Перевод градусов в радианы
Переводит единицы измерения углов из градусов минут секунд в радианы и обратно.
Формула перевода проста — градусы * Пи/180. Если градусы указываются в форме «градусы минуты секунды», то сначала их надо перевести в десятичную форму, примерно так — «градусы + (минуты + секунды/60)/60».
Если речь идет о земных координатах, надо учитывать еще и знак: северная широта и восточная долгота — знак плюс, южная широта и западная долгота — минус.
Перевод градусов в радианы
Точность вычисления
Знаков после запятой: 4
Рассчитать
Десятичные градусы
Ссылка Сохранить Виджет
Чтобы перевести из радиан в градусы, надо 180 поделить на Пи и умножить на количество радиан, получится число с дробной частью, где целое — это количество градусов. Чтобы перевести дробную часть в минуты, нужно умножить ее на 60. Целая часть полученного выражения будет равна количеству минут; если идти дальше и нужны секунды, то снова умножаем дробную часть от предыдущей операции на 60, округляем полученное выражение до ближайшего целого и получаем количество секунд.
Калькулятор, производящий эту операцию ниже:
Градусы и радианы
Основное понятие градуса и радиана и их взаимосвязь
В математике, такое определение, как угол принято измерять градусами и радианами.
Эти два измерения угла имеют взаимосвязь и необходимо четко понимать в чем она заключается.
В данном материале, мы постараемся разобраться и вывести
основную формулу для вычисления градусов в значение радиан, и соответственно в обратном порядке.
Определение
Радиан — это угол, который образуется окружной дугой, ее длина, следовательно, равняется радиусу данной окружности.
Радианная мера — угловое значение,где за единицу берется угол в 1 радиан. А именно, вышеупомянутая мера любого угла — это соотношение принятого угла к радиану. Из этого следует, что величина полного значения угла равняется \[2 \cdot \pi\] радиан.
Определяем длину окружности, по стандартной формуле:
\[ l=2 \cdot \pi \cdot r \]
Чтобы определить полный угол в радианах проводим следующие действие: \[\frac=\frac=2 \cdot \pi\] , соответственно в градусах значение будет равно 360. Отсюда следует \[2 \cdot \pi=360^\].
Какова связь между градусами и радианами?
Угол имеет градусную и радианную меру. Зная ее, можно установить связь между градусом и радианом.
Например, возьмем для примера центральный угол, который примыкает к диаметру окружности радиуса R.
Нам необходимо вычислить значение радианной меры угла. Для решения этой задачи, длину самой дуги поделить на длину радиуса окружности.
Заданный угол равен \[\pi\] радиан. Данный угол 180 градусов и по законам математики, является развернутым. Отсюда следует, что 180 градусов эквивалентно \[\pi\] радиан.
Данную связь можно выразить через формулу.
\[\text < п рад >=180 \text < град. >\]
Перевод радианов в градусы и соответственно в обратном порядке
Для перевода радиан в градусы и наоборот необходимо знать и применять на практике следующие формулы:
Один радиан в минутах: \[\frac> \cdot 60 \approx 3438\];
Один радиан в секундах: \[\frac> \cdot 3600 \approx 206280\].
\[ 1 \text < радиан >=\left(\frac<180><\pi>\right) \text < градусов. >\]
\[ 1 \text < градус >=\left(\frac<\pi>\right) \text < рад. >\]
Рассмотрим на конкретном примере:
\[1 \text < радиан >=\left(\frac<\pi>\right)=\left(\frac\right)=57,324\] следовательно в 1 радиане 57 градусов.
\[1 \text < градус >=\left(\frac<\pi>\right) \text < радиан >=\left(\frac\right)=0,017\] радиан (сокращенно рад.).
\[\text < х радиан >=\left(\frac<\pi>\right)\], дословно будет звучать как: 180 * умножить на числовое значение угла и раздели.
Соответствие градусов и радиан принято, для удобства решения сводить в таблицу.
Пример, приведен в таблице 1.
Таблица 1. Соотношение значений.
| Числовые значения в градусах | Соответствующие данные радиан |
| 1° | 0,018 |
| 2° | 0,035 |
Как мы видим изученная тема не очень сложная. Достаточно знать основные формулы и в расчетах, и проблем не должно возникать.
Для более лучшего закрепления разберемся и решим несколько задач по вычислении градусов и радианов углов.
Нет времени решать самому?
Как конвертировать радианы в градусы
Соавтор(ы): Grace Imson, MA. Грейс Имсон — преподаватель математики с более чем 40 годами опыта. В настоящее время преподает математику в Городском колледже Сан-Франциско, ранее работала на кафедре математики в Сент-Луисском университете. Преподавала математику на уровне начальной, средней и старшей школы, а также колледжа. Имеет магистерскую степень по педагогике со специализацией на руководстве и контроле, полученную в Сент-Луисском университете.
Количество просмотров этой статьи: 10 038.
В этой статье:
Радианы и градусы – это две единицы измерения углов. Полный угол (или круг) равен 2π радиан, что эквивалентно 360°; оба значения характеризуют один «оборот по кругу». Поэтому пол-оборота равно 1π радиан или 180°; таким образом, 180/π — идеальный множитель для конвертирования радиан в градусы. Для конвертирования радиан в градусы просто умножьте данное значение в радианах на 180/π.
1π радиан равен 180 градусам. Это важно, потому что для конвертирования вы будете использовать множитель 180/π.
- π/12 x 180/π =
- 180π/12π ÷ 12π/12π =
- 15°
- π/12 радиан = 15°
- Пример 1: 1/3π радиан = π/3 x 180/π = 180π/3π ÷ 3π/3π = 60°
- Пример 2: 7/4π радиан = 7π/4 x 180/π = 1260π/4π ÷ 4π/4π = 315°
- Пример 3: 1/2π радиан = π /2 x 180/π = 180π /2π ÷ 2π/2π = 90°
Запомните: существует разница между «радианами» и «π радианами». 2π радиан и 2 радиан – это не одно и тоже. Как вам известно, 2π радиан равен 360 градусам, но если вы хотите конвертировать 2 радиана, то сделайте это так: 2 х 180/π. Вы получите 360/π или 114,5°. Это другой результат, так как если вы не работаете с «π радианами», то π при вычислениях не сокращается, что приводит к другим значениям.
- При конвертировании записывайте пи как символ, а не как десятичное число. В этом случае вы упростите вычисления, так как пи сократится.
- Многие графические калькуляторы могут конвертировать единицы измерения или просто скачайте программу-конвертер.
Что вам понадобится
Дополнительные статьи
вычислить диагональ квадрата
найти гипотенузу
вычислить диаметр окружности
вычислить объем куба
вычислять углы
построить угол, равный данному углу
найти площадь четырехугольника
вычислить диагональ прямоугольника
найти объем призмы
найти вершину параболы квадратного уравнения
найти центр круга
найти площадь многоугольника
нарисовать шестиугольник
пользоваться транспортиром
- http://www.mathwarehouse.com/trigonometry/radians/convert-degee-to-radians.php
- http://www.purplemath.com/modules/radians.htm
Об этой статье
Преподаватель математики
Соавтор(ы): Grace Imson, MA. Грейс Имсон — преподаватель математики с более чем 40 годами опыта. В настоящее время преподает математику в Городском колледже Сан-Франциско, ранее работала на кафедре математики в Сент-Луисском университете. Преподавала математику на уровне начальной, средней и старшей школы, а также колледжа. Имеет магистерскую степень по педагогике со специализацией на руководстве и контроле, полученную в Сент-Луисском университете. Количество просмотров этой статьи: 10 038.
Как перевести радианы в градусы?
я сделал так, чтобы поворот по оси z объекта был переменной dir
высчитывается косинус dir(в моем представлении: если поворот объекта 0 — то косинус 1, если 90 — то 0, если 180 — то -1 и т.д.)
нужно перевести dir из радиан в градусы, но dir = dir * Mathf.Rad2Deg не работает(калькулятор показывает одно значение(то, которое мне нужно), а Unity в инспекторе выдает совсем другое!).
- Вопрос задан более года назад
- 270 просмотров
4 комментария
Простой 4 комментария
Конкретные примеры есть?
Default_Nickname @Default_Nickname Автор вопроса
public float speed; [SerializeField]float move_x; [SerializeField]float move_y; [SerializeField] float _dir; private void Start() < transform.Translate(-10, 0, 0); //объект переноситься от спавна к краю экрана _dir = transform.rotation.eulerAngles.z; //запихиваю угол поворота по оси z в переменную move_x = Mathf.Cos(_dir); //косинус угла поворота move_y = Mathf.Sin(_dir); //синус угла поворота move_x = move_x * Mathf.Rad2Deg; //попытка перевести радианы в градусы >private void Update() < transform.Translate(move_x * Time.deltaTime, move_y * Time.deltaTime, 0, Space.World); //движение >я хочу сделать так, чтобы объект свободно вращался, но не менял направления движения, объект(метеорит) при спавне поворачивается к центру и этот угол поворота как раз-таки записыватся в переменную _dir, должен высчитываться косинус/синус переменной и таким образом направить объект раз и навсегда
Default_Nickname, пример, вот я это число перевёл получилось столько, а должно столько.
Default_Nickname @Default_Nickname Автор вопроса
вот так выглядит в игре
-21.9843 косинус в Unity(градусы)
0.06975647374 косинус на калькуляторе(тоже градусы)
по картинке видно, куда должен быть направлен объект, но он перемещается влево
инспектор Unity
Решения вопроса 1
Василий Банников @vabka Куратор тега C#
Токсичный шарпист
Очевидно, что переводить в радианы нужно не результат операции, а параметр.
Тоесть тут надо _dir, который в градусах, перевести в радианы
Ответ написан более года назад
Нравится 2 2 комментария
Default_Nickname @Default_Nickname Автор вопроса
вы имеете ввиду сначала перевести в градусы переменную deg, а потом высчитать ее синус/косинус?
(изменено): БОЖЕ, СПАСИБО ЭТО ПОМОГЛО. Я ТРИДНЯ ТУПИЛ, СПАСИБО