У скольких трехзначных чисел сумма цифр равна 2

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 13. Номер №9

Сколько всего существует трехзначных чисел, сумма цифр в записи которых равна 2 ? 3 ? 4 ? Составь и запиши эти числа.

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 13. Номер №9

Решение

1 ) 101, 110, 200 − трехзначные числа, сумма цифр которых равна 2, итого 3 числа;
2 ) 111, 102, 120, 201, 210, 300 − трехзначные числа, сумма цифр которых равна 3, итого 6 чисел;
3 ) 103, 112, 121, 130, 202, 211, 220, 301, 310, 400 − трехзначные числа, сумма цифр которых равна 4, итого 10 чисел.

H1 — Идея дополнения

Сколько клеток содержится в квадратной рамке \(14\times 14\) шириной в \(2\) клетки?

Добавим к этой рамке внутренний квадрат \(10\times 10\) . Тогда мы получим целый квадрат \(14\times 14\) , и в нем \(14\cdot 14=196\) клеток. При этом мы добавили \(10\cdot 10=100\) клеток. Значит, в самой рамке содержится \(196-100=96\) клеток.

Ответ: 96 клеток.

Задание 2 #6882

У скольких трехзначных чисел произведение цифр делится на \(3\) ?

Как мы знаем, всего трехзначных чисел \(900\) . Вместо того, чтобы считать числа, у которых произведение цифр делится на \(3\) , посчитаем те, у которых произведение цифр не делится на \(3\) .

Произведение цифр числа не делится на \(3\) , тогда и только тогда, когда в его записи не встречаются цифры \(0\) , \(3\) , \(6\) и \(9\) . Поэтому на каждое из трех мест мы можем поставить только одну из шести цифр: \(1\) , \(2\) , \(4\) , \(5\) , \(7\) , \(8\) . Применим правило умножения: при выборе очередной цифры количество способов ее выбрать не зависит от цифр, выбранных ранее, и всегда равно \(6\) . Поэтому трехзначных чисел, произведение цифр которых не делится на \(3\) , \(6\cdot 6\cdot 6=216\) .

Чтобы теперь узнать искомое количество чисел, достаточно вычесть найденные \(216\) чисел из общего количества трехзначных чисел: \(900-216=684\) , и именно у стольких трехзначных чисел произведение цифр делится на \(3\) .

Ответ: У 684 чисел.

Задание 3 #6883

Пастбище для гиппогрифов представляет из себя квадрат \(10\times 10\) километров. При этом каждый гиппогриф живет в отдельном огороженном забором загоне в форме прямоугольника \(1\times 2\) километра (таким образом, всего в на пастбище обитают \(50\) гиппогрифов). Какова суммарная длина внутренних заборов, ограждающих гиппогрифов друг от друга?

Проведем в каждом загоне \(1\times 2\) дополнительный забор, разделив его на две клетки \(1\times 1\) километра. Так как всего загонов \(50\) штук, на это мы потратим лишних \(50\) километров забора. Получим квадрат \(10\times 10\) , полностью разбитый на клетки \(1\times 1\) .

Теперь нетрудно посчитать суммарную длину внутренних заборов. Всего \(9\) горизонтальных линий забора, каждая имеет длину \(10\) километров. Получается \(9\cdot 10=90\) километров. Такую же длину имеют вертикальные заборы. Значит, суммарная длина заборов сейчас составляет \(90\cdot 2=180\) километров. Но здесь учтены лишние \(50\) километров забора, которые мы добавили сами. Поэтому, чтобы посчитать исходную длину заборов, нужно из \(180\) вычесть добавленные \(50\) километров: \(180-50=130\) километров.

Ответ: 130 километров.

Задание 4 #6884

Раньше Нора располагалась на квадратной территории \(20\times 20\) метров, поэтому площадь составляла \(20\cdot 20=400\) м \(^2\) . После рождения близнецов, семья Уизли решила расширить свои владения на три метра в каждую из четырех сторон. На сколько квадратных метров увеличилась площадь территории, на которой располагается Нора?

Найдите сумму всех четырехзначных чисел, сумма цифр каждого из которых равна 20 [закрыт]

Вопросы с просьбами помочь с отладкой («почему этот код не работает?») должны включать желаемое поведение, конкретную проблему или ошибку и минимальный код для её воспроизведения прямо в вопросе. Вопросы без явного описания проблемы бесполезны для остальных посетителей. См. Как создать минимальный, самодостаточный и воспроизводимый пример.

Закрыт 1 год назад .
не могу решить, вот мой код в чем ошибка?

s = 0 for i in(1000,10000): while i > 0: a = i%10 s += a i //= 10 if s == 20: print(i) s = 0 

Отслеживать
3,225 1 1 золотой знак 10 10 серебряных знаков 21 21 бронзовый знак
задан 18 авг 2022 в 12:09
Mr pozitiv4ik228 Mr pozitiv4ik228
11 2 2 бронзовых знака

for i in(1000,10000): тут же цикл по tuple(1000,10000) . range не забыли?). Но в прочем это не единственная проблема)

18 авг 2022 в 12:13

2 ответа 2

Сортировка: Сброс на вариант по умолчанию

result = 0 for number in range(1000, 10000): if sum(map(int, str(number))) == 20: result += number print(result) 

Отслеживать
ответ дан 18 авг 2022 в 12:21
oleksandrigo oleksandrigo
5,363 2 2 золотых знака 10 10 серебряных знаков 25 25 бронзовых знаков

print(sum(i for i in range(1000, 10000) if sum(map(int, str(i))) == 20)) 

ну или можете сделать так

def sum_of_digits(num): sum = 0 while num > 0: sum += num % 10 num //= 10 return sum sum_number = 0 for number in range(1000, 10000): if(sum_of_digits(number)==20): sum_number += number print(sum_number) 

еще 1 вариант в 1 строку с использованием filter

print(sum(filter(lambda number: sum(map(int,str(number)))==20, range(1000, 10000)))) 

У скольких трехзначных чисел сумма цифр равна 2

Во­воч­ка скла­ды­ва­ет трех­знач­ные числа в стол­бик сле­ду­ю­щим об­ра­зом: он не за­по­ми­на­ет де­сят­ки, а под каж­дой парой цифр в оди­на­ко­вых раз­ря­дах пишет их сумму, даже если она дву­знач­на. На­при­мер, для суммы 248 + 208 он по­лу­чил бы зна­че­ние 4416.

а) В сколь­ких слу­ча­ях Во­воч­ка по­лу­чит пра­виль­ный ответ, скла­ды­вая все­воз­мож­ные пары трех­знач­ных чисел? (Если не­ко­то­рые два числа Во­воч­ка уже скла­ды­вал ранее в дру­гом по­ряд­ке, то он этого не за­ме­ча­ет.)

б) Най­ди­те наи­мень­шую воз­мож­ную раз­ность между вер­ным от­ве­том и от­ве­том Во­воч­ки для всех осталь­ных трех­знач­ных чисел.

а) Во­воч­ка по­лу­чит пра­виль­ны й ответ в том и толь­ко том слу­чае, если при сло­же­нии по­след­них и пред­по­след­них цифр по­лу­чит­ся также цифра, т. е. не будет пе­ре­но­са раз­ря­да. Под­счи­та­ем, для сколь­ких пар цифр их сумма не пре­вос­хо­дит 9. Если одна цифра равна 0, то для дру­гой имеем 10 ва­ри­ан­тов (любая цифра); если одна цифра равна 1, то для дру­гой есть 9 вари антов (от 0 до 8), и т. д.: если одна цифра равна 9, то для дру­гой остаётся лишь 1 ва­ри­ант (равна 0). Итого ва­ри­ан­тов

Пер­вая цифра каж­до­го из скла­ды­ва­е­мых трёхзнач­ных чисел может быть любой от 1 до 9. Таким об­ра­зом, всего по­лу­ча­ем

При этом оди­на­ко­вые пары чисел, для ко­то­рых Во­воч­ка по­лу­чит пра­виль­ный ответ, учте­ны два­жды. Таких пар всего Сле­до­ва­тель­но, пра­виль­ный ответ Во­воч­ка по­лу­чит в

б) Пусть и скла­ды­ва­е­мые Во­воч­кой числа так как числа трёхзнач­ны), их сумма равна

Если Во­воч­ка по­лу­чил не­пра­виль­ный ответ, то при сло­же­нии по­след­них или пред­по­след­них цифр (или в обоих слу­ча­ях) сумма была дву­знач­ной, т. е. воз­мож­ны три слу­чая.

1) Если и то Во­воч­ка по­лу­чит ответ

а раз­ность между вер­ным от­ве­том и от­ве­том Во­воч­ки равна

2) Если и то ответ Во­воч­ки равен

что от­ли­ча­ет­ся от вер­но­го от­ве­та на

3) Если и то Во­воч­ка по­лу­чит ответ

в этом слу­чае раз­ность равна

Итак, в каж­дом из слу­ча­ев раз­ность от­ве­тов будет не мень­ше, чем Раз­ность, рав­ная 1800, по­лу­чит­ся, на­при­мер, при сло­же­нии чисел 105 и 105: Во­воч­ка по­лу­чит ответ 2010 при вер­ном от­ве­те 210.