Что такое судоку и как в нее играть?
Судоку — это популярная логическая головоломка с цифрами. Ее правила довольно просты. Со схемами начального уровня справится даже новичок.
Итак, каковы же основные правила судоку?
- Игровое поле представляет собой квадрат размером 9×9 ячеек.
- Вписывать в них можно только цифры от 1 до 9.
- Каждый блок 3×3 содержит 9 цифр — от 1 до 9.
- Каждый вертикальный столбец тоже содержит 9 цифр — и тоже от 1 до 9.
- Каждая горизонтальная строка тоже содержит 9 цифр от 1 до 9.
- Каждая цифра может встречаться в квадрате 3×3, в столбце и в строке только один раз.
- Как только вы заполните верными цифрами все поле — игра окончена.
В простых головоломках во многих ячейках цифры уже проставлены с самого начала игры. Поэтому решать такие судоку нетрудно, надо лишь знать основные правила. Однако на сложных уровнях вам понадобится знать особые приемы и методы, особенно чтобы решить судоку быстро.
В нашем руководстве по судоку вы найдете множество обучающих роликов, которые пригодятся как полному новичку, так и матерому эксперту. Посмотрите ролики, узнайте все правила, стратегии и полезные мелочи и наслаждайтесь игрой!
О студии Easybrain
Easybrain является разработчиком мобильных игр, среди которых и Sudoku.com — одно из самых популярных приложений в App Store и Google Play. С августа 2018 года Easybrain является владельцем сайта Sudoku.com.
Секреты прохождения судоку
В этом мире существует огромное количество различных головоломок и задач, которые помогут вам в развитии одного из важнейших органов — мозга. Разумеется, широко-известные японские головоломки судоку являются одними из них. С их помощью вы сможете изрядно “накачать извилины”, ведь помимо необходимости просчитывать огромное количество вариантов расположения чисел, вам также нужно уметь делать это на пару десятков ходов вперед. Одним словом, это настоящий рай, если вы хотите не дать своим нейронам “засохнуть”. И сегодня мы рассмотрим основные приемы, которые используют знатоки судоку. Это будет полезно как новичкам, так и давним фанатам этих головоломок. Ведь кому-то нужно сделать свои первые шаги в искусстве судоку, а кому-то повысить эффективность своих решений!
Правила
Если вы еще не знакомы с данным видом головоломок, то для начала вам стоит ознакомиться с правилами. Поверьте, они очень просты.
Игровое поле — это квадрат, который имеет размеры 9×9. При этом он разделен на меньшие квадраты с размерами 3×3. То есть, все поле состоит из 81 клетки.
Условие задачи — это те числа, которые уже расставлены в этих клетках.
Блок (блок ячеек) — малый квадрат, строка или строчка.
Что необходимо сделать: расставить все остальные цифры, соблюдая несколько правил. Во-первых, в каждом из маленьких квадратов не должно быть повторений. Во-вторых, во всех столбцах и строках также не должно быть повторений. То есть, каждое число должно встречаться лишь один раз в каждом из этих блоков. Для того, чтобы все стало еще понятнее, обратите внимание на решенный судоку:
Базовый способ решения
Как правило, если вы будете решать простые судоку, то все, что вам необходимо сделать — это расписать все возможные варианты для каждой из 81 клетки и постепенно вычеркивать неподходящие варианты. Это очень просто.
Но если вы перейдете на уровень выше, к более сложным судоку, то все становится интереснее. Часто будет так, что поставить новые цифры нет никакой возможности, и вам придется идти через предположения: “Пусть здесь стоит такое число”, после чего вам необходимо будет рассмотреть эту гипотезу и либо прийти к решению задачи, либо к противоречию своего предположения.
Но конечно, есть особые приемы, которые помогут делать все это более эффективно.
Приемы
1. Голые пары/тройки/четверки
Если у вас имеется две клетки в одном блоке (квадрат, строка или столбец), в которые можно поставить лишь 2 цифры, то очевидно, что эти цифры можно убрать из возможных вариантов для других клеток данного блока.
Более такого, такой трюк можно легко проделать и с тройками, и с четверками:
2. Скрытые пары
Очень полезный прием, в некотором роде, обратный голым парам. Если в каких-то двух клетках одного квадрата в “возможных вариантах” у вас есть цифры, которые больше нигде не повторяются (в рамках этого квадрата), то все остальные цифры из этих двух клеток можно убрать.
Для того, чтобы стало еще понятнее, обратите внимание на примеры (один простой и посложнее):
К счастью, это работает и для троек, и для четверок, но стоит упомянуть очень важную и очень крутую фишку. Не обязательно, чтобы в трех/четырех ячейках были одинаковые 3 цифры вида (a;b;c) (a;b;c) (a;b;c). Вам будет достаточно такого варианта: (a;b) (b;c) (a;c).
3. Безымянное правило
Если у вас есть пара или тройка в одном столбце/строке, которые при этом располагаются в одном квадрате, можете смело убрать эти цифры из других ячеек данного квадрата.
4. Указывающие пары
Если в одной строке/столбце в “возможных вариантах” есть две одинаковые цифры, то такие цифры можно убрать из соответствующего столбца/строки.
Временами это бывает очень полезно, особенно, если вы найдете несколько таких пар:
Конечно, при этом данные цифры должны отсутствовать в других ячейках квадрата, но согласно безымянному правилу, это не требуется.
Любите судоку и другие загадки, игры, головоломки и тесты, направленные на развитие различные аспектов мышления? Получите неограниченный доступ ко всем интерактивным материалам на сайте, чтобы развиваться эффективнее.
Заключение
Мы рассмотрели основные приемы, которые используются при решении судоку. Отмечу, что это лишь начало и в следующих статьях мы рассмотрим более сложные и более интересные фишки, благодаря которым решение таких задач станет еще интереснее и проще.
В качестве тренировки редакция 4brain предлагает вам ознакомиться с файлом, в котором содержатся судоку различного уровня сложности. Не пожалейте времени на тренировки, поскольку если вы уделите этому занятию достаточно времени, то в конце данного курса статей, поверьте мне, вы станете настоящим асом в решении японских головоломок.
Если у вас есть какие-то вопросы по данным методикам или же по судоку, которые мы прикладываем к статье, можете смело задавать их в комментариях!
Автор: Иван Паньшин
Советуем также прочитать:
- Сторителлинг
- Можно ли считать в уме и запоминать, как Дэниел Таммет
- Правило 37%
- «Вы в своем уме?» или 32 упражнения для развития мозга
- Продолжите последовательность цифр
- Мнемотехники для начинающих
- Как расставить приоритеты, когда всё кажется важным: 7 техник
- Школа скорочтения: упражнения на скорость
- Ошибка игрока: понятный разбор
- Юнит-экономика: примеры, расчеты, формулы
- Как запоминать информацию: подборка полезных материалов
Как решать судоку — алгоритмы и стратегии
Судоку — это интересная головоломка для тренировки логики, в отличие от сканвордов, где нужна эрудиция и память. Стран происхождения у судоку много, так или иначе, в нее играли в Древнем Китае, в Японии, Северной Америке… Для того чтобы нам с вами обучиться игре, мы сделали подборку: Как решать судоку от легкого к сложному.
Для начала расскажем, что судоку представляет собой квадрат размером 9х9, который в свою очередь состоит из 9 квадратов размером 3х3. Каждый квадрат должен быть заполнен цифрами от одного до девяти так, чтобы каждая цифра была использована только один раз по вертикальной и горизонтальной линии, и только в квадрате 3х3.
Когда вы заполните все клетки, у вас должно получиться в каждом из 9 квадратов все числа от 1 до 9. Так, по горизонтальной линии все цифры от 1 до 9. И по вертикальной линии то же самое, смотрите рисунок:
Казалось бы, простые правила, но чтобы ответить на вопрос, как решать судоку, а тем более, если хочется знать, как решать сложные судоку (особенно тем, кто только начинает свой путь), нужно прорешать хотя бы парочку легких задач. Тогда будет понятно, о чем речь. Ниже вам представлены игры. Попробуйте распечатать их и заполнить так, чтобы все сошлось:
Как решать сложные судоку
Надеюсь, вы прочли текст сверху и разгадали задание, которое вам необходимо для того, чтобы понять, о чем пойдет речь далее. Если да, тогда продолжаем.
Эта часть статьи ответит на вопросы:
Как решать сложные судоку?
Как решать судоку: способы?
Как решать судоку: способы и методы ячеек и полей?
Итак, вам были даны две игры, разгадав которые вы приобрели навыки и получили общее представление. Для того чтобы сэкономить ваше время, я расскажу пару лайфхаков для быстрого разгадывания судоку.
1. Всегда начинайте с цифры 1 и идите сначала по линиям, а потом по квадратам. Так вы точно не запутаетесь и предостережете себя от многих ошибок.
2. Всегда проверяйте, какой цифры не хватает там, где осталось меньше пустых клеток. Это сэкономит время. И обязательно обращайте внимание на то, скольких и каких цифр не хватает в квадрате 3 на 3 (и на горизонтальных, и на вертикальных линиях).
3. Если образовалось много пустых ячеек в квадрате и вы зашли в тупик, попробуйте в уме разделить квадрат по линиям. Подумайте, какие цифры могут там стоять, и исходя из этого вы сможете понять, какие цифры будут находиться на этих же линиях в других квадратах (и возможно поймете даже то, какие цифры будут находиться в других квадратах на другой линии).
4. Не бойтесь ничего, лучше сделать ошибку и понять, почему, чем не делать ничего!
5. Больше практики и вы станете мастером.
А если люди, разгадывающие судоку, обладают еще и абстрактным интеллектом, который дает мощный потенциал для своего обладателя, то можно продвинуться далеко вперед.
Подробнее о таких людях читайте здесь.
Ниже вам представлена подборка «Как разгадать сложные судоку», после которых вам многое будет по плечу!
Если хотите узнать больше, записывайтесь на бесплатный тренинг
«Системно-векторная психология» Юрия Бурлана
Как решать судоку?
В XVIII веке великий швейцарский математик Леонард Эйлер придумал занятную числовую структуру, названную «латинский квадрат» (Carré latin), которая стала прообразом новой игры — числового кроссворда, появившегося в США в 70-х годах прошлого века. Особой популярности эта игра в те годы не имела, т.к. не соответствовала динамичному американскому менталитету. Однако, попав в Японию спустя десятилетие, игра обрела огромную популярность и получила название «Судоку» (в переводе с японского дословно означает «числа-рядом»). Уже из Японии игра стремительно распространилась по всему миру, составив серьёзную конкуренцию обычным кроссвордам.
Правила игры
Правила игры просты: в классическом варианте задаётся матрица размером 9×9, разделённая на 9 блоков размером 3×3. Часть клеток заранее заполнена цифрами от 1 до 9. Чем меньше клеток заранее заполнено, тем выше сложность игры. Блоки размером 3×3, очерченные жирной линией, я буду называть секторами, ряды клеток, расположенных по горизонтали — строками, а по вертикали — столбцами. Сектора, строки и столбцы я буду в целом называть кластерами, а всю исходную таблицу 9×9 — матрицей. Единственное правило этой замечательной игры заключается в том, что цифры в каждом кластере матрицы не должны повторяться.
Цель игры состоит в том, чтобы заполнить пустые клетки (ячейки) матрицы по правилам игры. Заполнять пустые ячейки рекомендуется карандашом, чтобы легко было исправить ошибки и убирать неверные варианты.
Решение судоку
Правило № 1. Самое простое и очевидное правило заключается в том, что если в кластере не заполнена 1 ячейка, то она заполняется числом 45 — S, где S — сумма чисел в кластере.
Правило № 2. Предположим, что мы достоверно знаем, что число N может быть только в двух незаполненных ячейках кластера. В этом случае эти ячейки я буду называть полузаполненными. Если только в этих же двух ячейках кластера может быть также число M, то эти ячейки следует считать заполненными. Итак, две ячейки, полузаполненные двумя цифрами, являются заполненными. Другими словами, в них не может быть никаких других цифр.
Из этого простого и очевидного правила есть интересное следствие: если в кластере не заполнены 3 ячейки, но две из них полузаполненны числами N и M, то в третьей ячейке должно находиться число 45 — N — M — S, где S — сумма заполненных цифр в кластере. Это следствие распространяется на любое число пар полузаполненных ячеек.
Правило № 2А. Предположим, что мы достоверно знаем, что число N может быть только в трех незаполненных ячейках кластера. В этом случае эти ячейки я буду называть заполненными на 1/3. Если только в этих же трех ячейках кластера могут быть также числа M и L, то эти ячейки следует считать заполненными. Итак, три ячейки, заполненные на 1/3 тремя цифрами, являются заполненными. Другими словами, в них не может быть никаких других цифр.
Продолжая по индукции, получаем аналогичное правило для четырёх, пяти ячеек.
Правило № 3. Два кластера, имеющие общие ячейки, я буду называть сопряжёнными. Если один из сопряжённых кластеров — сектор, а другой — столбец или строка, то пересечение составляет три ячейки, если столбец и срока, то одну. Если в пересечении сопряжённых кластеров встречается число N, то оно не может быть в непересекающихся частях обоих кластеров.
Из этого очевидного правила есть следствие: если в непересекающейся части одного из сопряженных кластеров есть число N, то оно также есть в непересекающейся части другого кластера.
Из этого следствия получаем ещё одно правило:
Правило № 4. Всю матрицу можно разделить по горизонтали и по вертикали на 3 равных части (трети) по три строки или три столбца. В каждой из этих частей каждое число встречается трижды: по одному разу в каждой строке (столбце), и в каждом секторе. Если число N в какой-либо трети встречается дважды, то третье число должно находиться на пересечении той строки (столбца) и того сектора, в которых это число не встречается.
А теперь самое интересное: это правило работает также для полузаполненных и на 1/3 заполненных ячеек, если они расположены в одном секторе и идут вдоль строки для горизонтальных (состоящих из строк) третей матрицы, и вдоль столбца для вертикальных (состоящих из столбцов) третей.
Пример: пусть одна из горизонтальных третей матрицы заполнена следующим образом:
2.х.х.х.х.х.х.х.х
Х.х.х.х.2?.2?.х.х.х
Х.х.х.х.х.х.z.z.z
Где х и z — незаполненные ячейки, а 2? — ячейки, полузаполненные числом 2.
Тогда пересечение нижней строки с последним сектором (клетки обозначенные буквой z) должны быть на 1/3 заполнены числом 2.
Сочетая правило № 4 для горизонтальных и вертикальных третей матрицы, мы можем однозначно расставить числа в секторе их пересечения. Это и есть основное правило решения судоку, которое позволяет решить задачи любого уровня сложности.
Итак, у вас теперь в руках есть всё, что вам потребуется для этой увлекательной и развивающей логическое мышление игры!