Постройте фигуры, симметричные данным относительно прямой l
Постройте фигуры, симметричные данным относительно прямой l
Лучший ответ
Остальные ответы
Хорошо, я построю
dfasf dasfdsУченик (113) 3 года назад
ну и скинуть надо будет)
Serg Просветленный (33328) dfasf dasfds, так это уже другой вопрос)
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
Конспект урока на тему «Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой» (6 класс)
Цель урока : ввести понятие симметрии, познакомить с видами симметрии, дать определение осевой симметрии, показать применение симметрии в жизни.
— обучающие : создать организационные и содержательные условия для формирования умений учащихся строить симметричные точки и симметричные фигуры относительно прямой (оси симметрии), определять симметричны ли точки (фигуры) или нет, формировать навыки самостоятельного приобретения знаний;
— развивающие: развитие логического мышления, умения сопоставлять, сравнивать, анализировать, делать выводы;
— воспитательные : воспитание трудолюбия, целеустремлённости, любви к предмету.
Тип урока : урок ознакомления с новым материалом.
Структура урока.
1.Организацинный момент.
2. Изучение новой темы.
3. Усвоение нового материала.
4. Решение задач.
5. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
6. Домашнее задание.
1.Организацинный момент.
Когда мы идем по улице, и рассматриваем окружающие нас здания, строения, транспорт, предметы и многое другое, то видим много того, что нам очень нравится: четкие линии, пропорциональные и правильные формы, красивые образы и картины . В чем же причина этого? Что же нам нравится?
— Нам нравится симметрия.
2. Изучение новой темы.
Что же такое симметрия?
— Слово симметрия издавна употреблялось в значении гармония и красота.
Тайну гармонии пытались осмыслить Евклид, Пифагор, Леонардо да Винчи, Кеплер и многие другие крупнейшие мыслители человечества.
— Что вы можете сказать о значении слова «симметрия» и «ось»?
— Симметрия — это одинаковость, соразмерность в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости.
Ось — это прямая (проходящая через геометрическую фигуру, воображаемая линия, обладающая только ей присущими свойствами).
Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре.
Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных.
3. Усвоение нового материала.
— Давайте попробуем прямо сейчас увидеть симметрию.
— Возьмите учебник или тетрадь и откройте её. Левая и правая страницы (части) одинаковы по размеру, форме и по отношению к переплету, который будет являться осью симметрии. А так же можно сделать с твердым пеналом. Посмотрите на окно, дверки шкафа,- здесь тоже можно заметить фигуры — прямоугольники, симметричные, относительно прямой линии.
Задание . Даны фигуры. Нарисуйте симметричные фигуры относительно данной прямой l , так чтобы она стала осью симметрии.
4. Решение задач.
А теперь давайте усложним задание и проведем исследовательскую работу.
— Все ли фигуры симметричны?
— Как определить имеет ли фигура оси симметрии?
Да, действительно, если выбранную фигуру разделить мнимой прямой по центру и сложить полученные части вдоль этой прямой, то эти левая и правая части фигуры совпадут. Такие фигуры являются симметричными относительно прямой, а эта прямая называется осью симметрии.
— Сколько осей симметрии может иметь фигура?
Совместная работа. Учащимся раздаются прямоугольные листы цветной бумаги как фигура прямоугольник. Предлагается показать наглядно возможные оси симметрии данных фигур.
Учитель изображает прямоугольник на доске и проводит оси симметрии, а дети дублируют данное действие на листке бумаги.
Аналогичное совместное задание учащиеся выполняют с такими геометрическими фигурами, как ромб, треугольник, круг , и обсуждают, какую из этих фигур можно назвать «самой симметричной».
Задание. Учащимся раздаются листочки в клетку. Детям необходимо провести посередине прямую линию. Далее на любой из полученных половинок листа предлагается закрасить 5 любых клеточек. А потом даётся задание нарисовать для каждой клетки симметричные относительно данной прямой клетки, то есть 5 симметричных клеточек.
5. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
— Давайте подведем итог: как вы уяснили понятия фигур, симметричных заданной прямой.
— Как построить точку, симметричную данной, относительно проведенной прямой, не прибегая к перегибанию?
— Что необходимо помнить при выяснении симметричности фигур относительно прямой?
6. Домашнее задание.
Нарисовать любую картинку красками, используя метод перегибания листа.
Урок по теме: «Осевая симметрия»
Цели урока: создать содержательные и организационные условия для развития умений строить симметричные фигуры и находить оси симметрии в треугольниках.
Задачи урока:
· Образовательные: продолжить изучение понятия осевой симметрии, показать явления симметрии в природе, архитектуре и технике, уметь находить симметричные объекты в окружающем мире, приобретение навыков самостоятельной работы.
· Развивающие: развитие логического мышления, творческой активности, познавательного интереса. Развивать умение кратко излагать свои мысли.
Что такое симметрия? Основные понятия.
Симметрия — это соразмерность, пропорциональность частей чего-либо, расположенных по обе стороны от центра. Говоря проще, если обе части от центра одинаковы, то это симметрия.
Ось симметрии фигуры — это прямая, которая делит фигуру на две симметричные части. Чтобы наглядно понять, что такое ось симметрии, внимательно рассмотрите рисунок.
Центр симметрии — это точка, в которой пересекаются все оси симметрии. Осевая
Осевой симметрией называется симметрия, проведенная относительно прямой. При осевой симметрии любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда соответствует другая точка на второй стороне этой прямой.
При этом отрезки, соединяющие эти точки, перпендикулярны оси симметрии.
На рисунке осевая симметрия: отрезки AB и А1В1 симметричны относительно прямой
Осевая симметрия часто встречается в повседневной жизни:
Давайте разберемся, как построить фигуру, симметричную данной относительно прямой.
Пример 1. Постройте треугольник A1B1C1 ,симметричный треугольнику ABC относительно прямой.
- Проведем из вершин треугольника ABC три прямые, перпендикулярные оси симметрии, выведем эти прямые на другую сторону оси симметрии.
- Найдем расстояние от вершин треугольника ABC до точек на оси симметрии.
- С другой стороны прямой отложим такие же расстояния.
- Соединяем точки отрезками и строим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC.
- Получаем два треугольника, симметричных относительно оси симметрии.
Пример 2. Постройте треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно прямой.
- Строим по уже известному алгоритму. Проводим прямые из вершин треугольника ABC и выводим их на другую сторону оси симметрии.
- Измеряем расстояние от вершин до точек на прямой.
- Откладываем такие же расстояния на другой стороне оси симметрии.
- Соединяем точки и строим треугольник A1B1C1.
Пример 3. Построить отрезок A1B1, симметричный отрезку AB относительно прямой.
- Измеряем расстояние от точки B до прямой и от точки A до прямой.
- Проводим прямую от точки А через прямую под прямым углом к прямой, выводя за ось симметрии.
- Проводим прямую от точки B через прямую под прямым углом к прямой, выводя за ось симметрии.
- Соединяем точки A1 и B1 и получаем отрезок A1B1, симметричный данному.
1. Постройте фигуру, симметричную данной относительно прямой.
2. Постройте фигуру, симметричную данной относительно прямой.
Как построить фигуру относительно прямой
§ 17. СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ.
1. Фигуры, симметричные друг другу.
Начертим на листе бумаги чернилами какую-нибудь фигуру, а карандашом вне её — произвольную прямую. Затем, не давая чернилам высохнуть, перегнём лист бумаги по этой прямой так, чтобы одна часть листа налегла на другую. На этой другой части листа получится, таким образом, отпечаток данной фигуры.
Если затем лист бумаги опять распрямить, то на нём окажутся две фигуры, которые называются симметричными относительно данной прямой (черт. 128).
Две фигуры называются симметричными относительно некоторой прямой, если при перегибании плоскости чертежа по этой прямой они совмещаются.
Прямая, относительно которой данные фигуры симметричны, называется их осью симметрии.
Из определения симметричных фигур следует, что всякие симметричные фигуры равны.
Получить симметричные фигуры можно и не пользуясь перегибанием плоскости, а с помощью геометрического построения. Пусть требуется построить точку С’, симметричную данной точке С относительно прямой АВ. Опустим из точки С перпендикуляр
СD на прямую АВ и на продолжении его отложим отрезок DС’ = DС. Если перегнём плоскость чертежа по АВ, то точка С совместится с точкой С’: точки С и С’ симметричны (черт. 129).
Пусть требуется теперь построить отрезок С’D’, симметричный данному отрезку СD относительно прямой АВ. Построим точки С’ и D’, симметричные точкам С и D. Если перегнём плоскость чертежа по АВ, то точки С и D совместятся соответственно с точками С’ и D’ (черт. 130).Поэтому отрезки СD и С’D’ совместятся, они будут симметричны.
Построим теперь фигуру, симметричную данному многоугольнику АВСDЕ относительно данной оси симметрии МN (черт. 131).
Для решения этой задачи опустим перпендикуляры Аа, Вb, Сс, Dd и Ее на ось симметрии МN. Затем на продолжениях этих перпендикуляров отложим отрезки
аА’ = Аа, bВ’ = Вb, сС’ = Сс; dD» =Dd и еЕ’ = Ее.
Многоугольник А’В’С’D’Е’ будет симметричным многоугольнику АВСDЕ. Действительно, если перегнуть чертёж по прямой МN, то соответствующие вершины обоих многоугольников совместятся, а значит, совместятся и сами многоугольники; это и доказывает, что многоугольники АВСDЕ и А’В’С’D’Е’ симметричны относительно прямой MN.
2. Фигуры, состоящие из симметричных частей.
Часто встречаются геометрические фигуры, которые какой-нибудь прямой разделяются на две симметричные части. Такие фигуры называются симметричными.
Так, например, угол — фигура симметричная, и биссектриса угла является его осью симметрии, так как при перегибании по ней одна часть угла совмещается с другой (черт. 132).
В круге осью симметрии является его диаметр, так как при перегибании по нему один полукруг совмещается с другим (черт. 133). Точно так же симметричны фигуры на чертежах 134, а, б.
Симметричные фигуры часто встречаются в природе, строительстве, в украшениях. Изображения, помещённые на чертежах 135 и 136, симметричны.
Следует заметить, что симметричные фигуры совместить простым передвижением по плоскости можно лишь в некоторых случаях. Чтобы совместить симметричные фигуры, как правило, необходимо одну из них повернуть обратной стороной,