Как с помощью барометра определить относительную высоту местности

Как измерить высоту при помощи барометра

Существует множество различных способов решения задачи по измерению высоты архитектурных сооружений и многоэтажных зданий. Курьезная история произошла с известным датским физиком, лауреатом нобелевской премии Нильсом Бором, который в студенческие годы на экзамене решал именно эту задачу при помощи барометра. При этом он предложил более двадцати вариантов решения. Помимо вполне разумных способов были и такие, которые вызывают улыбку, показывая остроумие и незаурядность мышления знаменитого ученого, например: «Закопать башню в землю. Вынуть башню. Полученную яму заполнить барометрами. Зная диаметр башни и количество барометров, приходящееся на единицу объема, рассчитать высоту башни». Если бы на месте Нильса Бора был Галилео Галилей, то он сбросил бы барометр с башни и по времени свободного падения определил бы высоту башни. Правда, в этом случае барометр пришел бы в негодность. Если бы нашу задачу решал математик, то он измерил бы длину тени от башни и от барометра и, зная размер барометра, при помощи пропорций определил бы высоту башни. Однако, ни один из этих способов не годится, чтобы измерить высоту горы или местности над уровнем моря. Давайте попробуем разобраться, как можно при помощи барометра измерить высоту горы.

Прямое назначение барометра – измерять атмосферное давление. Его существование открыл еще в XVII веке итальянский физик и математикЭванджелиста Торричелли, он же и создал первый барометр. Несколько позднее французский физик Блез Паскаль не только подтвердил существование атмосферного давления, но и обнаружил его уменьшение с высотой, что и позволяет определять высоту при помощи барометра. Зависимость давления от высоты определяется так называемой барометрической формулой:

где – атмосферное давление на высоте , – атмосферное давление на высоте , – молярная масса воздуха, – ускорение свободного падения¸ – универсальная газовая постоянная, – температура воздуха. После небольших математических преобразований, приравнивая к 0, получаем:

Например, если летом при температуре 27 0 С давление у подножия горы было 750 мм.рт.ст. (торр), а на вершине – 650 мм.рт.ст. (торр), то высота горы будет примерно 1255 м. Барометрическая формула достаточно громоздка и не очень удобна для быстрых расчетов, поэтому при измерении относительно невысоких гор лучше пользоваться хоть и менее точным, но более удобным соотношением: при подъеме на каждые 12 м атмосферное давление уменьшается примерно на 1 мм.рт.ст.

Следует также отметить еще один интересный факт. В связи с тем, что при увеличении высоты над уровнем моря атмосферное давление уменьшается, вместе с ним уменьшается и температура кипения воды. Так на высоте 5000 м атмосферное давление уменьшается примерно до 400 мм.рт.ст., поэтому температура кипения воды на этой высоте немногим больше 80 0 С, в то время как при нормальном давлении атмосферы вода кипит при 100 0 С. Об этом нужно помнить, собираясь в горы.

Предлагаем вам найти свой оригинальный способ решения задачи по измерению высоты.

Автор: Матвеев К.В., методист ГМЦ ДО г.Москвы

Как с помощью барометра определить относительную высоту местности?

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.

решение вопроса

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

поделиться знаниями или
запомнить страничку

• Все категории
• экономические 43,679
• гуманитарные 33,657
• юридические 17,917
• школьный раздел 612,616
• разное 16,911

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

• Обратная связь
• Правила сайта

Как с помощью барометра определить относительную высоту местности

1.1. Высота полета. Барометрический метод измерения высоты

• Для однозначного определения положения ЛА в пространстве ,помимо координат МС, необходимо знать его высоту. Высотой полета называется расстояние до самолета, отсчитанное по вертикали от некоторого уровня, принятого за начало отсчета.Знание высоты полета необходимо для выдерживания заданного профиля полета, решения задач самолетовождения, выполнения бомбометания и обеспечения безопасности полета. Высоту полета принято измерять в метрах. По уровню начала отсчета различают следующие высоты полета: истинную H ист , отсчитываемую от уровня местности, над которой пролетает самолет; относительную H отн , отсчитываемую от некоторого условного уровня (например, уровня аэродрома); высоту эшелона H эш , отсчитываемую от уровня с давлением 760 мм.рт.ст; абсолютную H абс , отсчитываемую от уровня моря.
• По условиям полета высоты подразделяются на предельно малые до 200 м, малые 200 — 1000м, средние 1000 — 4000м, большие 4000 — 12000 м и стратосферные выше 12000 м.

Рис.1. Классификация высот полета по уровню начала отсчета

• Приборы, предназначенные для измерения высоты, называются высотомерами. Измерение высоты может производиться различными методами. Наиболее распространение в авиации получили барометрический и радиотехнический методы. Для непосредственного измерения истиной высоты полета применяются радиовысотомеры .
• В зависимости от предназначения и принципа действия они делятся на импульсные и частотные . Частотные применяются для измерения высот до 1500 м , импульсные до 10000 м и более. Работа радиовысотомеров основана на использовании отраженного радиосигнала от земной (водной) поверхности .
• Барометрический метод основан на закономерном изменении атмосферного давления с высотой. Для нахождения этой закономерности в атмосфере выделяется вертикальный столб воздуха постоянного сечения F (рис.2.). Давление воздуха у Земли обозначается через P o, а на высоте H через P н. При изменении высоты на dH атмосферное давление уменьшится на величину dP, равную весу dQ элементарного объема воздуха dV, поделенному на площадь его основания F:

Рис.2. К выводу формулы барометрического метода измерения высоты

• Вес dQ равен произведению объема dV на удельный вес воздуха g в данном слое. Учитывая, что dQ = g FdH, получается:

• Знак минус в данном уравнении означает, что с увеличением высоты давление уменьшается.
• Из уравнения состояния газа удельный вес можно выразить через давление P, газовую постоянную сухого воздуха R = 29,27 м/град и абсолютную температуру T:

• Подставив значение g в формулу и разделив переменные, поучим дифференциальное уравнение следующего вида:

dP / P = — dH / RT. (2)

• В это уравнение входит абсолютная температура воздуха, изменяющаяся с высотой. Закон ее изменения неодинаков для тропосферы и стратосферы. Это уравнение решается для каждого слоя отдельно.

Рис.3. Изменение температуры воздуха в атмосфере

• Решив это выражение относительно P н , найдем:

• Эта формула называется барометрической. Она выражает зависимость давления от высоты в тропосфере.
• В стратосфере температура воздуха остается примерно постоянной и равной температуре на высоте 11000 м ( T ₁₁ ). Проинтегрируем уравнение (2) для стратосферы в левой части от P ₁₁до P н , а в правой от 11000 м до H:

• Приведенная барометрическая формула отражает зависимость изменения давления с высотой в стратосфере.
• Уравнения, выражающие зависимость давления от высоты в тропосфере и стратосфере, могут быть решены относительно высоты. В результате получаются гипсометрические формулы, которые имеют вид:
• для высот от 0 до 11000 м:

• Из этих формул видно, что измеряемая высота является функцией четырех параметров: давления на высоте полета P н , давления и температуры на уровне начала отсчета высоты P о и T о (P ₁₁ и T ₁₁ ) и температурного градиента t г .
• Если принять параметры P о (P ₁₁ ), T о (T ₁₁ ) и t г постоянными, то высоту можно определить как функцию атмосферного давления. Давление на высоте полета можно измерить непосредственно на самолете с помощью барометра (анероида). Шкала барометра может быть градуирована в единицах высоты полета. Такой прибор называется барометрическим высотомером.

Как с помощью барометра определить относительную высоту местности?

Барометр — это инструмент, который измеряет атмосферное давление. С помощью барометра можно определить относительную высоту местности, используя изменения атмосферного давления с увеличением высоты.

Для определения высоты с помощью барометра можно использовать два метода: метод анероидного барометра и метод мертвого барометра.

1. Метод анероидного барометра: Анероидный барометр — это барометр без жидкости, который использует гибкий металлический баллончик для измерения давления. При подъеме в горы атмосферное давление снижается, и, соответственно, указатель на анероидном барометре показывает более низкое значение. Используя таблицу соответствия высоты и давления, которая обычно предоставляется с анероидным барометром, можно определить приблизительную высоту.

2. Метод мертвого барометра: Мертвый барометр — это барометр с ртутью, который использует высоту столба ртути для измерения давления. Высота столба ртути в барометре зависит от атмосферного давления. При подъеме в горы атмосферное давление снижается, и столб ртути в барометре уменьшается. Измерив высоту столба ртути на разных высотах и сравнивая ее с известными значениями давления на разных высотах, можно определить приблизительную высоту.

Важно отметить, что для более точных результатов определения высоты с помощью барометра нужно учесть другие факторы, такие как изменения погоды и температуры. Также имейте в виду, что барометры могут иметь разную точность, поэтому рекомендуется использовать профессиональные барометры или консультироваться с опытными специалистами.

Свежие записи

• Чем вызвана региональная концентрация производства продукции лёгкой промышленности в Беларуси?
• Почему в Беларуси в последние годы наблюдается сокращение выпуска шерстяных тканей?
• Назовите крупные предприятия по производству тканей в Беларуси.
• Какие перспективы у легкой промышленности в Беларуси с учетом глобальных тенденций и изменений в потребительском спросе?
• Какие меры правительство Беларуси предпринимает для поддержки развития легкой промышленности в стране?