Как найти разность потенциалов между точками в цепи

Напряжение

Под напряжением понимают разность потенциалов между точками участка электрической цепи.

Напряжение – это энергия, которая затрачивается на перемещение единичного положительного заряда из точки a в точку b. Это скалярная физическая величина. Единица измерения — Вольт (В).

Другое определение понятия «напряжение» — это энергия, которую заряд тратит в потребителе, численно равная разности потенциалов на зажимах потребителя.

Считается, что электрический ток всегда течёт от более высокого потенциала к более низкому. Следовательно, на участке ((φ_а >φ_b) величина падения напряжения (IR) или (φ_а=φ_b +IR), откуда (φ_а-φ_b=U_ab=IR)). Данная выкладка соответствует участку без источника ЭДС. Напряжение чаще всего называют падением напряжения. Его направление совпадает с направление протекания тока.

С учетом ЭДС напряжение U_ac равно φ_a-φ_c. Выражая φ_b через φ_с получаем:

В случае изменения напряжения, ЭДС

Следовательно, изменение чередования индексов равносильно изменению знака.

Ток течет от большего потенциала к меньшему

В общем случае U_ac=Σ(I_kR_k)+ΣE_k, где со знаком плюс в первую сумму входят IR, совпадающие с выбранным направлением. С минусом, если не совпадают.

Во вторую сумму ЭДС входят с минусом, если их направление совпадает с выбранным направлением, а с плюсом наоборот.

Лекции по ТОЭ

История электротехники
ТОЭ и электроника
Основные сведения
- Основные определения
- Топология цепи
- Преобразование цепей
- Элементы электрической цепи
- Режимы работы
- Постояный ток
- Переменный ток
- Постоянный ток
- Переменный ток
- Мощность
- Магнитное поле
- Постоянная МДС
- Переменная МДС
- Ферромагнитные материалы
- Однофазный трансформатор
- Трехфазный трансформатор
- Постоянный ток
- Переменный ток
- Электропривод
- Параметры
- Уравнения
- Схемы замещения
- Фильтры
- Холостой ход
- Короткое замыкание
- Характеристическое сопротивление
- Коэффициент распространения
- Передаточная функция
- Обратные связи
- Общие сведения
- Классический метод
- Операторный метод
- Интеграл Дюамеля
- Основная литература
- Дополнительная литература
- Сборники задач
Физика. 10 класс

§ 22. Разность потенциалов электростатического поля. Напряжение. Связь между напряжением и напряжённостью однородного электростатического поля

Потенциальная энергия любой системы тел, взаимодействующих посредством потенциальных сил, зависит от выбора нулевой точки (нулевого уровня). Однако изменение потенциальной энергии однозначно характеризует процесс перехода системы из одного состояния в другое. Это относится и к изменению потенциальной энергии заряженной частицы (заряда) в электростатическом поле.

Разность потенциалов. Перемещение заряженных частиц в электростатическом поле, сопровождаемое изменением их потенциальной энергии, характеризуют, используя понятие «разность потенциалов». Как и приращение потенциальной энергии, разность потенциалов не зависит от выбора нулевой точки. Пусть пробный заряд q₀ перемещается в электростатическом поле под действием силы поля из точки 1 в точку 2, потенциалы которых φ₁ и φ₂ (рис. 118).

Разность потенциалов U₁₂ между двумя точками электростатического поля — физическая скалярная величина, равная отношению работы, совершаемой силой поля при перемещении пробного заряда из начальной точки в конечную, к значению этого заряда:

С учётом выражений (21.3) и (21.4) получим:

Из выражения (22.1) следует, что разность потенциалов численно равна убыли потенциальной энергии перемещаемого в поле единичного пробного заряда.

Противоположную по знаку разности потенциалов величину называют приращением потенциала Δφ₁₂ = φ₂ – φ₁ = –( φ₁ – φ₂) = –U ₁₂.

За единицу разности потенциалов в СИ принимают вольт (В). 1 В — разность потенциалов U₁₂ таких двух точек поля, для которых при перемещении заряда 1 Кл из точки 1 в точку 2 сила, действующая на заряд со стороны поля, совершила бы работу 1 Дж.

Отметим, что когда говорят о «потенциале поля в некоторой точке», под этим всегда понимают разность потенциалов между этой точкой и точкой, потенциал поля в которой приняли равным нулю.

Потенциал проводника можно измерить электрометром. Для этого проводник соединяют со стрелкой электрометра, корпус которого заземляют. Отклонение стрелки электрометра покажет наличие разности потенциалов между проводником и Землёй. Приняв потенциал Земли равным нулю, можно считать, что электрометр измеряет потенциал проводника.

Если имеются два заряженных проводника, то, соединив один из них со стрелкой, а другой — с корпусом электрометра, измеряют разность потенциалов между заряженными проводниками.

Разность потенциалов между двумя точками электростатического поля.

Так как потенциальная энергия , то работа сил поля равна: Здесь — разность потенциалов, т. е. разность значений потенциала в начальной и конечной точках траектории. Разность потенциалов называют также напряжением. Согласно формулам (14.17) и (14.18) разность потенциалов между двумя точками оказывается равной: Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении положительного заряда из начальной точки в конечную к величине этого заряда. Если за нулевой уровень отсчета потенциала принять потенциал бесконечно удаленной точки поля, то потенциал в данной точке равен отношению работы электростатических сил по перемещению положительного заряда из данной точки в бесконечность к этому заряду. Единица разности потенциалов. Единицу разности потенциалов устанавливают с помощью формулы (14.19). В Международной системе единиц работу выражают в джоулях, а заряд — в кулонах. Поэтому разность потенциалов между двумя точками численно равна единице, если при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в 1 Дж. Эту единицу называют вольтом (В); 1 В = 1 Дж/1 Кл. Работа поля по перемещению заряда из одной точки в другую, называется разностью потенциалов
Согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии термодинамической системы при переходе из одного состояние в другое равно сумме работы, выполненной внешними силами, и количества теплоты, переданной системе извнеСформулировать первый закон термодинамики можно иначе: количество теплоты, получаемое системой извне при ее переходе из одного состояния в другое, расходуется на повышение внутренней энергии системы и на работу, которую она выполняет против внешних силПри изотермическом процессе температура не изменяется, значит не изменяется внутренняя энергия Первый закон принимает вид Все количество теплоты, которую получает газ расходуется на выполнение им работы против внешних сил. Или, если газ сжимается, при этом не изменяется температура, работу выполняют внешние силы, а газ отдает некоторое количество теплоты в окружающую среду. В адиабатическом процессеQ = 0; поэтому первый закон термодинамики принимает вид

A = –ΔU,

т. е. газ совершает работу за счет убыли его внутренней энергии.
1. Среднеквадратичная скорость. Наиболее вероятная скорость молекул. Скорость, при которой функция распределения молекул идеального газа по скоростям максимальна, называется наиболее вероятной скоростью. Это скорость, вблизи которой на единичный интервал скоростей приходится наибольшее число молекул
Среднеквадратичная скорость

Вывод формулы начинается с основного уравнения молекулярно кинетический теории (МКТ): Где у нас количество вещества, для более легкого доказательства, возьмем на рассмотрение 1 моль вещества, тогда у нас получается: Если посмотреть, то PV это две третьих средней кинетической энергии всех молекул (а у нас взят 1 моль молекул): Тогда, если приравнять правые части, у нас получается, что для 1 моля газа средняя кинетическая энергия будет равняться: Но средняя кинетическая энергия, так же находится, как : А вот теперь, если мы приравняем правые части и выразим из них скорость и возьмем квадрат,Число Авогадро на массу молекулы , получается Молярная масса то у нас и получится формула для средней квадратичной скорости молекулы газа: А если расписать универсальную газовую постоянную, как , и за одно молярную массу , то у нас получится? В Формуле мы использовали : — Средняя квадратичная скорость молекул, — Постоянная Больцмана — Температура, — Масса одной молекулы, — Универсальная газовая постоянная — Молярная масса, — Количество вещества, — Средняя кинетическая энергия молекул, — Число Авогадро
1. Три эквивалентные формулы для энергии конденсатора.
Формулу для энергии заряженного конденсатора можно записать в нескольких эквивалентных формах:
1. Формула работы для элементарного квазистационарного процесса. Геометрическое изображение работы в координатах PV.
1. Планетарная модель атома (модель Резерфорда).
Резерфорд предложил планетарную модель атома. Согласно этой модели, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. Атом в целом нейтрален. Вокруг ядра, подобно планетам, под действием кулоновских сил со стороны ядра вращаются электроны (рис. 6.1.4). Находиться в состоянии покоя электроны не могут, так как они упали бы на ядро.
1. Как изменяется температура и энтропия идеального газа при адиабатическом сжатии?
Разность потенциалов

где U_a — напряжение в точке А, U_b — напряжение в точке В.

Напряжения U_a и U_b измеряются относительно провода Е, имеющего нулевой потенциал. Например, если U_a = 5 В и U_b = З В, то U_ab = U_a — U_b = 5 – 3 = 2 В (рис. 1.6). Напряжения могут отличаться по знаку быть отрицательными и положительными. Разность потенциалов между двумя точками, имеющими напряжения с противоположными знаками, равна сумме этих напряжений. Например, если U_c = 3В, а U_b = -2 В, то U = U_c + U_b = 3 + 2 = 5 В. Итак, если два напряжения имеют одинаковую полярность, или одинаковые знаки, то разность потенциалов между ними равна их разности. Если же напряжения имеют разные знаки, то разность потенциалов между ними равна их сумме.

Напряжение на участке цепи

Под напряжением на некотором участке электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка.

На рис. 1.7 изображен участок цепи, крайние точки которого обозначены буквами a и b.

Пусть ток I течет от точки a к точке b (от более высокого потенциала к более низкому. Следовательно, потенциал точки a φ_а выше потенциала точки b φ_b на величину, равную произведению тока I на сопротивление R:

В соответствии с определением напряжение между точками a и b

Следовательно, напряжение на сопротивлении равно произведению тока, протекающего по сопротивлению, на вечнну этого сопротивления. В электротехнике разность потенциалов на концах сопротивления принято называть либо напряжением на сопротивлении, либо падением напряжения.

Положительное направление падения напряжения на каком-либо участке цепи (направление отсчета этого напряжения), указываемое на рисунках стрелкой, совпадает с положительным направлением отсчета тока, протекающего по данному сопротивлению (Рис. 1.4).

Рассмотрим вопрос о напряжении на участке цепи, содержащем не только сопротивление, но и э. д. с.

На рис.1.8, а и б показаны участки некоторых цепей, по которым протекает ток I.

Направление стрелки в кружке указывает направление возрастания потенциала внутри источника Э. Д.С.

Найдем разность потенциалов (напряжение) между точками а и с для этих участков. По определению,

При перемещении от точки с к точке b согласно направлению э. д. с. Е (рис. 1.8,а) потенциал точки b оказывается ниже (меньше), чем потенциал точки с, на величину э. д. с. Е:

При перемещении от точки с к точке b согласно направлению э. д. с. Е (см. рис. 1.8, б) потенциал точки b оказывается выше (больше), чем потенциал точки с, на величину э. д. с. Е:

Так как ток течет от более высокого потенциала к более низкому, в обеих схемах рис. 1.8 потенциал точки а выше потенциала точки b на величину падения напряжения на сопротивлении R:

Таким образом, для рис. 1.8, а

Положительное направление напряжения U_ас показывают стрелкой от точки а к точки с. Согласно определению напряжения, U_са = φ_с — φ_а. Поэтому U_ca = — U_ас,

т. е. изменение чередования (последовательности) индексов равносильно изменению знака этого напряжения. Следовательно, напряжение может быть и положительной, и отрицательной величиной.
Похожие публикации: