Как найти минимум функции в excel

Если функция F(x) непрерывна на отрезке [a, b] и имеет внутри этого отрезка локаль-ный экстремум, то его можно найти, используя надстройку Excel Поиск решения. Рассмотрим последовательность нахождения экстремума функции на примере.

Пример 12. Задана неразрывная функция Y= X 2 +X +2. Требуется найти ее экстремум (минимальное значение) на отрезке [-2, 2].

Решение:

1. В ячейку А3 рабочего листа введите любое число, принадлежащее заданному отрезку, в этой ячейке будет находиться значение Х.

2. В ячейку В3 введите формулу, определяющую заданную функциональную зависимость (рис. 18). Вместо переменной Х в этой формуле должна быть ссылка на ячейку А3: = A2^2 + A2 +2.

3. Выполните команду меню Сервис — Поиск решения.

4. В открывшемся окне диалога Поиск решения в поле Установить целевую ячейку укажите адрес ячейки, содержащей формулу (В3), установите пере-ключатель Минимальному значению, в поле Изменяя значение ячейки укажите адрес ячейки, в которой содержится переменная х.

5. Добавьте два ограничения в соответствующее поле: A3>= -2 и A3

6. Щелкните на кнопке Параметры и в от крывшемся диалоговом окне Пара-метры поиска решения установите относительную погрешность вычислений и предельное число итераций.

7. Щелкните на кнопке Выполнить.

В ячейке А3 будет помещено значение аргумента Х функции, при котором она принимает минимальное значение, а в ячейке В3 – минимальное значение функции. В результате выполнения вычислений в ячейке А3 будет получено значение независимой переменной, при котором функция принимает наименьшее значение, а в ячейке В3 – минимальное значение функции, равное 1,75. Постройте график заданной функции и убедитесь, что решение найдено верно.

Рисунок 18

Как пользоваться функцией МИН в Excel

Microsoft Excel поддерживает множество функций, предназначенных для упрощения математических расчетов в электронной таблице. МИН – одна из них, и по названию уже можно понять, что она как-то связана с минимальным значением. Все об этой функции и ее применении в Excel вы узнаете далее.

Объявление и написание функции МИН

Начать стоит с самого важного – синтаксиса функции, поскольку при неправильной записи на экране просто появится ошибка. МИН (MIN) состоит всего из одного аргумента, поэтому запутаться будет тяжело. Задача этой функции – возвращение наименьшего значения из указанного перечня данных. То есть вы выбираете несколько ячеек, а функция покажет, какое число в них минимальное. Кстати, точно так же работает и МАКС, поэтому сегодняшнее руководство можете применить при вычислении максимального значения, объявив подходящую функцию.

Просмотр синтаксиса функции МИН в Excel

Выше вы видите скриншот с окном «Аргументы функции», которое можно использовать для создания функции. В поле «Число» для МИН вы вписываете тот самый диапазон, который и нужно обработать. Если таких диапазонов несколько, запишите второй в «Число2», после чего на экране появится поле «Число3», и так может продолжаться долго, пока вы не впишите все требуемые диапазоны. Если хотите написать функцию в ячейке самостоятельно, используйте для этого =МИН(), а в скобках указывайте диапазоны чисел, отделяя их знаком «;», как об этом сказано в подсказке от разработчиков.

Запись функции МИН в Excel

Во время объявления диапазона вы можете выделить его прямо в таблице, и запись появится автоматически. Это общее правило, относящееся ко всем функциям в Excel, поэтому вы, скорее всего, знаете о его существовании. В случае с МИН использование подобного выделения как никогда окажется кстати.

Выбор диапазона данных для функции МИН в Excel

Ниже вы видите, что после расчетов, то есть когда вы нажимаете клавишу Enter, в ячейке с функцией отображается всего одно число, которое и является минимальным в указанных диапазонах. Не получится перечислить все стороны применения подобных расчетов, но обычно пользователь уже сам знает, зачем ему нужно возвращать минимальное число в диапазоне.

Просмотр результата возвращения числа функции МИН в Excel

При указании в одной функции МИН нескольких диапазонов с данными в результате все равно будет одно число, то есть то, которое является среди всех значений самым маленьким. Это удобно, когда в подсчеты берется сразу несколько столбцов значений, находящихся в одной или разных таблицах.

Несколько диапазонов в функции МИН в Excel

Комьюнити теперь в Телеграм
Подпишитесь и будьте в курсе последних IT-новостей

Математические операции и функция МИН

Кратко расскажу о том, как вы можете использовать функцию МИН, выполняя различные математические расчеты. Самый простой пример – сложение двух диапазонов данных. Вам нужно объявить несколько функций МИН в одной ячейке, поставив между ними «+», в результате чего два минимальных значения сложатся, а на экране отобразится их сумма. Конечно, вместо плюса вы можете подставить любой знак, а в качестве второй функции при расчетах необязательно использовать МИН.

Математические операции с функцией МИН в Excel

Запись МИН в других функциях

Некоторые пользователи, только начинающие свой путь в Microsoft Excel, не знают, что в рамках одной функции может находиться и другая. Конечно, непосредственно в МИН нельзя засунуть еще какое-то выражение, поскольку функция применяет только аргумент, а вот саму МИН можно поместить в другую функцию. Например, объявите логическую операцию =ЕСЛИ(МИН(A1:A10)). Вы видите, что первое выражение для ЕСЛИ – это возвращение минимального значения.

Вставка функции МИН в ЕСЛИ в Excel

Теперь нужно решить, какой знак поставить, а затем записать значения лжи и истины. Полностью формула выглядит следующим образом: =ЕСЛИ(МИН(A1:A10)>X;”+”;”-”). То есть если МИН будет больше указанного числа, значение ЕСЛИ станет «+», в противном случае «-». Вместо X можно подставить любую другую функцию, если в этом есть надобность.

Запись аргументов для ЕСЛИ с применением функции МИН в Excel

Если описание выше вам показалось сложным, объявите ЕСЛИ самостоятельно и откройте окно «Аргументы функции». В нем вы увидите разделение на поля и поймете, что в логическом выражении нужно написать саму функцию МИН и число либо другую функцию после знака «больше», «меньше» или «равно». Дополнительно сами разработчики представляют подсказки, поэтому понять принцип действий будет нетрудно.

Просмотр окна Аргументы функции при записи ЕСЛИ в Excel

Как видно, МИН – простая функция, которая прекрасно сочетается с другими и может помочь при обработке массивов данных, когда вручную найти требуемое значение не получается. Соблюдайте синтаксис, следите за тем, с какими диапазонами данных работаете, и все у вас получится.

Функции МАКС и МИН в Excel по условию

Подсчет максимального и минимального значения выполняется известными функциями МАКС и МИН. Бывает, что вычисления нужно произвести по группам или в зависимости от условия, как в СУММЕСЛИ.

Долгое время в Excel не было аналога СУММЕСЛИ или СРЗНАЧЕСЛИ для расчета максимального и минимального значения, поэтому использовали формулу массивов.

Пусть имеются данные

Исходные данные

Нужно подсчитать максимальное значение в указанной группе. Название группы (критерий) введем в отдельную ячейку (D2). Пусть для начала это будет группа Б. Рядом введем следующую формулу:

Это формула массивов, поэтому ввести ее нужно комбинацией Ctrl + Shift + Enter.

Максимальное значение по условию

Теперь, меняя название группы, можно без всяких фильтров и сводных таблиц видеть максимальное значение внутри этой группы.

Как это работает? Очень просто. Первым делом нужно указать диапазон, который будет использоваться в качестве аргумента функции МАКС, то есть только те ячейки, которые соответствуют указанной группе. Так как мы заранее позаботились об удобстве использования функции, то название группы указали не внутри формулы, а в отдельной ячейке (гораздо легче менять группу). Тогда формула для нужного диапазона выглядит так.

Указанное выражение отбирает только те значения, для которых название группы совпадает с условием в ячейке D2. Вот, как это видит Excel

Создание массива для функции МАКС

На следующем этапе укажем функцию МАКС, аргументом которой выступает полученный выше массив. Excel воспринимает примерно так.

Массив внутри функции МАКС

Видно, что максимальное значение внутри массива равно 31. Его и мы и увидим в ячейке с формулой. Нужно только не забыть итоговую функцию ввести комбинацией клавиш Ctrl + Shift + Enter, иначе ничего не получится. В строке формул формула массива отображается внутри фигурных скобок. Добавляются сами, специально дорисовывать не нужно.

Если функцию МАКС заменить на МИН, то по указанному условию (названию группы) будет выдаваться минимальное значение.

Функция МАКСЕСЛИМН

Все очень просто. Как и у СУММЕСЛИМН вначале указываем диапазон, где находится искомое максимальное значение (колонка В), затем диапазон с критериями (колонка А) и далее сам критерий (в ячейке D2). Можно указать сразу несколько условий. Таким же способом легко рассчитать минимальное значение по условию. Найдем, к примеру, минимум внутри группы Б.

Функция МИНЕСЛИМН

Ниже показан ролик, как рассчитать максимальное и минимальное значение по условию.