На смекалку. Найти центр окружности с помощью чертежного треугольника (см)?
Попробуйте найти центр окружности, используя только чертежный треугольник без делений и авторучку или карандаш. Треугольник прямоугольный (один угол 90°). Ручку или карандаш разрешается использовать только для того, чтобы проводить нужные линии.
в избранное
А Ваш способ решения не подходит так как геометрически точно нельзя приложить угольник к кругу чтобы катеты получились равными — 9 лет назад
комментировать
silve r004 [61.9K]
9 лет назад
Чего проще. Берем треугольник и карандаш. Чертим касательную к окружности. Затем из точки касания проводим луч внутрь окружности. Потом проводим другую касательную, и так же строим луч из точки касания внутрь окружности. Лучи должны пересечься в центре окружности.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
в избранное ссылка отблагодарить
PavelR [7.4K]
Спасибо за ваш ответ. Такого метода я не знал. У меня такой способ: Надо наложить чертежный треугольник на окружность так, чтобы вершина Р (где угол равен 90°) треугольника совместилась с некоторой точкой на окружности. Отмечаем точки Д и Е пересечения катетов с окружностью. Проводим прямую линию ДЕ. Отрезок ДЕ будет диаметром, то есть он проходит через центр окружности. Таким же способом строим второй диаметр. Точка пересечения этих диаметров и есть центр окружности. — 9 лет назад
Михаил Белодедов [26.2K]
Только надо добавить, что луч строим не абы какой, а перпендикулярный к касательной. Возможность такая есть — треугольник прямоугольный. — 9 лет назад
Клуб любителей головоломок
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Значит, вписанный угол в 90 градусов опирается на диаметр. Соответственно, прикладывая прямой угол к окружности мы можем построить её диаметр.
А построив два диаметра, в точке их пересечения обнаружим центр. Ответить Удалить
Верно. Еще со школы запомнился тот факт, что центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине его гипотенузы. Ответить Удалить
Задача третьей недели
Друзья, по техническим причинам я вынужден заранее выложить задачу следующей недели.
На предстоящей неделе вам предстоит найти центр круга с помощью чертежного треугольника и карандаша.
Вам дан круг произвольного радиуса. Задача – имея в собственном распоряжении только чертежный треугольник и карандаш, определить, где находится центр круга.
Мы ждем ваши сканы, фотографии и чертежы, выполненные вами в данной ветке форума.
- 142 просмотра
25 апреля, 2018 — 19:07
Регистрация: 28.02.2018 — 18:00
У меня получилось так
26 апреля, 2018 — 00:42
Регистрация: 20.03.2017 — 03:40
Поду рукой не было треугольника, поэтому начертил в автокаде. Но суть остается неизменной.
1)Проводим касательную к окружности.
2)Проводим касательную к окружности, которая перпендикулярна касательной из 1).
3)Проводим касательную к окружности, которая перпендикулярна касательной из 2).
4)Проводим касательную к окружности, которая перпендикулярна касательной из 3).
Получаем квадрат и проводим в нем две диагонали. Точка пересечения диагоналей — центр окружности. (Получился четурехугольник(квадрат) описанный над окружностью.
Метод №2.
Вписанный угол равен половине дуги =>с помощью треугольника чертим два прямоугольных треугольника, у которых гипотенузы будут диаметрами окружности. Точка пересечения — искомый центр. =)
Как найти центр окружности с помощью линейки?
Внимание: ни провести диаметр, ни перпендикуляр, ни медианы я не могу, т. к. линейка без делений! всё равно что простой ровный кусок пластмассы.
Дополнен 12 лет назад
не могу я посторить перпендикуляр, кусок пластмассы не ровный!
Дополнен 12 лет назад
всмысле на нём нет прямых углов*
Лучший ответ
Ежели «кусок пластмассы» ровный, то его углы прямые, а значит перпендикуляр построить можно, а остальное дело техники.
Будем исходить из того, что:
1 Центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине его гипотенузы, т. е. гипотенуза равна диаметру
2 Все диаметры пересекаются в центре окружности
Остальные ответы
по касательным (если провести 2 касательных и найти перпендикуляры пересечение перпендикуляров и будет центр окружности)
Радиус описанной окружности лежит на пересечении медиан треугольника.
Берешь любые три точки на окружности, стоишь по ним треугольник,
далее проводишь медианы треугольника, их пересечение будет центром окружности.
А еще спроси у предыдущих ответчиков: «Как построить перпендикуляр ТОЛЬКО с помощью линейки? «
ну точно не найдёшь.
Чертишь треугольник, чтоб окружность была вписана в него. Из вершин треугольника проводишь линии к точкам пересечения сторон треугольника с окружностью. Там где линии пересекутся и будет то, что Вы ищете. Наверное. С 50-летием космонавтики!
задачи на построение чертёжными предметами подразумевают, что линейкой можно:
1) проводить произвольные прямые.
2) соединять точки в конкретные прямые.
существует док-во, из которого следует, что центр найти невозможно.