Контрольные вопросы
Электрической прочностью называют минимальную напряженность электрического поля при пробое изоляции в однородном электрическом поле. Свойство диэлектрика сохранять свое электрическое сопротивление под воздействием напряжения называется электрической прочностью.
2. Каковы физические основы явления пробоя твёрдых диэлектриков?
Потеря диэлектриком своих изоляционных свойств при превышении напряжением некоторого критического значения называется пробоем
Каждый из указанных механизмов пробоя может иметь место в одном и том же материале в зависимости от характера электрического поля, в котором он находится – постоянного или переменного, импульсного, низкой или высокой частоты; времени воздействия напряжения; наличия в диэлектрике дефектов, в частности закрытых пор; толщины материала; условий охлаждения и т. д.
3. Приведите характерные черты электрического и электротеплового пробоев.
Электрический пробой по своей природе является чисто электронным процессом, когда из немногих начальных электронов в твердом теле создается электронная лавина. Развитие лавин сопровождается фотоионизацией (как в газах), которая ускоряет образование проводящего канала. Ускоренные полем электроны при столкновениях передают свою энергию узлам решетки и разогревают ее вплоть до плавления. В разрядном канале создается значительное давление, которое может привести к появлению трещин или полному разрушению изолятора.Чисто электрический пробой имеет место, когда исключено влияние электропроводности и диэлектрических потерь, обусловливающих нагрев материала, а также отсутствует ионизация газовых включений.В случае однородного поля и полной однородности материала пробивные напряженности при электрическом пробое могут служить мерой электрической прочности вещества. Такие условия удается наблюдать у монокристаллов многих окислов, щелочно-галоидных соединений и некоторых органических полимеров. При этом достигает более . Электрический пробой наблюдается у большинства диэлектриков при кратковременном (импульсном) воздействии напряжения.Тонкие пленки могут обладать существенно более высокой электрической прочностью, нежели массивные образцы. Это свойство получило название электрического упрочения материалов. Его использование позволяет повысить надежность пленочной изоляции микроэлектронных элементов и устройств, поскольку эксплуатационные значения напряженности поля в тонких пленках () близки к пробивным для объемных образцов. Электротепловой (тепловой) пробой возможен, когда выделяющееся в диэлектрике за счет электропроводности или диэлектрических потерь тепло (тепловыделение) становится больше отводимой теплоты. Тепловой пробой диэлектрика обычно связан с нарушением теплового равновесия в процессе разогрева за счет джоулевых (в постоянном поле) или диэлектрических потерь (в переменном поле).
4. Почему в электрическом поле диэлектрик «стареет»?
Так как ухудшается изоляция. Из-за электрического поля происходит износ диэлектрика, приводящий к пробоям.
5. Почему электрическая прочность диэлектрика (электроизоляционного материала) является случайной величиной? Электрическим пробоем диэлектрика называют скачкообразное увеличение электропроводности(уменьшение сопротивления) материала при воздействии определенного напряжения, вплоть до образования электропроводящего плазменного канала. Явление электрического пробоя в газах или жидкостях часто называют «электрическим разрядом», что говорит о разряде емкости между электродами через этот канал.
6. Почему форма электродов влияет на величину экспериментально определяемой электрической прочности?
, где 
– длина электрода, 
– поперечное сечение электрода, следовательно, наблюдается зависимость электрической прочности от формы электродов: 
, где Uпр = I * R
7. Объясните принцип работы установки для определения пробивных напряжений образцов твёрдых диэлектриков
Подача высокого напряжения на диэлектрик с целью выявления его пробивного напряжения
8. Почему определение электрической прочности стандартизовано?
Во избежание возникновения пробоев в диэлектриках, следовательно, увеличении «жизни» их изоляционных свойств.
9. Кратко опишите свойства конденсаторных бумаг и лакотканей
Лакоткань — гибкий электроизоляционный материал. Изготавливается из ткани, пропитанной лаком. Лак, которым пропитывают тканевые основы, после отвердевания образует на лакоткани гибкую плёнку, которая обеспечивает материалу высокие электроизоляционные свойства. Тканевая же основа обеспечивает лакоткани механическую прочность.
Конденсаторная бумага применяется в качестве диэлектрика для электрических конденсаторов. Конденсаторная бумага отличается малой толщиной ( от 1 до 30 мкм), высокой плотностью и небольшим содержанием неорганических примесей.
Вопрос. Как зависит электрическая прочность Епр от толщины диэлектрика, состоящего из тонких листов неоднородного материала?
Ответ. При использовании двух слоев изоляции Епр возрастает, так как уменьшается вероятность попадания слабых (дефектных) мест под электроды, С увеличением числа слоев изоляции Епр вначале повышается до определенного числа слоев (слабые места перекрываются здоровыми), а затем снижается, из-за увеличения неоднородности диэлектрика (больше воздуха между листами бумаги) и увеличения неоднородности поля на краях электрода.
Почему в электрическом поле диэлектрик стареет
В результате длительного воздействия электрического поля, особенно при повышенной температуре, у диэлектриков (электрической изоляции) постепенно ухудшаются их основные свойства — происходит электрическое старение, которое, в конечном счете, завершается пробоем диэлектрика (выходом изоляции или диэлектрической детали из строя).
Электрическое старение под действием внутренних частичных разрядов является одним из определяющих факторов при выборе рабочей нагрузки электрического оборудования высокого напряжения. Исследования зависимости ресурса изоляции от интенсивности частичных разрядов (ч.р.) показывают, что наблюдается тенденция к меньшим срокам службы у образцов, имеющих большую интенсивность частичных разрядов.
Экспериментально установлено, что зависимость времени жизни t от напряженности электрического поля Е, характеризуется степенным законом:
Эта зависимость действует в широком интервале напряженностей и справедлива для целого спектра материалов от однородных полимеров до сложных композиционных структур.
Показатель n определяется видом изоляции и меняется от 2…4 для пленочных полимеров, до 10…15 для слюдосодержащих систем изоляции. Коэффициент А, который также определяется видом изоляции, зависит еще от размеров и качества исполнения образцов, он определяет статистическое распределение долговечности при неизменных условиях испытаний. Распределение А обычно описывается законом Вейбулла, который в интегральной форме имеет вид:
F (А)=1 — exp ( — kА) b ,
где F (А) — вероятность достижения значения А, не большего, чем заданное; k определяется размерами, b — неоднородностью образцов.
Почему в электрическом поле диэлектрик стареет
Исследования пробоя твердых диэлектриков по своему объему значительно превышают исследования всех других видов диэлектриков, что обусловлено более широким применением твердых диэлектриков. Это, в свою очередь, обусловлено их высокими электрическими характеристиками в сочетании с удовлетворительными механическими и теплофизическими характеристиками. Механизм пробоя значительно отличается для разных диэлектриков и даже для одного и того же диэлектрика при разных условиях.
Рассмотрим основные закономерности пробоя твердых диэлектриков.
Температурная зависимость.
Эта зависимость зачастую имеет достаточно сложный вид. Например, в некоторых случаях электрическая прочность с ростом температуры сначала увеличивается, затем уменьшается, в других случаях монотонно возрастает или убывает. Последний случай обычно хорошо описывается моделью теплового пробоя.
Рис.3.6. Зависимость электрической прочности пленки SiO2 от толщины [2]
Зависимость от межэлектродного зазора.
При малых зазорах напряженность поля пробоя резко нарастает с уменьшением зазора (рис.3.6). Современные экспериментальные данные по пробою специально выращенных бездефектных пленок показывают, что пробивная напряженность в субмикронных зазорах может доходить до 100 МВ/см.
Зависимость от площади
Эта зависимость — чисто эмпирическая, как в газах и жидкостях, она имеет вид Е=Е0S -1/n . Иногда считают, что Uпр зависит не от площади, а от объема диэлектрика, где сосредоточено электрическое поле.
Кристаллографическая направленность.
При разряде в кристаллах, например NaCl, разряд с “игольчатого” электрода зачастую имеет вид не “дерева” или “куста”, а разветвленной структуры с ветвями, ориентированными вдоль определенных кристаллографических направлений. При этом, разряд с анодного острия предпочитает одни направления, а с катодного острия — другие.
Закономерности импульсного пробоя: такие же, как в случая пробоя жидкостей. Электрическая прочность в наносекундном диапазоне может превышать 10 МВ/см.
Из теорий электрического пробоя рассмотрим модель «чисто» электрического пробоя, модель пробоя под действием частичных разрядов и наиболее проработанную теорию теплового пробоя.
Большое количество моделей рассматривают электрический пробой твердых диэлектриков. Считается, что электроны могут вырываться из электродов или из молекул примесей, например путем туннельного эффекта за счет действия сильного электрического поля, или путем термоионизации примесей и попадают в зону проводимости. Там они ускоряются и набирают энергию, достаточную для выбивания новых электронов из заполненной зоны. В некотором смысле это аналогично пробою газов, только электроны движутся не в свободном пространстве, а в зоне проводимости, взаимодействуя с колебаниями решетки и неоднородностями в виде примесей и нарушений решетки, набирая энергию для ионизации в пределах ширины зоны проводимости. В результате прохождения лавины в диэлектрике выделяется энергия, что приводит к локальному разрушению решетки и появлению канала разряда. В случае чисто “электрического” механизма пробоя не должно быть температурной зависимости электрической прочности Е(Т). Этот механизм, по-видимому, может реализоваться для чистых кристаллов с достаточно широкой зоной проводимости.
Реальные диэлектрики отличаются от идеальных, прежде всего наличием в теле диэлектрика микропор, в особенности на поверхности раздела “электрод-диэлектрик” Они возникают в процессе изготовления электроизоляционной конструкции, хотя в ряде случаев могут образоваться и в процессе эксплуатации, например в результате вибрации или механических напряжений. Наличие пор и, связанное с ними возникновение ионизационных явлений, является одним из главных факторов ухудшения свойств электрической изоляции в процессе эксплуатации, т.н. старения диэлектриков.
Рис.3.7. зона частичных разрядов на положительном и отрицательном полупериодах напряжения
Старение диэлектриков — ухудшение характеристик диэлектриков при их эксплуатации.
В ряде случаев тепловое старение может превалировать. Основной механизм старения диэлектриков — воздействие частичных разрядов. Дело в том, что в энергетических установках и устройствах на диэлектрики действуют, как правило, переменные электрические поля. При этом при действии переменного напряжения определенной амплитуды в газовых или воздушных порах возникают частичные разряды .(рис.3.7)
Частичный разряд — локальный лавинный разряд в газовой поре диэлектрика.
Каждый разряд оказывает воздействие на диэлектрик за счет образования активных радикалов, излучения, повышенной температуры. Интенсивность ЧР зависит от напряженности поля. Поскольку разряды обычно возникают на каждом полупериоде синусоидального напряжения, поэтому с течением времени их действие нарастает. Это ведет к постепенному разложению материала, росту давления в поре, появлению проводящих частиц (обуглероживанию), и, в конце концов, к зарождению дендрита.
Дендрит — древовидное образование в теле диэлектрика, имеющее повышенную проводимость и приводящее к прогрессирующему разрушению диэлектрика. Характерен для любых видов твердых диэлектриков, канал дендрита обладает повышенной проводимостью, имеет размер от 1 мкм до 10-20 мкм.
Интенсивность роста дендрита зависит от напряженности поля и она определяет зависимость времени жизни от напряженности и частоты воздействующего напряжения. Отметим, что поведение органических и неорганических диэлектриков под действием электрических полей различается. На переменном напряжении неорганика практически не стареет, т.к. в ней не происходит обуглероживание каналов дендритов. На постоянном напряжении неорганика (содержащая ионы) стареет за счет перемещения ионов разного знака к разным электродам. При этом у электродов формируются зоны, занятые молекулами, в которые превращаются разрядившиеся ионы. Например, ионы металла, будучи заряженными положительно, передвигаются к катоду и формируют вблизи катода металлические, проводящие структуры, способствующие инициированию электрического пробоя. Органические диэлектрики, например полимеры, на постоянном напряжении практически не стареют, т.к. не содержат ионов в заметных количествах, а на переменном напряжении стареют за счет ЧР, а во влажных условиях, и за счет нового явления — водных триингов.
Водный триинг (водный дендрит) — образование разветвленной микроструктуры в виде объемной сетки или микрокустов в теле диэлектрика, состоящей преимущественно из воды . Характерен для полиэтиленовой изоляции кабелей, работающих во влажных условиях. Растет под действием напряжения и воды. Диаметр водного дендрита — доли микрон. За счет высокой растворяющей и ионизирующей способности воды в структуре водного дендрита накапливаются ионы, благодаря чему каждый «куст» дендрита является электропроводным. Поэтому при прорастании структуры триинга вглубь промежутка перед дендритом увеличивается напряженность поля. При распространении дендрита до размеров половины промежутка или более, происходит пробой промежутка.
Наиболее часто реализующийся механизм выхода из строя твердой изоляции под действием напряжения представляется следующим. В порах диэлектрика возникают частичные разряды, они постепенно разрушают диэлектрик в прилегающей области, затем их амплитуда растет и, по достижению некоторого значения, скачкообразно происходит образование микродендрита. Затем ЧР происходят уже в дендрите, и после определенных воздействий, дендрит скачкообразно прорастает дальше вглубь промежутка. В конце концов, после нескольких скачкообразных удлинений, происходит пробой всего промежутка. Для влажных условий водные дендриты начинают играть превалирующую роль, приводя к пробою при сравнительно низких напряжениях.
Для загрязненных, либо недостаточно очищенных диэлектриков, а также для полупроводников и резистивных материалов, механизм пробоя связан с процессами электропроводности и нагревания материалов. Тепловой пробой — разрушение диэлектрика за счет прогрессирующего локального энерговыделения при протекании тока в среде. Тепловой пробой возникает вследствие положительного температурного коэффициента электропроводности диэлектриков, т.е. увеличения электропроводности диэлектрика с ростом температуры. Эту зависимость обычно представляют в виде s = s ( T 0 ) · exp(a·( T — T 0 )), где a— температурный коэффициент зависимости, T0— начальная температура, s ( T 0 ) — электропроводность при начальной температуре. Подчеркнем, что это выражение близко полученному нами (1.26).
Механизм возникновения пробоя представляется следующим образом. Энерговыделение W в среде с напряженностью E и удельной проводимостью s в течении времени D t определяется джоулевыми потерями W= s E 2 D t . Это приводит к росту температуры D Т в соответствии с выражением W = с·d· D T , где с — удельная теплоемкость, d — плотность диэлектрика. Рост температуры сопровождается ростом электропроводности, что приводит к росту энерговыделения и т.п. В результате возникает ничем не ограниченный (при мощном источнике) рост температуры. Считается, (чисто математически) что пробой произойдет при достижении бесконечной температуры. Для одного частного случая, когда пренебрегается теплоотводом от диэлектрика во внешнюю среду получено известное выражение. Эту формулу вывел российский ученый академик Фок.
Следует отметить, что, как это видно из (3.4) напряженность теплового пробоя зависит от температуры, температурную зависимость электрической прочности E(T0), определяет зависимость s (Т0).
Экспериментально тепловой пробой твердых диэлектриков выявляется не только по виду температурной зависимости, но и по внешнему виду канала разряда. В этом случае обычно канал разряда расположен в центре образца и он имеет аккуратные гладкие стенки, характерные для проплавления диэлектрика.
Пробой с участием центров окраски Текст научной статьи по специальности «Физика»
Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Аниканов А.А., Францышин М.С., Арсеньев П.А.
Статья посвящена рассмотрению механизма электрического старения диэлектриков, а также участия центров окраски в данном механизме, носит обзорный характер данной темы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Аниканов А.А., Францышин М.С., Арсеньев П.А.
Электрические свойства корундо-циркониевой керамики
Исследования по физике диэлектриков и электрической изоляции, проведенные в г. Томске до 1957 г.
Описание физических свойств твердых структур и процессов в них на основе энергетических параметров материалов
Запасенная энергия в ионных кристаллах
Радиационные дефекты в ионных кристаллах
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Текст научной работы на тему «Пробой с участием центров окраски»
Аниканов А.А. , Францышин М.С. , Арсеньев П.А.
Студент; аспирант, магистр техники и технологии; д.т.н., профессор кафедры физики электротехнических материалов и компонентов ФГБ ОУВПО «НИУ «МЭИ»
ПРОБОЙ С УЧАСТИЕМ ЦЕНТРОВ ОКРАСКИ
Статья посвящена рассмотрению механизма электрического старения диэлектриков, а также участия центров окраски в данном механизме, носит обзорный характер данной темы.
Ключевые слова: пробой, диэлектрик старение, окраска Keywords: breakdown, dielectric, aging, coloring
При воздействии электрического напряжения на диэлектрик в нем происходит снижение пробивного напряжения. При этом снижение будет тем больше, чем больше время воздействия приложенного напряжения. Зависимость Епр = f ( t) получила в литературе название «кривой жизни», а само явление получило название электрохимического пробоя или электрического старения.
Рис. 1. Кривая жизни изоляции
В результате электрохимических процессов, происшедших в диэлектрике под воздействием электрического поля, возрастает его проводимость, увеличиваются диэлектрические потери, снижается кратковременная электрическая прочность. Разрушение диэлектрика в завершающей стадии, как правило, имеет тепловой характер. Установлено, что скорость электрического старения, механизм электрохимических процессов зависят как от условий испытания, так и от вида материала диэлектрика [1,188].
Электрическое старение органической изоляции
Экспериментально показано, что основной причиной старения органической изоляции в сильном электрическом поле являются частичные разряды, происходящие в газовых порах, имеющихся в изоляции, и в окружающем изоляцию газе.
Возникновение частичных разрядов, как правило, связано с наличием в органических диэлектриках воздушных включений, которые образуются при их изготовлении, за счет усадки в процессе полимеризации и многих других причин. Характер и интенсивность проявления частичных разрядов зависит от формы приложенного напряжения [1,190].
© Аниканов А.А., Францышин М.С., Арсеньев П.А., 2016 г.
На рис. 2 показан характер проявления частичных разрядов на постоянном напряжении. Видно, что при достижении напряжения ини (ивз) происходит пробой газа в поре. При ипог (ивп) ионизация прекратится и заряды, образовавшиеся при ионизации, будут нейтрализоваться. После прекращения разряда напряжение на поре ив будет вновь возрастать.
Периодичность ЧР обусловлена постоянной времени разряда емкости воздушного включения (временем стекания заряда). При повышении температуры за счет увеличения проводимости (т.е. уменьшения удельного сопротивления) время стекания зарядов будет уменьшаться, что приведет к увеличению интенсивности частичных разрядов [1,191].
/ / / / \ лашЛааа а 1 Ч ШЩУУУ\ \ и \*2 *3 /Т/ *
ТШКШКК^кк N Г\| Г ‘ Г—н^ИЧЧМЧЧ^ММ >1 /
Рис. 3. Частичные разряды на переменном напряжении
На рис. 3 видно, что периодичность, т.е. интенсивность частичных разрядов на переменном напряжении значительно выше, чем на постоянном напряжении. Их периодичность также определяется соотношением напряжения зажигания и погасания разряда, но в большей степени зависит от частоты приложенного напряжения [1,192].
Старение неорганических диэлектриков
Исследования различных неорганических диэлектриков показали, что процесс их электрического старения наблюдается в основном при воздействии постоянного напряжения при повышенных температурах. На переменном напряжении старение практически не происходит. Внешне старение неорганических диэлектриков проявляется в их окраске. Под действием электрического поля при повышенных температурах электропроводность большинства неорганических диэлектриков возрастает, причем изменение плотности тока с течением времени характеризуется четырьмя участками, показанными на рис. 4.
Рис. 4. Зависимость тока в неорганических твердых диэлектриках от времени
воздействия постоянного напряжения
В начальный период после приложения напряжения плотность тока сохраняет постоянное значение или может даже несколько уменьшаться. На этом участке процесс старения проявляется очень слабо. Далее наблюдается быстрое возрастание плотности тока, обычно описываемое степенной функцией.
На 3-м участке старения рост плотности тока прекращается. На первом и втором участках процесс старения неорганических диэлектриков носит как бы обратимый характер, т.е. его диэлектрические свойства могут быть восстановлены.
Наконец, на 4-м участке старения вновь наблюдается рост плотности тока, заканчивающийся обычно тепловым пробоем диэлектрика. Следует отметить, что характер кривых плотности тока от времени старения зависит от условий испытания. При низких температурах интенсивность старения будет настолько низкой, что не удается наблюдать даже второго участка. При повышенных температурах возрастание плотности тока становится настолько большим, что пробой происходит сразу, минуя 3-й и 4-й участки, т.е. на втором участке.
Наиболее изучен процесс старения щёлочно-галоидных кристаллов (ЩГК). Установлено, что при повышенных температурах процесс старения ЩГК связан с перемещением анионных вакансий и образованием F-центров [1, 196].
F-центр в щёлочно-галогенных кристаллах обусловливает селективную полосу поглощения колоколообразного вида (F-полосу), обычно, в видимой области спектра. Например, в NaCI F-полоса имеет максимум поглощения в синей области спектра (l = 465 нм) и цвет кристалла — жёлто-коричневый (дополнительный цвет), в KCl — в зелёной области (l = 563 нм) и кристалл выглядит фиолетовым [8]. Для сравнения, авторы [3, 1203] приводят данные о максимуме поглощения F-полосы для а-корунда на длине волны 205 нм.
Четко установлено, что в анионодефектных кристаллах корунда доминирующим типом собственных дефектов анион-вакансионного типа являются F+ и F-центры [4, 215]:
Также следует отметить, что практически во всех соединениях анионодефектного оксида алюминия (a-Al2O3:Ti, a-Al2O3:Mg, a-Al2O3:Cr и.т.д.) проявляется пик теплолюминесценции при 225 К либо 260 К. Свечение при 225 К наблюдается в ультрафиолете (310 нм), в то время как пик при 260 К демонстрирует синее свечение (420 нм), что свидетельствует о различном механизме теплолюминесценции [5].
В щёлочно-галогенных кристаллах обнаружены и др. более сложные собственные центры окраски — F-агрегатные электронные центры: F2 (М), F3 (R), F4 (N); F2+, F3+ и др. Дырочные центры в щёлочно-галогенных кристаллах представлены молекулярными ионами галогена, захватившими дырку, занимающими положение двух нормальных ионов (Vk-центр) или положение одного иона (Н-центр), которые могут находиться в сочетании с вакансией соседнего катиона ^^центр) или двух катионов ^-центр) [7].
В кристаллы для образования примесных центров окраски примесь вводится в расплав или раствор в процессе кристаллизации или же путём диффузии в готовый кристалл.
Примесные атомы и ионы так же, как и др. точечные дефекты, могут захватывать электрон или дырку, в результате чего изменяют полосу поглощения кристалла и его окраску.
В кристаллах с примесями обнаружены также центры окраски смешанного типа: БЛ-центры и 2-центры. Наблюдаются также сложные примесные центры окраски, состоящие из двух или более частиц примеси одного или разных сортов. Например, в щёлочно-галогенных кристаллах обнаружены примесные центры окраски, связанные с внедрением ионов (О-, 02-, Б2-, Бэ-, Б02-, Р042-, СОз2- и др.) [8].
При повышенных температурах подвижность анионных вакансий резко возрастает, и они под действием электрического поля перемещаются к катоду и усиливают вблизи его поверхности напряженность поля. За счет этого с катода вырываются электроны, которые могут быть захвачены анионными вакансиями с образованием Е-центров. Область максимальной напряженности при этом смещается в сторону анода. При этом электроны из Е-центров могут переходить на подошедшие анионные вакансии, образуя новый слой Е-центров. Этот процесс продолжается до тех пор, пока образующиеся слои Е-центров не достигнут анода.
Таким образом, можно предположить, что в течение первого этапа в приэлектродных слоях происходят ионные процессы, подготавливающие к концу этого этапа условия усиленной инжекции электронов из катода. Каждая анионная вакансия захватывает по два электрона, за счет чего образуются дефекты наподобие Е-центров. Обладая избыточным электроном эти дефекты, по сути, являются донорами. В дальнейшем за счет старения концентрация доноров продолжает увеличиваться, что приводит к росту тока. Плотность таких доноров тем выше, чем выше температура. При этом электропроводность меняет характер с р-типа на и-тип проводимости [1,197].
1. Г.А.Воробьев — Физика диэлектриков (область сильных полей). — 2003. — С. 188-198.
2. В.И.Сергеев — Влияние химического состава, фазового и структурного состояния на свойства материалов. — 2000. — С. 68-69.
3. В.С. Кортов — Механизм люминесценции Б-центров в анион-дефектных монокристаллах оксида алюминия // Физика твердого тела. — 2003. — том 45. — № 7. — С. 1203.
4. Н.Л.Алукер — Изучение оптических характеристик анионодефектного корунда // Вестник КемГУ. — 2008. — С. 214-215.
5. У.А. Орозбек — Низкотемпературная термолюминесценция и рентгенолюминесценция монокристаллов анионодефектного оксида алюминия. — 2003.
6. И.И. Мильман — Интерактивный процесс в механизме термостимулированной люминесценции анион-дефектных кристаллов а-Л1203 // Физика твердого тела. — 1998. — том 40. — № 2. — С. 229230.
Электронные ресурсы (Ресурсы Интернет):