Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией: 1) Последовательность квадратов натуральных чисел.
2) Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя.
3) Последовательность натуральных степеней числа 5.
4) Последовательность натуральных чисел, кратных 5.
Условием существования арифметической прогрессии является то, что разность между a(n) и a(n-1) остается неизменной для всех членов прогрессии: a₂-a₁=a₃-a₂=a(n)-a(n-1)=d, d — разность арифм. прогрессии.
4 предложенных последовательности рассмотрим на 1-х 3-х ее членах:
1. Последовательность квадратов натуральных чисел.
a₁=1²; a₂=2²; a₃=3² => 4-1≠9-4 — данная последовательность не является арифметической прогрессией.
2. Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя.
a ₁=1/3; a₂=2/4; a₃=3/5 => (2/4-1/3=1/6; 3/5-2/4=1/10) 1/6≠1/10 — данная последовательность чисел — не арифметическая прогрессия.
3. Последовательность натуральных степеней числа 5.
a ₁=5¹; a₂=5²; a₃=5³ => 25-5≠125-25 — это не арифметическая прогрессия.
4. Последовательность натуральных чисел, кратных 5.
Признак делимости на 5 — число должно оканчиваться на 5 или 0.
a ₁=5; a₂=10; a₃=15 => 10-5=15-10, d=5 — данная последовательность является арифметической прогрессией.
Ответ: 4)
Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией
УПС, страница пропала с радаров.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Вам может понравиться Все решебники
Шмелёв, Флоренская
Пасечник, Каменский, Швецов
Александрова
Александрова, Загоровская, Богданов
Арсентьев, Данилов, Курукин
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией
УПС, страница пропала с радаров.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Вам может понравиться Все решебники
Дидакт. материалы
Мерзляк, Полонский, Якир
Рабочая тетрадь
Мерзляк, Полонский, Якир
Баранова, Афанасьева, Михеева
Рабочая тетрадь
New Millennium
Казырбаева, Дворецкая
Никишин, Стрелков, Томашевич
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Последовательности. Арифметическая прогрессия
Задание № 11
Числовые последовательности
1) Последовательность задана формулой сn = n2 – 1.
Какое из указанных чисел является членом этой
последовательности?
1) 1 2) 2 3) 3
4) 4
2) Последовательность задана формулой cn = n +
Какое из следующих чисел не является членом этой
последовательности?
1) 2
2) 4
3) 5
4) 6
3.
3) Последовательность задана формулой an =
Сколько членов в этой последовательности
больше 1?
1) 8
2) 9
3) 10 4) 11
4) Последовательности заданы несколькими
первыми членами. Одна из них — арифметическая
прогрессия. Укажите ее.
1) 1; 2; 3; 5; …
2) 1; 2; 4; 8; …
2) 3) 1; 3; 5; 7; … 4) 1; 1/2; 2/3; 3/4; …
4.
5) Какая из следующих последовательностей
является арифметической прогрессией?
1) Последовательность натуральных степеней числа 2.
2) Последовательность натуральных чисел, кратных 5.
3) Последовательность кубов натуральных чисел.
4) Последовательность всех правильных дробей, числитель
которых на 1 меньше знаменателя.
5.
Задание № 11
Арифметическая прогрессия
1) Дана арифметическая прогрессия
Найдите
2) Дана арифметическая прогрессия: – 4; – 2; 0;…
Найдите сумму первых десяти ее членов.
3) Выписаны первые несколько членов
арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;…
Какое из следующих чисел есть среди членов
этой прогрессии?
1) 83 2) 95
3) 100
4) 102
6.
4) Найдите сумму всех отрицательных членов
арифметической прогрессии –7,2; –6,9; …
5) Записаны первые три члена арифметической
прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой
арифметической прогрессии на 91-м месте?
7.
6) В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом
следующем на 2 больше, чем в предыдущем.
Сколько мест в восьмом ряду?
7) Фигура составляется из квадратов так, как
показано на рисунке: в каждой следующей
строке на 8 квадратов больше, чем
в предыдущей. Сколько
квадратов в 16-й строке?