Как найти расстояние между центрами окружностей?
Две окружности, длины которых 9Пи и 36Пи см, имеют внутреннее касание.Найти расстояние между центрами окружностей.
Лучший ответ
радиус окружности равен длинне оркужности разделенной на 2 π , т. е. у первой окружности радиус 4,5 см а у второй 18 см. Если их внешняя сторона меньшей касается внутренней стороны большей, то расстояние между центрами равно радиус большей минус радиус меньшей, то есть 13,5 см
Александр и Антон ошибаются считая, что у окружностей внешнее, а не внутреннее касание — это означает, что меньшая окружность вложена в большую.. . и они соприкасаются так, что внешняя сторона меньшей прикасается к внутренней стороне большей, а не то, что они соприкасаются внешними сторонами
Остальные ответы
Длина окружности ищется как 2пи р, тогда радиус первой окружности 4,5см, а второй 18см, складывая получаем 22,5 см.
ответ 22,5 см.
Очень простенькая задачка. Не стыдно?. . Вспомни формулу длины окр. Из нее узнаешь диаметр. Диаметр пополам = радиус. Со второй окружностью определи радиус так же. Так как внутреннее касание, то вычти один радиус из другого.. . Чтобы не сомневаться в том, что делаешь — нарисуй чертеж. Будет понятнее.
радиус окружности равен длинне оркужности разделенной на 2 π , т. е. у первой окружности радиус 4,5 см а у второй 18 см. Если их внешняя сторона меньшей касается внутренней стороны большей, то расстояние между центрами равно радиус большей минус радиус меньшей, то есть 13,5 см
Александр и Антон ошибаются считая, что у окружностей внешнее, а не внутреннее касание — это означает, что меньшая окружность вложена в большую.. .и они соприкасаются так, что внешняя сторона меньшей прикасается к внутренней стороне большей, а не то, что они соприкасаются внешними сторонами
радиус окружности равен длинне оркужности разделенной на 2 π , т. е. у первой окружности радиус 4,5 см а у второй 18 см. Если их внешняя сторона меньшей касается внутренней стороны большей, то расстояние между центрами равно радиус большей минус радиус меньшей, то есть 13,5 см
Александр и Антон ошибаются считая, что у окружностей внешнее, а не внутреннее касание — это означает, что меньшая окружность вложена в большую.. .и они соприкасаются так, что внешняя сторона меньшей прикасается к внутренней стороне большей, а не то, что они соприкасаются внешними сторонами.
Как найти расстояние между центрами окружностей
Расстояние между центрами двух окружностей, лежащих одна вне другой, равно 65; длина их общей внешней касательной (между точками касания) равна 63; длина их общей внутренней касательной равна 25. Найдите радиусы окружностей.
Подсказка
Опустите перпендикуляр из центра одной окружности на радиус (или его продолжение) другой окружности, проведённый в точку касания с общей внешней (или внутренней) касательной.
Решение
Пусть O 1 и O – центры окружностей, A и B – точки касания с общей внешней касательной, C и D – с внутренней, r и R ( r ) – радиусы окружностей.
Опустим перпендикуляры O 1 K на OB и OP на продолжение O 1 C . Тогда ( R – r )² = OK ² = O 1 O ² – O 1 K ² = 65² – 63² = 128·2 = 16²,
( R + r )² = O 1 P ² = O 1 O ² – OP ² = 65² – 25² = 40·90 = 60².
Из системы R – r = 16, R + r = 60 находим, что R = 38 и r = 22.
Ответ
Источники и прецеденты использования
| web-сайт | |
| Название | Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
| URL | http://zadachi.mccme.ru |
| задача | |
| Номер | 568 |
Как найти расстояние между центрами окружностей
УПС, страница пропала с радаров.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Вам может понравиться Все решебники
Кузовлев, Лапа, Перегудова
Вигасин, Годер, Свенцицкая
Мерзляк, Номировский, Полонский
Баранова, Дули, Копылова
Баранова, Афанасьева, Михеева
Котова, Лискова, Брызгалина
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Расстояние между двумя точками
Вывод формулы для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости
Из точек A и B опустим перпендикуляры на оси координат.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ∆ABC. Катеты этого треугольника равны:
Воспользовавшись теоремой Пифагора, вычислим длину отрезка AB:
AB = √ AC 2 + BC 2 .
Подставив в это выражение длины отрезков AC и BC, выраженные через координаты точек A и B, получим формулу для вычисления расстояния между точками на плоскости.
Формула для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве выводится аналогично.