Взвешенное среднее значение
Обычно при расчете среднего у всех чисел одинаковый уровень значимости. числа сделяются, а затем делятся на их количество. При значении взвешего среднего одному или несколько чисел дается более вес.
Поиск взвешеного среднего
Используйте функции СУММПРОИВ И СУММ для поиска взвешеного среднего, которое зависит от весовых значений.
- Например, отправка 10 карандашей составляет 20 цент в случае. Но вторая посылка из 40 досье стоит 30 цент на случай, так как карандаши очень востребованы. Если вы усредили стоимость каждой посылки этим способом (0,20+0,30)/2 = 0,25, результат будет не точным. При математических вычислениях не учитываются случаи, когда продано на 30 цент на 30 цент по сравнению с 20 центами. Чтобы получить правильное среднее значение, воспользуйтесь этой формулой, чтобы получить результат (28 цент на отправленные): =СУММПРОИПР(A2:A3;B2:B3)/СУММ(B2:B3) Формула работает путем деления общей стоимости двух заказов на общее количество заказаний.
Как использовать формулу средневзвешенного ЕСЛИ в Excel
Вы можете использовать следующий синтаксис в Excel, чтобы применить формулу средневзвешенного ЕСЛИ:
=SUMPRODUCT(--( A2:A7 ="A"), B2:B7 , C2:C7 )/SUMIF( A2:A7 , "A", C2:C7 ) Эта формула вычисляет средневзвешенное значение значений в диапазоне B2:B7 , используя C2:C7 в качестве весов, только для ячеек, где A2:A7 равны «A».
В следующем примере показано, как использовать эту формулу на практике.
Пример: формула средневзвешенного ЕСЛИ в Excel
Во-первых, давайте введем следующие данные, которые показывают баллы двух студентов (Студент A и Студент B) на трех разных экзаменах:
Далее мы будем использовать следующую формулу для расчета средневзвешенного балла экзамена только для студента А:
=SUMPRODUCT(--( A2:A7 ="A"), B2:B7 , C2:C7 )/SUMIF( A2:A7 , "A", C2:C7 ) На следующем снимке экрана показано, как использовать эту формулу на практике:
Средневзвешенное значение экзаменационных баллов студента А равно 78 .
Мы можем убедиться, что это правильно, вручную вычислив средневзвешенный экзаменационный балл студента А.
Напомним, что мы используем следующую формулу для средневзвешенного значения:
Средневзвешенное значение = Σw i X i / Σw i
Мы можем подставить значения из нашего набора данных в эту формулу, чтобы рассчитать средневзвешенный балл экзамена для студента А:
- Средневзвешенное значение для студента A = Σw i X i / Σw i
- Средневзвешенное значение для студента А = (2*60 + 5*90 + 70*3) / (2+5+3)
- Средневзвешенное значение для студента A = 78
Это соответствует значению, которое мы рассчитали по формуле в Excel.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в Excel:
Как в Excel рассчитать средневзвешенное значение
Функция Excel СРЗНАЧ вычисляет среднее значение набора данных. Часто пользователям нужно рассчитать средневзвешенное. Вы можете потратить целый день на поиски, но не найдете функцию, позволяющую сделать такой расчет. Можно, однако, рассчитывать средневзвешенные, создав формулу, которая использует функции СУММПРОИЗВ и СУММ.
На рис. 96.1 показан обычный лист, который содержит цены на бензин в течение 30 дней. Например, цена составляла $2,48 первые пять дней. Затем она снизилась до $2,41 в течение двух дней. Далее цена еще снизилась до $2,39 в течение трех дней и т. д.
Рис. 96.1. Формула в ячейке В16 вычисляет средневзвешенную цену на бензин
Ячейка В15 содержит формулу, которая использует функцию СРЗНАЧ: =СРЗНАЧ(B4:B13) . Если вы проанализируете ее, то увидите, что формула не возвращает точный результат. Скорее, цены должны быть взвешены по фактору количества дней, в течение которых каждая цена была в силе. Другими словами, средневзвешенное является соответствующим типом расчета. Следующая формула, указанная в ячейке В16 , делает то, что нужно: =СУММПРОИЗВ(B4:B13;C4:C13)/СУММ(C4:C13) .
Эта формула умножает каждую цену на соответствующее количество дней, а затем складывает все, что получилось. Результат делится на количество дней. Вы можете легко переделать эту формулу для других видов расчета средневзвешенного.
Расчет средневзвешенного значения в Excel
Предположим, что мы с вами сидим в приемно-экзаменационной комиссии и оцениваем абитуриентов, которые хотят поступить в наш ВУЗ. Оценки по различным предметам у наших кандидатов следующие:
Свободное место, допустим, только одно, и наша задача — выбрать достойного. Первое, что обычно приходит в голову — это рассчитать классический средний балл с помощью стандартной функции Excel СРЗНАЧ (AVERAGE). На первый взгляд кажется, что лучше всех подходит Иван, т.к. у него средний бал максимальный. Но тут мы вовремя вспоминаем, что факультет-то наш называется «Программирование», а у Ивана хорошие оценки только по рисованию, пению и прочей физкультуре, а по математике и информатике как раз не очень. Возникает вопрос: а как присвоить нашим предметам различную важность (ценность), чтобы учитывать ее при расчете среднего? И вот тут на помощь приходит средневзвешенное значение. Средневзвешенное — это среднее с учетом различной ценности (веса, важности) каждого из элементов. В бизнесе средневзвешенное часто используется в таких задачах, как:
- оценка портфеля акций, когда у каждой из них своя ценность/рисковость
- оценка прогресса по проекту, когда у задач не равный вес и важность
- оценка персонала по набору навыков (компетенций) с разной значимостью для требуемой должности
- и т.д.
Расчет средневзвешенного формулами
Добавим к нашей таблице еще один столбец, где укажем некие безразмерные баллы важности каждого предмета по шкале, например, от 0 до 9 при поступлении на наш факультет программирования. Затем расчитаем средневзвешенный бал для каждого абитурента, т.е. среднее с учетом веса каждого предмета. Нужная нам формула будет выглядеть так:
Функция СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) попарно перемножает друг на друга ячейки в двух указанных диапазонах — оценки абитурента и вес каждого предмета — а затем суммирует все полученные произведения. Потом полученная сумма делится на сумму всех баллов важности, чтобы усреднить результат. Вот и вся премудрость.
Так что берем Машу, а Иван пусть поступает в институт физкультуры 😉
Расчет средневзвешенного в сводной таблице
Поднимем ставки и усложним задачу. Допустим, что теперь нам нужно подсчитать средневзвешенное, но не в обычной, а в сводной таблице. Предположим, что у нас есть вот такая таблица с данными по продажам:
Обратите внимание, что я преобразовал ее в «умную» таблицу с помощью команды Главная — Форматировать как таблицу (Home — Format as Table) и дал ей на вкладке Конструктор (Design) имя Data.
Заметьте, что цена на один и тот же товар может различаться. Наша задача: рассчитать средневзвешенные цены для каждого товара. Следуя той же логике, что и в предыдущем пункте, например, для земляники, которая продавалась 3 раза, это должно быть:
=(691*10 + 632*12 + 957*26)/(10+12+26) = 820,33
То есть мы суммируем стоимости всех сделок (цена каждой сделки умножается на количество по сделке) и потом делим получившееся число на общее количество этого товара.
Правда, с реализацией этой нехитрой логики именно в сводной таблице нас ждет небольшой облом. Если вы работали со сводными раньше, то, наверное, помните, что можно легко переключить поле значений сводной в нужную нам функцию, щелкнув по нему правой кнопкой мыши и выбрав команду Итоги по (Summarize Values By) :
В этом списке есть среднее, но нет средневзвешенного 🙁
Можно частично решить проблему, если добавить в исходную таблицу вспомогательный столбец, где будет считаться стоимость каждой сделки:
Теперь можно рядом закинуть в область значений стоимость и количество — и мы получим почти то, что требуется:
Останется поделить одно на другое, но сделать это, вроде бы, простое математическое действие внутри сводной не так просто. Придется либо добавлять в сводную вычисляемое поле (вкладка Анализ — Поля, элементы, наборы — Вычисляемое поле), либо считать обычной формулой в соседних ячейках или привлекать функцию ПОЛУЧИТЬ.ДАННЫЕ.СВОДНОЙ.ТАБЛИЦЫ (GET.PIVOT.DATA) , о которой я уже писал. А если завтра изменятся размеры сводной (ассортимент товаров), то все эти формулы придется вручную корректировать.
В общем, как-то все неудобно, трудоемко и нагоняет тоску. Да еще и дополнительный столбец в исходных данных нужно руками делать. Но красивое решение есть.
Расчет средневзвешенного в сводной таблице с помощью Power Pivot и языка DAX
Если у вас Excel 2013-2016, то в него встроен супермощный инструмент для анализа данных — надстройка Power Pivot, по сравнению с которой сводные таблицы с их возможностями — как счеты против калькулятора. Если у вас Excel 2010, то эту надстройку можно совершенно бесплатно скачать с сайта Microsoft и тоже себе установить. С помощью Power Pivot расчет средневзвешенного (и других невозможных в обычных сводных штук) очень сильно упрощается.
1. Для начала, загрузим нашу таблицу в Power Pivot. Это можно сделать на вкладке Power Pivot кнопкой Добавить в модель данных (Add to Data Model) . Откроется окно Power Pivot и в нем появится наша таблица.
2. Затем щелкните мышью в строку формул и введите туда формулу для расчета средневзвешенного:
Несколько нюансов по формуле:
- В Power Pivot есть свой встроенный язык с набором функций, инструментов и определенным синтаксисом, который называется DAX. Так что можно сказать, что эта формула — на языке DAX.
- Здесь WA — это название вычисляемого поля (в Power Pivot они еще называются меры), которое вы придумываете сами (я называл WA, имея ввиду Weighted Average — «средневзвешенное» по-английски).
- Обратите внимание, что после WA идет не равно, как в обычном Excel, а двоеточие и равно.
- При вводе формулы будут выпадать подсказки — используйте их.
- После завершения ввода формулы нужно нажать Enter , как и в обычном Excel.
3. Теперь строим сводную. Для этого в окне Power Pivot выберите на вкладке Главная — Сводная таблица (Home — Pivot Table). Вы автоматически вернетесь в окно Excel и увидите привычный интерфейс построения сводной таблицы и список полей на панели справа. Осталось закинуть поле Наименование в область строк, а нашу созданную формулой меру WA в область значений — и задача решена:
Вот так — красиво и изящно.
Общая мораль: если вы много и часто работаете со сводными таблицами и вам их возможности «тесноваты» — копайте в сторону Power Pivot и DAX — и будет вам счастье!
Ссылки по теме
- Что умеет функция СУММПРОИЗВ на самом деле
- Зачем нужна функция ПОЛУЧИТЬ.ДАННЫЕ.СВОДНОЙ.ТАБЛИЦЫ
- Настройка вычислений в сводных таблицах