комбинаторика — Сколько различных слов можно составить, переставляя буквы слова «математика»?
Используя формулу числа разбиений получаем $%\frac=151200$% слов. Почему используем формулу числа разбиений? Что получается не так, когда считаем число размещений?
задан 30 Июн ’14 2:02
ssh
68 ● 2 ● 6 ● 23
95% принятых
2 ответа
В слове есть одинаковые буквы. Если бы они были все разные, то ответом было бы $%10!$%. А когда есть одинаковые буквы, то надо делить на факториалы, потому что перестановки одинаковых букв ни на что не влияют. Скажем, буква M встречается дважды, и если представить себе вместо неё буквы $%M_1$% и $%M_2$%, то их можно переставлять $%2!$% способами, что уменьшает их количество в 2 раза. Для букв $%A_1$%, $%A_2$%, $%A_3$% происходит уменьшение в $%3!$% раз, и так далее.
отвечен 30 Июн ’14 3:09
falcao
300k ● 9 ● 38 ● 55
Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы слова «математика»?
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,616
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
- Обратная связь
- Правила сайта
Вычислить сколько различных слов можно составить из слова «МАТЕМАТИКА».
Вычислить сколько различных слов можно составить из слова «МАТЕМАТИКА».
Количество букв в слове
Сводка по ответу
- Загружено студентом
- Проверено экспертом
- Использовано для обучения ИИ
- Бесплатно по подписке Кампус+
Купи подписку Кампус+ и изучай ответы
Миллион решенных задач от 279 руб
Купить подписку
Похожие работы
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: а) на промежутке б) на промежутке
Исследовать на непрерывность функцию.
Определить тип ДУЧП и привести его к каноническому виду.
Кампус Библиотека
Материалы со всех ВУЗов страны
1 000 000+ полезных материалов
Это примеры на которых можно разобраться
Учись на отлично с библиотекой
Экосистема Кампус
Набор самых полезных инструментов, работающих на искусственном интеллекте для студентов всего мира.
Экосистема сервисов для учебы в удовольствие
Твой второй пилот в учебе, быстрые ответы на основе ИИ-шки
ТОП-эксперты помогут решить и объяснят тебе любой вопрос по учебе онлайн
Сообщество, где ты найдешь знакомства и получишь помощь
Мультифункциональный умный бот, который всегда под рукой
База знаний из 1 000 000+ материалов для учебы
Сколько различных букв в слове математика
Число пермутаций с повторениями
Число возможных перестановок n-элементного множества равно n!. Однако, если среди этих элементов есть элементы, которые не отличаются друг от друга (повторяющиеся), то количество различных пермутаций (перестановок) уменьшается. Покажем это на примерах.
1. Пример. Сколько различных слов с различным произношением можно получить, переставляя буквы в слове АЛТАЙ?
Решение: Если буквы были бы различными, то 5! перестановками можно построить различные слова. Однако при каждой такой перестановке, если поменять местами две буквы А между собой, слово не изменится. Поэтому число различных перестановок будет в два раза меньше, то есть 5!
2! = 60.
2. Пример. Сколькими способами можно поменять буквы в слове БАНАН? Например, ААБНН, АНАБН, АБАНН и т.д .
Решение: В слове БАНАН имеются две буквы А, две буквы Н и одна буква Б. Число пермутаций из 5 элементов равно 5!. Однако, две буквы – повторяющиеся, поэтому число возможных перестановок будет: