days of Christmas) — традиционная рождественская песня в англоговорящих странах.
      • Октава делится на 12 полутонов
      • 12-й по счёту интервал — дуодецима
      • 12 человек — минимально допустимый состав для получения хора.
      • Существует двенадцатиструнная гитара.
      • 12 Stones — известная американскаягруппа, выступающая в стиле пост-гранж.
      • 12-тактовый блюз

      Живопись

      • «Двенадцать апостолов» — работа Микеланджело Буонарроти (1503)

      Игры

      • Маджестик-12 — якобы сверхсекретная группа из двенадцати чиновников США. Упоминается в игре Deus Ex.
      • 12 O’Clock High: Bombing the Reich (1999) — компьютерная игра, стратегия разработчика TalonSoft.
      • 12 The Series Pyramid Memory Dominoes — компьютерная игра.
      • 12 стульев: Как это было на самом деле (2003) — компьютерная игра, квест от Software Industry Company.
      • 12 Volt — компьютерная аркада2006 года.

      Лингвистика и языки

      • Двенадцатая буква русского алфавита — «К», латинского — «L»
      • Владимир Даль приводит следующие синонимы слову «двенадцать»: «дванадесять, десять и два. Дванадесятый (двунадесятый)»
      • В гавайском языке 12 фонем, в алфавите 12 букв.

      Запись числа в других системах письма

      Право, законодательство

      • Традиционно в суде 12 присяжных заседателей
      • Законы Двенадцати таблиц (Leges duodecim tabularum), свод законов Древнего Рима
      • Двенадцатая поправка к Конституции США вносит изменения в процедуру голосования выборщиков на президентских выборах.
      • В Конституции Российской Федерации двенадцатая статья говорит о местном самоуправлении
      • Статья 12 Уголовного кодекса РФ называется «Действие уголовного закона в отношении лиц, совершивших преступление вне пределов Российской Федерации»
      • Статья 12 Гражданского кодекса РФ называется «Способы защиты гражданских прав»
      • 12 — код субъекта Российской Федерации республики Марий Эл

      Время

      

      

      Циферблат часов с 12 делениями

      • В году 12 месяцев, 12-й месяц — декабрь
      • Количество зодиакальных созвездий равно 12.
        • 12-й и последний знак Зодиака — Рыбы.
        • Число 12 по месяцам: 12 января | 12 февраля | 12 марта | 12 апреля | 12 мая | 12 июня | 12 июля | 12 августа | 12 сентября | 12 октября | 12 ноября | 12 декабря

        Техника

        

        

        Телефонная клавиатура

        • В таблице символов ASCII и Юникод под номером 12 стоит управляющий символ FF ( form feed — подача страницы), предписывающий принтеру перейти к началу следующей страницы.
        • 12 функциональных клавиш на клавиатуре компьютера (F1, F2, F3, F4, F5, F6, F7, F8, F9, F10, F11, F12).
        • 12 кнопок на телефоне с кнопочным набором (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, *, #).
        • 12 вольт — наиболее распространённое номинальное бортовое напряжение на автомобиле и напряжение питания многих слаботочных устройств, что приблизительно равно напряжению, выдаваемому шестиэлементной кислотно-свинцовой аккумуляторной батареей под нагрузкой.
        • Метровый диапазон телевизионного вещания разбит на 12 каналов.

        Модели техники

        

        

        • Alfa Romeo 12C — итальянский автомобиль 1930-х годов.
        • Renault 12 — французский автомобиль 1970-х годов.
        • Антонов Ан-12 — один из самых распространённых транспортных самолётов.
        • Бериев Бе-12 «Чайка» — советский противолодочный самолёт-амфибия.
        • Lockheed A-12 «Blackbird» — американский сверхзвуковой самолёт-разведчик, пришедший на смену U-2, и его вариант — истребитель Lockheed F-12.
        • ГАЗ-12 «ЗИМ» — автомобиль представительского класса.
        • ElectroLAZ-12 — троллейбус.

        Автотрассы

        • A12:
          • В Германии: Берлин—Франкфурт-на-Одере.
          • В Нидерландах: Гаага—Утрехт—Арнем.
          • В Бельгии: Брюссель—Антверпен.

          Единицы измерения

          • В футе 12 дюймов
          • В тройском фунте 12 тройских унций
          • Цицеро — типографский шрифт, кегль которого равен 12 пунктам
          • Максимальная сила ветра по шкале Бофорта составляет 12 баллов.
          • Шкала Рихтера, характеризующая интенсивность землетрясения (эффект его воздействия на поверхности) имеет предел 12 баллов.

          Денежные системы

          • 12 оболов в статере[5]
          • 12 унций в ассе[5]
          • 12 денариев в солиде
          • 12 денье в соле
          • 12 пенсов в шиллинге (в Великобритании до денежной реформы 1971 года)
          • 12 полушек в алтыне

          Другие области

          • 12 данов в дзюдо.
          • 12 звёзд расположены по кругу на флаге Европейского союза.
          • В школах многих стран (в том числе, в Японии и в некоторых регионах России) обучение длится 12 лет (обычно с 5 до 17 или с 6 до 18 лет).
          • В Российской империи применялась, а в современной Украине до сих пор применяется двенадцатибалльная система оценки знаний учащихся.
          • K-12 в США и Канаде — аббревиатура, обозначающая школьное образование.
          • Болельщиков, поддерживающих футбольную команду, часто называют «12-м игроком»
          • Скорострельность зенитной пушки КС-30 — 12 выстрелов в минуту.
          • Двенадцать половых заповедей революционного пролетариата (брошюра).

          См. также

          • Нумерология
          • Двенадцатигранники
          • Двенадцатеричная система счисления
          • Дюжина
          • Чёртова дюжина

          Примечания

          1. ↑Counting Polyhedra (англ.)
          2. ↑ Nishikawa, Yoshiaki (2002), «ヒマラヤの満月と十二進法 (The Full Moon in the Himalayas and the Duodecimal System)» , . Проверено 24 марта 2008.
          3. ↑ Ifrah, Georges (2000), «The Universal History of Numbers: From prehistory to the invention of the computer.», John Wiley and Sons, ISBN 0-471-39340-1 .
          4. ↑Macey Samuel L.The Dynamics of Progress: Time, Method, and Measure. — Atlanta, Georgia: University of Georgia Press, 1989. — P. 92. — ISBN 978-0-8203-3796-8
          5. ↑ 12СН, 2006—10, статьи «Дуодецимальная система счисления», «Двенадцатиричная система счисления»

          Источники

          	Портал «Математика»
          	Портал «Наука»
          	Число 12 в Викисловаре ?
          	Число 12 в Викицитатнике ?
          	Число 12 на Викискладе ?
          	Проект «Христианство»

          • Словарь нумизмата. Описание монет. — 2006—10.
          • The Secret of the Number Twelve (англ.)
          • Why twelve — Статья про число 12 (англ.)
          • Целые числа

          Wikimedia Foundation . 2010 .

          Полезное

          Смотреть что такое «12 (число)» в других словарях:

          • число — Прие моч ное Источник: ГОСТ 111 90: Стекло листовое. Технические условия оригинал документа Смотри также родственные термины: 109. Число бетатронных колебаний … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
          • Число зверя — … Википедия
          • Число Зверя — особое число, упоминаемое в Библии, под которым скрыто имя апокалиптического зверя; нумерологическое воплощение ставленника сатаны. Число зверя равно 666. Число 666 очень часто используемый элемент сатанинской атрибутики, наряду с перевёрнутым… … Википедия
          • Число дьявола — Число зверя особое число, упоминаемое в Библии, под которым скрыто имя апокалиптического зверя; нумерологическое воплощение ставленника сатаны. Число зверя равно 666. Число 666 очень часто используемый элемент сатанинской атрибутики, наряду с… … Википедия
          • число циклов — Полное количество отдельных выпусков (выбросов) ОТВ для данного устройства импульсного действия. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
          • Число с плавающей запятой — Число с плавающей запятой форма представления действительных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную.… … Википедия
          • число — сущ., с., употр. очень часто Морфология: (нет) чего? числа, чему? числу, (вижу) что? число, чем? числом, о чём? о числе; мн. что? числа, (нет) чего? чисел, чему? числам, (вижу) что? числа, чем? числами, о чём? о числах математика 1. Числом… … Толковый словарь Дмитриева
          • Число Грэма — (Грехема, англ. Graham s number) большое число, которое является верхней границей для решения определённой проблемы в теории Рамсея. Названо в честь Рональда Грэма (англ.). Оно стало известно широкой публике после того, как Мартин … Википедия
          • ЧИСЛО — ЧИСЛО, числа, мн. числа, чисел, числам, ср. 1. Понятие, служащее выражением количества, то, при помощи чего производится счет предметов и явлений (мат.). Целое число. Дробное число. Именованное число. Простое число. (см. простой1 в 1 знач.).… … Толковый словарь Ушакова
          • Число 23 (фильм) — Роковое число 23 The Number 23 Жанр триллер/драма/детектив … Википедия
          • Число Ричардсона — ( ) критерий подобия в гидродинамике, равный отношению потенциальной энергии тела, погружённого в жидкость к его кинетической энергии. Под «телом» здесь обычно понимается рассматриваемая жидкость или газ. В общем случае число Ричардсона… … Википедия
          • Обратная связь: Техподдержка, Реклама на сайте
          • �� Путешествия

          Экспорт словарей на сайты, сделанные на PHP,

          WordPress, MODx.

          • Пометить текст и поделитьсяИскать в этом же словареИскать синонимы
          • Искать во всех словарях
          • Искать в переводах
          • Искать в ИнтернетеИскать в этой же категории

          Поделиться ссылкой на выделенное

          Прямая ссылка:

          … Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

          12 (число)

          

          изображение комплексных чисел на плоскости

          Для комплексных чисел также можно искать длину (или модуль) [1] числа = a 2 + b 2 +b^>>> . Легко видеть, что в случае b = 0 получаем подмножество всех действительных чисел. Иными словами, каждое действительное число является комплексным числом с нулевой мнимой частью. Возникновение комплексных чисел связано, например, с необходимостью решений квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом. Хоть комплексных чисел и бесконечное количество, все решает одно единственное число (мнимая единица) i. Комплексные числа нельзя сравнивать на больше меньше между собой, нельзя сравнивать с нулем. Можно лишь отдельно сравнивать мнимые и действительные части числа. Множество комплексных чисел обозначается символом C. Взаимосвязь перечисленных выше множеств чисел N, Z, Q, R, C представлена на рисунке 1.

          • Проценты — это сотая часть числа, в переводе с латыни pro centum — «сотая часть». Говорят, когда-то у наборщика сломалась литера, в результате чего возник этот причудливый знак %, признанный затем во всем мире. Запись отношений стала удобнее, исчезли нуль и запятая, а символ % сразу указывает, что перед нами относительная величина, а не граммы, литры, рубли или метры [2] . В наши дни процент часто рассматривают как специальную запись любого числа. Например, число 136 можно записать как 13600 %.
          • Промилле — тысячная доля числа или 0,1 % какого-либо числа. Данный вид числа также носит относительный характер, как и проценты. Например, 0,003 составляет 3 промилле. Промилле обозначается специальным символом ‰ ;

          

          символ для обозначения промилле

          • Аликвотные дроби — это дроби вида 1 / n , где n — натуральное число. Название термина произошло от латинского «aliquot» — несколько. Древние египтяне именно таким дробям отдавали предпочтение, за исключением дроби 2 / 3 . Интересными задачами были представление какой-либо дроби в виде суммы аликвотных дробей. Например, 2 / 43 = 1 / 42 + 1 / 86 + 1 / 129 + 1 / 301 .
          • Алгебраические числа — это числа, являющиеся корнями различных уравнений вида a n ∗ x n + . . . + a 1 ∗ x + a 0 = 0 *x^+. +a_*x+a_=0> , где a i > — целые.
          • Трансцендентные числа — действительные числа, не являющиеся алгебраическими. Сюда относятся, например, числа π и е.

          Системы счислений. Десятичная и двоичная системы

          В повседневной жизни нас окружают числа, состав которых записывается через цифры от 0 до 9. Иными словами, используемых цифр в записи числа всего десять. Поэтому общепринятая система счисления называется десятичной позиционной системой счисления. Она называется позиционной системой счисления, так как значение числа зависит от позиции цифр, используемых в нём (чем левее стоит цифра в записи числа, тем больше её вклад в величину числа). При этом 10 — в данной системе счисления является основанием. С другой стороны для понимания значимости числа 10 в данной системе счисления, приведем тот факт, что любое число можно разложить в сумму его разрядов, то есть по десяткам, сотням, тысячам и т. д. Например, число 2537 = 2 ∗ 1000 + 5 ∗ 100 + 3 ∗ 10 + 7 ∗ 1 = 2 ∗ 10 3 + 5 ∗ 10 2 + 3 ∗ 10 1 + 7 ∗ 10 0 +5*10^+3*10^+7*10^> . При этом цифры, используемые в записи исходного числа, будут коэффициентами в этом разложении. Данное разложение любого числа будет стандартным в десятичной позиционной системе счисления.

          В то же время свое применение находят и другие системы счисления. Если в качестве основания системы счисления использовать не 10, а 2, то получится запись чисел уже в двоичной системе счисления. При этом цифрами в двоичной системе счисления будут только 0 и 1, а любое число будет записываться при помощи нулей и единиц. Например, число 1101 в двоичной системе [3] будет 1 ∗ 2 3 + 1 ∗ 2 2 + 0 ∗ 2 1 + 1 ∗ 2 0 = 8 + 4 + 1 = 13 +1*2^+0*2^+1*2^=8+4+1=13> в десятичной системе счисления. Получается, что число 13 в десятичной системе имеет 2 разряда для записи, а в двоичной системе целых 4 разряда, так как различных цифр для записи числе всего две. Использование двоичной системы счисления нашло свое применение в персональных компьютерах и вычислительной технике, где для данной ячейки ноль — это отсутствие сигнала, а 1 — его наличие. Вообще говоря можно использовать любое основание (целое положительное число, большее единицы) в качестве системы счисления. Алгоритм и логика остаются такими же. Весьма популярна также система счисления с основанием 12, где счет идет дюжинами.

          Названия больших чисел

          Самого большого числа не существует, но существует потребность называть большие числа именами. Например, единица с шестью нулями или 10^6 есть миллион, 10^9 есть миллиард. Хотя данных терминов можно было и не изобретать, а именовать миллион как тысяча тысяч. Миллиард можно наименовать как тысяча миллионов. Тем не менее существуют специальные названия для чисел вплоть до 10 99 > . Также есть специальные отдельные числа, например, число 10 100 > — гугол, а 10 в степени гугол — гуголплекс. Ниже приведены названия на русском языке первых 14 больших чисел [4] :

          Простые числа

          Здесь будем рассматривать только натуральные числа. Любое такое число делится нацело (то есть без остатка), как минимум, на единицу и на себя. Если же число делится ещё на какое-либо, то оно называется составным числом. В противном случае такое число называется простым числом. Например, число 18 делится нацело на 1, 18, 2, 3, 6 и 9. То есть 18 — число составное. Число 19 делится только на 1 и на 19, поэтому является простым. Для того чтобы ответить на вопрос является ли какое-либо число простым, нужно, в первую очередь, попробовать разложить данное число на множители, при этом 1 здесь не будет считаться множителем. Например, 15 = 3 ∗ 5 , поэтому видно, что 15 не является простым числом. 45 = 9 ∗ 5 = 3 2 ∗ 5 *5> .

          Однако если число достаточно большое, например 1999, то сразу не получается его ни разложить на множители, ни доказать, что множителей таких не существует. На самом деле, чтобы доказать, что это число является простым, достаточно перебрать в качестве делителей не все числа вплоть до 1999, а лишь до 44. Это становится очевидным, если понять, что 44 < 1999 < 45 > . В самом деле, если существует делитель, то существует и пара делителей (исключая само число и единицу). При этом меньший делитель не должен превышать 45.

          Простых чисел бесконечно много. Чтобы доказать данный факт можно использовать метод доказательства от противного. В самом деле, предположив, что есть максимальное простое число V, рассмотрим число А, равное произведению всех простых числе до V включительно и увеличенное на 1. То есть A = 2 ∗ 3 ∗ 5 ∗ 7 ∗ . . . ∗ V + 1 . Число А будет и представлять простое число, большее V. В самом деле, оно не может быть составным, так как в своем разложении видно, что при делении на каждое простое число дает в остатке 1.

          Специальные числа: Пи, e

          Наиболее часто встречаются такие константы (то есть постоянные) как π , e. Эти два числа получили широкое применение в различных областях математики и физики и поэтому заслуживают отдельного внимания.

          Число Пи — это отношение длины окружности к её диаметру. При этом такое отношение не зависит от размера самой окружности и постоянно для любых окружностей. Обозначение Пи появилось из первой буквы греческого слова «периферия» (окружность). Значение числа Пи выражается бесконечной и непериодической десятичной дробью, поэтому данное число является иррациональным. первые несколько знаков после запятой числа Пи выглядят так 3 , 141592653589. В наше время мощные современные компьютеры могут найти данное число с точностью до миллиона и более знаков после запятой. Однако в древности эти знаки приходилось находить на практике с помощью построений, например, вписывая и описывая в данную окружность правильные многоугольники и увеличивая число их сторон. В этом случае длина окружности была заключена между длинами описанного и вписанного многоугольника. Также значение числа Пи математики пытались найти, используя его разложение в виде бесконечных числовых рядов или произведений дробей. Например, Готфрид Вильгельм Лейбниц в 1674 г. [5] установил следующую формулу: π / 4 = 1 − 1 / 3 + 1 / 5 − 1 / 7 + . . . . Однако данный ряд сходится очень медленно, поэтому на практике для нахождения точных знаков после запятой мало применим.

          

          Торт с числом Пи

          Число e выражается следующей бесконечной непериодической десятичной дробью 2,718281828459… Число е равно пределу числовой последовательности при неограниченном росте n, то есть e = lim n → ∞ ( 1 + 1 n ) n \left(1+>\right)^> Обозначение e ввел Леонард Эйлер в 1736 г. Он также вычислил первые 23 знака этого числа. Число e иррациональное и трансцендентное. Доказательство трансцендентности впервые привел французский математики Шарль Эрмит в 1873 г. Также число е играет огромную роль в математическом анализе и теории функций. Если рассмотреть показательную функцию с основанием е (её называют экспонентной e x > , то у такой функции значение производной будет совпадать с самой функцией. ( e x ) ′ = e x )’=e^>

          Также если рассмотреть логарифм с основанием е, то такой логарифм будет называться натуральным логарифмом.

          Признаки делимости

          В различных прикладных задача очень полезно раскладывать исходное число на множители, а для этого нужно быть знакомым с признаками делимости.

          • Признак делимости на 2. Число N делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2.
          • Признак делимости на 4. Число N делится на 4 тогда и только тогда, если на 4 делится число, образованное из двух последних цифр числа N.
          • Признак делимости на 8. Число N делится на 8 тогда и только тогда, если на 8 делится число, образованное из трех последних цифр числа N. Например, 1184 делится на 8, так как 184 делится нацело на 8.
          • Признак делимости на 5. Число N делится на 5 тогда и только тогда, если его последняя цифра 0 или 5.
          • Признак делимости на 3. Число N делится на 3 тогда и только тогда, если сумма его цифр делится на 3. Например, число 774 делится на 3, так как 7 + 7 + 4 = 18 делится нацело на 3.
          • Признак делимости на 9. Число N делится на 9 тогда и только тогда, если сумма его цифр делится на 9.
          • Признак делимости на 11. Число N делится на 11 тогда и только тогда, если сумма его цифр, стоящих на нечетных местах, отличается от суммы его цифр, стоящих на четных местах, на величину, кратную 11. Например, 176 делится на 11, так как 7 − 7 = 0 делится на 11.
          • Признак делимости на 13. Число N делится на 13 тогда и только тогда, если на 13 делится число, полученное из исходного зачеркиванием последней цифры и прибавлением к полученному числу учетверенного значения этой цифры. Например, 143 делится на 13, так как 14 + 4 ∗ 3 = 26 делится нацело на 13.

          Средние значения

          В повседневной практике наиболее часто используется в качестве среднего значения (средний возраст, средняя цена и т. п.) «среднее арифметическое». Среднее арифметическое m для двух положительных чисел а и в составляет их полусумму, то есть на языке формул это записывается следующим образом: m = a + b 2 >> Более редко используются следующие виды средних величин:

          Средствами школьной элементарной математики доказывается, что выполняется следующее соотношение между вышеприведенными средними величинами:

          Примечания

          1. ↑Привалов И. И. Введение в теорию функций комплексного переменного. — 13-е изд.. — М. : Физматлит, 1984. — 432 с. >
          2. ↑Глав. ред. М.Д. Аксенова. Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. — Изд. 1-е. — М. : Аванта+, 1999. — 688 с. — ISBN 5-89501-018-0.
          3. ↑Любомудров А.А.Системы счисления. Методы перевода чисел из позиционной системы счисления с основанием p1 в позиционную систему счисления с основанием p2. — М. : НИЯУ МИФИ, 2009. — 28 с.
          4. ↑Названия числовых великанов // Журнал Квант. — 1998. — № 2 . — С. 33 .
          5. ↑Глав. ред. М.Д. Аксенова. Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. — Изд. 1-е. — М. : Аванта+, 1999. — 688 с. — ISBN 5-89501-018-0.
          6. ↑Глав. ред. М.Д. Аксенова. Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. — Изд. 1-е. — М. : Аванта+, 1999. — 688 с. — ISBN 5-89501-018-0.

          Литература

          • Выгодский М. Я.Справочник по элементарной математике. — М. : Наука, 1978.
          • Якушева Е.В., Попов А.В.,Якушев А.Г. Математика все для экзамена. — М. : УНЦ ДО, 2004. — ISBN 5-88800-226-7. >
          • Зайцев В. В., Рыжков В. В., Сканави М. И. Элементарная математика. Повторительный курс. — Издание третье, стереотипное. — М. : Наука, 1976. — 591 с.
          • Воробьёв Н. Н.Признаки делимости. — 4-е изд. — М. : Наука, 1988. — Т. 39. — 94 с. — (Популярные лекции по математике). — ISBN 5-02-013731-6.
          • В. А. Ильин, В. А. Садовничий , Бл. Х. Сендов . Математический анализ / Под ред. А. Н. Тихонова . — 3-е изд. , перераб. и доп. — М. : Проспект, 2006. — ISBN 5-482-00445-7.

          Данная статья имеет статус «готовой». Это не говорит о качестве статьи, однако в ней уже в достаточной степени раскрыта основная тема. Если вы хотите улучшить статью — правьте смело!

          • Страницы, использующие волшебные ссылки ISBN
          • Наука
          • Все статьи
          • Числа
          • Математические объекты
          Похожие публикации:

          1. Return python 3 что это
          2. Как восстановить виндовс 10 на ноутбуке hp
          3. Как защитить лист в excel от редактирования
          4. Какие языки программирования будут на егэ 2022