Буквенные индексы
Если поместить точку в имени переменной, Mathcad отобразит всё следующее за ней как нижний индекс. Можно использовать эти буквенные нижние индексы для создания переменных с именами подобными velinit и uair .
Чтобы создать буквенный нижний индекс, выполните следующее:
- Напечатайте часть имени без индекса.
- Напечатайте точку, сопровождаемую частью имени, которая должна стать нижним индексом.
Не путайте буквенные нижние индексы с нижними индексами массива. Хотя они выглядят одинаково, они совершенно различны. Буквенный нижний индекс, созданный печатанием точки, является на самом деле только частью имени переменной. Нижний индекс массива осуществляет ссылку на элемент массива. Нижние индексы массива создаются клавишей левой скобки ( [ ).
Mathcad содержит восемь переменных, значения которых определены сразу после запуска программы. Эти переменные называются предопределенными или встроенными переменными. Предопределенные переменные или имеют общепринятое значение, подобно и e, или используются как внутренние переменные, управляющие работой Mathcad, подобно ORIGIN и TOL.
Хотя эти переменные уже имеют значения при запуске Mathcad, их можно переопределять. Например, если нужно использовать переменную, называемую e, со значением иным, чем используемое Mathcad, введите новое определение, например e:=2 . Переменная e примет в рабочем документе новое значение всюду ниже этого определения.
Предопределенные переменные Mathcad определены для шрифтов всех гарнитур, размеров и начертаний. Это означает, что, если переопределить e как показано выше, можно все еще использовать e, или e как основание натуральных логарифмов. Сказанное не относится к греческим буквам, то есть , хотя она печатается как “e” в шрифте Symbol, не одно и то же, что e.
Можно управлять значениями TOL, ORIGIN, PRNPRECISION и PRNCOLWIDTH без необходимости явно определять их в рабочем документе. Выберите Встроенные переменные из меню Математика — появится диалоговое окно, показанное ниже.
Чтобы установить новое значение любой из этих переменных, введите его в соответствующее поле и нажмите “OK”. Затем выберите Пересчитать всё из меню Математика, чтобы новое значение встроенной переменной было учтено при обсчете существующих формул.
Числа в скобках справа от имён переменных представляют значения по умолчанию этих переменных. Справа от полей указаны допустимые диапазоны значений переменных.
Ниже приводится полный список предопределенных переменных Mathcad и их значений по умолчанию:
Переменная = значение по умолчанию
Определение и использование
Пи. В численных расчетах Mathcad использует значение с учётом 15 значащих цифр. В символьных вычислениях сохраняет своё точное значение. Чтобы напечатать , нажмите [Ctrl]P.
Основание натуральных логарифмов. В численных расчетах Mathcad использует значение e с учётом 15 значащих цифр. В символьных вычислениях e сохраняет своё точное значение.
Бесконечность. В численных расчетах это заданное большое число. В символьных вычислениях — бесконечность. Чтобы напечатать , нажмите [Ctrl]Z.
Процент. Используйте его в выражениях подобных 10* % или как масштабирующий множитель в поле, отводимом для единиц размерности.
Допускаемая погрешность для различных алгоритмов аппроксимации (интегрирования, решения уравнений и т.д.). Подробнее см. разделы по процедурам, использующим TOL.
Начало массива. Определяет индекс первого элемента массива.
Ширина столбца, используемая при записи файлов функцией WRITEPRN.
Число значащих цифр, используемых при записи файлов функцией WRITEPRN.
Используется для создания и просмотра анимаций. Когда анимации не используются, равна нулю.
Этот раздел описывает различные типы чисел, используемых Mathcad, и способы их записи в формулы.
Как поставить индекс в маткаде
«Горячие» клавиши для ввода встроенных операторов
В этом приложении описана процедура ввода с клавиатуры ряда встроенных операторов. Приводятся только те операторы, для ввода которых требуется нажатие клавиш с отличными от обозначений операторов символами. Напоминаем, что альтернативным вариантом ввода является применение палитр математических символов.
В приведенном ниже списке операторов, вводимых с клавиатуры, используются следующие обозначения:
- А и В – массивы векторов или матриц;
- u и v – векторы с действительными или комплексными элементами;
- М – квадратная матрица;
- z и w – действительные или комплексные числа;
- х и у – действительные числа;
- m и n – целые числа;
- i – диапазон переменных;
- t – любое имя переменной;
- f – функция;
- X и Y – переменные или выражения любого типа.
| Оператор | Обозначение | Клавиши | Описание |
|---|---|---|---|
| Круглые скобки | (X) | ‘ | Изменение приоритета операций |
| Нижний индекс |  |
[ | Задание индексированной переменной |
| Верхний индекс |  |
[Ctrl]6 | Выбор n-го столбца из массива А |
| Факториал | n! | ! | Вычисляет факториал для целого неотрицательного числа n |
| Транспонировать |  |
[Ctrl]l | Транспонирование матрицы А |
| Возведение в степень |  |
^ | Возведение числа z в степень w |
| Возведение в степень |  |
^ | Возведение в n-ю степень квадратной матрицы М (при n = –1 получение обратной матрицы) |
| Отрицание | –X | – | Умножение X на –1 |
| Сумма вектора |  |
[Ctrl]4; | Вычисляет сумму элементов вектора v (возвращается скалярное значение) |
| Квадратный корень |  |
\ | Вычисляет квадратный корень |
| Корень n-й степени |  |
[Ctrl]\ | Вычисляет корень n-й степени из числа z |
| Детерминант матрицы | |M| | | | УВозвращает определитель квадратной матрицы М |
| Деление | X/z | / | Деление выражения X на скаляр Z, не равный нулю (если X является массивом, то на z делится каждый элемент массива) |
| Умножение |  |
* | Вычисляет произведение X на Y, если X и Y являются скалярами. Умножает каждый элемент Y на X, если Y является массивом, а X – скаляром. Вычисляет точечное произведение, если X и Y – векторы одинакового размера. Выполняет умножение матриц, если X и Y являются подобными матрицами |
| Суммирование для конечного ряда |  |
[Ctrl][Shift]4 | Вычисляет сумму членов X для i = m, m+1, . n, причем X может быть любым выражением |
| Произведение для конечного ряда |  |
[Ctrl][Shift]3 | Вычисляет произведения членов X для i = m, m+1, . n, где X может быть любым выражением |
| Суммирование для бесконечного ряда |  |
$ | Вычисляет сумму членов X бесконечного ряда |
| Произведение для бесконечного ряда |  |
# | Вычисляет произведение членов X бесконечного ряда |
| Предел функции в заданной точке |  |
[Ctrl]L | Вычисляет предел функции f (х) при х, стремящемся к a (выполняется только в режиме символьных вычислений) |
| Определенный интеграл |  |
& | Вычисляет определенный интеграл от подынтегральной функции f(t) с пределами интегрирования а – нижним и b – верхним |
| Неопределенный интеграл |  |
[Ctrl]I | Вычисляет в символьном виде неопределенный интеграл от подынтегральной функции f(t) |
| Производная заданной функции по переменной t |  |
? | Вычисляет первую производную функции f(t) по переменной t |
| n-я производная заданной функции по переменной t |  |
[Ctrl]? | Вычисляет n-ю производную функции f(t) по переменной t |
| Сложение | X+Y | + | Выполняет скалярное, векторное или матричное сложение X и Y |
| Вычитание | X–Y | – | Выполняет скалярное, векторное или матричное вычитание Y из X |
| Больше, чем | x > y | > | Возвращает 1, если х>у, иначе возвращает 0 |
| Меньше, чем | x < y | Возвращает 1, если х | |
| Больше или равно, чем |  |
[Ctrl]0 | Возвращает 1, если , иначе возвращает 0 |
| Меньше или равно, чем |  |
[Ctrl]9 | Возвращает 1, если , иначе возвращает 0 |
| Не равно |  |
[Ctrl]3 | Возвращает 1, если , иначе возвращает 0 |
| Равно |  |
[Ctrl]= | Возвращает 1, если , иначе возвращает 0 |
| Логическое not |  |
[Ctrl][Shift]l | Возвращает инверсное значение логического операнда b |
| Логическое and |  |
[Ctrl][Shift]7 | Возвращает логическую 1, если b1 и b2 логические 1, иначе возвращает логический 0 |
| Логическое or |  |
[Ctrl][Shift]6 | Возвращает логическую 1, если b1 или b2 логическая 1, иначе возвращают логический 0 |
| Логическое xor |  |
[Ctrl][Shift]5 | Возвращает логический 0, если b1=b2 (0=0 или 1=1), иначе возвращает логическую 1 |
Как поставить индекс в маткаде
Матрицы в Mathcad
Векторы и матрицы рассматриваются в программе Mathcad как одномерные и двумерные массивы данных.
Матрица создается с помощью диалогового окна Вставить матрицу (рис. 1.6), которое открывают командой Вставка > Матрица (Insert > Matrix) или первой кнопкой на панели «Матрица» (рис. 1.7). Вектор задается как матрица, имеющая один столбец. В диалоговом окне задается число строк и столбцов, а после вставки на рабочий лист матрица содержит вместо элементов заполнители, вместо которых следует вставить число, переменную или выражение.
Для матриц определены сложение, умножение на число, перемножение и другие операции. Допустимо использование матриц вместо скалярных выражений: в этом случае предполагается, что указанные действия должны быть применены к каждому элементу матрицы, и результат также представляется в виде матрицы:
Для работы с элементами матрицы используют индексы элементов. Нумерация строк и столбцов матрицы начинается с нуля, что задается системной переменной ORIGIN, и может быть изменено пользователем (например, блок ORIGIN:=1 устанавливает начальный индекс равным единице). Индекс элемента задается числом, переменной или выражением и отображается как нижний индекс. Он вводится после щелчка на кнопке Индекс (Subscript, xn) на панели инструментов Mатрица (Matrix) или нажатием символа «[» после имени массива (см. приложение «Горячие клавиши»). Индексы двумерных матриц записываются через запятую.
Иногда (например, при построении графиков) требуется выделить вектор, представляющий собой столбец матрицы. Номер столбца матрицы отображается как верхний индекс, заключенный в угловые скобки: . Для его ввода используется кнопка Столбец (Matrix Column) на панели инструментов Матрица или соответствующая «горячая» клавиша.
Для задания некоторой последовательности элементов матрицы используют диапазоны. Диапазон фактически представляет собой вектор, содержащий арифметическую прогрессию, определенную первым, вторым и последним элементами. Чтобы задать диапазон, следует указать значение первого элемента, через запятую значение второго и через точку с запятой значение последнего элемента. Точка с запятой при задании диапазона отображается как две точки (..). Диапазон можно использовать как значение переменной, например х:=0,0.01..1 . Если разность прогрессии равна единице (то есть, элементы просто нумеруются), значение второго элемента и соответствующую запятую опускают.
На рис. 1.8 приведены примеры реализации некоторых операций с матрицами.
Как поставить индекс в маткаде
Используйте литеральные подстрочные индексы только в целях именования. Литеральные подстрочные индексы можно использовать для создания наименований, таких как Vector 1 и H 2 O. Литеральные подстрочные индексы работают только в областях формул, а не в текстовых областях.
Чтобы ввести литеральный подстрочный индекс в виде именованной переменной, на вкладке Математика (Math) щелкните Подстрочный индекс (Subscript) . Затем переключитесь в то место, где нужно вставить подстрочный индекс. Можно также нажать клавиши CTRL +-
Хотя литеральные подстрочные индексы отображаются как индексы матриц, которые вставляются с помощью оператора индекса, они отличаются по функции. Литеральные подстрочные индексы — это часть имени переменной или функции, в то время как индексы матрицы назначают и возвращают значение для вектора или матрицы. Если щелкнуть литеральный подстрочный индекс, появится курсор. Если щелкнуть индексы матрицы, то отображается синий открытый прямоугольник.
Оператор индекса в имени переменной или функции
Оператор индекса матрица
Чтобы вставить символ литерального подстрочного индекса, недоступный на клавиатуре, используйте сочетание клавиш или таблицу символов. Не используйте меню Константы (Constants) . Например, чтобы вставить символ ∞, нажмите клавиши Ctrl+Shift+Z в местозаполнителе литерального подстрочного индекса. Если сочетание клавиш для символа недоступно, см. раздел Вставка символов с помощью таблицы символов .