1 градиент сколько градусов

Уважаемые коллеги. Подскажите как принять вертикальный температурный градиент для помещения аквапарка. Если возмоно укажите ссылку на нормативную документяцию.
Заранее благодарен.

27.1.2005, 15:28
А почему Вы решили, что этот параметр нормируется?
27.1.2005, 15:36

На самом деле не столь важно — нормируется этот параметр или нет. Подскажите исходя из собственного опыта или чего-либо другого какую температуру принять под кровлей здания, ести температура воздуха в нем +32, а высота помещения 14м. Температура необходима для расчета конденсации влаги на кровле, так как у этой пресловутой кровли она явно будет больше, чем внизу.

27.1.2005, 20:06

Градиент температуры может изменяться от 0.3 до 2 градусов на 1м.
Я думаю в вашем случае можно в среднем принять 1 градус на метр.
Градиент температуры изменяется начиная с 4 метров.
Соответственно 14-4=10 10*1=10
Под потолком значит получается температура 32+10=42 градуса
Я обычно принимаю градиент 0,5 градусов на метр, но это для общественных зданий.
Это мое собственное мнение, к сожалению опытов не проводил

28.1.2005, 7:10
Цитата(tgv @ Jan 27 2005, 23:07 )

Для предварительных расчетов, например, теплопотерь через покрытие, такой «эмпирический» градиент можно использовать. Понятие это ненормативное, осталось с древних времен как практическое явление.

А вообще-то температура воздуха под потолком рассчитывается исходя из организации воздуххобмена, конструкции воздухораспределителей, размещения приточных и вытяжных отверстий.

При разных схемах организации воздухообмена температура под потолком может быть совершенно разной. Особенно в высоких зданиях. В цехах (совсем не «горячих») бывает вверху 45, а в рабочей зоне +5. Исключительно из-за неправильного воздухораспределения. В аквапарке может быть так же.

28.1.2005, 9:01

Спасибо за ответы. С температурой вроде разобрались. Приняли 1 градус на 1 м помещения, немного перестраховались и в итоге получили под кровлей 46 градусов. Теперь возникает другой вопрос: какая будет влажность этого воздуха, если нормативный параметр для аквапарков 65%. Но ведь вовсе не факт, что и наверху она будет такой же. Логично если мы будем поддерживать нормативную влажность вентиляцией, тогда её необходимо контролировать как под кровлей, так и в зоне нахождения людей. Возникает следующий вопрос: какую схему воздухораспределения принять? Мы уже предварительно определились, но хотелось бы узнать разные точки зрения по этому вопросу.

28.1.2005, 9:50
Цитата(eujin @ Jan 28 2005, 12:02 )

Какая будет влажность? Да такая, какую Вы обеспечите (или не сможете) своим решением.

Для чего вообще предусматривается вентиляция? Только не надо говорить, что «положено». Цель вентиляции

а) обеспечить условия для людей
б) обеспечить условия для технологии
в) обеспечить условия для строительных конструкций.

В данном случае наверняка последнее будет определяющим. Вот и надо рассчитывать воздухообмен и его организацию так, чтобы под потолком было не более 65%. А сколько внизу (в рабочей зоне) — уже не так важно.

Объем воздуха будет определяться по разности влагосодержания удаляемого и подаваемого. С проверкой «по людям», которая наверняка пройдет. Особо важно определение поступлений влаги. Вода, сможенный пол, да и мокрые люди.

Рекомендовать конкретную схему организации не могу — в аквапарках не компетентен. Наверное есть уже свои традиции, судя по аварии. Возможно в данном случае могла бы подойти схема с подачей под перекрытие сильно перегретого воздуха в небольших объемах с последующим его размытием основным потоком по всему помещению. Такое применяется в промышленности. Но в данном случае лучше поизучать зарубежный опыт, откуда это пришло. Может быть, с учетом важности и опасности объекта, привлечь ученых мужей.

И обязательно изучить Рекомендации по организации воздухообмена и книги Гримитлина.

28.1.2005, 11:03

Почитайте МЕТОДИКА РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ ОБЕСПЕЧЕНИЯ МИКРОКЛИМАТА В ПОМЕЩЕНИЯХ ПЛАВАТЕЛЬНЫХ БАССЕЙНОВ. Антонов П.П., к.т.н., специалист компании ООО «СИТЭС-КОНДИЦИОНЕР. Найдёте ответ на многие вопросы.

Зайдите к Бионышеву О.Б. на сайт bioair, также интереcные рекомендации по организации вентиляции в бассейне.

Напоследок, разберитесь со схемой вентиляции и логикой автоматики поддержания влажности.

Температурные градиенты. Стабильность и нестабильность атмосферы.

Очень часто мы слышим слово “градиент” от парапланеристов, давайте вкратце посмотрим, что это за понятие такое и какие они бывают, эти “градиенты”.

Графики изменения температуры от высоты, в метеорологии часто называют градиентом температуры (в математике “градиент” – вектор указывающий направление наибольшего возрастания некоторой величины, а по модулю равный скорости роста этой величины в этом направлении, в естественных науках же, например метеорологии, градиент температуры — увеличение или уменьшение по какому-то направлению температуры среды и т. д. ).

Причем таких градиентов существует несколько. Например адиабатический градиент (АГ) – вертикальный градиент температуры в идеальном газе, находящемся в состоянии гидростатического равновесия в поле силы тяжести в адиабатических условиях. В метеорологии направление вертикального градиента воздуха принято противоположным относительно направления градиента, определённого в математике. Например величину называют «сухоадиабатический градиент (САГ)» (температуры), он же DALR (Dry Adiabatic Lapse Rate) он же Гd.. Он идет со знаком “+”, хотя и показывает направление УМЕНЬШЕНИЯ температуры с высотой в сухоадиабатических условиях (при отсутствии конденсации влаги).

Адиабатический процесс в атмосфере – объем воздуха расширяется и охлаждается, или сжимается и нагревается, при условии отсутствия обмена теплом с окружающей средой.

Если процессы идут с фазовым переходом атмосферной влаги то градиент называется «влажноадиабатический градиент (ВАГ)» (температуры), он же SALR (Saturated Adiabatic Lapse Rate) и он же wet adiabat, moist adiabatic lapse rate (MALR) он же Гm. ВАГ сильно зависит от температуры воздуха и давления, усредненное значение в районе 5 градусов K на км., но в очень холодном воздухе ВАГ приближается к САГ.

t, oC	40	20	10	0	-10	-20	-30
1000мб	0,32	0,44	0,54	0,66	0,78	0,88	0,98
500мб	0,26	0,34	0,41	0,52	0,66	0,78	0,93

Усредненный по тропосфере (до 11 км высоты) градиент называют – стандартным градиентом атмосферы (СГ) или ISAELR (International Standard Atmosphere Environmental Lapse Rate) в ИКАО его принимают 6.49 градусов K на км.

Но это все усредненные градиенты и градиенты описывающие физические свойства воздуха, нас же больше интересует РЕАЛЬНОЕ состояние атмосферы “здесь и сейчас”, то есть истинное изменение температуры с высотой.

Так вот текущий, истинный градиент температуры – всегда изменяется с высотой. По сути температурный градиент это скорость изменения температуры, а значит это лишь разница между температурой на разных высотах, разделенная на расстояние по этим высотам (помним что в метеорологии направление градиента берется “вверх”). То есть фактический градиент считается на каких то отрезках высот, и по разным отрезкам он – разный и на графике температуры от высоты, градиент виден как наклон этого графика.

Кривая изменения температуры по высоте называется – кривой стратификации (КС) или атмосферным градиентом или ATM ELR (Atmospheric Environmental Lapse Rate).

Строится она по результатам исследования (зондирования) атмосферы метеорологическими шарами – зондами. (Отсюда часто название кривой – Sounding).

Зонд поднимаясь вверх делает измерения температуры и влажности на разных уровнях высоты. Обязательно измерения на уровнях стандартных давлений называемые – “стандартными поверхностями”, например давления 925, 850,700, 500, 400 гПа, но часто измерения более частые, что делает данные об атмосфере более точными. Начинается измерение с высоты запуска зонда (уровень земли в данной точке) и кончается в стратосфере. Точки измерения наносят на специальный бланк (Аэрологическая диаграмма) и соединяют отрезками, которые как раз и дают атмосферные градиенты между разными высотами. Соединенные точки на бланке аэрологической диаграммы называют – Кривая Стратификации атмосферы (КС). (хотя она конечно не совсем “кривая” – а ломанная линия)

Пример Кривой Стратификации (Temperature profile) на бланке АД (Тепиграмы)

Подробнее о Кривой Стратификации будет в статье “Анализ аэрологических диаграмм”, и “Инверсия” , а теперь давайте поговорим о стабильности и нестабильности и об соотношениях между атмосферным градиентом (кривой стратификации) и других градиентов.

Стабильность и нестабильность.

Соотношения между Атмосферными Градиентами на участках кривой стратификации и САГ и ВАГ расскажут нам о характере атмосферы – стабильна или не стабильна она.

Что такое стабильное или нестабильное состояние? Проще всего пояснить это на аналогии с состоянием шарика на какой-то поверхности. Оценка его состояния (положения) сводится к оценке действий шарика после разового воздействия на него (выведения из равновесия, например толчка).

Стабильное (устойчивое) состояние шарика – если после снятия воздействия шарик вернется в исходное положение (то есть после изменения его положения возникнет разница сил, которая вызовет воздействие на шарик, пока не приведет его в исходное положение, где силы уравновешены). В примере аналогии это сила тяжести, сила трения и сила реакции опоры. Шарик после толчка – остановится в исходной точке после погашения начального воздействия за счет трения.

Нестабильное (неустойчивое) состояние – шарик покатится и будет продолжать катится с ускорением, так как на него продолжит действовать разница в силах.

Нейтральное состояние – шарик покатится, но при снятии внешнего воздействия, остановится (после погашения начального воздействия за счет трения) но уже в другой, отличной от начальной точке.

Вернемся теперь к атмосфере, она, как и наш шарик, тоже может иметь 3 состояния, в зависимости от того, что произойдет с объемом воздуха (пузырем) если сдвинуть его, например вверх или вниз, вот только силы, действующие на объем воздуха будут другие, это – сила Архимеда (плавучести), сила тяжести, и сила трения (в случае воздуха – вязкостного).

Например, если сдвинуть объем воздуха вверх, то атмосфера будет:

Стабильная (объем воздуха, в итоге, вернется на прежний уровень)
Нестабильная (объем воздуха продолжит движение в заданном направлени)
Нейтральная (объем воздуха остановится, но новом уровне)

Конечно в реальной атмосфере, из-за присутствия силы трения, перемешивания с окружающим воздухом и теплообменом, в стабильной атмосфере объем воздуха – не вернется сразу точно на прежний уровень а будет колебаться, а в нестабильной, не может все время двигаться с ускорением (в какой-то момент сила трения уравновесит разницу между силой Архимеда и тяжести, и ускорение – прекратится). Но обычно, в метеорологии, в анализе стабильности, этими явлениями пренебрегают.

Анализ нестабильности атмосферы.

Анализ стабильности атмосферы проводят сравнивая градиенты атмосферы со стандартными градиентами САГ (сухоадиабатическим) и ВАГ (влажноадиабатическим). Если подъем/опускание воздуха происходит без конденсации влаги (его температура выше точки росы) то атмосферный градиент сравнивается с сухоадиабатическим. Если атмосферный градиент находится между САГ и ВАГ, то такое состояние атмосферы называют кавазистабильным, так как пока движение воздуха происходит без конденсации – условия стабильные, а если начинается конденсация влаги и атмосферный градиент больше чем ВАГ то условия становятся не стабильными.

Еще раз наглядно:

Нестабильные условия – Атмосферный градиент (ELR) – больше чем сухоадиабатический (DALR) – пузырь воздуха изменяет свою температуру при перемещении медленнее чем окружающий воздух, пузырь будет двигаться с ускорением в направлении сдвижки. Такой атмосферный градиент еще называют суперадиабатическим (СуперАГ).

Стабильные условия – Атмосферный градиент (ELR) – меньше чем сухоадиабатический (DALR) и влажноадиабатический (SALR) – пузырь воздуха изменяет свою температуру при перемещении быстрее чем окружающий воздух, пузырь будет двигаться с ускорением в направлении сдвижки –

Нейтральные условия – Атмосферный градиент (ELR) – равен сухоадиабатическому (DALR) (сухие нейтральные условия) или Атмосферный градиент (ELR) – равен влажноадиабатическому (SALR) (влажные нейтральные условия). Пузырь воздуха изменяет свою температуру при перемещении так же, как окружающий воздух, пузырь остановится, после прекращения воздействия.

Квазистабильные (условно нестабильные/стабильные) условия, находятся между сухими и влажными нейтральными условиями. Атмосферный градиент (ELR) – меньше сухоадиабатического (DALR), но больше влажноадиабатического (SALR). Пузырь воздуха изменяет свою температуру при перемещении по сухоадиабатическому градиенту до начала конденсации, а потом по влажноадиабатическому градиенту. Поэтому до начала конденсации условия будут стабильными и пузырь вернется на начальный уровень, но если начался процесс конденсации условия станут НЕСТАБИЛЬНЫМИ и пузырь продолжит движение.

Важный момент! Если в воздухе начался процесс конденсации то происходит разрыв характеристик при подъеме и при опускании, так как процесс конденсации (выпадения влаги) при перемещении вверх – может идти быстро, и “скрытое тепло” выделяется тоже быстро, перемещение воздуха идет по влажноадиабатическому градиенту, а вот процесс испарения влаги, с поглощением тепла, при обратном движении уже происходит намного медленнее, влага не успевает быстро испарятся с поверхности капелек. Часть капель изымается в виде осадков, часть выпадает в нижележащие слои и испаряется уже там, а те что остаются в объеме который начал опускание тоже не испаряются мгновенно, при опускании такого объема воздуха с капельками, воздух вначале нагревается практически сухоадиабатически, а капельки испаряются чуть позже, выравнивая его температуру. Поэтому, “космы с капельками” могут какое-то время висеть и ниже базы облака.

Так как кривая стратификации (ломанная) состоит из отрезков разных градиентов, то и состояние атмосферы может быть разным в разных слоях воздуха по высоте.

Рассмотрим график ниже. Кривая стратификации (данные зондирования атмосферы (Sounding)) тут обозначена красным, сухоадиабатический градиент представлен зеленым пунктиром, а температуры (изотермы) – сиреневыми сплошными линиями (косоугольные координаты).

Рассмотрим участок по высоте от 1050 до 1000 гПа.

Отрезок Кривой стратификации круче наклонен влево чем линия сухоадиабатического градиента. Значит на этом участке атмосферный градиент суперадиабатический, он больше сухоадиабатического – условия нестабильные (unstable)

Участок атмосферы с нестабильными условиями

Участок по высоте от 1000 до 890 гПа.

Отрезок Кривой Стратификации тут имеет тот же наклон что и линия сухоадиабатического градиента. Значит на этом участке атмосферный градиент сухоадиабатический – условия атмосферы – нейтральные (neutral)

Участок атмосферы с нейтральными условиями

Участок по высоте от 890 до 870 гПа.

Отрезок Кривой Стратификации имеет наклон больше вправо чем линия сухоадиабатического градиента. Более того, он имеет наклон больше вправо чем даже линия изотермы, а значит на этом участке атмосферный градиент изменяет знак – инвертирован. Условия атмосферы – очень стабильные так как это зона температурной инверсии.

Участок атмосферы с очень стабильными условиями (инверсия)

Участок по высоте от 870 до 750 гПа.

Отрезок Кривой Стратификации имеет наклон больше вправо чем линия сухоадиабатического градиента. Условия атмосферы – стабильные (stable).

Участок атмосферы со стабильными условиями

Резюмируя, хочется отметить, что стабильность/нестабильность не управляет погодой – будет ли воздух подниматься или тонуть, она управляет тем – будет ли ПОДНИМАЮЩИЙСЯ воздух продолжать подниматься или ОПУСКАЮЩИЙСЯ воздух продолжать опускаться и с каким ускорением.

Для оценки что именно буде происходить с объемом воздуха, температура которого отличается от температуры окружающей среды, важно знать его начальную скорость, влажность и закон изменения температуры окружающей среды (Кривую стратификации).

Про непосредственный анализ аэрологических диаграмм мы поговорим в следующий раз, но понимание явлений стабильности и нестабильности и термодинамических законов по которым происходит изменение состояние воздуха (градиентов), – это база, без которой нельзя двигаться дальше.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Гравитационный градиент температуры.

Цитирую Илью Пригожина «Современная Термодинамика», стр.20.

. Из повседневного опыта известно, что если физическая система изолирована, то её состояние, определяемое такими макроскопическими переменными, как давление, температура и химический состав, необратимо эволюционирует к инвариантному во времени состоянию, в котором в системе не наблюдается никаких физических или химических изменений. Температура во всех частях системы, находящейся в таком состоянии, становится одинаковой. Такое состояние называется состоянием термодинамического равновесия.

Это было известно из повседневного опыта в XVIII веке. А сейчас мы знаем, что температура воздуха падает с высотой, а при погружении вглубь Земли температура растет. Вот сегодняшний опыт. Этот наблюдаемый градиент температуры можно объяснить по-разному:

1. Классическая точка зрения. Градиент температуры существует из-за того что в Земле существуют источники энергии, и тепло постоянно передаются из недр Земли к её поверхности, а далее через атмосферу уходит в открытый космос. Если источники исчезнут, то со временем Земля остынет и её температура будет везде одинакова. Значение этой температуры будет определяться балансом тепла поступающего от Солнца на Землю, и теплом, излученным поверхностью Земли в мировое пространство. Внутренняя часть Земли будет иметь везде одинаковую температуру и наступит состояние термодинамического равновесия.

2. Альтернативная точка зрения. Наблюдаемый градиент температуры Земли является суммой градиентов температуры. Первая его составляющая является гравитационным градиентом температуры; вторая составляющая порождается источниками энергии в недрах планет. Давайте назовем вторую составляющую неравновесным градиентом температуры. Неравновесный градиент температуры может иметь как положительное значение, так и отрицательное. Положительное значение возникает в том случае, если в недрах Земли протекают реакции с выделением теплоты. Отрицательное значение возникает в том случае, если в недрах Земли протекают реакции с поглощением теплоты. Состояние термодинамического равновесия наступает тогда, когда неравновесный градиент температуры будет равен нулю, то есть, когда вклад экзотермических реакций будет компенсироваться эндотермическими реакциями. В этом случае будет существовать только гравитационный градиент температуры, и объект при этом будет находиться в состоянии термодинамического равновесия.

Происхождение гравитационного градиента температуры.

1. Рассмотрим идеальный газовый объект, в котором частицы не сталкиваются друг с другом, но все вместе вносят вклад в общее гравитационное поле. Отсутствие столкновений частиц говорит о том, что данный газ очень разрежен. На каждую частицу идеального газа будет действовать сила mg. Если частица движется к центру массивного объекта, то под действием этой силы, её кинетическая энергия возрастает. Если же частица движется от центра, то её кинетическая энергия убывает. То есть мы можем записать:

dE_кин/dr = — mg,
d(3kT/2)/dr = — mg,
dT/dr = — (2/3)mg/k. (1)

Назовем уравнение (1) уравнением гравитационного градиента температур для идеального газа. Этот градиент температур существует постоянно и не приводит к охлаждению внутренних частей объекта. Частицы газа взаимодействуют только с общим гравитационным полем. Предположим, что объект собран так, на всех уровнях объекта распределение частиц по скоростям удовлетворяет распределению Максвелла. В таком случае будет работать классическое уравнение гидростатического равновесия.

dp/dr = — r g. (2)

Очевидно, что без столкновений частиц сборка объекта с максвелловским распределением довольно проблематична. А само понятие давление возникает только тогда, когда мы внесем непрозрачный экран внутрь данного объекта. Поэтому давление в таком объекте можно назвать мнимым давлением. Оно оказывается необходимым лишь для того, чтобы проследить за статистикой пространственного распределения частиц в объекте, к примеру, звезд в звездном скоплении. Понятие давление для точек-звезд конечно же абсурдно, но сочетая уравнение (1) и (2) можно рассуждать о концентрации точек-звезд в скоплении.

2. Рассмотрим газовый объект, в котором частицы сталкиваются друг с другом, и все вместе вносят вклад в общее гравитационное поле. Наличие столкновений частиц говорит о том, что данный газ уже не является идеальным. Но и реальным его пока назвать рано, поскольку коэффициентов Ван дер Ваальса мы не вводили. Поэтому для этого газа мы иногда будем использовать уточняющее прилагательное плотный.

Первое начало термодинамики гласит d Q=dU+pdV, где символ d означает, что величина d Q не является полным дифференциалом. С другой стороны нам известно, что энтальпия H является функцией состояния газа, что H=U+pV, и dH=dU+pdV+Vdp.

В процессе работы с программой по моделированию параметров в недрах звезд с учетом Эффекта Арки было замечено, что в теорему о вириале входит не внутренняя энергия газа U_total, а энтальпия H_total, которая, как известно, играет роль внутренней энергии при постоянном давлении.

P_total+2H_total=0, (3)

где: P_total — гравитационная потенциальная энергия всех частиц объекта; H_total — суммарная энтальпия всех слоев объекта. При этом данное равенство не меняется при изменении числового коэффициента a в формуле для градиента температуры, dT/dr = — a*mg/k.

В связи с этим можно сказать, что в уравнение сохранения энергии для газа с частицами, сталкивающихся между собой, нужно брать не внутреннюю энергию, а её родственницу — энтальпию. Тогда, если мы мысленно перемещаем один моль газа, массой m на расстояние dr, то суммарная энергия данного моля газа остается постоянной:

H_mol + P_mol = const. (4)

dU_mol + pdV_mol + V_moldp + m gdr = 0. (4a)

Проделывая элементарные преобразования, получим:

(3/2)RdT + pRd(T/p) + V_moldp = — m gdr.
(3/2)RdT + RdT — (RT/p)dp + V_moldp = — m gdr.
(5/2)RdT = — m gdr.
dT/dr = -(2/5) m g/R.
dT/dr = -(2/5) mg/k. (5)

Это уравнение отличается от уравнения (1) лишь численным коэффициентом.

Назовем уравнение (5) уравнением гравитационного градиента температуры, подразумевая при этом, что газ плотный, с длиной свободного пробега значительно меньше радиуса объекта. Этот градиент температур существует постоянно и не приводит к охлаждению внутренних частей объекта. Частицы газа взаимодействуют и с общим гравитационным полем, и сталкиваются между собой. Столкновения между частицами приводит к тому, что распределение частиц по скоростям удовлетворяет распределению Максвелла. В таком случае будет работать уравнение гидростатического равновесия, содержащее арочное слагаемое 2p/r.

dp/dr = — r g + 2p/r. (2)

Итоги.

Итак, нами получены системы дифференциальных уравнений для газовых объектов, к числу которых, с некоторым приближением можно отнести звезды.

.	Идеальный газ.	Плотный газ.
Градиент давления:	dp/dr = — r g	dp/dr = — r g + 2p/r
Гравитационный градиент температуры:	dT/dr = — (2/3)mg/k	dT/dr = -(2/5) mg/k
Неравновесный градиент температуры:	*dT/dr = — amg/k**	*dT/dr = — a mg/k**
Градиент температуры	dT/dr = — (a + 2/3)mg/k	dT/dr = — (a + 2/5)mg/k

Если учитывать излучение, то формула для градиента давления изменяется, а формула для градиента температуры становится приближенной. Окончательная формула для смеси газа и излучения пока не получена. Однако, компьютерный анализ показал, что учет излучения в формуле градиента температуры к заметным изменениям графиков не приводит.

Итак, нами вскрыто две кардинальные ошибки, использующиеся в астрофизике и геологии. Первая это использование уравнения dp/dr = — r g, пригодного для несуществующего в природе газа. Вторая — предположение о том, что термодинамическое равновесие осуществляется при dT/dr = 0.

Моделирование показало, что формула гравитационного градиента температуры для газа может даже с некоторым приближением применяться и для твердого тела, и для жидкого. При этом мы получаем градиенты температур, наблюдаемые в действительности. Нужно четко иметь в виду, что этот градиент к передаче тепла не приводит. Теплопередача начнется лишь в случае отличия полного градиента от гравитационного градиента. Причем, объект может, как поглощать тепло, так и отдавать. Это можно рассмотреть на примерах.

Пускай имеются две планеты, похожие на Землю, и расположенные на равном расстоянии от звезды, похожей на Солнце. Пускай они получают одинаковое количество теплоты от звезды. Пускай расчет показывает, что средняя температура поверхностей планет в состоянии термодинамического равновесия должна быть, к примеру, по 300 К. Пускай измерения показали, что средняя температура поверхности одной планеты равна 305 К, а второй 295 К. Это означает, что в недрах первой планеты идут экзотермические реакции с выделением теплоты. А во второй планете идут эндотермические реакции с поглощением теплоты. При этом температуры в центрах этих планет будут исчисляться тысячами градусов, а разница между ними сотнями.

И еще один маленький вывод: наблюдаемый градиент температуры для пород Земли составляет порядка 10-20 градусов на километр. По моему мнению, этот градиент, процентов на 90, а то и на все 110, является гравитационным. Этот градиент не приводит к нагреванию поверхности Земли. Если бы он, хотя бы на 50% был неравновесным, то на Земле бы не было вечной мерзлоты; и зим бы суровых не было; разность температур между экваториальной зоной и полюсами была бы значительно меньше. Так что, граждане геологи, — не выдумывайте сказки о том, что где-то в недрах чересчур много распадающегося урана и калия-40. Их там значительно меньше, ибо неравновесный градиент температуры в несколько раз меньше наблюдаемого.

Март, 2007. Обновлена программа Модели Звезд, exe-файл, txt-файл. Получены новые соотношения для теоремы о вириале. Добавлена конденсация газа в жидкость. Стало понятно, что стандартное уравнение гидростатического равновесия (dp/dr = -rg) верно лишь для объектов с частицами с длиной свободного пробега больше радиуса объекта. А для обычного газа верно арочное уравнение: dp/dr = -rg + 2p/r.

Весна, 2008. Создана программа Аркбол-2008, exe-файл, моделирующая идеальный газ в собственном гравитационном поле. К сожалению, она не подтверждает ни арочное, ни общепринятое уравнение. Вероятная причина — частицы в программе имеют ненулевой радиус, а это уже неидеальный газ.

Страница создана: 13. 09. 2002.

Горнолыжные градиенты или о крутизне синих, красных и черных трасс

На практике крутизна наклонной поверхности в различных областях человеческой деятельности обозначается величиной уклона (или еще иначе — градиентом). Для начала давайте разберемся, что же означает само это понятие. Таблички с указанием уклона знакомы, наверное, всем водителям автомобилей (по крайней тем, кто самостоятельно сдал хотя бы теорию), но далеко не все из них знают, что же фактически означает, например, 10% на знаке.

Кто-то по-простому думает, что это угол наклона дороги, то есть 10 градусов. Некоторые идут дальше в своих размышлениях и считают, что это доля от максимально возможного угла подъема в 90 градусов (отвесная стена) и 10% — это . Мы все привыкли мыслить в градусах, каждый может визуально представить себе 90 градусов, 45, 30 и т.д., поэтому и стремимся все воспринимать в этой единице измерения (а правильный ответ: 10% = 5.7°).

На самом деле математически уклон — это отношение перепада высоты на определенном участке пути к длине горизонтальной проекции этого пути, выраженное в процентах. Т.е. высота (h), разделенная на проекцию пути (c) и умноженная на 100. Геометрически это отношение противолежащего катета к прилежащему (тангенс, умноженный на 100). Таким образом:

Уклон в процентах (градиент) = h/c×100 = tg(a)×100

Распространенная ошибка — когда тангенс путают с синусом, считая, что уклон — это h/b. Эта ошибка имеет право на жизнь, но в определенных пределах. Дело в том, что для углов меньше 25 градусов разница между синусом и тангенсом незначительна и в практических целях ею можно пренебречь, а вот дальше, с ростом угла, расхождение становится весьма существенным .

Ниже представлена форма, позволяющая перевести значения из градиентов в градусы и обратно:

Ближе к делам горнолыжным

С теорией разобрались, переходим к горнолыжной практике.

Профиль горнолыжной трассы никогда не представляет из себя идеальную прямую. Где-то наклон может быть покруче, где-то поположе. В этом случае используется понятие среднего градиента, который, впрочем, вычисляется все по той же формуле: перепад высот между стартом и финишем трассы, деленный на длину горизонтальной проекции трассы.

Средний уклон знаменитой черной трассы Streif в австрийском Китцбюэле, где регулярно проходит этап Кубка мира по горным лыжам, составляет 27% (15°; длина трассы — 3312 метров при перепаде 860 метров). Максимальный уклон на одном из ее участков — 85% (40°).

По статистике средние градиенты синих трасс находятся в пределах до 18% (порядка 10 градусов), красных — до 23% (13 градусов), а черных — от 23% и выше (больше 13 градусов). На каких-то курортах сложность трасс несколько занижена (синие трассы в реальности могут оказаться ближе к красным по крутизне), на каких-то наоборот, ее завышают, но в среднем картина везде примерно такая.

Замечание: на французских курортах дополнительно используется обозначение зеленым цветом наиболее простых трасс. В общем и целом зеленые тут мало отличаются от синих, в других странах все простые трассы (в том числе даже плоские траверсы) обозначаются синим.

Для ориентировочной оценки длин трасс, катаясь на курорте и имея на руках схему катания с обозначением перепадов высот, вы можете использовать следующие соотношения:

На каждый километр перепада высоты синей трассы приходится порядка 7 км ее длины, на километр перепада красной — 5 км, черной — 3.5 км.

Ниже на картинке для сравнения представлены профили синей, красной и черной трасс. Трассы находятся в известнейшем итальянском регионе Селларонда, а профили их взяты из замечательного приложения 3D Dolomiti Superski, которое позволяет совершить виртуальный тур по региону, а также посмотреть технические характеристики всех трасс.

Название трассы	Длина	Перепад	Наклон	Градиент
Piz Seteur	2050 м	204 м	5.7°	10.0%
Fermeda 1	2090 м	456 м	12.6°	22.4%
Gran Risa	2290 м	677 м	17.2°	30.9%

Отдельно отметим представленную на картинке Gran Risa — знаменитую трассу, входящую в пятерку культовых трасс Кубка мира. Глядя на ее профиль можно подумать, что ничего такого особенного в нем нет, но на деле, когда вы оказываетесь на трассе, в некоторых местах может показаться, что склон уходит вертикально вниз.

Этот эффект часто присутствует при сравнении профиля трассы с реальной обстановкой на местности. Также не будем забывать, что мы все время ведем речь о средних градиентах, в то время как некоторые локальные участки склона могут оказаться намного круче (и часто именно по этим самым крутым местам присваивают сложность трассе).

Харакири

В австрийском Майрхофене находится одна из самых крутых трасс мира (и самая крутая в Австрии), с говорящим названием Harakiri. Ее средний уклон составляет 78% (38°, длина около 620 метров при перепаде 380 метров). Для подготовки склона используется специальная техника, закрепленная на спущенных сверху страховочных канатах.

Падение на Harakiri может быть чревато тем, что до конца трассы вы будете катиться кубарем, не имея возможности затормозить.

Так что всегда, катаясь на лыжах, соизмеряйте свои возможности с предлагаемыми горами условиями. Берегите себя и окружающих лыжников!

1 градиент сколько градусов