РЕБЯТА. СРОЧНО ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА
Рассмотри и определи все возможные случаи, на сколько частей плоскость делят в ней расположенные прямые.
(как ответ введи число возможных частей, через запятую, но без пробелов)
1. 2 прямые делят плоскость на? части;
2. 3 прямые делят плоскость на? частей;
3. 4 прямые делят плоскость на? частей.
Пояснение: считаем, что отдельная часть плоскости такая, что в другую часть можно попасть только переходя через границу — прямую.
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО
Лучший ответ
2 — на 3 или 4
3 — на 4 или 6 или 7
4 — на 5 или 8 или 9 или 10 или 12
наталья стукаловаУченик (211) 11 месяцев назад
4-на 5 или 8 или 9 или 10 или 11
вот так правильней
Остальные ответы
Прямая, принадлежащая плоскости, делит эту плоскость на две части.
а) 3,4
б) 7,6-8
в) 5,8,9,10,11,12
В зависимости параллельные они, пересекаются или перпендикулярные
1) 3,4
2) 4,6,7
3) 5,8,9,10,11
Похожие вопросы
Решение на Задание 80 из ГДЗ по Математике за 5 класс: Виленкин Н.Я
Издатель: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. 2013г.
Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г.
Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015г.
Издатель: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. 2017г.
Издатель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2013г.
Решение на Упражнение 351 из ГДЗ по Математике за 5 класс: Никольский С.М.
Издатель: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. 2013г.
Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г.
Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015г.
Издатель: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. 2017г.
Издатель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2013г.
2 прямые делят плоскость на сколько частей
На сколько частей делят плоскость n прямых общего положения, то есть таких, что никакие две не параллельны и никакие три не проходят через одну точку?
Решение
Докажем по индукции, что количество частей равно 1 + ½ n(n + 1). База (n = 1) очевидна.
Шаг индукции. Пусть n > 1. По предположению индукции перед проведением n-й прямой было 1 + ½ (n – 1)n частей. Новая прямая делится точками пересечения со старыми прямыми на n интервалов. Каждый из этих интервалов разбивает одну часть на две. Следовательно, добавится n частей. Поэтому всего частей станет 1 + ½ (n – 1)n + n = 1 + ½ n(n + 1).
Ответ
Замечания
Из решения видно, что если прямые не находятся в общем положении, то количество частей будет меньше указанного в ответе.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
| Год издания | 2002 |
| Название | Алгебра и теория чисел |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 1 |
| Название | Метод математической индукции |
| Тема | Индукция |
| параграф | |
| Номер | 3 |
| Название | Индукция в геометрии и комбинаторике |
| Тема | Индукция (прочее) |
| задача | |
| Номер | 01.050 |
Проект осуществляется при поддержке и .