Какое наибольшее число корней может иметь биквадратное уравнение
Биквадратные уравнения решают введением новой переменной x²=t. Так как x²≥0, можем сразу ввести условие на t: t≥0.
По следствию из теоремы Безу, многочлен степени n имеет не больше n разных корней. Следовательно, биквадратное уравнение может иметь 4, 3, 2 корня, 1 корень либо не иметь корней.
может иметь четыре корня
Новые вопросы в Алгебра
Підставити замість зірочок числа в виразах так, щоб многочлен можна було перетворити у квадрат суми або різниці двох виразів.1) a²b² — 4a³b⁵ + * = ( * … — * )²2) 1,44x²y⁴ — * y + 0,25y⁶ = ( * — * )²3) 64 — 80y²⁰ + * y⁴⁰ = ( * — * )²4) 9/25a⁶b² — a⁵b⁵ + * = ( * — * )²
Нужна помощь. какое наибольшее количество корней может иметь квадратное уравнение?
графиком квадратного уравнения является парабола, направление ветвей в данном случае роли не играет. Парабола может не пересекать ось ОХ, касаться ее или или пересекать, но естественно, только в двух точках.
В зависимости от этого уравнение не имеет корней, имеет один или два корня, соответственно.
Корни уравнения — значения, при которых функция равно 0, а это и есть точки на оси ОХ.
Биквадратное уравнение не считается квадратным, оно только приводимо к квадратному. Поэтому 4 корня быть не могут. Там более сложный график.
Удачи!
Похожие вопросы
какое наибольшее число корней может иметь биквадратное уравнение
Биквадратные уравнения решают введением новой переменной x²=t. Так как x²≥0, можем сразу ввести условие на t: t≥0.По следствию из теоремы Безу, многочлен степени n имеет не больше n разных корней. Следовательно, биквадратное уравнение может иметь 4, 3, 2 корня, 1 корень либо не иметь корней.
- Автор: pocketsowjf
- 4 года назад
Добавить свой ответ Ответить на вопрос
Еще вопросы
(В первое окошко впиши знак «-«, если дробь отрицательная
- Предмет: Алгебра
- Автор: wong
- 4 года назад
- Ответов:
- Предмет: Литература
- Автор: phoenixpaul
- 4 года назад
- Ответов:
- Предмет: Математика
- Автор: loganbond
- 4 года назад
- Ответов:
- Предмет: Физика
- Автор: winstonbmbr
- 4 года назад
- Ответов:
Какое наибольшее число корней может иметь биквадратное уравнение
- Главная
- Тесты IQ,ЕГЭ,ГИА
- Математика
- Банковские задачи и задачи на оптимальный выбор
- Задачи в целых числах
- Арифметика 4-6 классы
- Алгебра 7-9 классы + ГИА
- Комбинаторика,вероятность
- Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА
- Задачи 10 ЕГЭ (мат.методы в физике, химии,биол)
- Параметры, модули
- Исследование функций,графики, minmax,производные
- Первообразные. Интегралы.Пределы
- Прогрессии арифм,геом
- Тригонометрия
- Логарифмы, степени, корни
- Геометрия 7-9 кл +ГИА
- Геометрия,стереометрия ЕГЭ
- Архив
- Лекции
- Физика
- Информатика, Логика
- Химия
- Лекции
- Как пользоваться сайтом
- Актуально для выпускников
- Учительская
- Посетителям сайта
- Советы Мудрой Совы
- А я выбрал профессию.
- Русский язык
- Будущее в прогнозах ученых
- Из студенческой жизни
- Интернет и компьютеры
- Образование за рубежом
- Всяко-разно
- ДНЕВНИКИ
- По секрету всему свету
- Праздники
забыли пароль?
Темы
Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » Какое наибольшее число корней может иметь уравнение: x^-4=a-3
Какое наибольшее число корней может иметь уравнение: x^-4=a-3
создана: 18.12.2019 в 20:32
.18.12.2019 23:51
1/х 4 = а-3 или (1/x) 4 = a-3
Заметим,что х≠0. Левая часть уравнения положительна,
значит и правая часть больше 0: а-3>0, a>3.
Уравнение имеет 2 корня при а>3
19.12.2019 00:14
Спасибо вам большое
19.12.2019 00:10
Решение графическим способом
Построим график левой и правой части уравнения.
При а-3>0 Графики имеют 2 точки пересечения (уравнение имеет 2 решения)
При а-3≤0 графики не пересекаются.