2. Цена деления шкалы
Чтобы измерить любую физическую величину, надо правильно определить цену деления шкалы измерительного прибора (инструмента).
Рис. \(1\). Линейка и шарик
Цена деления шкалы — значение величины, которое соответствует разности двух ближайших отметок на этой шкале.
Для нахождения цены деления шкалы можно поступить следующим образом:
- найти две соседних отметки шкалы, возле которых написаны величины, соответствующие этим отметкам шкалы;
- найти разность этих величин;
- сосчитать количество промежутков между величинами отметок шкалы;
- полученную разность величин разделить на количество промежутков.
Как ты думаешь, одинаковую ли температуру показывают термометры, изображённые на рисунке?
Разную? Неверно! Показания термометров одинаковы: \(26\) °С . Однако их шкалы отличаются друг от друга. Выясним, в чём состоит это различие.
Например, между штрихами \(20°С\) и \(30\)\(°С\) на левом термометре столько же делений (промежутков), сколько их между \(20°С\) и \(40°С\) на правом термометре. Подсчитай: ровно \(10\) делений. Однако они отмеряют разное количество градусов! Поэтому говорят, что шкалы этих термометров имеют различную цену делений.
Итак, \(10\) делений на левом термометре отмеряют \(10°С\) (так как \(30°С – 20°С = 10°С\)), а \(10\) делений на правом термометре отмеряют уже \(20°С\) (так как \(40°С – 20°С = 20°С\)). Следовательно, на одно деление шкалы левого термометра приходится \(1°С\), а на одно деление шкалы правого — \(2°С\).
Рис. \(2\). Термометры
Запишем наши вычисления в виде дробей:
30 ° С − 20 ° С 10 дел = 10 ° С 10 дел = 1 ° С / дел ; 40 ° С − 20 ° С 10 дел = 20 ° С 10 дел = 2 ° С / дел .
Убедимся, что правый термометр показывает именно \(26\) °С .
После штриха \(20\) °С граница подкрашенного спирта поднялась на \(3\) деления.
Так как цена делений \(2\) °С /дел, то запишем равенство: t = 20 ° C + 3 дел . ⋅ 2 ° C / дел = 20 ° C + 6 ° С = 26 ° C .
3. Точность и погрешность измерений
Измерение физических величин основано на том, что физика исследует объективные закономерности, которые происходят в природе.
Найти значение физической величины — умножить конкретное число на единицу измерения данной величины, которая стандартизирована ( эталоны ).
Обрати внимание!
Процесс измерения физической величины состоит из:
1) поиска её значения с помощью опытов и средств измерения;
2) вычисления достоверности (точности измерений) полученного значения.
Точность измерений зависит от многих причин:
- расположение наблюдателя относительно измерительного прибора: если на линейку смотреть сбоку, погрешность измерений произойдёт по причине неточного определения полученного значения;
- деформация измерительного прибора: металлические и пластиковые линейки могут изогнуться, сантиметровая лента растягивается со временем;
- несоответствие шкалы прибора эталонным значениям: при множественном копировании эталонов может произойти ошибка, которая будет множиться;
- физический износ шкалы измерений, что приводит к невозможности распознавания значений.
Рассмотрим на примере измерения длины бруска линейкой с сантиметровой шкалой.
Рис. \(1\). Линейка и брусок
Внимательно рассмотрим шкалу. Расстояние между двумя соседними метками составляет \(1\) см. Если этой линейкой измерять брусок, который изображён на рисунке, то правый конец бруска будет находиться между \(9\) и \(10\) метками.
У нас есть два варианта определения длины этого бруска.
\(1\). Если мы заявим, что длина бруска — \(9\) сантиметров, то недостаток длины от истинной составит более половины сантиметра (\(0,5\) см \(= 5\) мм).
\(2\). Если мы заявим, что длина бруска — \(10\) сантиметров, то избыток длины от истинной составит менее половины сантиметра (\(0,5\) см \(= 5\) мм).
Погрешность измерений — это отклонение полученного значения измерения от истинного.
Погрешность измерительного прибора равна цене деления прибора.
Для первой линейки цена деления составляет \(1\) сантиметр. Значит, погрешность этой линейки \(1\) см.
Если нам необходимо произвести более точные измерения, то следует поменять линейку на другую, например, с миллиметровыми делениями. В этом случае цена деления будет равна \(1\) мм, а длина бруска — \(9,8\) см .
Рис. \(2\). Деревянная линейка
Если же необходимы ещё более точные измерения, то нужно найти прибор с меньшей ценой деления, например, штангенциркуль. Существуют штангенциркули с ценой деления \(0,1\) мм и \(0,05\) мм .
Рис. \(3\). Штангенциркуль
На процесс измерения влияют следующие факторы: масштаб шкалы прибора, который определяет значения делений и расстояние между ними; уровень экспериментальных умений.
Считается, что погрешность прибора превосходит по величине погрешность метода вычисления, поэтому за абсолютную погрешность принимают погрешность прибора.
Результаты измерения записывают в виде A = a ± Δ a , где \(A\) — измеряемая величина, \(a\) — средний результат полученных измерений, Δ a — абсолютная погрешность измерений.
Дискретность, погрешность и класс точности лабораторных весов согласно ГОСТ
Основные характеристики весов — это пределы взвешивания, точность, дискретность и погрешность. С пределами взвешивания обычно никаких вопросов не возникает, но точность, дискретность и погрешность довольно часто между собой путают.
Про государственные стандарты для лабораторных весов
Требования к лабораторным весам ранее устанавливались в ГОСТе 24104-2001 «Весы лабораторные. Общие технические требования». Этот ГОСТ распространялся на весы, предназначенные для лабораторий различных предприятий и организаций. Срок его действия истек в 2010 году, и на данный момент на все весы (не только на лабораторные) действуют два стандарта:
- Российский ГОСТ Р 53228-2008 «Весы неавтоматического действия. Часть 1. Метрологические и технические требования. Испытания».
- И международный ГОСТ OIML R 76-1-2011 «Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Весы неавтоматического действия. Часть 1. Метрологические и технические требования. Испытания (с Поправкой)».
В них описаны основные термины и определения, дана стандартизация классов и испытаний. По техническому содержанию они одинаковы, но первый стандарт учитывает особенности российского законодательства, а второй специально создавался под соответствие международным стандартам. Обычно лабораторные весы сертифицируются по ГОСТ OIML R 76-1-2011, чтобы производители имели возможность продавать их в других странах.
Пределы взвешивания
Самая понятная характеристика. У весов их два — наибольший (НПВ или Max) и наименьший (НмПВ). Наибольший предел взвешивания — это максимальное значение нагрузки, а наименьший — это значение нагрузки, ниже которого результат взвешивания может иметь чрезмерную относительную погрешность. К примеру, на весах AnD HR-100 AZG можно взвешивать навески от 0,01 до 102 граммов.
Наибольший предел взвешивания не надо путать с предельной нагрузкой (Lim). Если навеска тяжелее НПВ, то весы не смогут её правильно измерить, а если навеска больше предельной нагрузки, то они просто сломаются.
Дискретность (цена деления)
Цена деления (d), согласно определению, это разность значений массы, соответствующих двум соседним отметкам шкалы весов с аналоговым отсчетным устройством, или значение массы, соответствующее дискретности отсчета цифровых весов.
Чем меньше цена деления, тем выше точность измерения. Пример: у весов ВЛТЭ-150 дискретность 0,01 г. Если у нас будет навеска 3,7562 г, то эти весы покажут, что она весит 3,76 г. А вот весы AnD HR-100 AZG с дискретностью 0,0001 г покажут более точное значение.
Цена поверочного деления (предельно допустимая погрешность)
Следующим важным для стандартов является цена поверочного деления e. Это условная величина, которая присутствует только в документах, но посредством которой определяется класс точности весов и осуществляется их поверка.
e определяет предельно допустимую погрешность весов. В большинстве весов с ценой деления порядка 0,01 г и выше e=d, то есть максимальная погрешность определения массы будет совпадать с ценой деления. Но в случае весов, предназначенных для взвешивания очень маленьких навесок, погрешность может быть выше.
Исходя из значения цены поверочного деления, для весов можно вычислить общее число поверочных делений: n=НПВ/е.
К примеру, у нас есть лабораторные весы ВЛТЭ-6100. НПВ у них 6100 г, цена деления 1 г, цена поверочного деления тоже 1 г (то есть у них выполняется условие e=d). Число поверочных делений будет: 6100 / 1 = 6100.
У упоминавшихся уже весов AnD HR-100 AZG НПВ равен 102 г, цена деления — 0,0001 г, цена поверочного деления 0,001 (e=10d). Для них число поверочных делений будет: 102 / 0,001 = 102 000.
Класс точности весов
На основе цены поверочного деления и наименьшего предела взвешивания весам присваивается класс точности.
Для весов класса точности ниже II e должно быть равно d. Для весов специального (I) и высокого (II) классов точности допускается e=2d, e=5d и даже больше, вплоть до e=1000d.
Все лабораторные весы соответствуют либо I, либо II классу точности.
Шкала измерительного прибора, цена деления шкалы
Стрелочные измерительные приборы: вольтметры, амперметры, омметры и т. д., — обладают шкалами.
Шкала — плоская или цилиндрическая поверхность, относительно которой движется стрелка, на которой нанесены деления.
Это часть измерительного прибора (с аналоговой индикацией), предназначенная для считывания измеряемых величин, чаще всего числовых. Для устройств с цифровым дисплеем шкалу заменяет окно с цифрами. Подобные шкалы также используются для установки выбранных значений.
В переносном смысле под шкалой понимается упорядоченный набор вариантов значений, вариантов и т. д.
Иногда шкала у прибора всего одна, а иногда их несколько, при этом индикатором измерений служит всего одна стрелка.
Шкала состоит из делений или линий, каждая десятая (пятая и т. д.) отмечена значением.
Шкала может располагаться по прямой линии (например, у спиртового термометра), либо отрезком окружности. Многодиапазонные инструменты также обычно имеют несколько шкал.
Частный случай круглой шкалы с 12 или 60 частями — это циферблат.
По способу измерения шкала может располагаться линейно, прямоугольно, логарифмически и т. д. в зависимости от того, прямо пропорционально ли отклонение стрелки от нулевого положения измеряемой величине, ее квадрату, логарифму и т. д.
Давайте же разберемся, что это за шкалы, и как ими пользоваться.
Для начала отметим, что шкалы эти бывают разными. Во-первых, более распространенными являются именованные шкалы, то есть шкалы, на которых деления проградуированы соответствующими единицами измеряемых величин, это градуированные шкалы.
Во-вторых, встречаются условные шкалы. Если прибор имеет несколько переключаемых пределов измерений, то шкала будет наверняка условной, и одни и те же деления будут иметь разные значения в каждом из установленных пользователем пределов.
Для того, чтобы по условной шкале прибора определить точно значение измеряемой в данный момент величины, необходимо, зная цену деления, количество делений до того места, куда отклонилась, и где остановилась в данный момент стрелка, умножить на цену деления.
Если цена деления не ясна, то ее можно легко найти, для этого берется разность между двумя известными значениями на шкале, и делится на количество делений между этими значениями. Например, известно, что красная шкала имеет ширину 10 вольт, а количество делений 50, значит цена деления для красной шкалы составляет 200 мВ.
Если на шкале есть отметка ноль, то шкала называется нулевой. Если нуля нет, то шкала называется безнулевой. Что касается нулевых шкал, то они, в свою очередь, подразделяются на односторонние и двухсторонние. На фото выше можно видеть сразу семь нулевых шкал.
У односторонних ноль размещен в самом начале шкалы (как на рисунке, головка вольтметра с односторонней шкалой), а у двухсторонних — по центру или между конечной и начальной отметками. Так, в зависимости от расположения нуля, двухсторонние шкалы подразделяются на несимметричные и симметричные.
Симметричная шкала ноль имеет по центру, несимметричная — не по центру шкалы. Если шкала безнулевая, то крайние отметки обозначают верхний и нижний пределы измерений. На фото выше изображен миллиамперметр с симметричной двухсторонней шкалой, цена деления составляет 50 мкА, поскольку 0,5 мА / 10 = 0,05 мА или 50 мкА.
В зависимости от характера связи угловых и линейных расстояний между двумя соседними делениями шкалы с измеряемыми величинами, шкалы бывают неравномерными, равномерными, логарифмическими, степенными и т. д. Для более точных измерений предпочтительней равномерные шкалы.
Когда отношение ширины самого широкого деления к самому узкому не более 1,3 при неизменной цене деления, шкалу уже можно считать равномерной.
На лицевой стороне измерительного прибора, недалеко от шкалы, как правило, размещены необходимые маркировки: единица величины измерения, ГОСТ, класс точности прибора, число фаз и род тока, категория защищенности данного измерительного прибора от внешних электрических и магнитных полей, условия эксплуатации, рабочее положение, предельное напряжение прочности изоляции измерительных цепей (на фото — в звездочке «2», значит 2 кВ), номинальная частота тока, если отличается от промышленных 50 Гц, например 500 Гц, положение относительно Земли, тип, система прибора, год выпуска, заводской номер, и прочие важные параметры.
В этой таблице приведены расшифровки основных обозначений, которые можно встретить на шкалах:
Шкалы высокого качества обычно были металлическими и гравированными или выгравированными на металле или стекле, при массовом производстве отметки шкалы штампуются или даже печатаются.
Надеемся, что эта краткая статья поможет вам научиться правильно проводить измерения при помощи стрелочных измерительных приборов.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети: