Как посчитать средний рост учеников

УПС, страница пропала с радаров.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Вам может понравиться Все решебники

Мордкович 10-11 класс

Мордкович, Семенов

Перышкин, Иванов

Лукашик 7-9 класс

Лукашик, Иванова

Рыбченкова

Рыбченкова, Александрова, Загоровская

Бунимович, Дорофеев, Кузнецова

Арсентьев, Данилов, Курукин

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Научный форум dxdy

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе «Помогите решить/разобраться (М)».

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву , правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.

О среднем росте учеников в классе (олимпиада 6-8 класс)

На страницу 1 , 2 След.

О среднем росте учеников в классе (олимпиада 6-8 класс)
21.08.2010, 22:05

Последний раз редактировалось PAV 17.06.2011, 15:33, всего редактировалось 1 раз.

Измерялся рост учеников в классе. Измерялся с точностью до одного сантиметра. Без учета роста самого низкого ученика средний рост всех остальных учеников в этом классе составил 147 целых и 3/7 сантиметра. А без учета самого рослого ученика, он составил 148 целых и 4/7 сантиметра. Сказанно, что число учеников в классе не превышает 40. Найти средний рост всех учеников этого класса.

Это олимпиадная задача нашего города. Адрессована к ученикам 6-8-ого класса. Я уже давно не ученик. Олимпиада тоже давно прошла. А задача эта так же давно не дает покоя. Трудность в том, что если допустить опечатку, повлекшую отстутствие какого либо данного, то не могу предположить какого именно данного. При подключении любого дополнительного данного решение становится слишком очевидным. А между тем задача — олимпиадная.
Помогите избавиться от назойливой задачи.

Re: О среднем
22.08.2010, 00:03

Мне кажется, что здесь нужно просто сообразить, что этот средний рост всех учеников заключен между числами $$147\frac<3>$» /> и <img decoding=$ Заслуженный участник

ravil в сообщении #346087 писал(а):

Без учета роста самого низкого ученика средний рост всех остальных учеников в этом классе составил 147 целых и 3/7 сантиметра. А без учета самого рослого ученика, он составил 148 целых и 4/7 сантиметра.

А как средний рост без учёта самого рослого может быть больше среднего роста без учёта самого низкого?

Re: О среднем
22.08.2010, 00:33
Да там опечатка просто.
Поменяйте числа местами и все.
Re: О среднем
22.08.2010, 00:43

Здесь, ИМХО, весь «фокус» во внимательном прочтении условия!
$n$ учеников в классе. Средний рост $n$ учеников без учёта роста самого маленького 147 целых и 3/7 сантиметра.
Средний рост $n-1$ учеников (т.е. не учитывается «лямка», как единица счёта, но учитывается его рост) — 148 целых и 4/7 сантиметра.

Дальше и считать неохота, да и ночь на дворе.
Re: О среднем
22.08.2010, 01:06

Ну из этих условий, Вы не посчитаете точно средний рост.
Вы можете только оценить разность между самым высоким и самым низким учеником.
А это ничего не даст для ТОЧНОГО решения.

Re: О среднем
22.08.2010, 01:24

Заслуженный участник

А если добавить условие, что у всех учеников разный рост?
Re: О среднем
22.08.2010, 01:30

А это ничего не дает.
Даже при n=3 (при n=2 задача тривиальна) всегда можно подобрать три различных числа числа, так что:
1) Среднее двух наименьших равно $$147\frac<3>$» /> 2) Среднее двух наибольших равно <img decoding=$ Заслуженный участник

$n=7k+1$

Числа целые, так что .

Re: О среднем
22.08.2010, 01:38

Заслуженный участник

$a_1 \leq a_2 \leq . \leq a_n$

Для начала хотелось бы понять условие.
Допустим, ученики упорядочены по росту:

Одно из предположений — опечатка в условии, и правильная формулировка:
$'. \dfrac <\sum\limits_<i=2>^ a_i> = 148~4/7$» /> <img decoding=$ Заслуженный участник

Sasha2 в сообщении #346132 писал(а):

$$148\frac<19> У меня получилась верхняя оценка среднего роста (когда я учел, что все чила целые) $» />. Отсюда с учетом нижней оценки в 147, окончательный ответ 148. А с чего Вы взяли, что средний рост должен быть целым? Re: О среднем 22.08.2010, 16:15 Если количество учеников <img decoding=$ , общий рост учеников $L_0$ , рост самого высокого $x$ , а самого низкого $y$ ,
то можно составить соотношение:
$$\dfrac <x-y>=\dfrac $» /> из которого следует, как справедливо отмечал venco , что <img decoding=$ (где $k\leq 5$ ),
а также, что разница в росте $x-y$ кратна $8$ .

Тогда можно составить другие соотношения:
$L_0-x=1032\cdot k$
$L_0-y=1040\cdot k$
$x-y=8k$
$https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/9/3/89383e96eae30acb12c3ee5394fcb2d582.pngL_0-(x+y)=2072\cdot k$$

Не берусь утверждать, но есть подозрение , что на основе анализа степеней четности членов, входящих в эти выражения,
решение все же можно найти.

Re: О среднем
22.08.2010, 17:17

Заслуженный участник

Батороев
Если я нигде не напутал, то средний рост учеников (в зависимости от $k=1\dots 5$ ) принадлежит отрезку $$\left[\frac<1032k+149>;\frac\right]$» />, т.е. (объединяя отрезки) <img decoding=$ можно подобрать разные значения $x$ и $y$ такие, что будут удовлетворять условию, но давать разные ответы.
Например, $k=1$
$n=8$

$x=152$ , $y=144$
$L_0 = 1032+152=1040+144 = 1184$

$$\dfrac <1184> =148$» /> <img decoding=$ , $y=145$
$L_0=1032+153=1040+145=1185$

$$\dfrac <1185> =148,125$» /> <table width=$ Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ] На страницу 1 , 2 След.

Известен рост каждого ученика двух классов. Определить средний рост учеников каждого класса.

добавить рост всех учеников из одного класса, разделить на количество учеников, и то же самое потом сделать и с вторым классом. .
так узнаётся среднее арифметическое, то есть средний рост.

Остальные ответы
Если всё еще надо, отпишись мне на почту
сделаю тебе
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Экскурс в статистику

В классе, где вы учитесь, около тридцати учеников. Узнайте рост каждого из них, запишите, а потом попробуйте проанализировать эти записи. Допустим, что самый маленький ученик имеет рост 150 сантиметров, самый высокий — 190. Между самым большим и самым маленьким будет относительно непрерывный ряд переходов. При увеличении числа учащихся непрерывность ряда увеличилась бы еще больше.

А теперь установите средний рост учеников. Уверен, что многие, сложив 150 и 190 и разделив полученное число на 2, скажут, что средний рост 170 сантиметров, Среднее арифметическое между 150 и 190 в какой-то мере безусловно отражает средний рост учащихся. Однако для биологических исследований эта цифра недостаточно точна. Нужно взять среднее взвешенное. Попробую рассказать, что это такое.

Разобьем наш материал, 30 цифр, каждая из которых— рост ученика, на 8 групп, или, как сказали бы статистики, на 8 классов; классовый промежуток будет равен 5 сантиметрам. В результате получим такой ряд: 150–155—160—165–170—175—180–185—190. Теперь распределим по этим классам истинные цифры роста, полученные при измерении. Ученик, рост которого, скажем, 166 сантиметров, попадает в класс 165–170. Легко понять, что такая разбивка по классам значительно облегчает работу. Если при небольшом материале, как, например, в нашем случае, когда количество измерений n («н» — латинское) равно 30, еще можно иметь дело с истинными цифрами, то при n = 1000 в них легко запутаться.

Не зная, какие цифры получатся у тебя, читатель, я возьму результаты измерения роста 31 ученика 10-х классов одной из московских школ, где измерялись только юноши:

На долю крайних классов — самых маленьких и самых больших — приходится меньшее число учащихся, нежели на долю средних. Среднее арифметическое в этом случае будет (145 + 190): 2 = 167,7 см. Между тем в класс 165–170, к которому относится высчитанное простейшим способом среднее, попали измерения 5 учеников, в то время как в следующий класс — 8. Ниже 170 сантиметров оказалось 14 учеников, выше этой цифры — 17. Следовательно, высчитанное простейшим способом среднее не отражает истинного положения. Поэтому-то и высчитывается среднее взвешенное. Рассчитать его не так уж сложно. Достаточно просто сложить все измерения и разделить их на n. Можно также число промеров, приходящихся на каждый из классов, умножить на среднее значение класса, суммировать произведения, а потом разделить на n (31). В общей форме это может быть выражено так:

М взв. — здесь искомое среднее, х — значение промера, ? — знак, обозначающий сумму, n — количество измерений.

Селекционеру приходится вычислять ошибки средних, коэффициенты корреляции и многое другое. Для этого он изучает специальную область математики, взятую на вооружение биологами, — биометрию.

Как посчитать средний рост учеников