Расчет составной годовой ставки роста (CAGR)
Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel для iPad Excel для iPhone Excel для планшетов с Android Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Еще. Меньше
Составная годовая ставка роста (CAGR) измеряет ставку прибыли для инвестиции ( например, по обмену валютами или облигациям) за 5 или 10 лет. CaGR также называется сглаженной ставкой прибыли, так как она измеряет рост инвестиции так же, как если бы он был постоянно растет на ежегодно составной основе. Чтобы вычислить CAGR, используйте функцию XIRR.
Пример
Примечание: При сравнении CAGRs для различных инвестиций убедитесь, что каждая ставка вычисляется за один и тот же период инвестиций.
CAGR, Среднегодовой темп роста
CAGR — это полезная мера роста инвестиций за несколько периодов времени, особенно если стоимость ваших инвестиций сильно колебалась в течение рассматриваемого периода.
Калькулятор CAGR
Чтобы рассчитать CAGR, введите начальное значение, конечное значение и количество периодов, в течение которых инвестиции выросли.
Формула расчёта CAGR
CAGR или совокупный годовой темп роста — это средняя скорость, с которой инвестиции растут с течением времени, предполагая, что их реинвестировали ежегодно (периодически), т.е. с учетом сложного процента. CAGR не имеет ничего общего со стоимостью инвестиций в промежуточные годы, так как она зависит только от стоимости в первый год и последний год инвестиционного владения.
CAGR = (EV / BV) 1/n — 1, где:
- BV — Начальное значение, BV (beginning value)
- EV — Конечное значение, EV (ending value)
- n — Число периодов
Пример
Если ваши инвестиции выросли с 100.000 рублей до 250.000 рублей за последние пять лет, то совокупный годовой темп роста ваших инвестиций составил 20,11% в год. Калькулятор CAGR также можно использовать для определения темпа роста, который вам понадобится в будущем для достижения инвестиционных целей, поставленных сегодня. Например, если у вас сегодня есть 1000 долларов, и через пять лет вы хотите, чтобы ваши инвестиции составляли 2500 долларов, вам нужно будет найти такие способы инвестирования, которые, как ожидается, могут приносить по 20,11% в год.
Где применяется калькулятор CAGR
Среднегодовой темп роста применяется в различных участках личных финансов. Он часто используется для расчета среднего роста отдельных инвестиций за определенный период. CAGR может применяться при сравнении доходности капитала с облигациями или депозитами. Кроме того, его можно использовать для сравнения результатов деятельности двух компаний и прогнозирования их будущего роста на основе их исторических данных.
Ограничение CAGR
CAGR не учитывает волатильность. Он рассчитывает только средний процент возврата, поэтому значения CAGR никогда не должны рассматриваться как единственный инструмент для оценки возврата инвестиций.
Почему CAGR так важен
Хотя среднегодовая доходность является общепринятой для взаимных фондов, CAGR является всё же лучшим показателем доходности инвестиций с течением времени.
Например, мы сделали гипотетическое инвестирование 1000 рублей в какой-то фонд или вообще во что-то (куда — не важно). Прошло два года. В конце первого года стоимость портфеля упала с 1000 до 750 рублей, т.е. получается доходность -25% [(750–1000) / 1000]. А затем, к концу второго года стоимость портфеля выросла на +33% [(1000 — 750) / 750].
Усреднение результатов за 1-й и 2-й год за два года дает нам среднюю доходность 4% [(-25 + 33) / 2], но это не совсем точно отражает то, что произошло на самом деле. Мы начали с 1000 рублей и закончили тоже на 1000 рублей, а значит наша доходность равна 0%.
Т.е. ещё раз. В данном примере, среднегодовая доходность: 4%, а CAGR равен 0%, что конечно правильнее.
A2 Finance
Нас 1.5 человека, но мы уже утираем нос некоторым проектам. Скоро будут ещё люди, что же станет тогда?
- Земля, Россия, Санкт-Петербург
- + 7 952 237 95 15
- Telegram – @a2_finance_bada_bing
- Facebook ���� – a2.finance.us
- Facebook ���� – a2finance
- Twitter ���� – @a2_finance
- VK – a2_finance
- LinkedIn – a2-finance
- Общее – info@a2-finance.com
- Реклама – pr@a2-finance.com
Расчет CAGR
«Сложный процент — восьмое чудо света. Тот, кто понимает это, зарабатывает, а тот, кто не понимает – платит» — Альберт Эйнштейн.
Это утверждение является одной из движущих сил инвестиционных стратегий, направленных на получение высокого дохода. Использование преимуществ начисления сложного процента — несложная вещь, что для этого требуется — немного информации и понимание финансов.
Что такое совокупный годовой темп роста (CAGR)?
CAGR – это средняя скорость , с которой инвестиции растут с течением времени, с условием, что их периодически реинвестируют, то есть с учетом начисления сложного процента. Сложный процент позволяет зарабатывать на получении процента не только от начальной суммы, но также от начисленных процентов. Таким образом, в конце каждого периода процент начисляется на первоначальные вложения плюс накопленный процентный доход.
Отдельная акция или инвестиционный фонд не могут обеспечить постоянную доходность каждый год. Кроме того, реинвестируя, инвестору необходимо оценить суммарный доход, который он получает от всех своих инвестиций. К примеру, вы вложились в какой-то паевой инвестиционный фонд пять лет назад и реинвестировали полученные доходы.
Тогда CAGR покажет, какой уровень годовой доходности фонд обеспечил для вас.
Как рассчитать CAGR?
Многие инвесторы полагаются на абсолютную доходность при анализе эффективности своих вложений, не учитывая при этом стоимость денег во времени. В свою очередь, CAGR учитывает период, в течение которого вы инвестировали в данный актив и предоставляет среднюю скорость роста инвестиций при отсутствии волатильности.
Это хороший способ учесть колебания стоимости актива и оценить эффективность инвестиций в него за выбранный период. CAGR является одним из лучших способов оценить рентабельность вложений относительно их стоимости.
Для расчета значения CAGR нужно иметь следующие данные:
- Размер инвестиций в начале периода
- Стоимость актива на конец периода
- Срок владения активом
Формула CAGR представлена ниже.
Формула расчета CAGR
C A G R = К о н е ч н а я с т о и м о с т ь Н а ч а л ь н а я с т о и м о с т ь 1 N — 1
где N — количество интервалов владения (как правило — лет).
Например, вы купили акцию по цене 100 рублей в 2015 году. В 2016 году она выросла на 25% до 125 рублей, а в 2017 году она уже стоит 150 рублей. Следовательно, рост цены с 2015 по 2017 год составил 50%.
Чтобы узнать темпы роста инвестиций за весь период, можно использовать CAGR. Если мы подставим значения в формулу, CAGR инвестиций с 2015 по 2017 год составит 22,47%.
CAGR и доходность паевых инвестиционных фондов
Если инвестор планирует вложить деньги в инвестиционный фонд, ему необходимо оценить эффективность фонда за определенный период времени.
С помощью CAGR можно рассчитать средний годовой темп роста. Большинство инструментов инвестирования, включая паевые инвестиционные фонды, используют сложные проценты для расчета прибыли. Таким образом, CAGR будет правильным способом измерения эффективности данного фонда.
Что еще нужно знать о CAGR?
· CAGR не отображает реальный рост показателя в каком-то конкретном году. Например, возможна ситуация, когда показатель все годы оставался стабилен, но в последний год произошел резкий рост. Однако CAGR не сможет этого учесть и отобразит некоторый ежегодный рост, которого на самом деле не было.
· Обычно CAGR используют для оценки инвестиций длительностью от трех до семи лет. Если горизонт вложения превышает 10 лет, CAGR может исказить динамику показателя.
· CAGR не равен годовой доходности.
Как еще можно оценить доходность?
Помимо CAGR, существуют и другие способы определения доходности инвестиций, которые могут быть полезны при анализе эффективности паевых инвестиционных фондов.
Годовая доходность
Годовая доходность позволяет сравнивать между собой инвестиционные вложения с различной длительностью. Для расчета годовой доходности необходимо поделить доходность за период на период в днях и умножить на 365 дней. Таким образом, инвестор может получить доходность инвестиций за год.
Метод скользящей средней
Этот метод применяется для расчета эффективности инвестиций за некоторый период времени. Метод скользящей средней идеально подходит для разовых вложений. Скользящая средняя является результатом усреднения цены финансового инструмента за выбранный период. После расчета итоговое значение отображается на графике в виде кривой линии, чтобы трейдеры могли рассматривать сглаженные данные, а не фокусироваться на ежедневных колебаниях цен.
Заключение
CAGR является одним из самых надежных способов оценки доходности инвестиций. В отличии от годовой доходности, которая может давать завышенный результат, расчет CAGR дает более точную оценку доходности. Таким образом, CAGR можно использовать для анализа доходности инвестиций, например, для расчета доходности паевых инвестиционных фондов и их сравнения между собой.
Функция CAGR в Excel
Эврика! В 2021 году мы нашли функцию расчета CAGR в Excel — проверили ее — она выдает те же результаты, как и представленная выше формула. Эта функция расчета эквивалентной ставки: =ЭКВ.СТАВКА (n; начальная ячейка; конечная ячейка), n — количество периодов.
Какова формула расчета среднегодового темпа роста (CAGR) в Excel?
Совокупный годовой темп роста (CAGR) показывает норму возврата инвестиций за определенный период времени, выраженную в годовом процентном выражении. Ниже приведен обзор того, как рассчитать это вручную и с помощью Microsoft Excel.
Что такое CAGR?
Но сначала давайте определимся с нашими терминами. Самый простой способ представить себе CAGR — это признать, что через несколько лет ценность чего-либо может измениться — надеюсь, к лучшему, — но часто с неравномерной скоростью. CAGR представляет собой единую ставку, которая определяет доходность за весь период измерения. Например, если бы нам были представлены цены на конец года для таких акций, как:
- 2015: 100 долларов
- 2016: 120 долларов
- 2017: 125 долларов
С конца 2015 года по конец 2016 года цена выросла на 20% (со 100 до 120 долларов). С конца 2016 года по конец 2017 года цена выросла на 4,17% (со 120 до 125 долларов). В годовом исчислении эти темпы роста различаются, но мы можем использовать приведенную ниже формулу, чтобы найти единый темп роста для всего периода времени.
CAGR требует трех входных данных: начальной стоимости инвестиции, ее конечной стоимости и периода времени (выраженного в годах). Онлайн-инструменты, в том числе калькулятор CAGR от Investopedia , дадут CAGR при вводе этих трех значений. Формула:
Подставляя указанные выше значения, мы получаем [(125/100) ^ (1/2) — 1] для CAGR 11,8%. Несмотря на то, что цена акций ежегодно росла разными темпами, общий темп роста можно определить как 11,8%.
Советы и приемы для расчета CAGR
Одна ошибка, которую легко сделать при вычислении CAGR, — это неправильный подсчет периода времени. Например, в приведенном выше примере есть три календарных года. Но поскольку данные представлены в виде цен на конец года, на самом деле у нас есть только два полных года. Вот почему уравнение читается как 1/2, а не 1/3.
Теперь предположим, что у нас есть акции, годовые данные о ценах которых были представлены в процентах, а не в долларовом выражении:
- 2015: 10%
- 2016: 15%
- 2017: -4%
В этом случае данные отображаются с начала года, например, полная годовая доходность в 2015 году (10%), полностью годовая доходность в 2016 году (15%) и полная годовая доходность в 2017 году (- 4%). Таким образом, при расчете CAGR мы фактически будем работать с периодом времени в три года.
Нам нужно будет преобразовать эти проценты в фактические начальное и конечное значения. Это хорошая возможность использовать электронную таблицу, поскольку легко добавить вспомогательный столбец для преобразования процентов в значения.
Расчет CAGR в Excel
Математическая формула такая же, как и выше: вам нужны конечные значения, начальные значения и длина, измеряемая в годах. Хотя в Excel есть встроенная формула, она далека от идеала, поэтому мы объясним ее последнее.
Лучшие практики финансового моделирования требуют, чтобы расчеты были прозрачными и поддающимися аудиту. Проблема с объединением всех вычислений в формулу заключается в том, что вы не можете легко увидеть, какие числа идут куда, или какие числа вводятся пользователем или жестко запрограммированы.
Чтобы настроить это в Excel, нужно собрать все данные в одной таблице, а затем разбить вычисления построчно. Например, давайте вычислим совокупный годовой темп роста продаж компании за 10 лет:
Среднегодовой темп продаж за десятилетие составляет 5,43%.
Более сложная ситуация возникает, когда период измерения не в четных годах. Это почти уверенность, когда речь идет об инвестиционных декларациях, по сравнению с однолетними показателями продаж. Решение состоит в том, чтобы вычислить общее количество завершенных лет и добавить их к неполному году (так называемому году-заглушке).
Возьмем те же цифры, но пусть они будут курсами акций:
Плюсы и минусы CAGR
CAGR превосходит другие расчеты, например, в среднем возвращается, потому что он принимает во внимание тот факт, что значения соединения с течением времени.
С другой стороны, CAGR ослабляет восприятие волатильности. Например, предположим, что у вас есть инвестиция, в которой за три года были опубликованы эти изменения:
- 2015: прирост 25%
- 2016: потеря 40%
- 2017: прирост на 54%
На самом деле это 5% CAGR, но годовая волатильность этих доходов огромна. Реальность такова, что многие инвестиции испытывают значительные краткосрочные взлеты и падения, и, сглаживая их, так сказать, CAGR может дать численно точное, но эмоционально обманчивое впечатление о производительности. Это похоже на карту, которая правильно сообщает вам, что ваш пункт назначения находится всего в пяти милях от вас, без указания неровности дороги.
CAGR также может изменяться в зависимости от периода измерения, который в конечном итоге (а часто и произвольно) выбирается. Среднегодовой темп роста может быть изменен, чтобы избежать негативного года на фондовом рынке (например, 2008 г.) или включить год высоких результатов (например, 2013 г.).
Суть
CAGR помогает определить стабильную доходность инвестиций в течение определенного периода времени. Он предполагает совокупные инвестиции за указанный период времени и полезен для сравнения инвестиций с аналогичными характеристиками волатильности.