физика — Свободное падение двух тел с разной массой
Два тела массой m и M кидают с одной и той же высоты. Сопротивление воздуха считать одинаковым для 2ух тел. Какое из тел приземлится раньше и почему? Или же они приземлятся одновременно?
задан 11 Фев ’14 23:47
Semi-Soft
9 ● 1 ● 2 ● 6
80% принятых
1 ответ
Если предположить, что сила сопротивления действительно одинакова для обоих тел, то более массивное тело приземлится раньше: $%ma = mg — Fсопр$%, отсюда $%a = g — Fсопр/m$%, т.е. чем больше масса, тем больше ускорение и, при одинаковой высоте, меньше время падения (да простят меня Галилео Галилей и Пизанская башня). С трудом, правда, представляю себе одинаковую силу сопротивления — как известно, она зависит от скорости, а скорости тел будут изменяться не одинаково.
отвечен 12 Фев ’14 0:41
@zolton, я давненько ищу информацию на этот вопрос. И в некоторых источниках, говорилось, что ускорению у них будет одно и оно будет ровняться g. Тела с одинаковой массой в невесомости упадут же одновременно (как я понимаю, в невесомости сопротивление воздуха отсутствует), поэтому условия как я понимаю одинаковые или нет?
(12 Фев ’14 1:28) Semi-Soft
(12 Фев ’14 1:33) Semi-Soft
@zolton, Цитата: Если не считать сопротивления воздуха, то все тела падают с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения g=9, 8 м/с^2. Значит и скорости у них будут одинаковыми и упадут они одновременно.
(12 Фев ’14 1:36) Semi-Soft
@zolton, «С трудом, правда, представляю себе одинаковую силу сопротивления — как известно, она зависит от скорости, а скорости тел будут изменяться не одинаково.» — Так возможно все наоборот? Так как дано условие, что сопротивление одинаковое, то и скорость будет одна?
(12 Фев ’14 1:39) Semi-Soft
Если сила сопротивления равна нулю, то ma = mg, a = g, т.е. тела любой массы будут падать с одинаковым ускорением равным g. С этим никто не спорит. В Вашем же случае сила сопротивления есть. Что упадет раньше, перышко или дробинка имеющие одинаковую массу?
(12 Фев ’14 7:09) zolton
Подобная же задача: «Что больше весит: 1 кг золота или 1 кг пуха»?
(12 Фев ’14 14:54) бубен
В рамках ньютоновой теории гравитации разницы нет, тем не менее 1 кг золота вносит возмущение в геометрию пространства-времени больше, чем 1 кг пуха, только эффект этот очень мал.
(12 Фев ’14 16:13) wusan
Здравствуйте
Физика — это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.
задан
11 Фев ’14 23:47
показан
12465 раз
обновлен
12 Фев ’14 16:13
Физики ВНИМАНИЕ! Если два тела разной массы падают с одинаковой высоты одновременно, скорость будет одинаковой?
Если человек падает в люфте с N-го этажа, и в этот момент он роняет ключи, ключи упадут на пол?Или будут лететь в воздухе?
Дополнен 14 лет назад
Спасибо всем за объяснения!
Лучший ответ
На них будет действовать разная СИЛА F=mg, а ускорение у них будет одинаковым. Соответсвенно разгонятся они будут одинаково, и скорость наберут одинаковую. Но это без учета сопротивления воздуха. Если его все же учитывать то скорость будт зависеть не столько от массы сколько от формы тела. Килограмовый Шар из железа упадет быстрее чем 2 килограмовый мешок пуха.
В падающем лифте ключи будут висеть в воздухе.
Остальные ответы
Ускорение будет одинаковым, а скорость тела — величина, зависящая от массы тела.
Блин, вот специально ссылку в учебнике нашла — почитайте если не лень, а потом спрашивайте кто-где учился. Извините, что длинная:
Какие силы действуют на падающее тело?
1. Сила тяжести mg
2. Сила сопротивления воздуха, которую в первом приближени мможно оценить как [1], где С — коэффициент аэродинамического сопротивления, ro — плотность воздуха, v — скорость падения, S — площадь сечения.
3. Если тело большое по размерам типа пузыря, то нужно ещё учитывать силу Архимеда [2], ro*g*V, где ro — опять плотность воздуха, а V — объём тела.
Сила тяжести направлена вниз, а сила сопротивления при падении и сила Архимеда вверх.
Если это не воздушный шар, то сила тяжести в начальный момент больше и в результате результирующая этих сил направлена вниз создавая ускорение вниз. Т. е. тело начинает падать всё быстрее.
Однако чем быстрее тело падает, тем больше становиться сила сопротивление воздуха, корая пропорциональна аж квадрату скорости! В конце концов эти результирующая сила станет равна нулю и тело будет падать с постоянной скоростью. Единственно эта скорость будет зависить от высоты, так как g и ro зависят от неё.
Сила сопротивления воздуха зависит от скорости и формы тела и его сечения.
Сила Архимеда зависит от объёма тела.
Силя тяжести только от массы.
Понятно, что чем больше будет масса, тем на большей скорости произойдёт стабилизация.
Чем больше будет площадь сечения, тем на меньшей скорости произойдёт стабилизация.
Чем меньше высота, тем больше g, т. е. сила тяжести, но плотность воздуха возрастает горазо сильнее. Поэтому скорость с высотой постепенно падает.
Найдём формулу для скорость такого падения. Для этого приравняем нулю результирующую силу:
F = mg — 1/2*C*ro*v^2*S-ro*g*V = 0
Отсюда v = sqrt( 2*(mg — ro*g*V)/C/ro/S )
Если m (масса тела) >> ro*V (масса вытесненного воздуха) (т. е. плотность тела гораздо больше плотности воздуха) , то силой Архимеда можно принебречь:
v = sqrt( 2*mg/C/ro/S )
Из этой формулы видно, что скорость увечивается при увеличении массы и уменьшается при увеличении площади сечения.
СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»
Аннотация научной статьи по наукам о Земле и смежным экологическим наукам, автор научной работы — Бусканова Р.С.
В статье автор раскрывает понятие « свободное падение тел».
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Похожие темы научных работ по наукам о Земле и смежным экологическим наукам , автор научной работы — Бусканова Р.С.
ИНЕРЦИЯ: НАУЧНЫЙ И МИРОВОЗЗРЕНЧЕСКИЙ АСПЕКТЫ
Методика обучения школьников овладению векторным методом решения кинематических задач по физике
ИСТОРИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ СОЗДАНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
Исследование движения тела спортсмена в безопорном периоде спортивных упражнений
Электромеханический двигатель «Динамика»
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Текст научной работы на тему «СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ»
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ (TECHNICAL SCIENCE)
студент бакалавриата Оренбургский государственный педагогический университет
(Россия, г. Оренбург)
СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ
Аннотация: в статье автор раскрывает понятие «свободное падение тел».
Ключевые слова: свободное падение, начальная скорость, тело, максимальная высота, равноускоренное движение, вектор скорости.
Свободным падением будем называть движение предметов вертикально вниз или вертикально вверх. Это равноускоренное движение, но особый его вид. Для этого движения справедливы все формулы и законы равноускоренного движения.
Если тело летит вертикально вниз, то оно ускоряется, в этом случае вектор скорости (направлен вертикально вниз) совпадает с вектором ускорения. Если тело летит вертикально вверх, то оно замедляется, в этом случае вектор скорости (направлен вверх) не совпадает с направлением ускорения. Вектор ускорения при свободном падении всегда направлен вертикально вниз.
Ускорение при свободном падении тел является постоянной величиной.
д = 9,8 м — ускорение свободного падения
Это означает какое бы тело не летело вверх или вниз, его скорость будет изменяться одинаково. Но с одной оговоркой, если силой сопротивления воздуха можно пренебречь.
Ускорение свободного падения принято обозначать буквой, отличной от ускорения. Но ускорение свободного падения и ускорение это одна и та же
физическая величина и имеют они одинаковый физический смысл. Участвуют одинаково в формулах для равноускоренного движения.
Знак «+» в формулах пишем, когда тело летит вниз (ускоряется), знак «-» — когда тело летит вверх (замедляется) [1].
Всем известно из школьных учебников физики, что в вакууме камушек и перышко летят одинаково. Но мало кто понимает, почему же в вакууме тела разной массы приземляются одновременно. Как ни крути, будь они в вакууме или в воздухе масса у них разная. Ответ прост. Сила, которая заставляет тела падать (сила тяжести), вызываемая гравитационным полем Земли у этих тел разная. У камня она больше (так как у камня больше масса), у перышка она меньше. Но здесь нет зависимости: чем больше сила, тем больше ускорение! Сравним, действуем с одинаковой силой на тяжелый шкаф и легкую тумбочку. Под действием этой силы тумбочка будет перемещаться быстрее. А для того, чтобы шкаф и тумбочка двигались одинаково, на шкаф необходимо воздействовать сильнее, чем на тумбочку. То же самое проделывает Земля. Более тяжелые тела она притягивает с большей силой, чем легкие. И эти силы так распределяются между массами, что все они в результате падают в вакууме одновременно, независимо от массы.
Отдельно рассмотрим вопрос о возникающем сопротивлении воздуха. Возьмем два одинаковых листа бумаги. Один из них скомкаем и одновременно отпустим из рук. Скомканный лист упадет на землю раньше. Здесь разное время
Почему тела в вакууме падают одинаково?
падения не связано с массой тела и силой тяжести, а обусловлено сопротивлением воздуха [2].
Бутенин Н. В., Лунц Я. Л., Меркин Д. Р. Курс теоретической механики. Учебник. Т. II. 3-е изд. — М.: Наука, 1985. — 496 с.
Моисеев Н. Д. Очерки истории развития механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1961. — 478 с.
Почему тела разной массы падают с одинаковым ускорением?
Физика — это наука, которая объясняет законы природы и помогает нам понять, как мир вокруг нас функционирует. Среди множества интересных физических явлений одно из самых удивительных — это то, что тела разной массы падают с одинаковым ускорением. В этой статье мы рассмотрим, какие физические законы стоят за этим явлением и какие формулы помогают нам его объяснить.
Одним из основных законов, объясняющих падение тел, является Закон всемирного тяготения, открытый Исааком Ньютоном. В соответствии с этим законом, каждое тело во Вселенной притягивается к другому телу силой, пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Формула для расчета силы притяжения между двумя телами выглядит так:
F — сила притяжения
G — гравитационная постоянная
r — расстояние между телами
Когда одно тело падает на поверхность Земли, расстояние между ними уменьшается, а сила притяжения увеличивается. Эта сила, действующая на падающее тело, называется силой тяжести и обозначается символом F. Сила тяжести имеет направление вниз, в сторону центра Земли.
Согласно второму закону Ньютона, сила тяжести действует на тело и вызывает его ускорение. Формула для расчета силы тяжести выглядит следующим образом:
F — сила тяжести
g — ускорение свободного падения
Так как m * g = G * (m * M) / r^2, то получаем g = G * (M) / r^2
Ускорение свободного падения на поверхности Земли примерно равно 9,8 м/с^2. Это означает, что каждое тело, независимо от его массы, будет падать с ускорением 9,8 м/с^2.
Таким образом тела разной массы падают с одинаковым ускорением из-за действия силы тяжести, которая пропорциональна массе тела и не зависит от этой массы. Формулы, такие как Закон всемирного тяготения и формула для расчета силы тяжести, помогают нам математически объяснить это явление. Это одно из фундаментальных понятий физики, которое помогает нам лучше понять мир вокруг нас и его законы.
Надеюсь, что эта статья помогла вам разобраться в вопросе о том, почему тела разной массы падают с одинаковым ускорением. Если у вас возникли дополнительные вопросы или вы хотели бы узнать больше о физике, не стесняйтесь задавать их.