Как задать отрезок в маткаде
При выборе режима построения двумерного графика в координатных осях Х-У на рабоче листе создается шаблон (на рис. 1.12 слева) с полями-заполнителями для задания отображаемых данных по осям абсцисс и ординат (имена аргументов и функций или выражения для них, а также диапазоны изменения значений). Заполнитель у середины оси координат предназначен для переменной или выражения, отображаемого по этой оси. Заполнители для граничных значений появляются после ввода аргумента и/или функции. Граничные значения по осям выбираются автоматически в соответствии с диапазоном изменения величин, но их можно задать, щелкнув в области соответствующих полей-заполнителей и изменив значения в них.
В правом фрагменте рис. 1.12 показан заполненный параметрами шаблон, причем диапазоны значений по осям определены вручную. Отметим, что эти значения видны только в режиме редактирования графика (наличие углового курсора на рисунках свидетельствует, что блок с графиком в данный момент выделен).
По оси абсцисс можно отложить простую переменную, задав для нее граничные значения (как на рис. 1.12), диапазон (о формировании диапазонов см. раздел «Работа с матрицами»), вектор значений. В заполнителях у оси ординат обычно помещают функции, выражения или векторы. На рис. 1.13 значения аргументов и трех функций размещены в столбцах двумерной ьатрицы. На графике отображены значения элементов из соответствующих столбцов.
В одной графической области можно построить несколько графиков. Для этого надо у соответствующей оси перечислить несколько выражений через запятую (см. рис. 1.13).
Разные кривые изображаются разным цветом, а для форматирования графика надо дважды щелкнуть на области графика. Для управления отображением построенных линий служит вкладка Следы (Traces) в открывшемся диалоговом окне (рис. 1.14). Текущий формат каждой линии приведен в списке, а под списком расположены элементы управления, позволяющие изменять формат. Поле Метка легенды (Legend Label) задает описание линии, которое отображается только при сбросе флажка «Скрыть описание» (Hide Legend). Список Символ (Symbol) позволяет выбрать маркеры для отдельных точек, список Линия (Line) задает тип линии, список Цвет (Color) — цвет. Список Тип (Туре) определяет способ связи отдельных точек, а список Размер (Width) — толщину линии. Приведенные на рис. 1.14 параметры соответствуют графику, отображенному на предыдущем рисунке.
Аналогичным образом строится и форматируется график в полярных координатах, а для графиков других типов предварительно следует создать матрицы значений координат точек.
Для построения простейшего трехмерного графика, необходимо задать матрицу значений. Отобразить эту матрицу можно в виде поверхности, столбчатой диаграммы или линий уровня. Для отображения векторного поля значения матрицы должны быть комплексными. В этом случае в каждой точке графика отображается вектор с координатами, равными действительной и мнимой частям элемента матрицы. Во всех этих случаях после создания области графика необходимо указать вместо заполнителя имя матрицы, содержащей необходимые значения.
Для построения параметрического точечного графика командой требуется задать три вектора с одинаковым числом элементов, которые соответствуют х-, у- и z-координатам точек, отображаемых на графике. В области графика эти три вектора указываются внутри скобок через запятую. Аналогичным образом можно построить поверхность, заданную параметрически. Для этого надо задать три матрицы, содержащие, соответственно, х-, у- и z-координаты точек поверхности. В шаблоне в области графика эти три матрицы указываются в скобках через запятую.
Таким образом, можно построить практически любую криволинейную поверхность, в том числе с самопересечениями.
Как задать отрезок в маткаде
Тема 2. Построение графиков функций и поверхностей.
Пример 1. Построение графика графика функции, заданной уравнением y=f(x).
— Определить функцию y(x):
— Выполнить команду Insert/Graph/X-Y Plot:
— Под горизонтальной осью записать: x
— Слева от вертикальной оси записать: y(x)
— Нажать , или щелкнуть мышью вне области графика.
— Отформатировать график (правой кнопкой по графику, команда Format)
— Отрезок и шаг изменения аргумента можно задать перед построением графика, введя ссответствующую ранжированную переменную:
Пример 2. Учитывание обласиь определения функции, точки разрыва .
Область определения: x>=0
— Система сама подобрала отрезок так, чтобы функция на нем была определена.
Область определения: x <> 1. В точке x=1 происходит деление на 0 => функция имеет точку разрыва.
Такой вид графиков считается неудовлетворительным.
Можно график построить по частям — до точки разрыва и после:
Но лучше подобрать такой отрезок и шаг, чтобы отобразить график правильно в одной системе координат:
Пример 3. Построение нескольких графиков в одной системе координат.
— Все выполняется так же, как в предыдущих примерах, только определяется несколько функций, и они указываются в графике слева от вертикальной оси одна под другой через запятую, которая визуально не отображается :
Задача. Найти примерное значение одного из корней уравнения f1(x) = f2(x), или сделать вывод о том, что таких корней нет.
Решение. Найдем координату x точки пересечения графиков f1(x) и f2(x). При этом надо бодабрать отрезок по оси x так, чтобы точка пересечения была отчетлива видна, или видно, что графики не пересекаются.
Ответ: Примерное значение корня уравнения f1(x)=f2(x): x = 4,8
Пример 4. Построение графика функции, заданной параметрически.
Пример 5. Построение графика функции в полярной системе координат.
— Выполнить команду Insert/Graph/Polar Plot
— Внизу шаблона записать: a
— В левой части шаблона записать: R(a)
— Нажать , или щелкнуть мышью вне области графика.
Построение этого же графика в прямоугольной системе координат:
Пример 6. Анимация графика.
— Определить функцию y(x), зависящую также от системной переменной FRAME.
— Определить ранжированную переменную x.
— Построить обычный график y(x).
— Установить вручную нижний и верхний предел по оси Y.
— Выполнить команду Tools/Animation/Record.
— В появившемся диалоговом окне установить диапазон изменений переменной FRAME (неотрицательное значение), скорость изменения графика (количество кадров в секунду).
— Выделить отображаему область документа (с графиком).
— Нажать кнопку «Анимировать».
— В окне просмотра нажать «Пуск».
— При необходимости сохранить результат анимации в AVI-файл (кнопка «Save As. «
— Для просмотра ранее созданной анимации выполнить команду Tools/ Animation/Playback. открыть файл с анимацией и нажать кнопку «Пуск».
Для просмотра видео файла с анимацией щелкните по графику.
— Иллюстрация изотермического процесса на P-V диаграмме при различных значениях T (от 10 до 1000 К).
Пример 7. Построение графика поверхности.
— Определить функцию от двух переменных, например z(x,y);
— Выполнить команду Insert/Graph/Surface Plot;
— В шаблон ввести только имя функции z.
— Правая кнопка на графике/Properties.
— В диалоговом окне установить нужные параметры.
— Удобно для построения воспользоваться мастером: Insert / Graph/Plot Wizard .
— График поверхности можно вращать прижатой левой кнопкой мыши и изменять размер скроллингом мыши.
— Можно в одной системе координат построить несколько поверхностей:
Можно создать анимацию поверхности (аналогично, как и двумерного графика)
Как построить отрезок в Mathcad?
Задаёшь длину отрезка по координате х
типа x:=2.6,2.7..3.9
потом строишь график например у (х): =4х+5
он сначала будет по х от 2,5 до 4 гдето, ну можно для красоты в свойствах графика задать его размер по х от 0 до 7.
Получится отрезок прямой.
Остальные ответы
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
4.2. Протабулировать функцию.
Для табулирования возьмем функцию двух аргументов y(x,z). Поочередно будем присваивать постоянные значения одному из аргументов функции x или y. Например: задана функция
; необходимо протабулировать заданную функцию на отрезке от -4 до -1.6 при z= 
по аргументу x и на отрезке от 
до 
при x=-2.8 по аргументу z.
Для выполнения этого задания надо:
1. Описать функцию 
. В пакете программ Mathcad это будет выглядеть следующим образом 
.
2. Задать отрезок для аргумента x от -4 до -1.6 с шагом 0.1. Таким образом, массив состоит из 24 точек. Т.е. надо задать: необходимое количество точек j:=0..24; начальное значение аргумента 
; зависимость для расчета следующего j+1-ого значения аргумента 
. Для ввода знака индекса надо: нажать клавишу (или открыть палитру векторных и матричных операций (см. п. “Загрузка пакета программ Mathcad.” раздела 1), установить указатель мыши на кнопку 
и нажать левую кнопку мыши) — на экране появится показатель индекса в виде черного прямоугольника, заключенного в синюю рамку,. 
. Для ввода знака интервала надо: нажать клавишу «;», (или открыть палитру векторных и матричных операций, установить указатель мыши на кнопку 
и нажать левую кнопку мыши);.
3. Задать значение постоянной z=
. В пакете программ Mathcad это будет выглядеть следующим образом 
.
- Вычислить значения заданной функции. В пакете программ Mathcad это будет выглядеть следующим образом
.
5. Вывести вычисленные значения на экран дисплея. Для этого надо набрать 
и знак равенства “=“. При этом после знака равенства на экране дисплея появится таблица значений протабулированной функции, состоящая из двух строк. В первой строке таблицы расположены индексы вектора (обычно от 0 до 8, в зависимости от длины чисел), во второй строке расположены значения элементов вектора yj. Для того, чтобы просмотреть другие элементы вектора, необходимо: а) установить указатель мыши на таблицу и нажать левую кнопку мыши; при этом внизу появится линейка прокрутки; б) установить указатель мыши на стрелке вправо 
и нажать левую кнопку мыши; при этом появятся следующие значения элементов вектора yj; в) для того, чтобы убрать линейку прокрутки, надо нажать левую кнопку мыши за пределами таблицы. Первая часть документа приняла вид: 
6. Аналогично поступаем при табулировании функции 
на отрезке от 
до 
при x=-2.8 по аргументу z. Вторая часть документа приняла вид: 
4.3. Построить двухкоординатные графики протабулированных функций.
Для того, чтобы построить двухкоординатные графики протабулированной функции 
на отрезке от -4 до -1.6 при z= 
по аргументу x и на отрезке от 
до 
при x=-2.8 по аргументу z, необходимо: 1. Построить первый двухкоординатный график функции 
на отрезке от -4 до -1.6 при z= 
по аргументу x (в документе это зависимость yj(xj)). Для этого: а) набрать на клавиатуре “
”; б) ввести рамку, в которой будет расположен график функции, это можно сделать тремя путями: — выбрать в главном меню Mathcadа команду Graphics и в открывшемся меню второго уровня — пункт Create X-Y Plot; — одновременно нажать клавиши и ; — открыть палитру различных дву- и трехмерных графиков (см. п. “Загрузка пакета программ Mathcad.” раздела 1), установить указатель мыши на кнопку 
и нажать левую кнопку мыши; на экране появятся рамкf, в которой будет расположен график функции; в) набрать на клавиатуре “
” и нажать клавишу . Третья часть документа приняла вид: 
2. Построить второй двухкоординатный график функции 
, на отрезке от 
до 
при x=-2.8 по аргументу z (в документе это зависимость yi(xi)). Для этого: а) набрать на клавиатуре “
”; б) одновременно нажать клавиши и (или открыть палитра различных дву- и трехмерных графиков (см. п. “Загрузка пакета программ Mathcad.” раздела 1), установить указатель мыши на кнопку 
и нажать левую кнопку мыши) — на экране появятся рамка, в которой будет расположен график функции; в) набрать на клавиатуре “
” и нажать клавишу . Четвертая часть документа приняла вид: 