1005 Докажите, что точки А, В и С лежат на одной прямой, если: а) А (-2; 0), В(3; 2½), С (6; 4); б) А(3; 10), В (3; 12), С (3; -6); в) А(1; 2), В (2; 5), С (-10; -31).
Решебник по геометрии за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №1005
к главе «ГЛАВА X. Метод координат. Дополнительные задачи».
Докажите что точки лежат на одной прямой
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
№ 24. Докажите, что точки А, В, С лежат на одной прямой, если: 1) АВ = 5 м, ВС = 7 м. АС = 12 м; АВ = 10,7, ВС = 17.1, АС = 6,4.
Так как расстояние между двумя из этих точек равно сумме расстояний от них до третьей точки, значит, эти точки лежат на одной прямой. Что и требовалось доказать.
Источник:
Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №24
к главе «§ 7. Теорема Пифагора».
Докажите что точки лежат на одной прямой
Докажите что точки A (- 1; — 2), B (2; — 1) и C (8;1) лежат на одной прямой.
Подсказка
Докажите, что AB + BC = BC (или установите коллинеарность векторов и ).
Решение
Первый способ.
По формуле для расстояния между двумя точками
AB + BC = + 2 = 3 = BC ,
то точки A , B и C лежат на одной прямой.
Второй способ.
то векторы и коллинеарны ( = 3). Следовательно, точки A , B и C лежат на одной прямой.
Источники и прецеденты использования
| web-сайт | |
| Название | Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
| URL | http://zadachi.mccme.ru |
| задача | |
| Номер | 4213 |
Проект осуществляется при поддержке и .