Найти общее число дифракционных макс, которые дает решетка. Определить угол дифракции, соответствующий последнему макс
На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол дифракции, соответствующий последнему максимуму
Лучший ответ
Дано:
N = 400 штрихов/мм
λ = 600 нм = 600*10^(-9) м
_________________
m max- ?
α — ?
Найдем постоянную решетки:
d = 1 / N = 0,001 / 400 = 2,5*10^(-6) м
Формула дифракционной решетки:
d*sin α = m*λ
Если sin α = 90°, то:
m max = d / λ = 2,5*10^(-6) / (600*10^(-9)) = 4
Для m = 4:
sin α = m*λ/ d = 4*600*10^(-9) / ( 2,5*10^(-6)) = 0,96
α = 73°
Как найти общее число дифракционных максимумов.
На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в n = 4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число М дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.
ОПРЕДЕЛЕНИЯ
- максимум интенсивности наблюдаемый на экране при прохождении монохроматического света через дифракционную решетку
- оптический прибор, представляющий собой периодическую структуру из большого числа регулярно расположенных элементов, на которых происходит дифракция света
- световые колебания одной частоты
- величина d = a+b, где ширина прозрачных щелей (или отражающих полос) равна а, а ширина непрозрачных промежутков (или рассеивающих свет полос) b
- расстояние между двумя ближайшими точками гармонической волны, находящимися в одинаковой фазе
Сколько максимумов можно будет увидеть на экране, если на дифракционную решетку
Сколько максимумов можно будет увидеть на экране, если на дифракционную решетку с постоянной 4,5 мкм падает нормально пучок света с длиной волны 0,5 мкм?
Задача №10.7.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
Решение задачи:
Количество дифракционных максимумов можно определить по формуле:
Формула очевидна, поскольку всегда имеется центральный максимум \(k=0\) и некоторое количество максимумов, симметричных относительно центрального.
Запишем формулу дифракционной решетки:
В этой формуле \(d\) – период решетки (также называют постоянной решетки), \(\varphi\) – угол дифракции, \(k\) – порядок максимума, \(\lambda\) – длина волны, падающей нормально на решетку.
Для нахождения максимального порядка дифракционного спектра необходимо воспользоваться следующими соображениями. Угол дифракции не может быть больше 90°, поэтому нужно определить порядок дифракционного максимума для \(\varphi=90^\circ\), то есть \(\sin \varphi = 1\). Для нахождения наибольшего порядка дифракционного спектра, нужно взять целую часть полученного числа. Ни в коем случае не округляйте в большую сторону! В таком случае при подстановке вашего наибольшего порядка в формулу дифракции Вы будете получать синус больше 1, чего быть не должно!
Итак, если \(\sin \varphi = 1\), то:
Подставим численные данные задачи в эту формулу:
Число, итак, получилось целым, поэтому \(k_<\max>=9\).
В итоге искомое число дифракционных максимумов \(n\) равно:
\[n = 2 \cdot 9 + 1 = 19\]
Ответ: 19.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Как определить количество максимумов дифракционной решетки?
18.7.13 
Нет комментариев
На дифракционную решетку с периодом 5,0 мкм падает нормально плоская монохроматическая волна, длина которой равна 500 нм. Сколько максимумов будет содержать спектр этой решетки?
Решение.
Главные максимумы в спектре дифракционной решетки наблюдаются под углами, удовлетворяющие условию: sin j = m l / d .
Максимальный порядок дифракционного спектра будет равен ближайшему целому числу при j = 90ͦ
mmax = d/ l = 10.
Полное число максимумов в дифракционном спектре с учетом симметричности главных максимумов и наличия центрального максимума равно n = 2 m + 1 = 21.
Ответ: Спектр решетки будет содержать 21 максимум.
Источник: Пособие-репетитор для подготовки к централизованному тестированию. С.Н.Капельян, Л.А.Аксенович.