Как найти сторону параллелограмма?
Чтобы найти сторону параллелограмма, необходимо наличие некоторых других значений, которые бы были известны. Далее попросту использовать одну из подходящих формул.
Например, по теореме косинусов, это формулы сторон через диагонали и находящийся между ними угол:
Другим решением, являются формулы, где стороны рассчитываются по диагонали и одной из известной стороны:
Вот еще формулы сторон параллелепипеда, через вторую сторону, диагонали и косинус угла:
Стоит напомнить и про формулы длин сторон, через высоту и синус угла:
Так же длину стороны параллелограмма, можно определить если известны площадь и высота:
Как видим, вариантов расчета высоты параллелограмма достаточно много и хотелось напомнить основные характеристики этой геометрической фигуры:
Во первых, параллелограммом называется четырехугольник, имеющий параллельно расположенные противоположные стороны , т. е. находящиеся на параллельных прямых. Квадраты, прямоугольники и ромбы, также являются параллелограммами.
система выбрала этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
chela [51.4K]
6 лет назад
Для нахождения стороны параллелограмма есть более десятка разных формул (они перечислены в ответе автора Бульбозавр), но для решения задач на эту тему, далеко не всегда их можно применить.
На мой взгляд лучше всего разобрать несколько примеров и на практике увидеть, как находить сторону этой фигуры — в наших случаях с помощью уравнений.
Нужно найти стороны параллелограмма, если одна из сторон больше другой в два раза а периметр равен 30 см.
Даже не нужно чертить рисунок, а просто составить уравнение и решить его
периметр(30см) = 2(х+2х) откуда х=5см, следовательно одна сторона равна 5см, другая — 10см.
АВСД — параллелограмм, нужно найти его стороны если — ВМ перпендикуляр к АС, АМ=6см, МС=15см, ВС больше АВ на 6 см
Для решения этой задачи сначала рассматриваем два прямоугольных треугольника АВМ и ВСМ у которых общий катет h.
Согласно Пифагору
h*h=a*a-6*6=b*b-15*15 откуда b*b-a*a=(b-a)(b+a)=225-36=189
по условию задачи b-a=7 тогда b+a=189/7=27
решив эту простенькую систему уравнений найдем стороны a=10см b=17cм
как найти сторону параллелограмма, если известны площадь, высота и основание
Serg Мыслитель (8734) Существуют. Любого размера и длины.
Остальные ответы
Одна из формул площади параллелограмма Ѕ=a•h, где а — сторона, h — высота, которая проведена к ЭТОЙ стороне. Если известна площадь, то сторону находят делением площади на высоту. а=S:h. Ясно, что произведение высоты на длину стороны, к которой она проведена, равно произведению другой высоты на вторую сторону ( площадь одна и та же).
Ангелина ЛукьянчиковаЗнаток (302) 4 года назад
не к ЭТОЙ стороне. Мне нужны были боковые стороны
злато-серебро Оракул (93694) Нужно условие писать полно. Если известна площадь и высота, то найти по этим данным можно только сторону, к которой эта высота проведена. По меньшей мере нужен еще хотя бы угол между сторонами.
Похожие вопросы
Вычислить сторону параллелограмма
С помощью онлайн калькулятора вы сможете вычислить сторону параллелограмма через формулы. Чтобы вычислить сторону параллелограмма, просто введите ваши данные.
- Длинная сторона параллелограмма через две диагонали и острый угол между ними.
- Длинная сторона параллелограмма через две диагонали и тупой угол между ними.
- Короткая сторона параллелограмма через две диагонали и острый угол между ними.
- Короткая сторона параллелограмма через две диагонали и тупой угол между ними.
- Сторона параллелограмма через две диагонали и другую известную сторону.
- Сторона параллелограмма через высоту и синус угла.
- Сторона параллелограмма через площадь и высоту.
- Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
- Если в четырёхугольнике противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
- В параллелограмме противоположные стороны равны. АВ = CD, AD = ВС.
- Противолежащие стороны параллелограмма попарно параллельны. АВ || CD, AD || ВС.
Длинная сторона параллелограмма через две диагонали и острый угол между ними.
Где: D , d — диагонали, cos α — острый угол между диагоналями.
Сторона параллелограмма
Зная диагонали параллелограмма и одну его сторону, можно найти вторую сторону. Для этого нужно извлечь квадратный корень из половины суммы квадратов диагоналей без удвоенного квадрата известной стороны. Другой способ как вычислить сторону параллелограмма требует высоты и противолежащего ей угла, тогда из прямоугольного треугольника, образованного высотой, сторона параллелограмма будет равна отношению высоты к синусу известного угла: 
Также высоту можно использовать при нахождении стороны параллелограмма через площадь. Так как площадь параллелограмма представляет собой произведение стороны и высоты, то сторона будет отношением площади к высоте, которая падает на эту сторону: 