Как найти среднюю скорость двух автомобилей

Решение задачи 5 о средней скорости на двух половинах пути

Первую половину пути автомобиль проехал со средней скоростью v₁ = 60 км/ч, а вторую — со средней скоростью v₂ = 40 км/ч. Определить среднюю скорость V автомобиля на всем пути.

Решение: проанализируем условие задачи: первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч и затратил время, равное

Вторую половину пути автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч и затратил время, равное

По определению, средняя скорость V при равномерном прямолинейном движении равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени.
Подставляя значения скорости в формулу средней скорости, получим:

Средняя скорость равна 48 км/ч.

• задачи с решениями
• кинематика
• механика
• прямолинейное движение
• равномерное движение
• средняя скорость

Средняя скорость движения

Пример 1
Автомобиль проехал первую треть всего пути со скоростью 60 км/ч, а оставшееся расстояние со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля.

Решение
Обозначим длину всего пути S, скорость на 1-м участке V₁, а скорость на 2-м участке V₂. Тогда время, затраченное на прохождение первого участка будет
t₁ = S / 3 / V₁ = S / 3 / 60 = S / 180
а на прохождение второго участка
t₂ = S * 2 / 3 / V₂ = S * 2 / 3 / 40 = S / 60
Отсюда общее время прохождения пути будет
t = t₁ + t₂ = S / 180 + S / 60 = (S + 3 * S) / 180 = S * 4 / 180 = S / 45
Используя формулу средней скорости, получим
V = S / t = S / (S / 45) = 45

Ответ
Средняя скорость автомобиля 45 км/ч

Пример 2
Первую половину пути автомобиль двигался со скоростью 120 км/ч. Ещё четверть пути — со скоростью 90 км/ч. С какой скоростью он проехал оставшийся участок, если средняя путевая скорость составила 96 км/ч.

Решение
Введем обозначения: S — длина всего пути, V₁, V₂ и V₃ — скорость на 1-м, 2-м и 3-м участках соответственно, V — средняя скорость.
Длина 3-го участка составит S₃ = S — S/2 — S/4 = S/4
Теперь вычислим время, затраченное на прохождение каждого участка
t₁ = S / 2 / V₁ = S / 2 / 120 = S / 240
t₂ = S / 4 / V₂ = S / 4 / 90 = S / 360
Общее время пути
t = S / V = S / 96
Теперь вычисляем время прохождения последнего участка
t₃ = t — t₁ — t₂ = S / 96 — S / 240 — S / 360 = S * 15 / 1440 — S * 6/ 1440 — S * 4 / 1440 = S * 5 / 1440 = S / 288
И, наконец, вычисляем по формуле скорость на 3-м участке
V₃ = S₃ / t₃ = S / 4 / t₃ = S / 4 / (S / 288) = 288 / 4 = 72

Ответ
Скорость автомобиля на третьем участке 72 км/ч

Поделитесь информацией с друзьями

Скачать перечень калькуляторов

Задачи на среднюю скорость

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, вторую треть — со скоростью 50 км/ч, а последнюю — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть км – весь путь автомобиля, тогда средняя скорость равна:

Примечание: Если внимательно посмотреть, сокращается, поэтому в качестве S можно брать любое число. В данном случае было выбрано число 600, поскольку является наименьшим общим кратным чисел 120, 50 и 75.

как найти среднюю скорость,если даны две скорости?

Где: V-Скорость (км/ч) , S-Расстояние (км) , t-Время (ч).

(1 скорость + 2 скорость) / пополам
Уточните пожалуйста при каком движении — равномерном или неравномерном!
ни один ответ не является правильным

Посчитать разницу, разделить на два, полученное прибавить к меньшей скорости. Или проще V1+V2÷2=Vсредняя.
Или l÷t .

А попробуйте (2*v1*v2)/(v1+v2).

Формула нахождения в ср, если известно: S(причем несколько участков) U(также в нескольких участках) и t(также в нескольких участках).
Там на фото также решение других задач.

Это на логику, например
Велосипедист проехал отрезок дороги со скоростью в 60км/ч, и вернулся со скоростью в 20км/ч
Смотри, задаёшь длину отрезка в 60 км, получается он проехал отрезок за час, а вернулся за три (60:60=1, 60:20=3). И ты плюсуешь времена, получается отрезок длинною в 120км, он проехал за 4часа, делишь 120 на 4,
И Воаля, вот тебе и средняя скорость, в данном случае 30км/ч, сам голову ломал, но потом как понял

Короче смотри, есть такая штука как среднее арифметическое.
Ср. арифм. = (число + число . + число)/(кол-во) слеш это делить. Удачи ))