Какая энергия выделяется при ядерной реакции

Какая энергия выделяется при ядерной реакции

Энергия реакции это кинетическая энергия выделяющаяся или поглощающаяся в процессе ядерной реакции; она равна разности энергий покоя частиц в начальном и конечном состояниях. Реакции с Q > 0 называются экзотермическими , они идут с выделением энергии при любой энергии налетающей частицы. Реакции с Q < 0 называются эндотермическими . В реакциях упругого рассеяния Q = 0. Для того чтобы была возможна эндотермическая реакция, необходимо чтобы энергия налетающей частицы превышала некоторую величину T_пор, называемую порогом реакции.
Порог реакции это минимальная кинетической энергии налетающей частицы в лабораторной системе координат, при котором возможна ядерная реакция. См. вывод формул для порога реакции или здесь − релятивистская кинематика и законы сохранения)

где m_i и m_f − массы частиц в начальном и конечном состоянии, m_A − масса мишени

где Q = ( ∑ m_i − ∑ m_i ) c 2 − энергия реакции, m_a − масса налетающей частицы
В нерелятивистском приближении (QAc 2 )

Отметим, что соотношения (11б-11д) справедливы и для реакций с любым количеством частиц в конечном состоянии.
Из соотношений (11г −11д) видно, что порог реакции не совпадает с энергией реакции. Из самого смысла величины Q видно, что Q есть порог реакции в системе центра инерции. Поэтому порог реакции T_пор всегда больше энергии реакции Q на величину энергии связанной с движением центра инерции в лабораторной системе координат.

В ускорительных установках с неподвижной мишенью далеко не вся кинетическая энергия ускоренной частицы может быть “вложена” в изучаемый процесс, например, в рождение новой частицы. Часть энергии «бесполезно» тратится на движение центра инерции. В физике высоких энергий получили распространение ускорители со встречными пучками (коллайдеры). Если коллайдере используются пучки с частицами равной массы, то пороговая энергия
T_{пор сци} ≡ T ‘ = |Q|/2 . Для того, чтобы оценить выигрыш, который получается при использовании коллайдеров, получим выражение для эквивалентной энергии − энергии частиц пучка T_экв , которая должна быть на ускорительной установке с неподвижной мишенью, чтобы реализовать процессы доступные коллайдеру с энергией пучков T‘. Для этого в формулу 11б подставим |Q| = 2T ‘ , получим

Часто используют выражение для полной энергии

Какая энергия выделяется при ядерной реакции

УПС, страница пропала с радаров.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Вам может понравиться Все решебники

Александрова

Александрова, Загоровская, Богданов

Колягин, Ткачёва, Фёдорова

Вербицкая, Эббс, Уорелл

Александрова

Александрова, Загоровская, Богданов

Мордкович, Семенов

Котова, Лискова, Брызгалина

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Расчёт энерговыделения при ядерной реакции

Расчёт энерговыделения при ядерных реакциях традиционно труден для учеников средней школы, однако происходящие внутри атомного ядра процессы всегда вызывают у них живой интерес. В школьных учебниках на примерах показано, как определить энергию связи ядра и энергетический выход ядерной реакции, однако совсем не обсуждаются условия протекания ядерной реакции и другие способы расчёта энерговыделения. Попробуем этот недочёт устранить, сгруппировав решаемые на уроке задачи так, чтобы они образовали систему задач, которая будет развивать ученика. Напомним, что ядерные реакции – превращения атомных ядер при взаимодействии с частицами, в том числе с фотонами или друг с другом.

Для протекания ядерной реакции необходимо сближение частиц до расстояний порядка 10 –13 см. Что конкретно произойдёт с ядром, зависит от энергии налетающей частицы и энергии связи нуклонов: частица может быть захвачена ядром атома и вызвать ядерную реакцию, может расщепить ядро на фрагменты, может отлететь от ядра при упругом ударе. Ядерные реакции подчиняются законам сохранения электрического заряда, энергии, импульса.

Примеры ядерных реакций (запись комментируют учащиеся):

Ядерные реакции могут протекать как с выделением, так и с поглощением энергии. Причём эта энергия по порядку величины в 10 6 раз больше, чем при химической реакции! Произведём расчёт энерговыделения на примере ядерной реакции:

(такие ядерные реакции называются реакциями синтеза):

2,01410 а.е.м. + 3,01605 а.е.м. – (4,00260 + 1,00866) а.е.м. = 0,01889 а.е.м. = 0,013136 · 10 –27 кг.

E = Δmc 2 = 0,28221 · 10 –11 Дж ≈ 17,6 МэВ.

Ядерные реакции деления покажем на примере одной из возможных схем деления изотопа урана :

Эта реакция идёт при взрыве атомной бомбы, а также в недрах ядерного реактора. Расчёт энерговыделения производить не будем, но на будущее будем знать, что в среднем на одну реакцию деления изотопа урана выделяется около 200 МэВ энергии.

Реакцию распада удобно показать на примере реакции Эта реакция интересна тем, что попытки создать ядро путём двойного α-цикла природа «предпринимала» во время Большого Взрыва, предпринимает и сейчас – в недрах звёзд. Однако это ядро неустойчиво и практически сразу распадается на две α-частицы. Благодаря этому Вселенная в основном состоит из водорода и гелия, а концентрация более тяжёлых элементов в ней незначительна.

Сокращённую запись уравнения ядерной реакции покажем на примере реакции которую записывают в виде

«Установленное Эйнштейном соотношение является основанием для дальнейших, значительно более важных выводов. Радиоактивная отслойка является с этой точки зрения одной из возможностей получения из материи огромных запасов энергии, техническое использование таких запасов энергии в принципе не представляется невыполнимым и совсем недавно Резерфорд получил, по-видимому, подобные количества энергии, – правда, в микроскопическом масштабе, когда ему удалось разложить азот путём радиоактивного расщепления. Но не нужно предаваться иллюзии, будто техническая добыча указанной здесь энергии является вопросом непосредственного будущего и что этим будет достигнуто обесценивание угля; с другой стороны, нельзя возражать и против того, что тут раскрывается одна из серьёзнейших технических проблем».

Теперь в процессе решения задач ученикам можно продемонстрировать и другие методы расчёта энерговыделения при ядерной реакции.

«Прибавь ещё один оттенок к радуге. »

Задача 1. Одной из наиболее известных реакций термоядерного синтеза является реакция слияния дейтерия и трития: Какая энергия выделяется в этой реакции? Энергия связи дейтерия 2,228 МэВ, трития 8,483 МэВ, гелия 28,294 МэВ.

Решение. В данной реакции происходит разделение ядер дейтерия и трития на составляющие их частицы, на что затрачивается энергия связи, после чего образуется ядро гелия с выделением энергии. Энергетический выход реакции: Е = 28,294 МэВ – (2,228 МэВ + 8,483 МэВ) = 17,583 МэВ. Энергию связи любого ядра ученики уже могут рассчитывать, поэтому для них не представляет большого труда рассчитать энергетический выход любой ядерной реакции таким способом.

Задача 2. Определите энергию реакции если известно, что энергии связи на один нуклон в ядрах равны соответственно 5,60 и 7,06 МэВ.

Решение. Под действием протона ядро лития разрушается, на что затрачивается энергия связи, но при этом возникают два ядра гелия и выделяется энергия Е = 2(4 ∙ 7,06 МэВ/нуклон) – 7 ∙ 5,60 МэВ/нуклон = 17,28 МэВ.

Задача 3. В ядерной реакции протоны налетают на покоящиеся ядра лития. Если энергия налетающих протонов Е = 1,92 МэВ, то нейтроны, образующиеся в реакции, покоятся. Оцените, какая энергия поглощается в данной реакции. При какой минимальной энергии налетающих протонов эта реакция может идти?

Решение. Это первый пример ядерной реакции, в которой энергия поглощается (Е_п). В лабораторной системе отсчёта имеем движущийся со скоростью υ протон и покоящееся ядро лития (рис. а). После ядерной реакции нейтрон неподвижен, а ядро бериллия приобретает некоторую скорость V (рис. б).

По закону сохранения импульса, m_pυ = m_BeV. Зная массовое число каждой частицы, находим V = (1/7)υ. В лабораторной системе отсчёта откуда Е_п=6/7.

Теперь выясним, при какой минимальной энергии налетающих протонов Е′ эта реакция вообще может идти. В системе отсчёта «центр масс системы протон–ядро лития», которая движется вправо с некоторой скоростью υ′, их импульс m_p(υ – υ′) – m_Liυ′ = 0, откуда υ′ = 1/8 υ. Если протон обладает минимальной энергией Е′, то в данной системе отсчёта вся она поглощается и возникшие в реакции частицы не разлетаются: Учитывая, что m_Li = 7m_p , получим или откуда Е′= 48/49Е.

Задача 4. Если направить поток протонов на кусок льда из тяжёлой воды D₂O, то при минимальной кинетической энергии протонов Е = 1,4 МэВ происходит ядерная реакция с образованием ядер Какую минимальную энергию надо сообщить ядрам дейтерия, чтобы при их попадании на кусок льда из обычной воды произошла та же ядерная реакция?

Решение. Запишем закон сохранения импульса и закон сохранения энергии для данной реакции V:

где Е_п – энергия, поглощаемая в данной реакции.

Запишем закон сохранения импульса и закон сохранения энергии для случая, когда ядра дейтерия попадают на кусок льда из обычной воды:

Задача 5. В реакции налетающая α-частица имеет кинетическую энергию 7,68 МэВ. Возможна ли такая реакция? Если да, то чему равна полная кинетическая энергия продуктов реакции?

Решение. Найдём дефект массы: 4,00260 + 14,00307 – (16,99913 + 1,00782) = –0,0013 а.е.м.

Эта реакция идёт с поглощением энергии! Е_п = 1,2 МэВ.

Запишем закон сохранения импульса и закон сохранения энергии для этой реакции:

Энергии налетающей частицы вполне достаточно для того, чтобы данная реакция протекала! Полная кинетическая энергия продуктов распада Е – Е_п = 6,14 МэВ.

1. Джанколи Д. Физика. – М.: Мир, 1989.
2. Савченко О.Я. Задачи по физике. – Новосибирск: НГУ, 1999.

№ 1189. Какая энергия выделяется при ядерной реакции

Решебник по физике за 10, 11 класс (А.П. Рымкевич, 2001 год),
задача №1189
к главе «ГЛАВА XVII. АТОМ И АТОМНОЕ ЯДРО. 53. Ядерные реакции. Энергетический выход ядерных реакций. Биологическое действие радиоактивных излучений. Элементарные частицы. Взаимные превращения частиц и квантов электромагнитного излучения».