Как с помощью шарика поднять два стакана

Загадка про 2 колбы

Итак- условие: на рычажных весах стоят 2 колбы с водой. В левой колбе на нитке ко дну привязан шарик для пинг-понга, в правую колбу опущен металлический шар (такого же объёма как и левый) на леске.
Подразумевается что уровень воды в колбах одинаков, весом колб можно пренебречь.

А теперь вопрос- в какую сторону отклонятся весы.
Montana_
29 нояб ря 2013
Загадка про 2 колбы
29,6K
просмотров
50
участников
384
сообщения
Спутник
1 дек абря 2013
Montana_
1 дек абря 2013
khnn
Потому что он вытеснил воды на 100 тонн
Иначе говоря — весит он 100 тонн.
Хавочка

1 дек абря 2013

Montana_:

О, правильно, но корабль то не весь в воде, а только по ватерлинии.

DoctorH
1 дек абря 2013
khnn
ватерлинию?
Montana_

1 дек абря 2013

khnn
Если корабль утопить- он вытеснит те же 100 тонн, что и плавая
1 дек абря 2013
Montana_:

и тут на сцену выходит анекдот:
Значит так, тонет корабль водоизмещением 100 тонн.
Predator10
1 дек абря 2013 mobile

Сорри, всю тему не читал — лень.
Для решения надо посчитать силы, действующие на каждую из чашей весов.
1. Очевидно, что стаканы по массе одинаковые и воды в них по объему одинаковое кол-во, соотв, их силы веса одинаковые. Поэтому их можно в расчет не брать.
2. Леска-нитка. Условия задачи не оговаривают их толщину, длину и плотность, соотв. пренебрегаем этим.
3. Теперь самое интересное. Металлический шар полностью погружен в жидкость и на него действует выталкивающая сила p*g*V, где p — плотность воды, g — ускорение свободного падения, V — объем шара. Но по 3-му закону Ньютона со стороны шара на жидкость в стакане, на стакан и соотв. на правую чашу весов действует сила, равная по величине и обратная по вектору, т.е. на чашу весов дополнительно, кроме веса стакана с водой, действует сила, равная p*g*V. Это и есть вес шара в системе отсчета «весы».
4. Далее — на шар в левом стакане тоже действует сила выталкивания p*g*V и она равна силе выталкивания шара в правом стакане. Но эта сила полностью уравновешивается противодействующей силе через нитку на стакан.
5. Осталось одно — вес шара в левом стакане, он равен m*g или pш*g*V, где pш — средняя плотность теннисного шарика. Т.к. тенисный шарик не тонет в воде, очевидно, что его средняя плотность меньше плотности воды.
6. И мы приходим к сравнению сил, чтобы больше — вес шара в правом стакане, равный p*g*V, или вес шара в левом стакане, равный pш*g*V?
Т.к. pш меньше р, то вес шара в правом стакане больше.
Соотв. ответ — ПРАВЫЙ стакан опустится ВНИЗ.

Монетка, шарик и стакан: 10 простых экспериментов, которые можно провести в домашних условиях

Родители решают: надо провести выходной с пользой! Но желания выходить на улицу совсем нет: там серо, мокро и холодно. Лучший выход — эксперименты. Это весело, просто и уж точно полезно. В блоге Московского дворца пионеров сделали подборку самых увлекательных.

1. Гонки по вертикали

Иногда дети слышат от родителей: «Ты бы ещё по потолку побегал!» Наверное, они думают, что это невозможно. Проверим? Для эксперимента нам потребуется обычный воздушный шарик и монетка достоинством десять рублей.

• Аккуратно, стараясь не порвать шарик, помещаем в него монетку.
• Шарик надуваем и завязываем.
• Берём шарик двумя руками и начинаем совершать энергичное круговое движение.

Через некоторое время монетка встанет на ребро и начнёт катиться по внутренней поверхности шарика как колесо. Немного потренировавшись, можно добиться того, что монетка будет с одинаковой лёгкостью прокатываться и в горизонтальной плоскости, и в вертикальной, и при этом не падать! А сможет ли она остановиться в верхней части шарика и не упасть? Нет, не сможет. Остановившись, она потеряет центробежную силу, которая прижимала её во время движения к внутренней поверхности шарика.

2. Любопытные шарики

Этот эксперимент можно провести, если ваш ребенок позвал к себе друзей и внезапно понял, что все заскучали. Готовим реквизит:

• Надуваем два одинаковых по размеру шарика и подвешиваем их вместе на нитях длиной около метра. Важно, чтобы они находились на уровне лиц стоящих зрителей.
• Шариковой ручкой изображаем на каждом шарике глаз, объектив камеры или что-то подобное.
• Шерстяной тканью натираем место с рисунком.

Вскоре вы заметите, что до натирания шерстяной тканью шарики висели, соприкасаясь друг с другом. После натирания они отлетели друг от друга, повернулись друг к другу «спиной» и «смотрят» в разные стороны. Попробуйте приблизиться к ним или поднести руку — они повернутся и начнут двигаться вам навстречу.

Что стало причиной такого «любопытства» шариков? При помощи шерстяной ткани мы наэлектризовали поверхность шарика с одной стороны, и там возник положительный заряд. Потому этот участок притягивается к объектам с отрицательным зарядом.

3. Шоколадный лифт

Наполните высокий прозрачный стакан сладким газированным напитком и опустите в него небольшой кусочек шоколада.

Плотность шоколада больше плотности напитка, поэтому шоколад оказывается на дне. Через некоторое время его поверхность покрывается пузырьками газа, и он всплывает. Когда кусок достигает поверхности, пузырьки лопаются и шоколад вновь погружается на дно. Так повторяется много раз подряд.

В чём причина работы этого «лифта»? Шоколад вместе с пузырьками газа имеет меньшую плотность, чем газировка, поэтому вместе они всплывают к поверхности. Потеряв часть пузырьков, шоколад вновь погружается на дно, там его снова облепляют пузырьки газа, и так по кругу.

4. Шарик не тонет

Реквизит для этого эксперимента несложно сделать своими руками.

• Возьмите бамбуковую шпажку длиной около 20 сантиметров (острый конец притупите) и 3 отрезка прочной нити той же длины.
• Одну нить привяжите к шпажке по центру, другие — по краям.

• Из обычного пластилина сделайте два одинаковых по размеру шарика диаметром два сантиметра.
• Шарики закрепите на концах боковых нитей.

Берём получившуюся конструкцию за центральную нить — у нас в руках оказываются импровизированные весы. Перемещая центральный узелок по палочке, уравновешиваем грузики. Теперь нам понадобится высокий стакан, наполненный водой почти доверху. Проверяем пластилиновые шарики на плавучесть: держа палочку весов как удочку, по очереди опускаем шарики в воду и они, как мы и ожидали, легко погружается в воду.

Повторим эксперимент, но теперь весы мы будем держать не как удочку, а за центральный подвес. Мы обнаружим, что какая-то сила выталкивает шарик на поверхность. Чем энергичнее мы будем «плюхать» его в воду, тем сильнее он будет из неё выпрыгивать!

Что случилось? Почему шарик вдруг отказался тонуть? На «весах» шарики уравновешены, то есть относительно друг друга их вес (не масса) близок к нулю и Архимедова сила справляется с ними, выталкивая на поверхность.

5. Стакан на монетках

Для этого простого и наглядного эксперимента понадобятся самые обычные предметы: небольшая тарелка с плоским дном, стеклянный стакан, несколько монет и немного воды.

• Наполняем стакан водой.
• Накрываем стакан тарелкой, берём в руки и придерживая тарелку переворачиваем стакан вверх дном.
• Ставим тарелку со стаканом на стол — вода не вытекает.

Можно предположить, что край стакана плотно прилегает к поверхности тарелки и вода не может даже просочиться.

Усложняем задачу: аккуратно подсовываем монетку под край стакана. Образуется щель, но вода по-прежнему не вытекает. Добавляем ещё пару монеток, и вот уже стакан не касается поверхности тарелки, а вода на месте. Может быть получившаяся щель слишком узкая? Расширяем её, ставя монетки одна на одну. Результат остаётся тоже.

Интересно, какие силы не выпускает воду из стакана и какой высоты столбики вам удастся построить? На поверхности воды возникает сила поверхностного натяжения (она же, например, может удерживать на воде некоторых насекомых). В нашем случае эта сила удерживает воду в узкой щели между стаканом и тарелкой. Тем более, что ей помогает в этом атмосферное давление, давящее на воду.

6. Марля-полупроводник

Как известно, современная электроника работает на полупроводниках — элементах, которые в одну сторону электрический ток пропускают, а в другую — нет. В этом эксперименте мы познакомимся с обычной медицинской марлей, которая имеет схожей принцип. Нам понадобятся: стеклянный стакан, марля, канцелярская резинка, вода, зубочистка.

• Складываем марлю в два-три слоя, накрываем стакан, надёжно фиксируем марлю резинкой.
• Наполняем стакан водой. Как видим, вода спокойно проникает в стакан через марлю.

• Берём стакан в руки и энергичным движением переворачиваем стакан вверх дном.
• Часть воды при переворачивании выплеснулась, но через короткое время вода перестала вытекать.

Обратите внимание на ещё один удивительный факт: марля вместо того, чтобы выгнуться под тяжестью воды, наоборот втянулась внутрь стакана!

Попробуйте проткнуть марлю зубочисткой. Вода полилась? Несколько пузырьков воздуха попало внутрь, несколько капель вышло наружу, а когда зубочистка была вынута, течь прекратилась.

Какие силы не выпускают воду из стакана? Ответ аналогичен ответу к предыдущему заданию. Между волокнами марли благодаря поверхностному натяжению образуются многочисленные линзы, которые и не выпускают воду. Но здесь намного лучше видно действие атмосферного давления, которое вдавливает марлю внутрь стакана.

7. Свечка-насос

Демонстрацию этого эксперимента можно предварить задачкой. Дано:

• Плоское и неглубокое блюдо, наполненное водой.
• Пустая стеклянная бутылка с широким горлышком.
• Свеча, спички.

Задача: нужно наполнить бутылку водой. Известно, что форма бутылки и уровень жидкости в блюде не позволяют зачерпнуть воду, а блюдо должно оставаться неподвижным — его нельзя поднимать, наклонять и вообще перемещать. Решение оказывается простым и лаконичным. В центре блюда ставим свечу и зажигаем её. Накрываем свечу перевёрнутой бутылкой. Через некоторое время свеча тухнет, а вода начинает подниматься, заполняя бутылку.

Пламя свечи нагрело воздух, он расширился в объеме и частично вышел наружу. При остывании воздух стал снова сжиматься, и место вышедшего газа заняла вода, тоже не без помощи атмосферного давления.

8. Как работает сифон

Для этого эксперимента с водой нам понадобится пластиковый стакан, трубочка для коктейля с изгибом, герметик в тюбике, ножницы, высокий стакан, который будем использовать как подставку. Подготовка реквизита:

• Ножницами аккуратно проделываем в донышке пластикового стакана отверстие по диаметру трубочки.
• Отрезаем от трубочки прямую часть, оставив до изгиба пять сантиметров.
• Вставляем прямой отрезок трубочки в отверстие. Внутри стакана трубочка должна возвышаться над дном примерно на пять сантиметров. Соединение герметизируем.
• Ждём некоторое время, пока герметик подсохнет.

Помещаем стакан в емкость, но так, чтобы от куска трубочки до дна емкости было расстояние. Медленно наполняем стакан водой. Справедливо предположить, что вода начнёт вытекать по трубочке только после того, как её уровень станет выше трубочки и прекратит, если уровень окажется ниже.

Усовершенствуем конструкцию. Оставшуюся трубочку с изгибом плотно надеваем на трубочку внутри стакана. Для удобства можно сделать продольный разрез на одной из трубочек. Изогнутая часть должна почти касаться дна.

Вновь медленно наполняем стакан водой и наблюдаем за происходящим. Вода начинает вытекать только после того, как её уровень значительно превышает высоту трубочки, а заканчивает — когда в стакане не остаётся воды.

Сифон выпивает воду до дна. А вы встречались в быту с подобными устройствами? Вода вытекает из трубки, на всасывающей стороне возникает разряжение, и в трубочку втягивается вода.

9. Разноцветный лёд

Для этого эксперимента потребуется прозрачный лёд. Возьмите глубокую пластиковую миску и заморозьте в ней воду, на это может потребоваться несколько часов. В качестве формы можно использовать и воздушный шарик, тогда у вас получится ледяное яйцо.

Для работы подготовьте поднос или блюдо с плоским дном и бортиками, поваренную соль крупного помола, краски (акварельные или акриловые), кисточки, электрический фонарик.

Когда всё будет готово, приступаем:

• Выкладываем лёд на поднос и посыпаем его солью.
• При помощи кисточки делаем разноцветные пятна на поверхности льда.

Наблюдаем интересное и красивое явление: краски проникают вглубь льда по каналам, протопленным кристалликами соли, и образуют причудливый рисунок. Повысить зрелищность можно, подсвечивая лёд электрическим фонариком.

10. Солёный снег

Всем известно: чтобы снег растаял, его нужно нагреть. Значит, когда дворники зимой посыпают дорожки солью, лёд и снег нагреваются и превращаются в жидкость? Давайте проверим!

Приготовим поднос с плоским дном, глубокую металлическую миску, уличный или лабораторный термометр, большую ложку, поваренную соль, немного воды и чистый снег.

• На блюдо наливаем тонкий слой воды и ставим на него миску.
• Наполняем миску снегом (не до верха) и измеряем его температуру. Обычно температура снега в помещении оказывается около нуля градусов.
• Подсыпаем в снег соль большой ложкой и энергично размешиваем. Постепенно снег переходит в жидкое состояние.
• Замеряем температуру жидкости и видим, что термометр показывает отрицательную температуру, она может оказаться ниже минус 18 градусов.

• Пробуем поднять миску, и она поднимается вместе с блюдом! Вода, которую мы подлили в начале эксперимента, замёрзла и превратилась в лёд.

Процесс «растапливания» снега солью происходит с поглощением энергии и понижением температуры, а температура замерзания насыщенного солевого раствора достигает минус 21 градуса.

Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

Давно не решали занимательные задачки на Хабре?

Решил возобновить традицию решения занимательных задач на Хабре 🙂
Предлагаю математическую задачку под названием «Волшебный шарик».

На столе стоит 10 непрозрачных стаканов. Под одним из них лежит шарик. За каждый ход можно поднять один из стаканов и проверить, есть ли там шарик. Если шарик найден — выигрыш. Если под стаканом шарика не оказалось, он перемещается в соседний справа стакан. При этом он может переместиться и в тот стакан, который только что проверили. Если шарик в крайнем справа стакане — он никуда не перемещается. Будем считать, что если вы точно знаете, где шарик (например проверили 9 стаканов), вам всё равно нужно поднять последний стакан и увидеть под ним шарик (это нужно для точного подсчёта ходов).

Задача заключается в том, чтобы определить, за какое минимальное количество ходов можно гарантированно найти шарик.

Удачного решения.
P.S. Всем спасибо.

• Вопрос задан более трёх лет назад
• 3147 просмотров

Комментировать
Решения вопроса 0
Ответы на вопрос 7
Andrew1000000 @Andrew1000000 Автор вопроса

Думаю, примерно так и надо доказывать.
После 4 ходов мы будем точно знать, что шарика нет в стаканах с номерами 1..4 и такими:
k1+4; k2+3; k3+2; k4+1,
где k1, k2, k3, k4 — номера стаканов, проверяемых на соответствующем ходе.
Остаётся два стакана, чтобы их проверить, нужно ещё два хода.
Так что можно вас объявить победителем 🙂

Ответ написан более трёх лет назад
Нравится 3 1 комментарий
Andrew1000000 @Andrew1000000 Автор вопроса

Сперва думал что нашел решение с 5ю попытками, потом решил проверить кодом: для 5и и меньше попыток решения не нашел, для 6и 1056 разных решений, причем последний ход не всегда заканчивается поднятием последнего стакана.
Или же мой код неверен.

Решение в лоб для 5и попыток:

wins = 0 # i1, i2, i3 и тд - выбор стакана на 1ом, 2ом, 3ем и тд шагах соответственно for i1 in xrange(1, 11): for i2 in xrange(1, 11): for i3 in xrange(1, 11): for i4 in xrange(1, 11): for i5 in xrange(1, 11): win = 0 # j - начальное положение шарика # pos1, pos2, pos3 и тд # - положение шарика в начале 1ого, 2ого, 3его и тд хода for j in xrange(1, 11): pos1 = min(j + 0, 10) pos2 = min(j + 1, 10) pos3 = min(j + 2, 10) pos4 = min(j + 3, 10) pos5 = min(j + 4, 10) if i1 == pos1 or i2 == pos2 or i3 == pos3\ or i4 == pos4 or i5 == pos5: win += 1 if win == 10: print i1, i2, i3, i4, i5 wins += 1 print wins 

Решение в лоб для 6и попыток:

wins = 0 # i1, i2, i3 и тд - выбор стакана на 1ом, 2ом, 3ем и тд шагах соответственно for i1 in xrange(1, 11): for i2 in xrange(1, 11): for i3 in xrange(1, 11): for i4 in xrange(1, 11): for i5 in xrange(1, 11): for i6 in xrange(1, 11): win = 0 # j - начальное положение шарика # pos1, pos2, pos3 и тд # - положение шарика в начале 1ого, 2ого, 3его и тд хода for j in xrange(1, 11): pos1 = min(j + 0, 10) pos2 = min(j + 1, 10) pos3 = min(j + 2, 10) pos4 = min(j + 3, 10) pos5 = min(j + 4, 10) pos6 = min(j + 5, 10) if i1 == pos1 or i2 == pos2 or i3 == pos3\ or i4 == pos4 or i5 == pos5 or i6 == pos6: win += 1 if win == 10: print i1, i2, i3, i4, i5, i6 wins += 1 print wins 

Фокус с шариком и стаканами

Фокус с бумажным шариком из салфетки и бумажными стаканчиками. Этот фокус подойдет для любой ситуации и практически любой обстановки, дома или на природе или в поездке. Фокус совсем несложный и этот фокус могут легко показать дети.

Для фокуса понадобятся три бумажных или других непрозрачных одинаковых стакана, а также несколько бумажных салфеток, желательно совпадающих по цвету или оттенку с внутренностью стаканчиков.

Описание фокуса с бумажным шариком из салфетки и бумажными стаканчиками

Фокусник берет стопку из трех бумажных стаканчиков, вынимает нижний стаканчик и ставит вверх дном справа. Вынимает второй стаканчик и ставит тоже вверх дном рядом. Последний стаканчик вверх дном ставится рядом со вторым стаканом. Итак, перед фокусником в ряд расположены три бумажных стаканчика, каждый из которых стоит вверх донышком. Фокусник предлагает зрителям скатать из бумажных салфеток несколько шариков. Фокусник берет у зрителей один из шариков и кладет его на средний стаканчик на донышко. Так, как показано на рисунке ниже, шарик на нем обозначен красным цветом.

После этого фокусник последовательно накрывает средний стаканчик сначала правым, а потом левым стаканчиком, так что бы образовалась стопка стаканчиков. После этого фокусник делает пассы руками и даже дует на донышко верхнего стаканчика в стопке. После этого фокусник приподнимает стопку стаканчиков и к своему удивлению зрители обнаруживают на столе тот самый бумажный шарик. Создается ощущение, что фокусник, подув на стаканчики, заставил шарик из салфетки пройти сквозь донышко нижнего стакана и упасть на стол.

После этого фокусник снова берет стопку стаканчиков и снова раскладывает их на столе, как и в первом случае, снова донышком вверх. Накрывая стаканчиком лежащий на столе шарик. Фокусник берет у зрителей еще один бумажный шарик, снова кладет его на средний стаканчик. Фокусник снова накрывает средний стаканчик двумя крайними, снова делает магические пассы и снова дует на верхний стакан. Фокусник поднимает стопку стаканов и зрители видят под ней уже два бумажных шарика.

Так продолжать фокус можно еще много-много раз, увеличивая количество «прошедших сквозь стакан» шариков.

Секрет фокуса с бумажным шариком из салфетки и стаканчиками

Для демонстрации этого фокуса потребуется ловкость рук и небольшая подготовка. Как показывает практика, особенная ловкость рук не требуется, этот фокус после небольшой тренировки с легкостью могут показывать даже дети дошкольного возраста.

Секрет фокуса с бумажным шариком из салфетки и стаканчиками заключается в непрозрачности стаканчиков и в том, что фокусник предварительно скатал еще один бумажный шарик из салфетки и разместил его между средним и верхним стаканчиком в стопке, так как показано на рисунке справа.

Дальше фокусник, имея заранее подготовленную стопку стаканов, начинает демонстрировать фокус. Держа стопку стаканчиков донышком вниз, он вынимает из нее первый стакан и, перевернув его донышком вверх, ставит на стол. Дальше наступает самый ответственный момент. Фокусник берет средний стаканчик, тот, на донышке которого лежит заранее заготовленный шарик, и, резко перевернув его, ставит его рядом с первым. Основная ловкость рук заключается в том, что бы быстро перевернуть этот стаканчик так, что бы шарик не вылетел из него в сторону и что бы зрители не заметили наличие шарика. Как показывает практика, показать этот фокус может даже ребенок. Благодаря тому, что шарик сделан из салфетки зрители, даже находясь в непосредственной близости, не смогут услышать, как заготовленный шарик стукается об стол.

Дальше все происходит, как в описании фокуса с бумажным шариком из салфетки и стаканом. Фокусник кладет бумажный шарик, переданный ему одним из зрителей на средний стаканчик, под которым, как мы уже знаем, находится заготовленный шарик. Неудивительно, что после того как фокусник поднимает стопку стаканчиков, зрители обнаруживают под ней бумажный шарик.

Между тем в руках у фокусника остается стопка стаканчиков, «заряженная» для следующей итерации фокуса. Ведь между верхним и средним стаканчиком в стопке снова находится бумажный шарик, только теперь это шарик, переданный фокуснику одним из зрителей.

Для удачной демонстрации фокуса с бумажным шариком из салфетки и стаканчиками старайтесь организовать так, чтобы бумажные шарики, скатанные из салфетки зрителями, были более-менее похожими и, главное, похожими на заранее скатанный вами шарик. В крайнем случае, помогите им, вы же знаете, как должен выглядеть шарик, который уже заранее подготовлен.