Известен косинус числа как вычислить угол

Как найти угол,зная синус либо косинус этого угла?

Допустим мы имеем cos угла X который равен 0,4965.Как мне найти градусную меру этого угла? Может есть какая то формула,для нахождения градуса угла, которую я забыл?Или нужно постоянно смотреть в таблицу,и по другому никак?Также я имею калькулятор TI-83, который должен уметь переводить синусы и тп в градусы,а градусы в синусы и тп.Но я не очень в нем разобрался и могу ток градусы переводить в косинусы,синусы и тангенсы.

Лучший ответ

Для нахождения угла по его синусу, косинусу и т. д. используются так называемые аркфункции: арксинус, арккосинус и т. д. Их обозначают arcsin a, arccos a и т. д.
На Вашем калькуляторе над кнопками с синусом и косинусом есть надписи: sin в степени -1 и cos в степени -1.Это создатели калькулятора так кратко обозначили аркфункции. Чтобы ими воспользоваться, надо набрать число ( например, 0,4965), нажать клавишу SHIFT или 2nd, а затем клавишу, над которой написано cos в степени -1 и равно. У Вас получится угол, косинус которого равен 0,4965.

Остальные ответы
по таблицам Брадиса

Здравствуйте! Я тоже столкнулся с аналогичной проблемой ( учусь программированию языку MQL4), и вот Европа вся сидит на радианах, а нам углы подавай. Вот, я зашел в справочник и там ка-раз все функции в радианах, я сделал свои функции перевода углов в радианы и радианы в углы (они очень просты и не какой сложности), и вот только что написал как по катету и гипотенузе находить косинус, и теперь мне надо найти по косинусу угол, то есть, зная катет и гипотенузу я буду знать угол и наоборот. И хочу использовать в своих расчетах функцию арккосинус которая вернет мне радиану и которую я своей (ранее созданной функцией), переведу в угол. Вот, по ходу и все. Логика понятна?! До свидание. Извините: и совсем не знаю зачем она Вам?! И выпалил, как из пушки — весь свой негатив на Европу. Да будет так — они нам не товарищи. А так я только что был на каком-то сайте и там забиваешь значения и он тебе выводит ответ. Сайты где-то в самом начале поисковиков.

Похожий вопрос. К примеру, забыл я дома калькулятор, таблицы нет, интернета нет. Мне что на картах гадать что-ли?

Надо взять арккосинус этого косинуса, т. е. числа 0,4965
и получим: ~ 1,0512
далее: 1,0512 / Пи * 180 = 60,23

Тут вопрос точности — зная только косинус угла, вы не сможете уверенно вычислить угол, если этот угол маленький. Также и знание синуса вряд ли поможет, если угол близок к 90 градусам. Но если вы знаете одновременно и синус и косинус угла, то
Вот подпрограмма, которая сделает это —

Public Function Usc() As Integer ‘
Dim A As Single, U As Integer
If Abs(Caa) > Abs(Saa) Then
A = Atn(Saa / Caa) * 57.29578
If Caa < 0 Then If Saa >0 Then A = 180 + A Else A = A — 180
Else: A = Atn(Caa / Saa) * 57.29578
If Saa < 0 Then A = -90 - A Else A = 90 - A
End If: U = A
Usc = U
End Function
‘========
здесь Caa и Saa — косинус и синус, а U это искомое значение угла.

Что делать если ещё не проходили арккосинусы арксинусы?

Челу на 2 сообщения выше: хошь прикол? Sin(x)² + Cos(x)² = 1 а знаешь, что это значит? Правильно, это очень простое уравнение, решение которого можно вбить даже в просто компьютер

Таблица косинусов, найти значения угла косинусов

Косинус угла представляет собой одну из тригонометрических функций. Является соотношением ближнего к углу прямоугольного треугольника катета к гипотенузе. Записывается следующим образом: cos (А) = АС/АВ, где АС – ближний катет угла (А), АВ – гипотенуза.

Зачем необходимо производить такие сложные на первый взгляд вычисления? Еще с древних времен известна аксиома: знаю угол – знаю его тригонометрическую функцию. Соответственно, если известен cos любого угла, в таблице Брадиса можно найти этот угол. И наоборот – зная угол, не сложно вычислить косинус. Отсюда можно найти следующие данные: длина катетов и гипотенузы.

Эти данные используются не только в голых математических вычислениях. Невозможно составить даже элементарный план местности, не зная тригонометрических функций. Посредством онлайн калькулятора можно облегчить задачу и получать требуемые данные за доли секунды.

Таблица косинусов от 0° — 360°

Cos(1°)	0.9998
Cos(2°)	0.9994
Cos(3°)	0.9986
Cos(4°)	0.9976
Cos(5°)	0.9962
Cos(6°)	0.9945
Cos(7°)	0.9925
Cos(8°)	0.9903
Cos(9°)	0.9877
Cos(10°)	0.9848
Cos(11°)	0.9816
Cos(12°)	0.9781
Cos(13°)	0.9744
Cos(14°)	0.9703
Cos(15°)	0.9659
Cos(16°)	0.9613
Cos(17°)	0.9563
Cos(18°)	0.9511
Cos(19°)	0.9455
Cos(20°)	0.9397
Cos(21°)	0.9336
Cos(22°)	0.9272
Cos(23°)	0.9205
Cos(24°)	0.9135
Cos(25°)	0.9063
Cos(26°)	0.8988
Cos(27°)	0.891
Cos(28°)	0.8829
Cos(29°)	0.8746
Cos(30°)	0.866
Cos(31°)	0.8572
Cos(32°)	0.848
Cos(33°)	0.8387
Cos(34°)	0.829
Cos(35°)	0.8192
Cos(36°)	0.809

Cos(37°)	0.7986
Cos(38°)	0.788
Cos(39°)	0.7771
Cos(40°)	0.766
Cos(41°)	0.7547
Cos(42°)	0.7431
Cos(43°)	0.7314
Cos(44°)	0.7193
Cos(45°)	0.7071
Cos(46°)	0.6947
Cos(47°)	0.682
Cos(48°)	0.6691
Cos(49°)	0.6561
Cos(50°)	0.6428
Cos(51°)	0.6293
Cos(52°)	0.6157
Cos(53°)	0.6018
Cos(54°)	0.5878
Cos(55°)	0.5736
Cos(56°)	0.5592
Cos(57°)	0.5446
Cos(58°)	0.5299
Cos(59°)	0.515
Cos(60°)	0.5
Cos(61°)	0.4848
Cos(62°)	0.4695
Cos(63°)	0.454
Cos(64°)	0.4384
Cos(65°)	0.4226
Cos(66°)	0.4067
Cos(67°)	0.3907
Cos(68°)	0.3746
Cos(69°)	0.3584
Cos(70°)	0.342
Cos(71°)	0.3256
Cos(72°)	0.309

Cos(73°)	0.2924
Cos(74°)	0.2756
Cos(75°)	0.2588
Cos(76°)	0.2419
Cos(77°)	0.225
Cos(78°)	0.2079
Cos(79°)	0.1908
Cos(80°)	0.1736
Cos(81°)	0.1564
Cos(82°)	0.1392
Cos(83°)	0.1219
Cos(84°)	0.1045
Cos(85°)	0.0872
Cos(86°)	0.0698
Cos(87°)	0.0523
Cos(88°)	0.0349
Cos(89°)	0.0175
Cos(90°)	0
Cos(91°)	-0.0175
Cos(92°)	-0.0349
Cos(93°)	-0.0523
Cos(94°)	-0.0698
Cos(95°)	-0.0872
Cos(96°)	-0.1045
Cos(97°)	-0.1219
Cos(98°)	-0.1392
Cos(99°)	-0.1564
Cos(100°)	-0.1736
Cos(101°)	-0.1908
Cos(102°)	-0.2079
Cos(103°)	-0.225
Cos(104°)	-0.2419
Cos(105°)	-0.2588
Cos(106°)	-0.2756
Cos(107°)	-0.2924
Cos(108°)	-0.309

Cos(109°)	-0.3256
Cos(110°)	-0.342
Cos(111°)	-0.3584
Cos(112°)	-0.3746
Cos(113°)	-0.3907
Cos(114°)	-0.4067
Cos(115°)	-0.4226
Cos(116°)	-0.4384
Cos(117°)	-0.454
Cos(118°)	-0.4695
Cos(119°)	-0.4848
Cos(120°)	-0.5
Cos(121°)	-0.515
Cos(122°)	-0.5299
Cos(123°)	-0.5446
Cos(124°)	-0.5592
Cos(125°)	-0.5736
Cos(126°)	-0.5878
Cos(127°)	-0.6018
Cos(128°)	-0.6157
Cos(129°)	-0.6293
Cos(130°)	-0.6428
Cos(131°)	-0.6561
Cos(132°)	-0.6691
Cos(133°)	-0.682
Cos(134°)	-0.6947
Cos(135°)	-0.7071
Cos(136°)	-0.7193
Cos(137°)	-0.7314
Cos(138°)	-0.7431
Cos(139°)	-0.7547
Cos(140°)	-0.766
Cos(141°)	-0.7771
Cos(142°)	-0.788
Cos(143°)	-0.7986
Cos(144°)	-0.809

Cos(145°)	-0.8192
Cos(146°)	-0.829
Cos(147°)	-0.8387
Cos(148°)	-0.848
Cos(149°)	-0.8572
Cos(150°)	-0.866
Cos(151°)	-0.8746
Cos(152°)	-0.8829
Cos(153°)	-0.891
Cos(154°)	-0.8988
Cos(155°)	-0.9063
Cos(156°)	-0.9135
Cos(157°)	-0.9205
Cos(158°)	-0.9272
Cos(159°)	-0.9336
Cos(160°)	-0.9397
Cos(161°)	-0.9455
Cos(162°)	-0.9511
Cos(163°)	-0.9563
Cos(164°)	-0.9613
Cos(165°)	-0.9659
Cos(166°)	-0.9703
Cos(167°)	-0.9744
Cos(168°)	-0.9781
Cos(169°)	-0.9816
Cos(170°)	-0.9848
Cos(171°)	-0.9877
Cos(172°)	-0.9903
Cos(173°)	-0.9925
Cos(174°)	-0.9945
Cos(175°)	-0.9962
Cos(176°)	-0.9976
Cos(177°)	-0.9986
Cos(178°)	-0.9994
Cos(179°)	-0.9998
Cos(180°)	-1

Cos(181°)	-0.9998
Cos(182°)	-0.9994
Cos(183°)	-0.9986
Cos(184°)	-0.9976
Cos(185°)	-0.9962
Cos(186°)	-0.9945
Cos(187°)	-0.9925
Cos(188°)	-0.9903
Cos(189°)	-0.9877
Cos(190°)	-0.9848
Cos(191°)	-0.9816
Cos(192°)	-0.9781
Cos(193°)	-0.9744
Cos(194°)	-0.9703
Cos(195°)	-0.9659
Cos(196°)	-0.9613
Cos(197°)	-0.9563
Cos(198°)	-0.9511
Cos(199°)	-0.9455
Cos(200°)	-0.9397
Cos(201°)	-0.9336
Cos(202°)	-0.9272
Cos(203°)	-0.9205
Cos(204°)	-0.9135
Cos(205°)	-0.9063
Cos(206°)	-0.8988
Cos(207°)	-0.891
Cos(208°)	-0.8829
Cos(209°)	-0.8746
Cos(210°)	-0.866
Cos(211°)	-0.8572
Cos(212°)	-0.848
Cos(213°)	-0.8387
Cos(214°)	-0.829
Cos(215°)	-0.8192
Cos(216°)	-0.809

Cos(217°)	-0.7986
Cos(218°)	-0.788
Cos(219°)	-0.7771
Cos(220°)	-0.766
Cos(221°)	-0.7547
Cos(222°)	-0.7431
Cos(223°)	-0.7314
Cos(224°)	-0.7193
Cos(225°)	-0.7071
Cos(226°)	-0.6947
Cos(227°)	-0.682
Cos(228°)	-0.6691
Cos(229°)	-0.6561
Cos(230°)	-0.6428
Cos(231°)	-0.6293
Cos(232°)	-0.6157
Cos(233°)	-0.6018
Cos(234°)	-0.5878
Cos(235°)	-0.5736
Cos(236°)	-0.5592
Cos(237°)	-0.5446
Cos(238°)	-0.5299
Cos(239°)	-0.515
Cos(240°)	-0.5
Cos(241°)	-0.4848
Cos(242°)	-0.4695
Cos(243°)	-0.454
Cos(244°)	-0.4384
Cos(245°)	-0.4226
Cos(246°)	-0.4067
Cos(247°)	-0.3907
Cos(248°)	-0.3746
Cos(249°)	-0.3584
Cos(250°)	-0.342
Cos(251°)	-0.3256
Cos(252°)	-0.309

Cos(253°)	-0.2924
Cos(254°)	-0.2756
Cos(255°)	-0.2588
Cos(256°)	-0.2419
Cos(257°)	-0.225
Cos(258°)	-0.2079
Cos(259°)	-0.1908
Cos(260°)	-0.1736
Cos(261°)	-0.1564
Cos(262°)	-0.1392
Cos(263°)	-0.1219
Cos(264°)	-0.1045
Cos(265°)	-0.0872
Cos(266°)	-0.0698
Cos(267°)	-0.0523
Cos(268°)	-0.0349
Cos(269°)	-0.0175
Cos(270°)	-0
Cos(271°)	0.0175
Cos(272°)	0.0349
Cos(273°)	0.0523
Cos(274°)	0.0698
Cos(275°)	0.0872
Cos(276°)	0.1045
Cos(277°)	0.1219
Cos(278°)	0.1392
Cos(279°)	0.1564
Cos(280°)	0.1736
Cos(281°)	0.1908
Cos(282°)	0.2079
Cos(283°)	0.225
Cos(284°)	0.2419
Cos(285°)	0.2588
Cos(286°)	0.2756
Cos(287°)	0.2924
Cos(288°)	0.309

Cos(289°)	0.3256
Cos(290°)	0.342
Cos(291°)	0.3584
Cos(292°)	0.3746
Cos(293°)	0.3907
Cos(294°)	0.4067
Cos(295°)	0.4226
Cos(296°)	0.4384
Cos(297°)	0.454
Cos(298°)	0.4695
Cos(299°)	0.4848
Cos(300°)	0.5
Cos(301°)	0.515
Cos(302°)	0.5299
Cos(303°)	0.5446
Cos(304°)	0.5592
Cos(305°)	0.5736
Cos(306°)	0.5878
Cos(307°)	0.6018
Cos(308°)	0.6157
Cos(309°)	0.6293
Cos(310°)	0.6428
Cos(311°)	0.6561
Cos(312°)	0.6691
Cos(313°)	0.682
Cos(314°)	0.6947
Cos(315°)	0.7071
Cos(316°)	0.7193
Cos(317°)	0.7314
Cos(318°)	0.7431
Cos(319°)	0.7547
Cos(320°)	0.766
Cos(321°)	0.7771
Cos(322°)	0.788
Cos(323°)	0.7986
Cos(324°)	0.809

Cos(325°)	0.8192
Cos(326°)	0.829
Cos(327°)	0.8387
Cos(328°)	0.848
Cos(329°)	0.8572
Cos(330°)	0.866
Cos(331°)	0.8746
Cos(332°)	0.8829
Cos(333°)	0.891
Cos(334°)	0.8988
Cos(335°)	0.9063
Cos(336°)	0.9135
Cos(337°)	0.9205
Cos(338°)	0.9272
Cos(339°)	0.9336
Cos(340°)	0.9397
Cos(341°)	0.9455
Cos(342°)	0.9511
Cos(343°)	0.9563
Cos(344°)	0.9613
Cos(345°)	0.9659
Cos(346°)	0.9703
Cos(347°)	0.9744
Cos(348°)	0.9781
Cos(349°)	0.9816
Cos(350°)	0.9848
Cos(351°)	0.9877
Cos(352°)	0.9903
Cos(353°)	0.9925
Cos(354°)	0.9945
Cos(355°)	0.9962
Cos(356°)	0.9976
Cos(357°)	0.9986
Cos(358°)	0.9994
Cos(359°)	0.9998
Cos(360°)	1

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

Косинус двойного угла, формула

Данная формула позволяет найти Косинус двойного угла зная синус и косинус этого угла по отдельности:

\[ \cos(2α) = \cos^2(α) — \sin^2(α) \]

\[ \cos(2α) = 1 — 2\sin^2(α) \]

\[ \cos(2α) = 2\cos^2(α) — 1 \]

Вычислить, найти косинус двойного угла, по формуле (1)

Косинус двойного угла

См. также

Разделы

Калькулятор

Для ссылки на Формулы и расчеты используйте этот баннер

< a
href = «http://www.fxyz.ru/»
title = «Формулы и расчеты» >
< img
src = «http://www.fxyz.ru/data/img/fxyz-88×31.png»
alt = «Формулы и расчеты» />

Copyright © FXYZ.ru, 2007 — 2023. Мобильная версия | Случайная статья	Образовательные сайты | рассказать другу | карта сайта

Теорема косинусов

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

То есть для плоского треугольника (рис. 1) со сторонами $a$, $b$ и $c$ и углом $\alpha$, противолежащим стороне $a$, справедливо соотношение:

Теорема косинусов является обобщением теоремы Пифагора. Утверждения, обобщающие теорему Пифагора и эквивалентные теореме косинусов, были сформулированы отдельно для случаев острого и тупого угла в 12 и 13 предложениях II книги «Начал» древнегреческого математика Евклида (ок. 300 г. до н. э.). Утверждения, эквивалентные теореме косинусов для сферического треугольника, применялись в сочинениях математиков стран Средней Азии. Теорему косинусов для сферического треугольника в привычном нам виде сформулировал выдающийся немецкий астролог, астроном и математик Региомонтан (1436 — 1476), назвав её «теоремой Альбатегния» (по имени выдающегося средневекового астронома и математика Абу Абдаллах Мухаммад ибн Джабир ибн Синан ал-Баттани (858 — 929).

В Европе теорему косинусов популяризовал французский математик Франсуа Виет (1540 — 1603) в 16 столетии. В начале 19 века её стали записывать в принятых по сей день алгебраических обозначениях.

Следствие из теоремы косинусов

1. Теорема косинусов может быть использована для нахождения косинуса угла треугольника (рис. 1): $$\cos \alpha=\frac+c^-a^>$$
2. Если $b^+c^-a^>0$, то угол $\alpha$ — острый; Если $b^+c^-a^=0$, то угол $\alpha$ — прямой; Если $b^+c^-a^ \lt 0$, то угол $\alpha$ — тупой.

Примеры решения задач

Задание. В треугольнике $ABC AC=3, BC=5$ и $AB = 6 .$ Найти угол, противолежащий стороне $AB$

Решение. Согласно следствию из теоремы косинусов, имеем:

$$\angle A C B=\arccos \left(-\frac\right)$$

Ответ. $\angle A C B=\arccos \left(-\frac\right)$

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Задание. Задан треугольник $ABC$, длины сторон которого $AC=17, BC=14, \angle ACB=60^$. Найти длину третьей стороны рассматриваемого треугольника.

Решение. Согласно теореме косинусов

$$A B^=A C^+B C^-2 \cdot A C \cdot B C \cdot \cos \angle A C B=$$

$$=17^+14^-2 \cdot 17 \cdot 14 \cdot \cos 60^=289+196-238=24$$

Ответ. $A B=\sqrt$